中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用》專項(xiàng)檢測卷及答案

第第頁A級基礎(chǔ)鞏固1.人八下P107，T6變式在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比．某彈簧不掛物體時(shí)長15cm；當(dāng)所掛物體質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長16.8cm.則彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=-0.6x+15 B．y=0.6x-15C．y=-0.6x-15 D．y=0.6x+152.重點(diǎn)人八下P109，T13高仿一個(gè)含有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始5min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的10min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)．容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)x=9min時(shí)，y=（）A．36LB．38LC．40LD．42L3.2024·濟(jì)南某公司生產(chǎn)了A，B兩款新能源電動(dòng)汽車．如圖，l1，l2分別表示A款，B款新能源電動(dòng)汽車充滿電后電池的剩余電量y（kW·h）與汽車行駛路程x（km）的關(guān)系．當(dāng)兩款新能源電動(dòng)汽車的行駛路程都是300km時(shí)，A款新能源電動(dòng)汽車電池的剩余電量比B款新能源電動(dòng)汽車電池的剩余電量多_____kW·h.4.人八下P109，T15高仿張老板要印制名片x張，有甲、乙兩個(gè)經(jīng)銷商來推銷，甲經(jīng)銷商的價(jià)格是每份定價(jià)3元的名片打八折，但另收900元的制版費(fèi)，乙經(jīng)銷商的價(jià)格是每份名片定價(jià)3元不變，但制版費(fèi)900元打六折．（1）設(shè)甲經(jīng)銷商的費(fèi)用為y1元，乙經(jīng)銷商的費(fèi)用為y2元，請分別用含x的式子表示出y1和y2；（2）請你替張老板根據(jù)印刷量來選擇方案．5.高頻考點(diǎn)2024·云南A，B兩種型號的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜歡．某超市銷售A，B兩種型號的吉祥物，有關(guān)信息如下表：若顧客在該超市購買8個(gè)A種型號吉祥物和7個(gè)B種型號吉祥物，則一共需要670元；購買4個(gè)A種型號吉祥物和5個(gè)B種型號吉祥物，則一共需要410元．（1）求a，b的值；（2）若某公司計(jì)劃從該超市購買A，B兩種型號的吉祥物共90個(gè)，且購買A種型號吉祥物的數(shù)量x（單位：個(gè)）不少于B種型號吉祥物數(shù)量的，又不超過B種型號吉祥物數(shù)量的2倍．設(shè)該超市銷售這90個(gè)吉祥物獲得的總利潤為y元，求y的最大值．注：該超市銷售每個(gè)吉祥物獲得的利潤等于每個(gè)吉祥物的銷售價(jià)格與每個(gè)吉祥物的成本的差．B級能力過關(guān)6.2024·邯鄲模擬如圖，甲、乙兩人沿同一直線同時(shí)出發(fā)去往B地，甲到達(dá)B地后立即以原速沿原路返回，乙到達(dá)B地后停止運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)過程中兩人到B地的距離y（km）與出發(fā)時(shí)間（th）的關(guān)系如圖所示，則甲、乙兩人在出發(fā)后第一次相遇的時(shí)間為（）A．1h B．1.5h C．2h D．6h7.2024·石家莊模擬A，B兩個(gè)容器分別盛有部分液體，容器的底部分別有一個(gè)出水口．若將A中的液體全部倒入B容器，并打開B容器的出水口，10min可以放完；若將B中液體全部倒入A容器，并打開A容器的出水口，15min可以放完．（1）A出水口的液體流速是B出水口液體流速的_______；（2）若從A中取出20L液體倒入B中，再打開兩容器的出水口，放完液體，B需要的時(shí)間是A的2倍．設(shè)開始時(shí)，A，B兩容器中液體體積分別為xL，yL，則x，y應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系為__________.8.新考法2024·邢臺(tái)三模根據(jù)需要，某廠要制作如圖所示的A，B兩種塑料盒（單位：cm）共80個(gè)，購進(jìn)某種塑料板材100張，每張這樣的塑料板材有兩種裁剪方法：甲：裁成4塊10×10的小正方形板；乙：裁成8塊10×5的小長方形板．先將x張（x＜100）這種板材都按甲方法裁成小正方形板，用于制作80個(gè)A，B兩種塑料盒的正方形的面．設(shè)制作A種塑料盒y個(gè)．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若把剩下的板材都按乙方法裁成小長方形板，恰好做成了80個(gè)A，B兩種塑料盒．