2024人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期中模擬試卷（含答案）

人教版（2024年新版）七年級上冊數(shù)學(xué)期中模擬試卷

考試范圍：人教版第1章-第3章；考試時間：100分鐘；總分：120分

學(xué)校:姓名：班級：考號：

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）-5的相反數(shù)是（）

11

A.-5B.5C.-D.一

55

2.（3分）某種藥品說明書上標(biāo)明保存溫度是（20±4）℃,則保存該藥品最合適的溫度范圍是（）

A.-4℃~4℃B.16℃~20℃C.20℃~24℃D.16℃~24℃

3.（3分）如圖，數(shù)軸的單位長度為1,如果點A表示的數(shù)是-2,那么點3表示的數(shù)是（）

A.-1B.0C.1D.2

4.（3分）2024年6月2日6時23分，“嫦娥六號”著陸器在月球背面預(yù)定著陸區(qū)域成功著陸.月球與地

球之間的距離約為380000千米，將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.38X106B.3.8X105C.38X104D.3.8X106

5.（3分）下面各式錯誤的是（）

A.-（-3）=3B.-（-3）3=33C.-|-2|=2D.（-3）2=32

6.（3分）已知x是兩位數(shù)，y是一位數(shù)，把尤寫在y的后面，就成為一個三位數(shù)，這個三位數(shù)可以表示成

（）

A.10y+xB.yxC.100y+xD.y+lOx

7.（3分）單項式/一。3與一4孫〃是同類項，則小的值是（）

A.1B.3C.6D.8

8.（3分）下列運算正確的是（）

A.4x-x=3B.4x+x=4x2

C.4xy-yx=3xyD.4x+y=4孫

9.（3分）如果|x-l|+（y+2）2=0,那么x-y的值是（）

A.-3B.2C.3D.-1

10.（3分）如圖，用規(guī)格相同的小棒擺成一組圖案，圖案①需要9根小棒，圖案②需要13根小棒，圖案

③需要17根小棒，…，按此規(guī)律擺下去，第"個圖案需要小棒數(shù)是（）

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A.4n+lB.4n+5C.4n+9D.4n+13

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.（3分）一溢的倒數(shù)是.

12.（3分）比較大?。骸?（填“>”或“<”）

13.（3分）棱長為“的正方體的表面積是cm2.

14.（3分）觀察一組代數(shù)式：3a4,一5不，7G8,則第w個代數(shù)式是.

15.（3分）如圖，有兩張正方形紙片A和'圖1將B放置在A內(nèi)部，測得陰影部分面積為2,圖2將正

方形4B并列放置后構(gòu)造新正方形，測得陰影部分面積為20,若將3個正方形A和2個正方形B并

列放置后構(gòu)造如圖3的新正方形，（圖2,圖3中正方形A、8紙片均無重疊部分）則圖3中陰影部分的

三.解答題（共8小題，滿分75分）

16.（9分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi):

1

2

斗-3%33-5

(--3-O.

負(fù)整數(shù)集合：｛_________________

正有理數(shù)集合：｛...｝;

非負(fù)整數(shù)集合：｛...｝.

17.（8分）計算：

ill

⑴（石+廠2）x6;

（2）-66X4-（-2.5）4-（-0.1）.

,a+b

18.（9分）若〃、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|列=3,求---+W-3cd+5加的值.

4m

19.（9分）（1）填空：英語作業(yè)本每本加元，數(shù)學(xué)作業(yè)本每本w元，小華買了5本英語作業(yè)本和3本數(shù)學(xué)

作業(yè)本，小麗買了4本英語作業(yè)本和6本數(shù)學(xué)作業(yè)本.兩人一共花了（）元，小麗比小

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華多花了()元.

(2)請編制一道數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，使計算結(jié)果是形如4a的單項式.

20.(9分)己知M=27+or-5y+6,A^=fe2-|x-|j-3,其中。，。為常數(shù).

(1)求整式M-2N；

(2)若整式2N的值與x的取值無關(guān)，求(a+2M)-(26+4N)的值.

21.(10分)某超市現(xiàn)有20筐白菜，以每筐18千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,

記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值-3.5-2-1.5012.5

(單位：千克)

筐數(shù)242138

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重千克.

(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？

(3)該超市參與“送溫暖惠民工程”，白菜每千克售價1.8元，則出售這20筐白菜可賣多少元?

22.(10分)對于有理數(shù)a,b,定義新運算“△”，規(guī)則如下：a/\b=ab-a-b+4,如3Zk5=3X5-3-5+4

=11.

(1)求34(-4)的值.

(2)請你判斷交換律在運算中是否成立？并給出證明.

23.(11分)完成填空，回答問題.如圖，是一個方形點陣圖.

(1)觀察發(fā)現(xiàn)

①13=12=1xI2x22,

②13+23=32=1x22x32,

332

③V+2+3=6=1X32X42,

3333

@l+2+3+4==JX；

(2)歸納概括

I3+23+33+---+n3=1x；

(3)拓展應(yīng)用

13+23+33+---+20233二…

求-----------------------的值.

1-2+3-4+--—2022+2023

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K

O

I

ttK

寸

齦

參考答案與試題解析

選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

1.解:-5的相反數(shù)是5.

選：B.

2.解：20+4=24℃,20-4=16℃.

由此可知該藥品在16℃至24℃范圍內(nèi)保存才合適.

選：D.

3.解：點8在點A右側(cè)4個單位距離，

即點8所表示的數(shù)為-2+4=2.

選：D.

4.解:380000=3.8X105.

選：B.

