版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
廣東省陽(yáng)江市陽(yáng)東縣2025屆高考仿真卷數(shù)學(xué)試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知復(fù)數(shù)z滿足(其中i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的虛部是()A. B.1 C. D.i2.已知四棱錐的底面為矩形,底面,點(diǎn)在線段上,以為直徑的圓過(guò)點(diǎn).若,則的面積的最小值為()A.9 B.7 C. D.3.已知雙曲線的一條漸近線為,圓與相切于點(diǎn),若的面積為,則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.4.已知集合,集合,則().A. B.C. D.5.由實(shí)數(shù)組成的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則“a1>0”是“S9>S8”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.是平面上的一定點(diǎn),是平面上不共線的三點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定經(jīng)過(guò)的()A.重心 B.垂心 C.外心 D.內(nèi)心7.設(shè)拋物線上一點(diǎn)到軸的距離為,到直線的距離為,則的最小值為()A.2 B. C. D.38.設(shè)函數(shù)若關(guān)于的方程有四個(gè)實(shí)數(shù)解,其中,則的取值范圍是()A. B. C. D.9.函數(shù)在的圖象大致為A. B.C. D.10.設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B.回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(,)C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kgD.若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg11.在很多地鐵的車(chē)廂里,頂部的扶手是一根漂亮的彎管,如下圖所示.將彎管形狀近似地看成是圓弧,已知彎管向外的最大突出(圖中)有,跨接了6個(gè)坐位的寬度(),每個(gè)座位寬度為,估計(jì)彎管的長(zhǎng)度,下面的結(jié)果中最接近真實(shí)值的是()A. B. C. D.12.已知函數(shù)滿足,設(shè),則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)、,則的取值范圍為_(kāi)________.14.某外商計(jì)劃在個(gè)候選城市中投資個(gè)不同的項(xiàng)目,且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)個(gè),則該外商不同的投資方案有____種.15.已知,,,且,則的最小值為_(kāi)__________.16.假設(shè)10公里長(zhǎng)跑,甲跑出優(yōu)秀的概率為,乙跑出優(yōu)秀的概率為,丙跑出優(yōu)秀的概率為,則甲、乙、丙三人同時(shí)參加10公里長(zhǎng)跑,剛好有2人跑出優(yōu)秀的概率為_(kāi)_______.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)手工藝是一種生活態(tài)度和對(duì)傳統(tǒng)的堅(jiān)持,在我國(guó)有很多手工藝品制作村落,村民的手工技藝世代相傳,有些村落制造出的手工藝品不僅全國(guó)聞名,還大量遠(yuǎn)銷(xiāo)海外.近年來(lái)某手工藝品村制作的手工藝品在國(guó)外備受歡迎,該村村民成立了手工藝品外銷(xiāo)合作社,為嚴(yán)把質(zhì)量關(guān),合作社對(duì)村民制作的每件手工藝品都請(qǐng)3位行家進(jìn)行質(zhì)量把關(guān),質(zhì)量把關(guān)程序如下:(i)若一件手工藝品3位行家都認(rèn)為質(zhì)量過(guò)關(guān),則該手工藝品質(zhì)量為A級(jí);(ii)若僅有1位行家認(rèn)為質(zhì)量不過(guò)關(guān),再由另外2位行家進(jìn)行第二次質(zhì)量把關(guān),若第二次質(zhì)量把關(guān)這2位行家都認(rèn)為質(zhì)量過(guò)關(guān),則該手工藝品質(zhì)量為B級(jí),若第二次質(zhì)量把關(guān)這2位行家中有1位或2位認(rèn)為質(zhì)量不過(guò)關(guān),則該手工藝品質(zhì)量為C級(jí);(iii)若有2位或3位行家認(rèn)為質(zhì)量不過(guò)關(guān),則該手工藝品質(zhì)量為D級(jí).已知每一次質(zhì)量把關(guān)中一件手工藝品被1位行家認(rèn)為質(zhì)量不過(guò)關(guān)的概率為,且各手工藝品質(zhì)量是否過(guò)關(guān)相互獨(dú)立.(1)求一件手工藝品質(zhì)量為B級(jí)的概率;(2)若一件手工藝品質(zhì)量為A,B,C級(jí)均可外銷(xiāo),且利潤(rùn)分別為900元,600元,300元,質(zhì)量為D級(jí)不能外銷(xiāo),利潤(rùn)記為100元.①求10件手工藝品中不能外銷(xiāo)的手工藝品最有可能是多少件;②記1件手工藝品的利潤(rùn)為X元,求X的分布列與期望.18.(12分)已知函數(shù).