①求x，y的值；②已知每張板材的進(jìn)價(jià)是4元，將其按甲方法裁剪還需要1元，按乙方法裁剪還需要3元，其他成本忽略不計(jì)．A種塑料盒的銷售單價(jià)定為m元（m≥8），B種塑料盒的銷售單價(jià)定為元，但不低于7元．m定為多少時(shí)，這批塑料盒的銷售利潤最大，并求出最大利潤.C級中考新考法9.模型觀念2024·石家莊模擬如圖，某段高速公路全長250km，交警部門在某段高速公路距離入口3km處設(shè)立了限速標(biāo)志牌，并在以后每隔5km處設(shè)置一塊限速標(biāo)志牌；此外交警部門還在距離入口10km處設(shè)置了攝像頭，并在以后每隔28km處都設(shè)置一個(gè)攝像頭．（1）設(shè)第x個(gè)攝像頭和第y個(gè)限速標(biāo)志牌與入口的距離相同，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為____________；（2）若該段高速公路全長為250km，則離入口___________km處剛好同時(shí)設(shè)置有限速標(biāo)志牌和攝像頭．一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用A級基礎(chǔ)鞏固1.D2.B提示：設(shè)當(dāng)5≤x≤15時(shí)的直線解析式為y=kx+b（k≠0）．∵圖象過（5，30），（15，50），∴y=2x+20．令x=9，則y=2×9+20=38．3.12提示：A款新能源電動(dòng)汽車每千米的耗電量為（80-48）÷200=0.16（kW·h），B款新能源電動(dòng)汽車每千米的耗電量為（80-40）÷200=0.2（kW·h），∴l(xiāng)1圖象的函數(shù)關(guān)系式為y1=80-0.16x，l2圖象的函數(shù)關(guān)系式為y2=80-0.2x，當(dāng)x=300時(shí)，y1=80-0.16×300=32，y2=80-0.2×300=20，32-20=12（kW·h），∴當(dāng)兩款新能源電動(dòng)汽車的行駛路程都是300km時(shí)，A款新能源電動(dòng)汽車電池的剩余電量比B款新能源電動(dòng)汽車電池的剩余電量多12kW·h.4.解：（1）由題意，得y1=3x×0.8+900=2.4x+900，y2=3x+900×0.6=3x+540，即y1=2.4x+900，y2=3x+540；（2）當(dāng)2.4x+900＜3x+540時(shí)，可得x＞600，即當(dāng)x＞600時(shí)，應(yīng)選擇甲經(jīng)銷商；當(dāng)2.4x+900=3x+540時(shí)，可得x=600，即當(dāng)x=600時(shí)，兩家經(jīng)銷商花費(fèi)一樣；當(dāng)2.4x+900＞3x+540時(shí)，可得x＜600，即當(dāng)x＜600時(shí)，應(yīng)選擇乙經(jīng)銷商.綜上，當(dāng)x＞600時(shí)，應(yīng)選擇甲經(jīng)銷商；當(dāng)x=600時(shí)，兩家經(jīng)銷商花費(fèi)一樣；當(dāng)x＜600時(shí)，應(yīng)選擇乙經(jīng)銷商．5.解：（1）根據(jù)題意，得∴a的值是40，b的值是50；（2）由題意知購買B種型號吉祥物的數(shù)量為（90-x）個(gè)．根據(jù)題意，得解得≤x≤60；∵y=（40-35）x+（50-42）（90-x）=-3x+720，∵-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵≤x≤60且x為整數(shù)，∴當(dāng)x=52時(shí)，y的值最大，y最大=-3×52+720=564，∴y的最大值是564．B級能力過關(guān)6.C提示：由題圖可知：甲10h所走路程是80×2=160（km），∴甲的速度是160÷10=16（km/h），∵出發(fā)時(shí)甲距B地80km，乙距B地60km，∴出發(fā)時(shí)乙在甲前方20km處，由題圖可得乙的速度是60÷10=6（km/h），設(shè)出發(fā)后xh甲、乙相遇，則20+6x=16x，解得x=2，∴甲、乙兩人在出發(fā)2h時(shí)第一次相遇.7.（1）（2）y=3x-80提示：（1）設(shè)兩個(gè)容器內(nèi)液體總量為單位1，由題意得：A出水口的液體流速是，B出水口液體流速是，∴A出水口的液體流速是B出水口液體流速的（2）∵A出水口的液體流速是B出水口液體流速的，∴可設(shè)A出水口的液體流速是2kL/min，B出水口的液體流速是3kL/min，由題意，得整理，得3x-60=y+20，∴y=3x-80.8.解：（1）由題意，得4x=6y+2（80-y），整理得y=x-40；（2）①由題意，得②總成本為80×（4+1）+（100-80）×（4+3）=540（元）．由題意得13-m≥7．解得m≤12．∴8≤m≤12．設(shè)銷售利潤為w，則w=40m+40×-540．整理，得w=20m-20．∵20＞0，∴w隨m的增大而增大．∴當(dāng)m=12時(shí)，w的值最大，最大值為20×12-20=220．答：m定為12時(shí)，這批塑料盒的銷售利潤最大，最大