第四章教案：抽樣；平均數(shù)；方差和標(biāo)準(zhǔn)差；統(tǒng)計(jì)量的選擇和應(yīng)用

第___周第___課時(shí)上課時(shí)間____月____日星期___累計(jì)教案___個(gè)課題4.1抽樣教學(xué)目標(biāo)1、通過豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，了解總體、個(gè)體、樣本等概念,體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。2、從一個(gè)學(xué)生比較熟悉的調(diào)查問題提出抽樣的概念，并通過“做一做”及“合作學(xué)習(xí)”讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)抽樣的必要性，另一方面也是讓學(xué)生從中去體驗(yàn)抽樣中會(huì)遇到的問題和基本要求，并根據(jù)要求編制簡(jiǎn)單的柚樣方案。3、從學(xué)生的生活實(shí)際提出問題，既體現(xiàn)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，又體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用過程，同時(shí)還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生養(yǎng)成關(guān)注身邊的事例、關(guān)注社會(huì)問題，培養(yǎng)一種社會(huì)的責(zé)任感。．教學(xué)重點(diǎn)抽樣的概念和抽樣的必要性教學(xué)難點(diǎn)本節(jié)中的“合作學(xué)習(xí)”情景比較復(fù)雜，學(xué)生缺乏抽樣的經(jīng)驗(yàn)是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。教法與學(xué)法講解、舉例教學(xué)準(zhǔn)備幻燈片板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)隨筆一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1、提出問題要了解全國(guó)初中生的視力情況，有人設(shè)計(jì)了下三種調(diào)查方法：對(duì)全國(guó)所有的初中生進(jìn)行視力測(cè)試。對(duì)某一所著名中學(xué)的初中生進(jìn)行視力測(cè)試。在全國(guó)按東、西、南、北、中分片，每個(gè)區(qū)域各抽3所中學(xué)，對(duì)這15所中學(xué)的全部初中進(jìn)行視力測(cè)試。你認(rèn)為采用哪一種調(diào)查方法比較合適？學(xué)生通過思考比較并結(jié)合自身的體驗(yàn)經(jīng)歷，不難回答以上問題。對(duì)全國(guó)所有的初中生進(jìn)行視力測(cè)試屬于普查，工作量太大，沒有必要。對(duì)某一所著名中學(xué)的初中生進(jìn)行視力測(cè)試，這種方法缺乏普遍性，不合適。在全國(guó)按東、西、南、北、中分片，每個(gè)區(qū)域各抽3所中學(xué)，對(duì)這15所中學(xué)的全部初中進(jìn)行視力測(cè)試，這種調(diào)查具有可操作性及代表性。方法（3）比較合適。教師應(yīng)給學(xué)生獨(dú)立思考的空間并讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，只要合理都予以肯定。然后指出抽出一部分對(duì)象作調(diào)查分析（揭示課題）——抽樣。二、師生互動(dòng)，探索新知1、歸納概括抽樣的概念。（請(qǐng)學(xué)生歸納，教師補(bǔ)充）人們?cè)谘芯磕硞€(gè)自然現(xiàn)象或社會(huì)現(xiàn)象時(shí)，往往會(huì)遇到不方便、不可能或不必要對(duì)所有的對(duì)象作調(diào)查的情況，于是從中抽取一部分對(duì)象作調(diào)查，這就是抽樣。因此，引導(dǎo)歸納調(diào)查的兩種方法。1、普查即全面調(diào)查，如人囗普查的方法。2、抽樣調(diào)查即部分調(diào)查，當(dāng)遇到不方便、不可能或不必要對(duì)所有的對(duì)象作調(diào)查分析時(shí)，采用抽樣的方法。做一做1、某機(jī)構(gòu)要調(diào)查一手機(jī)生產(chǎn)廠家的手機(jī)質(zhì)量，是否需要把該廠生產(chǎn)的手機(jī)進(jìn)行檢測(cè)？2、要了解初中生有多少學(xué)生知道父母的生日，有沒有必要對(duì)你校初中各年級(jí)所有同學(xué)進(jìn)行調(diào)查？有沒有必要對(duì)全國(guó)初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？如需要用抽樣的方法，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案。問題1、不需要，只需抽樣。問題2對(duì)一所學(xué)校一個(gè)年級(jí)所有同學(xué)進(jìn)行調(diào)查缺乏普遍性，不可取，對(duì)全國(guó)初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查即普查，工作量太大，沒有必要。應(yīng)采取抽樣調(diào)查，例如在全國(guó)按東、西、南、北、中分片，每個(gè)區(qū)域各抽3所中學(xué)，對(duì)這15所中學(xué)的全部初中進(jìn)行調(diào)查。