(1)若曲線的切線方程為,求實(shí)數(shù)的值;(2)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),圓的方程為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)求和的極坐標(biāo)方程;(2)過(guò)且傾斜角為的直線與交于點(diǎn),與交于另一點(diǎn),若,求的取值范圍.20.(12分)已知函數(shù),.(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù);(2)記函數(shù)在區(qū)間上的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為、,求證:.21.(12分)某客戶(hù)準(zhǔn)備在家中安裝一套凈水系統(tǒng),該系統(tǒng)為二級(jí)過(guò)濾,使用壽命為十年如圖所示兩個(gè)二級(jí)過(guò)濾器采用并聯(lián)安裝,再與一級(jí)過(guò)濾器串聯(lián)安裝.其中每一級(jí)過(guò)濾都由核心部件濾芯來(lái)實(shí)現(xiàn)在使用過(guò)程中,一級(jí)濾芯和二級(jí)濾芯都需要不定期更換(每個(gè)濾芯是否需要更換相互獨(dú)立).若客戶(hù)在安裝凈水系統(tǒng)的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)濾芯,則一級(jí)濾芯每個(gè)160元,二級(jí)濾芯每個(gè)80元.若客戶(hù)在使用過(guò)程中單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)濾芯則一級(jí)濾芯每個(gè)400元,二級(jí)濾芯每個(gè)200元.現(xiàn)需決策安裝凈水系統(tǒng)的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)濾芯的數(shù)量,為此參考了根據(jù)100套該款凈水系統(tǒng)在十年使用期內(nèi)更換濾芯的相關(guān)數(shù)據(jù)制成的圖表,其中表1是根據(jù)100個(gè)一級(jí)過(guò)濾器更換的濾芯個(gè)數(shù)制成的頻數(shù)分布表,圖2是根據(jù)200個(gè)二級(jí)過(guò)濾器更換的濾芯個(gè)數(shù)制成的條形圖.表1:一級(jí)濾芯更換頻數(shù)分布表一級(jí)濾芯更換的個(gè)數(shù)89頻數(shù)6040圖2:二級(jí)濾芯更換頻數(shù)條形圖以100個(gè)一級(jí)過(guò)濾器更換濾芯的頻率代替1個(gè)一級(jí)過(guò)濾器更換濾芯發(fā)生的概率,以200個(gè)二級(jí)過(guò)濾器更換濾芯的頻率代替1個(gè)二級(jí)過(guò)濾器更換濾芯發(fā)生的概率.(1)求一套凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)需要更換的各級(jí)濾芯總個(gè)數(shù)恰好為16的概率;(2)記表示該客戶(hù)的凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)需要更換的二級(jí)濾芯總數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望;(3)記分別表示該客戶(hù)在安裝凈水系統(tǒng)的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的一級(jí)濾芯和二級(jí)濾芯的個(gè)數(shù).若,且,以該客戶(hù)的凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)購(gòu)買(mǎi)各級(jí)濾芯所需總費(fèi)用的期望值為決策依據(jù),試確定的值.22.(10分)如圖(1)五邊形中,,將沿折到的位置,得到四棱錐,如圖(2),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),且平面.(1)求證:平面平面;(2)若直線與所成角的正切值為,求直線與平面所成角的正弦值.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】
由虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)可得,則答案可求.【詳解】解:∵,∴,,則化為,∴z的虛部為.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)、復(fù)數(shù)的概念,屬于基礎(chǔ)題.2、C【解析】
根據(jù)線面垂直的性質(zhì)以及線面垂直的判定,根據(jù)勾股定理,得到之間的等量關(guān)系,再用表示出的面積,利用均值不等式即可容易求得.【詳解】設(shè),,則.因?yàn)槠矫妫矫?,所?又,,所以平面,則.易知,.在中,,即,化簡(jiǎn)得.在中,,.所以.因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng),時(shí)等號(hào)成立,所以.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查空間幾何體的線面位置關(guān)系及基本不等式的應(yīng)用,考查空間想象能力以及數(shù)形結(jié)合思想,涉及線面垂直的判定和性質(zhì),屬中檔題.3、D【解析】
由圓與相切可知,圓心到的距離為2,即.又,由此求出的值,利用離心率公式,求出e.【詳解】由題意得,,,.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了雙曲線的幾何性質(zhì),直線與圓相切的性質(zhì),離心率的求法,屬于中檔題.4、A【解析】
算出集合A、B及,再求補(bǔ)集即可.【詳解】由,得,所以,又,所以,故或.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集、補(bǔ)集運(yùn)算,考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力,是一道基礎(chǔ)題.5、C【解析】
