點的 投影-園林制圖識46課件講解

主講人：馬天樂長沙環(huán)境保護職業(yè)技術學院園林制圖識圖點的投影AaHB若已知一個空間點，則在給定的投影面上，可以得到該點唯一的投影。若已知點的一個投影，則不能確定該點的空間位置。(b)

點的單面投影AaoXHVa’aVHa’axaxXo

點的兩面投影兩面投影規(guī)律：1、兩投影連線垂直于投影軸；即：aa’⊥OX。2、點的一投影到投影軸的距離等于該空間點到另一投影面的距離。即a’ax=Aa；aax=Aa’。WHVOXZYa

點A的正面投影a點A的水平投影a

點A的側面投影注意：空間點用大寫字母表示，點的投影用小寫字母表示。a

●a●a

●A●

點的三面投影●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazaY向右翻向下翻不動投影面展開WVHaYaY●x●●azZaa

aaXYYO

a’aozYXHVWaxazayAa’aXoZYHYWa”a”三面投影規(guī)律：相鄰兩投影垂直相應投影軸；點的三面投影規(guī)律例題1已知點A的正面與側面投影，求點A的水平投影。XZYWYHOa

a

a課堂作業(yè)：例1求點A的第三面投影。OAaa

XYZa

xzyHVW

點的三面投影與直角坐標的關系=yA到V面的距離（Aa）=xA到W面的距離（Aa）=zA到H面的距離（Aa）Oa"aywXYHYWZaa'axazayHxyza由點A的x、y值確定，a'由點A的x、Z確定，a"由點A的y、z值確定。OAaa

XYZa

xzyYwXOZYwaXHYHYaaaaaZa例2已知點A的坐標(20，10，20)，求Ａ的三面投影。沿軸準確量取X，Y，Z單位為mmYWYHzxoa例題3已知A（35，10，25），作出其三面投影圖。10mm351025a

a

注:一個投影點反映兩個坐標。兩個投影點確定一個空間點。YWYHzxoa

已知A三面投影圖，則點A的坐標為（）。10mm351025a

a

注:一個投影點反映兩個坐標。兩個投影點確定一個空間點。兩點的相對位置YVZOXVWHA左右上下前后兩點的相對位置指兩點在空間的上下、前后、左右關系。XOZYa

a

ab

b

bXZYWYHOa

a

ab

bb

BA▲x坐標大的在左

▲y坐標大的在前▲

z坐標大的在上XOaˊaXVa"YYHYwHAaaˊa"OZWB

bb′b"Zb′bb"C

c"ccˊc"cˊc投影面上的點特殊點的投影XOXVYYHYwHZWDdˊd"dZdˊd"d投影軸上的點VXYZa"c例題4已知A、C兩點的投影圖，判別各點的空間位置。aa'c'c"AX軸Y軸a'ac"c'yWyHzxa"A位于C位于C

()acc

空間兩點在某一投影面上的投影重合為一點時，則稱此兩點為該投影面的重影點?！瘛瘛瘛瘛馻

a

c

被擋住的投影加()A、C為哪個投影面的重影點呢？A、C為H面的重影點重影點及其可見性XVZHAaaˊa"ZYWB(b)bˊb"aˊaa"(b)bˊb"A與B對H面重影由V投影判斷高低不可見投影點的標記加括號a'b'a(b)c'(d')dca''c''b''d''重影點的可見性判斷左遮右3、若兩點的側面投影重合，可從正投影或水平投影判別，x坐標值大的點為可見如（b''）（d''）。前遮后2、若兩點的正面投影重合，可從水平投影判別其可見性，y坐標值大的點為可見（點C在前）。上遮下1、若兩點的水平投影重合，可從正面投影判別其可見性，z坐標值大的點為可見（點A在上）。解：（1）量取坐標例5

已知點的坐標值為：A（20，10，15）和B（0，15，20）求它們的三面投影圖。XOYHYWZaa'a"bb'b"（2）作點的投影bb"c'c"xyHywoa'a"z例6已知各點的兩面投影，求作其第三投影，并判斷點對投影面的相對位置。ab'c點A的三個坐標值均不為0，A為一般位置。點B的Z坐標為0，故點B為H面上的點。點C的x、y坐標為0，故點C為z軸上的點。例7已知點D的三面投影，點C在點D的正前方15mm，求點C的三面投影，并判別其投影的可見性。解：由已知條件知：XC=XDZC=ZD

YC-YD=15mm因為點C、D在V面上的投影重影。cc'c"又因為YC>YD所以C的V面投影為可見點，則D的V面投影為不可見點。d'YWYHOXZdd"()例8已知A點在B點之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A點的投影。a

a

aXZYWYHOb

bb

985ZYXObcaBAC例9已知A、B、C三點的投影圖，判別各點的空間位置。空間H面V面c

a

b