2、歸納概括抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。議一議：溫州電視臺(tái)需要在我區(qū)調(diào)查“溫州新聞”的收視率（1）每個(gè)看電視的人都要被問到嗎？（2）對(duì)一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率？（3）你認(rèn)為對(duì)不同社區(qū)、年齡層次、文化背景的人所做調(diào)查的結(jié)果會(huì)一樣嗎？抽樣調(diào)查方法只考察一部分對(duì)象，所以它具有調(diào)查的范圍小，節(jié)省時(shí)間、人力、物力的優(yōu)點(diǎn)．缺點(diǎn)是不如普查得到的調(diào)查結(jié)果精確，它得到的只是估計(jì)值，而這個(gè)估計(jì)值是否接近實(shí)際情況，還取決于對(duì)象選得是否具有代表性。3、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念在抽樣調(diào)查中，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體，把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中取出的一部分個(gè)體的集體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量。通過下面兩個(gè)例題，弄清總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念。（1）調(diào)查某縣農(nóng)民家庭情況時(shí)，從中取出1000名農(nóng)民進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。（2）為檢測(cè)一批日光燈的壽命，從中抽樣檢測(cè)50個(gè)是日光燈的壽命。如果要考察的對(duì)象內(nèi)容比較籠統(tǒng)時(shí)，樣本通常指的是人和物。因此，該縣的全體農(nóng)民是總體，每一個(gè)農(nóng)民就是個(gè)體。從中取出1000名農(nóng)民集體是總體的一個(gè)樣本。樣本容量是1000。如果要考察的對(duì)象內(nèi)容是某一方面的特性時(shí)，這些特性常常以數(shù)據(jù)的形式呈現(xiàn)出來。這批日光燈的壽命的全體是總體，個(gè)體是每支日光燈的壽命，樣本是指抽取的各支日光燈的壽命的集體。三、合作交流，共同提高合作學(xué)習(xí)某地區(qū)今年約有10000名學(xué)生參加初中畢業(yè)升學(xué)考試。為了解數(shù)學(xué)考試成績(jī)，從中取出的1000份學(xué)生的答卷來統(tǒng)計(jì)合格率、優(yōu)秀率和平均分，問應(yīng)怎樣抽取1000份答卷，使所了解的數(shù)據(jù)具有代表性？已知有關(guān)信息如下：抽樣在卷頭拆封進(jìn)行(即看不見考生的姓名、所在學(xué)校、準(zhǔn)考證號(hào)碼等)每個(gè)考場(chǎng)有25名考生，每個(gè)考場(chǎng)考生的答卷裝訂成一疊，包裝袋上寫有考場(chǎng)編號(hào)。參加考試的同一所學(xué)校的學(xué)生的各個(gè)考場(chǎng)連續(xù)編號(hào)。在合作學(xué)習(xí)之前，先對(duì)全班進(jìn)行分組，一般四人一組較為方便，教師要組織好下面四步：第一步先讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決問題，同時(shí)弄清提供的有關(guān)信息，（1）表明不能按所在學(xué)校、準(zhǔn)考證號(hào)碼抽樣；（2）表明考場(chǎng)約10000÷25＝400個(gè)，即抽1000份學(xué)生的答卷也就是從400袋試卷中抽取40袋答卷，（3）說明抽取40袋試卷時(shí)，不能根據(jù)試卷的序號(hào)連續(xù)抽?。贿@些信息對(duì)有此同學(xué)教師要給與必要的提示與輔導(dǎo)。第二步讓事先組織好小組內(nèi)部交流抽樣最佳方案，教師巡視與各組交流情況。主要抽樣時(shí)即要抽足40袋答卷，又要使抽取的樣本具有代表性、隨機(jī)性，使得抽得的樣本具有普遍意義。第三步以小組為單位展示不同的討論結(jié)論。學(xué)生自由發(fā)言評(píng)價(jià)。第四步教師簡(jiǎn)要小結(jié)和點(diǎn)評(píng)，肯定對(duì)的，指出不足，適當(dāng)講解，并進(jìn)行相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)。課內(nèi)練習(xí)：要估計(jì)山西交口縣新莊村“百里蝶群”中大約有多少只蝴蝶，你會(huì)采取什么方法？提示：可在50千米蝴蝶集中的沿線上設(shè)50個(gè)點(diǎn)，在每個(gè)點(diǎn)設(shè)觀察者，每個(gè)觀察者統(tǒng)計(jì)本點(diǎn)前后100米的大約蝴蝶數(shù)。求出50個(gè)點(diǎn)觀察者沿線每200米的平均數(shù)，乘以50，得蝴蝶總數(shù)的估計(jì)值。（答案不唯一）四、梳理知識(shí)，歸納小結(jié)。請(qǐng)學(xué)生談自己學(xué)習(xí)了本節(jié)課的收獲。