根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:若{an}是等比數(shù)列,則,
若,則,即成立,
若成立,則,即,
故“”是“”的充要條件,
故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是解決本題的關(guān)鍵.6、B【解析】
解出,計(jì)算并化簡(jiǎn)可得出結(jié)論.【詳解】λ(),∴,∴,即點(diǎn)P在BC邊的高上,即點(diǎn)P的軌跡經(jīng)過(guò)△ABC的垂心.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算在幾何中的應(yīng)用,根據(jù)條件中的角計(jì)算是關(guān)鍵.7、A【解析】
分析:題設(shè)的直線與拋物線是相離的,可以化成,其中是點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離,也就是到焦點(diǎn)的距離,這樣我們從幾何意義得到的最小值,從而得到的最小值.詳解:由①得到,,故①無(wú)解,所以直線與拋物線是相離的.由,而為到準(zhǔn)線的距離,故為到焦點(diǎn)的距離,從而的最小值為到直線的距離,故的最小值為,故選A.點(diǎn)睛:拋物線中與線段的長(zhǎng)度相關(guān)的最值問(wèn)題,可利用拋物線的幾何性質(zhì)把動(dòng)線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線或焦點(diǎn)的距離來(lái)求解.8、B【解析】
畫(huà)出函數(shù)圖像,根據(jù)圖像知:,,,計(jì)算得到答案.【詳解】,畫(huà)出函數(shù)圖像,如圖所示:根據(jù)圖像知:,,故,且.故.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力,畫(huà)出圖像是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】
因?yàn)?,所以排除C、D.當(dāng)從負(fù)方向趨近于0時(shí),,可得.故選A.10、D【解析】根據(jù)y與x的線性回歸方程為y=0.85x﹣85.71,則=0.85>0,y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系,A正確;回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(),B正確;該大學(xué)某女生身高增加1cm,預(yù)測(cè)其體重約增加0.85kg,C正確;該大學(xué)某女生身高為170cm,預(yù)測(cè)其體重約為0.85×170﹣85.71=58.79kg,D錯(cuò)誤.故選D.11、B【解析】
為彎管,為6個(gè)座位的寬度,利用勾股定理求出弧所在圓的半徑為,從而可得弧所對(duì)的圓心角,再利用弧長(zhǎng)公式即可求解.【詳解】如圖所示,為彎管,為6個(gè)座位的寬度,則設(shè)弧所在圓的半徑為,則解得可以近似地認(rèn)為,即于是,長(zhǎng)所以是最接近的,其中選項(xiàng)A的長(zhǎng)度比還小,不可能,因此只能選B,260或者由,所以弧長(zhǎng).故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式,需熟記公式,考查了學(xué)生的分析問(wèn)題的能力,屬于基礎(chǔ)題.12、B【解析】
結(jié)合函數(shù)的對(duì)應(yīng)性,利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:若,則,即成立,若,則由,得,則“”是“”的必要不充分條件,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,結(jié)合函數(shù)的對(duì)應(yīng)性是解決本題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】
確定函數(shù)的定義域,求導(dǎo)函數(shù),利用極值的定義,建立方程,結(jié)合韋達(dá)定理,即可求的取值范圍.【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)?,,依題意,方程有兩個(gè)不等的正根、(其中),則,由韋達(dá)定理得,,所以,令,則,,當(dāng)時(shí),,則函數(shù)在上單調(diào)遞減,則,所以,函數(shù)在上單調(diào)遞減,所以,.因此,的取值范圍是.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)極值點(diǎn)問(wèn)題,考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值,將的取值范圍轉(zhuǎn)化為以為自變量的函數(shù)的值域問(wèn)題是解答的關(guān)鍵,考查計(jì)算能力,屬于中等題.14、60【解析】試題分析:每個(gè)城市投資1個(gè)項(xiàng)目有種,有一個(gè)城市投資2個(gè)有種,投資方案共種.考點(diǎn):排列組合.15、【解析】
由,先將變形為,運(yùn)用基本不等式可得最小值,再求的最小值,運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性即可得到所求值.【詳解】解:因?yàn)?,,,且,所以因?yàn)?,所以,?dāng)且僅當(dāng)時(shí),取等號(hào),所以令,則,令,則,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增,所以所以則所求最小值為故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查基本不等式的運(yùn)用:求最值,注意變形和滿足的條件:一正二定三相等,考查利用單調(diào)性求最值,考查化簡(jiǎn)和運(yùn)算能力,屬于中檔題.16、【解析】
