2024年小學六年級數(shù)學（北京版）-式與方程復習（一）-1教案

第四單元第9課時：式與方程復習（一）年級：六年級 教材版本：北京版授課教師單位及姓名：指導教師單位及姓名：一、教學背景簡述《式與方程復習（一）》一課，對學過的用字母表示數(shù)、方程、等式、等式的性質等內容進行全面回顧。在復習過程中，注重溝通知識之間的內在聯(lián)系，把相對獨立的學習內容以分類、歸納等方法串起來，使相關內容條理化、結構化，形成整體、有聯(lián)系的框架，以加深學生對所學知識的理解。學生前期經歷過回顧和整理的學習過程，積累了整理與復習的經驗，具備初步的整理知識、方法的能力。但是，“式與方程”的內容抽象，學生不易理解，也存在認知的困惑。因此，本節(jié)課鼓勵學生課前進行自主梳理，由學生獨立思考后完成建構過程，再進行學生間的交流，逐漸完善知識結構圖；開展活動對用字母表示數(shù)、方程、解方程進行復習，理解意義、感悟聯(lián)系；分享不同學生思考的數(shù)學問題，抓住重點，查漏補缺，解決困惑。二、學習目標1.通過回顧用字母表示數(shù)、方程、等式的性質等內容，進一步理解用字母表示數(shù)、方程的含義，感悟“式與方程”知識方法之間的聯(lián)系，構建知識結構。2.在尋找聯(lián)系的過程中，進一步體會用字母表示數(shù)、方程的本質，感悟方程思想，發(fā)展代數(shù)思維。3.通過系統(tǒng)整理、回顧反思的過程，養(yǎng)成回顧整理的學習習慣，提升反思能力。三、教學過程（一）學習引入課前談話：在這節(jié)課中，我們將對“式與方程”這部分內容進行整理與復習。同學們已經完成了預習單，自己進行了初步的回顧。下面，我們一起來看看同學們做了哪些整理？又遇到了哪些問題和困惑呢？出示課題：式與方程復習（一）（二）整理建構1.初步回顧“用字母表示數(shù)”所學內容問題：請觀察，這位同學總結了哪些內容？預設1：用字母表示數(shù)、用字母表示數(shù)量關系、用字母表示計算公式。預設2：這位同學還舉了相關的例子，如馬的數(shù)量用a表示，腿的條數(shù)是a的4倍，用4a表示。預設3：還可以用列表格的方法表示馬的匹數(shù)和腿的條數(shù)之間的關系。問題：4a還能表示什么？預設1：蘋果每千克4元，a千克蘋果就是4a元。預設2：正方形的邊長是a，周長就是4a。小結：你們想到了用字母表示數(shù)和數(shù)量關系、用字母表示計算公式，同學們想到的例子真是越來越豐富了。2.全面整理“用字母表示數(shù)”所學內容學習任務：思考問題：想一想，你還會用字母表示什么?舉例說明。學習提示：你可以寫一寫，畫一畫，把自己的想法表達清楚。我是這樣想的：（1）用字母表示運算律（2）用字母表示規(guī)律問題：用小棒擺三角形，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？預設1：擺第1個三角形用了3根小棒，后面的三角形，每增加1個三角形就增加2根小棒。預設2：第1個三角形可以看成2部分，就是在第1根小棒后面擺2根小棒。那么，從總體上看，就是在第1根小棒的基礎上，每增加一個三角形就增加2根小棒。預設3：n個三角形所用的小棒數(shù)量應該是（2n+1）根小棒。預設4：按照這樣的規(guī)律，無論擺多少個三角形，用2n+1都能算出用了多少根小棒。師：通過大家的討論，我們回憶了如何用含有字母的式子表示規(guī)律，并且感受到了它的價值。問題：可以用字母來表示什么呢？請你系統(tǒng)整理一下，可以說一說，也可以寫一寫。鞏固練習題目1：下面是體育興趣小組購買體育用品的明細表。物品籃球足球數(shù)量/個54單價/元ab=1\*GB3①根據(jù)這些已知條件，你能得到哪些信息？請寫出含有字母的式子，并說說它們所表示的意思。=2\*GB3②如果每個籃球48元，每個足球32.5元，一共需要多少元？題目2：一列高鐵列車，每小時行駛300千米，t小時行駛多少千米？預設：t小時行駛300t千米。追問：用什么方法表示這個問題，能讓我們感受到其中的變與不變呢？預設：列表、畫圖等方法。3.整理“方程”所學內容（1）初步整理問題：關于方程，我們學習了哪些內容？鞏固練習題目1：請你列出一個式子表示下圖的意思。問題：對于下面的三種方法，你有什么想說的？預設1：雖然三個式子表達的方法不同，但是意思是一樣的，我們學習了方程，就用像x這樣的字母代替文字和的寫法了。預設2：原來方程一直在伴隨著我們的學習。題目2：（1）根據(jù)圖意，列方程。預設：問題：你能簡化這個方程嗎？預設：去掉天平左盤的桔子，同時去掉天平右盤的兩個梨，方程兩邊都減去300。問題：你能得到這個方程的解嗎？預設：讓天平兩邊的物品同時平均分成3份，取走兩份，還剩下原來的三分之一，方程的兩邊同時乘三分之一或者除以3，最后得到x=200。問題：同學們，通過剛才的練習，你有什么感悟？預設1：觀察天平兩個托盤中物品質量相等的關系，讓我們對方程認識得更清楚了。預設2：簡化方程的過程就是解方程的過程，解方程的根據(jù)是等式的性質，也就是要保證方程的兩邊始終相等，原來等式、方程、解方程都是有密切聯(lián)系的。小結：通過剛才解決問題的過程，大家對方程的理解更深刻了。也有同學提出了問題，讓我們看一看。出示學生問題：“用字母表示數(shù)”和“方程”有什么聯(lián)系？預設1：用字母表示數(shù)是學習方程的基礎。預設2：用字