在交流中師生可共同梳理知識(shí)點(diǎn)：（1）認(rèn)識(shí)抽樣調(diào)查及抽樣必要性；（2）了解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念。（3）會(huì)根據(jù)要求編制簡(jiǎn)單的抽樣方案。通過這個(gè)環(huán)節(jié)，一方面使教師了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)知識(shí)的理解程度，另一方面通過學(xué)生談收獲也對(duì)本節(jié)知識(shí)重新進(jìn)行了一次回顧，學(xué)生在相互交流中相互促進(jìn)。五、分層作業(yè)，鞏固應(yīng)用分層次布置作業(yè)：作業(yè)題：1、2、3必做；作業(yè)題：4、5選做。第___周第___課時(shí)上課時(shí)間____月____日星期___累計(jì)教案___個(gè)課題4.2平均數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、理解平均數(shù)的概念，會(huì)計(jì)算平均數(shù).2、了解加權(quán)平均數(shù)，會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)．3、會(huì)用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù)．教學(xué)重點(diǎn)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是平均數(shù)的計(jì)算(包括加權(quán)平均數(shù)).教學(xué)難點(diǎn)例2的問題情境比較復(fù)雜，還涉及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算是本節(jié)教學(xué)難點(diǎn).教法與學(xué)法講解、舉例教學(xué)準(zhǔn)備幻燈片板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)隨筆一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題.出示課件：播放水果在收獲前，果農(nóng)常會(huì)先估計(jì)果園里果樹的產(chǎn)量，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣估計(jì)呢?二、啟發(fā)誘導(dǎo)，探索新知.1、合作學(xué)習(xí)某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對(duì)這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì).(1)果農(nóng)任意摘下20個(gè)蘋果，稱得這20個(gè)蘋果的總質(zhì)量為4千克.這20個(gè)蘋果的平均質(zhì)量是多少千克?(2)果農(nóng)從100棵蘋果樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵蘋果樹上的蘋果數(shù),得到以下數(shù)據(jù)(單位：個(gè))：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估計(jì)出平均每棵樹的蘋果個(gè)數(shù)嗎?(3)根據(jù)上述兩個(gè)問題，你能估計(jì)出這100棵蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量嗎?2、引出平均數(shù)的概念，平均數(shù)用符號(hào)表示，讀做“拔”，計(jì)算平均數(shù)公式＝(…＋)指出：在實(shí)踐中，常用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù).例如，在上面的例子中，用20個(gè)蘋果的平均質(zhì)量0.2千克來估計(jì)100棵蘋果樹上蘋果的平均質(zhì)量，用10棵樹的平均蘋果個(gè)數(shù)154個(gè)來估計(jì)100棵樹的平均蘋果個(gè)數(shù).3、做一做三、學(xué)以以致用，體驗(yàn)成功.1、講解例1方法(一)：直接根據(jù)平均數(shù)的意義來計(jì)算，這里的,,…指的是什么?等于多少?方法(二)：15個(gè)數(shù)據(jù)中有幾個(gè)6，幾個(gè)7，幾個(gè)8，幾個(gè)9，幾個(gè)10?＝15與這些相同數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?所求的平均數(shù)的算式還可以寫成怎樣的算式?2、由上例中的方法(二)概括出加權(quán)平均數(shù)的概念和權(quán)的意義3、講解例2分析：第(1)題只需求一般的平均數(shù)，學(xué)生容易理解.第(2)題涉及加權(quán)平均數(shù)，不妨以801班為例，表中相應(yīng)的3個(gè)數(shù)據(jù)為＝80,＝84,＝87,給定三個(gè)項(xiàng)目的權(quán)的比為15：35：50，即表示：：＝15：35：50，因此可設(shè)＝15,＝35,＝50(＞0),求出加權(quán)平均數(shù)4、課本課內(nèi)練習(xí)第1，2四、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?1、知識(shí)小結(jié)，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)計(jì)算平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).2、會(huì)用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù).五、作業(yè)1、課本作業(yè)題1，2，3，4，5，6必做.2、見作業(yè)本第___周第___課時(shí)上課時(shí)間____月____日星期___累計(jì)教案___個(gè)課題4.4方差和標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)目標(biāo)1、了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念.2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并會(huì)用他們表示數(shù)據(jù)的離散程度．3、能用樣本的方差來估計(jì)總體的方差．4、通過實(shí)際情景，提出問題，并尋求解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力．教學(xué)重點(diǎn)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是方差的概念和計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)方差如何表示數(shù)據(jù)的離散程度，學(xué)生不容易理解，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).教法與學(xué)法講解教學(xué)準(zhǔn)備幻燈片板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)隨筆一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題甲、乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068①請(qǐng)分別算出甲、乙兩名射擊手的平均成績(jī)；②請(qǐng)根據(jù)這兩名射擊手的成績(jī)?cè)趫D中畫出折線圖；二、合作交流，感知問題請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，思考問題：①、甲、乙兩名射擊手他們每次射擊成績(jī)與他們的平均成績(jī)比較，哪一個(gè)偏離程度較低？②、射擊成績(jī)偏離平均數(shù)的程度與數(shù)據(jù)的離散程度與折線的波動(dòng)情況有怎樣的聯(lián)系？③、用怎樣的特征數(shù)來表示數(shù)據(jù)的偏離程度？可否用各個(gè)數(shù)據(jù)與平均的差的累計(jì)數(shù)來表示數(shù)據(jù)的偏離程度？④、是否可用各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和來表示數(shù)據(jù)的偏離程度？⑤、數(shù)據(jù)的偏離程度還與什么有關(guān)？要比較兩組樣本容量不相同的數(shù)據(jù)的偏離平均數(shù)的程度，應(yīng)如何比較？三、概括總結(jié)，得出概念根據(jù)以上問題情景，在學(xué)生討論，教師補(bǔ)充的基礎(chǔ)上得出方差的概念、計(jì)算方法、及用方差來判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。方差的單位和數(shù)據(jù)的單位不統(tǒng)一，引出標(biāo)準(zhǔn)差的概念。（注意：在比較兩組數(shù)據(jù)特征時(shí)，應(yīng)取相同的樣本容量，計(jì)算過程可借助計(jì)數(shù)器）現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？（這個(gè)問題沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，要根據(jù)比賽的具體情況來分析，作出結(jié)論）四、應(yīng)用概念，鞏固新知1、已知某樣本的方差是4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是_________。2、已知一個(gè)樣本1，3，2，X，5，其平均數(shù)是3，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是______。3、甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且中環(huán)的平均數(shù)X甲=X乙，如果甲的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是S2甲_____S2乙4、八年級(jí)（５）班要從黎明和張軍兩位侯選人中選出一人去參加學(xué)科競(jìng)賽，他們?cè)谄綍r(shí)的５次測(cè)試中成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑├杳鳎?52653654652654張軍：667662653640643如果你是班主任，在收集了上述數(shù)據(jù)后，你將利用哪些統(tǒng)計(jì)的知識(shí)來決定這一個(gè)名額？（解題步驟：先求平均數(shù)，再求方差，然后判斷得出結(jié)論）五、通過探究，找出規(guī)律已知兩組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5和101，102，103，104，105。