分跑出優(yōu)秀的人為:甲、乙和甲、丙和乙、丙三種情況分別計(jì)算再求和即可.【詳解】剛好有2人跑出優(yōu)秀有三種情況:其一是只有甲、乙兩人跑出優(yōu)秀的概率為;其二是只有甲、丙兩人跑出優(yōu)秀的概率為;其三是只有乙、丙兩人跑出優(yōu)秀的概率為,三種情況相加得.即剛好有2人跑出優(yōu)秀的概率為.故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查了分類(lèi)方法求解事件概率的問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1);(2)①可能是2件;②詳見(jiàn)解析【解析】
(1)由一件手工藝品質(zhì)量為B級(jí)的情形,并結(jié)合相互獨(dú)立事件的概率公式,列式計(jì)算即可;(2)①先求得一件手工藝品質(zhì)量為D級(jí)的概率為,設(shè)10件手工藝品中不能外銷(xiāo)的手工藝品可能是件,可知,分別令、、,可求出使得最大的整數(shù),進(jìn)而可求出10件手工藝品中不能外銷(xiāo)的手工藝品的最有可能件數(shù);②分別求出一件手工藝品質(zhì)量為A、B、C、D級(jí)的概率,進(jìn)而可列出X的分布列,求出期望即可.【詳解】(1)一件手工藝品質(zhì)量為B級(jí)的概率為.(2)①由題意可得一件手工藝品質(zhì)量為D級(jí)的概率為,設(shè)10件手工藝品中不能外銷(xiāo)的手工藝品可能是件,則,則,其中,.由得,整數(shù)不存在,由得,所以當(dāng)時(shí),,即,由得,所以當(dāng)時(shí),,所以當(dāng)時(shí),最大,即10件手工藝品中不能外銷(xiāo)的手工藝品最有可能是2件.②由題意可知,一件手工藝品質(zhì)量為A級(jí)的概率為,一件手工藝品質(zhì)量為B級(jí)的概率為,一件手工藝品質(zhì)量為C級(jí)的概率為,一件手工藝品質(zhì)量為D級(jí)的概率為,所以X的分布列為:X900600300100P則期望為.【點(diǎn)睛】本題考查相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算,考查離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望,考查學(xué)生的計(jì)算求解能力,屬于中檔題.18、(1);(2)或【解析】
(1)根據(jù)解析式求得導(dǎo)函數(shù),設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為,結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得方程,構(gòu)造函數(shù),并求得,由導(dǎo)函數(shù)求得有最小值,進(jìn)而可知由唯一零點(diǎn),即可代入求得的值;(2)將解析式代入,結(jié)合零點(diǎn)定義化簡(jiǎn)并分離參數(shù)得,構(gòu)造函數(shù),根據(jù)題意可知直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn);求得并令求得極值點(diǎn),列出表格判斷的單調(diào)性與極值,即可確定與有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)的取值范圍.【詳解】(1)依題意,,,設(shè)切點(diǎn)為,,故,故,則;令,,故當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,故當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值,由于,故有唯一實(shí)數(shù)根0,即,則;(2)由,得.所以“在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)”等價(jià)于“直線與曲線在有兩個(gè)交點(diǎn)”;由于.由,解得,.當(dāng)變化時(shí),與的變化情況如下表所示:30+0極小值極大值所以在,上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.又因?yàn)?,,,,故?dāng)或時(shí),直線與曲線在上有兩個(gè)交點(diǎn),即當(dāng)或時(shí),函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義應(yīng)用,由切線方程求參數(shù)值,構(gòu)造函數(shù)法求參數(shù)的取值范圍,函數(shù)零點(diǎn)的意義及綜合應(yīng)用,屬于難題.19、(1);(2)【解析】
(1)直接利用轉(zhuǎn)換公式,把參數(shù)方程,直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化;(2)利用極坐標(biāo)方程將轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求解即可.【詳解】(1)因?yàn)椋缘钠胀ǚ匠虨?,又,,,的極坐標(biāo)方程為,的方程即為,對(duì)應(yīng)極坐標(biāo)方程為.(2)由己知設(shè),,則,,所以,又,,當(dāng),即時(shí),取得最小值;當(dāng),即時(shí),取得最大值.所以,的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)方程,參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程的互化,三角函數(shù)的值域求解等知識(shí),考查了學(xué)生的運(yùn)算求解能力.20、(1);(2)見(jiàn)解析.【解析】