5.解：A.-(-3)=3,原式計算正確，該選項不符合題意；

B.-(-3)3=33,原式計算正確，該選項不符合題意；

C.-|-2|=-2,原式計算錯誤，該選項符合題意；

D.(-3)2=32,原式計算正確，該選項不符合題意；

選：C.

6.解：依據(jù)題意可得y擴(kuò)大了100倍，

所以這個三位數(shù)可表示成：100y+x.

選：C.

7.解：根據(jù)題意得：m-1=1,n=3,

解得："7=2,

n3

所以777=2=8.

選：D.

8.解：A.4x-x=3x,因此選項A不符合題意；

B.4x+x—5x,因此選項不符合題意；

C.4xy-yx=3xy,因此選項C符合題意；

D.4尤與y不是同類項，不能合并運算，因此選項。不符合題意.

選：C.

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9.解:V|x-1|+(y+2)2=0,

.'.x-1=0,y+2=0,

??x=:1,-2,

?\x-y=3.

選：C.

10.解：如圖可知，后一幅圖總是比前一幅圖多4根小棒,

圖案1需要小棒：4X2+1=9根),

圖案2需要小棒：4X3+1=13(根)，

圖案3需要小棒：4X4+1=17(根)，

則第〃個圖案需要小棒:4(?+1)+1=(4〃+5)根.

選：B.

二.填空題(共5小題，滿分15分，每小題3分)

11.解：一溫的倒數(shù)是：-9.

答案為：-9.

Q4

12.解：V-J=-0.75<0,-1=-0.8<0,

V|-0.751=0.75,|-0.8|=0.8,0.75<0.8,

???-0.75>-0.8,

34

->--

45

答案為：＞.

13.解：正方體的表面積公式S=6/，

由于棱長為acm,

所以正方體的表面積是6a2cm2.

答案為：6a2.

14.解；第1個代數(shù)式為系數(shù)為-(2X1-1)=-1,指數(shù)為2X1=2,

第2個代數(shù)式為3a二系數(shù)為2X2-1=3,指數(shù)為2X2=4,

第3個代數(shù)式為-5/，系數(shù)為-(3X2-1)=-5,指數(shù)為2X3=6,

第4個代數(shù)式為7/,系數(shù)為2X4-1=7,指數(shù)為2X4=8,

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以此類推，第"個代數(shù)式的系數(shù)為(-1)〃(2〃-1),指數(shù)為2小

第〃個代數(shù)式是(-1)n(2M-1)》，

答案為：(-答"⑵-1)a2".

15.解：設(shè)正方形紙片A的邊長為°,正方形紙片8的邊長為b.

由題意得，cz2-b2=2,(a+b)2-a2-b1=2ab=20.

：.圖3中陰影部分的面積為(2a+b)2-3a2-2b2=a2-b2+4ab=2+40=42.

答案為：42.

三.解答題(共8小題，滿分75分)

11

16.解：(_/=、,-|-3|=-3,

負(fù)整數(shù)集合：｛T-3|,-39,???)；

正有理數(shù)集合：｛(—32,10,…｝;

非負(fù)整數(shù)集合：｛10,0,-??｝.

答案為：T-3|,-39；

1

(-/，10；

10,0.

17.解：(1)原式=]x6+'x6-,x6

=1+>3

=——?

(2)原式=-264-25

=-289.

18.解：,??〃、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|刑=3,

a+b=0,cd=l,m=±3,

①根=3時,原式=0+9-3+15=21；

②根=-3時，原式=0+9-3-15=-9；

a+br、

------+m2-3cd+5m的值是21或-9.

4m

19.解：(1)由題意可得，

小華花的錢數(shù)為：(5徵+3及)元，

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小麗花的錢數(shù)為：(4形+6〃)元，

則兩個人一共花了：5m+3〃+4祇+6〃=(9m+9n)元.

小麗比小華多花了：4m+6n-(5m+3n)

=4m+6n-5m-3n

—(-m+3n)兀.

答案為：9m+9n；-m+3n.

(2)圓珠筆每支。元，小華同學(xué)買了4支圓珠筆，需付多少錢？

則4支圓珠筆的錢數(shù)為4〃元.

20.解：(1)M=2^+ax-5y+b,N=b^—|-x—~3,

-2N=2*+ax-5y+b-2(/?/—-3)

=2x2+6zx-5y+/?-2Z?f+3x+5y+6

=2x1+ax+b-2Z?X2+3X+6；

(2)由(1)知：

M-2N=2x^+ax+b-2Z?x2+3x+6

=(2-2Z?)/+(〃+3)X+/?+6

,/整式M-2N的值與x的取值無關(guān)，

.*.2-2b=0,Q+3=0,

解得b=\,a=-3,

(〃+2M)-(28+4N)

=(-3+2M)-(2+4N)

=-3+2M-2-4N

=-5+2QM-2N)

=-5+2(b+6)

=-5+26+12

=2b+7

當(dāng)b—\時，原式=2義1+7=9.

21.解：(1)最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3.5千克，求差即可2.5-(-3.5)=6(千克),

最重的一筐比最輕的一筐重6千克.

答案為：6；

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(2)2X(-3.5)+4X(-2)+2X(-1.5)+1X0+3X1+8X2.5

=5(千克).

20筐白菜總計超過5千克；

(3)1.8X(18X20+5)

=1.8X365

=657(元).

出售這20筐白菜可賣657元.

22.解：(1)；adb=ab-a-b+4,

A3A(-4)

=3X(-4)-3-(-4)+4

=-12+(-3)+4+4

=_7；

(2)交換律在運算中成立，

理由