(1)利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性與極值,結(jié)合零點(diǎn)存在定理可得出結(jié)論;(2)設(shè)函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)分別為、,由(1)知,,且滿足,,于是得出,由得,利用正切函數(shù)的單調(diào)性推導(dǎo)出,再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可得出結(jié)論.【詳解】(1),,,當(dāng)時(shí),,,,則函數(shù)在上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),,,,則函數(shù)在上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),,,,則函數(shù)在上單調(diào)遞增.,,,,.所以,函數(shù)在與不存在零點(diǎn),在區(qū)間和上各存在一個(gè)零點(diǎn).綜上所述,函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為;(2),.由(1)得,在區(qū)間與上存在零點(diǎn),所以,函數(shù)在區(qū)間與上各存在一個(gè)極值點(diǎn)、,且,,且滿足即,,,又,即,,,,,由在上單調(diào)遞增,得,再由在上單調(diào)遞減,得,即.【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題,同時(shí)也考查了利用導(dǎo)數(shù)證明不等式,考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,屬于難題.21、(1)0.024;(2)分布列見(jiàn)解析,;(3)【解析】
(1)由題意可知,若一套凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)需要更換的各級(jí)濾芯總個(gè)數(shù)恰好為16,則該套凈水系統(tǒng)中一個(gè)一級(jí)過(guò)濾器需要更換8個(gè)濾芯,兩個(gè)二級(jí)過(guò)濾器均需要更換4個(gè)濾芯,而由一級(jí)濾芯更換頻數(shù)分布表和二級(jí)濾芯更換頻數(shù)條形圖可知,一級(jí)過(guò)濾器需要更換8個(gè)濾芯的概率為0.6,二級(jí)過(guò)濾器需要更換4個(gè)濾芯的概率為0.2,再由乘法原理可求出概率;(2)由二級(jí)濾芯更換頻數(shù)條形圖可知,一個(gè)二級(jí)過(guò)濾器需要更換濾芯的個(gè)數(shù)為4,5,6的概率分別為0.2,0.4,0.4,而的可能取值為8,9,10,11,12,然后求出概率,可得到的分布列及數(shù)學(xué)期望;(3)由,且,可知若,則,或若,則,再分別計(jì)算兩種情況下的所需總費(fèi)用的期望值比較大小即可.【詳解】(1)由題意知,若一套凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)需要更換的各級(jí)濾芯總個(gè)數(shù)恰好為16,則該套凈水系統(tǒng)中一個(gè)一級(jí)過(guò)濾器需要更換8個(gè)濾芯,兩個(gè)二級(jí)過(guò)濾器均需要更換4個(gè)濾芯,設(shè)“一套凈水系統(tǒng)在使用期內(nèi)需要更換的各級(jí)濾芯總個(gè)數(shù)恰好為16”為事件,因?yàn)橐粋€(gè)一級(jí)過(guò)濾器需要更換8個(gè)濾芯的概率為0.6,二級(jí)過(guò)濾器需要更換4個(gè)濾芯的概率為0.2,所以.(2)由柱狀圖知,一個(gè)二級(jí)過(guò)濾器需要更換濾芯的個(gè)數(shù)為4,5,6的概率分別為0.2,0.4,0.4,由題意的可能取值為8,9,10,11,12,從而,,.所
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 勞動(dòng)仲裁調(diào)解協(xié)議書(shū)7篇
- 商業(yè)合伙人的協(xié)議書(shū)
- 傳統(tǒng)民間工藝品-捏面人簡(jiǎn)介
- (參考模板)三通項(xiàng)目立項(xiàng)報(bào)告
- 第三次月考試卷-A4
- 重慶2020-2024年中考英語(yǔ)5年真題回-教師版-專(zhuān)題08 閱讀理解之記敘文
- 電能表安06課件講解
- 2023年抗甲狀腺藥項(xiàng)目融資計(jì)劃書(shū)
- 國(guó)華電力危險(xiǎn)化學(xué)品安全管理培訓(xùn)課件
- PLC控制技術(shù)試題庫(kù)(附參考答案)
- 早期復(fù)極綜合征的再認(rèn)識(shí)課件
- 李商隱詩(shī)歌《錦瑟》課件
- 世界文化遺產(chǎn)-樂(lè)山大佛課件
- 2022小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)活用從不同角度解決問(wèn)題測(cè)試卷(一)含答案
- 博爾赫斯簡(jiǎn)介課件
- 2021年山東交投礦業(yè)有限公司招聘筆試試題及答案解析
- 施工單位資料檢查內(nèi)容
- 大氣課設(shè)-酸洗廢氣凈化系統(tǒng)
- 學(xué)校校慶等大型活動(dòng)安全應(yīng)急預(yù)案
- 檢測(cè)公司檢驗(yàn)檢測(cè)工作控制程序
- 高血壓病例優(yōu)秀PPT課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論