求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。將這兩組數(shù)據(jù)畫成折線圖，并用一條平行于橫軸的直線來表示這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，觀察你畫的兩個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的結(jié)論？六、小結(jié)回顧，反思提高這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，方差的實(shí)質(zhì)是各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的一個(gè)派生概念，它的優(yōu)點(diǎn)是單位和樣本的數(shù)據(jù)單位保持一致，給計(jì)算和研究帶來方便。利用方差比較數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法和步驟：先求平均數(shù)，再求方差，然后判斷得出結(jié)論。六、鞏固練習(xí)，反饋信息１、課本“課內(nèi)練習(xí)”第１題和第２題。２、課本“作業(yè)題”第３題。3、見作業(yè)本第___周第___課時(shí)上課時(shí)間____月____日星期___累計(jì)教案___個(gè)課題4.5統(tǒng)計(jì)量的選擇和應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)根據(jù)反映數(shù)據(jù)的集中程度、離散程度的不同需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)量.2、初步會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行交流教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)反映數(shù)據(jù)的集中程度，離散程度的不同需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)量.教學(xué)難點(diǎn)例1教學(xué)過程.教法與學(xué)法比較、講解教學(xué)準(zhǔn)備幻燈片板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)隨筆一、知識(shí)回顧以前學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中的統(tǒng)計(jì)量，方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。在實(shí)際生活中，我們不僅關(guān)注數(shù)據(jù)的集中程度，也關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，但反映集中程度的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量也有局限性，如平均數(shù)容易受極端值的影響，中位數(shù)不能充分利用全部數(shù)據(jù)信息。當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)多個(gè)眾數(shù)時(shí)，這時(shí)眾數(shù)就沒有多大的意義。二、例題講解，知識(shí)應(yīng)用1、例1下列各個(gè)判斷或做法正確嗎？請(qǐng)說明理由。（1）籃球場(chǎng)上10人的平均年齡是18歲，有人說這一定是一群高中生（或大學(xué)生）在打球。（2）某柜臺(tái)有A、B、C、D、E五種品牌的同一商品，按銷售價(jià)格排列順序?yàn)锳、B、C、D、E，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，對(duì)該商品消費(fèi)的平均水平與C品牌的價(jià)格相同，所以柜臺(tái)老板到批發(fā)部大量購進(jìn)C品牌。分析：（1）平均年齡18歲并不一定人人都18歲左右，也可能是幾個(gè)年齡教大的帶著幾個(gè)年齡教小的在一起打球。（2）平均消費(fèi)水平與C品牌的價(jià)格相同，并不代表消費(fèi)者都喜歡購買品牌，比如消費(fèi)者大量購買了B、D品牌后，其平均消費(fèi)水平有可能與C品牌的價(jià)格相同，但在消費(fèi)者心目中，C品牌并不是首選商品。解：（1）錯(cuò)，比如2名30歲的老師帶著8名15歲的初中生在一起打球。（2）錯(cuò)，好比消費(fèi)者在分別大量購買了價(jià)格比C品牌高和比C品牌低的其他商品后，其平均消費(fèi)水平也有可能和C品牌的價(jià)格相當(dāng)。注：（1）中最好利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)一起判斷更為精確；（2）中進(jìn)貨的依據(jù)應(yīng)該是眾數(shù)，而不是平均數(shù)。2、例題解析（91頁例一）分布討論：（1）確定定額時(shí)，如果定額太高或太低，會(huì)帶來什么后果？定額太低，不利于提高效率，定額太高，不利于提高積極性。（2）算出15名工人這一天生產(chǎn)的機(jī)器零件的平均個(gè)數(shù)，如果以這個(gè)平均數(shù)作為定額，那么有多少工人完不成定額？把平均數(shù)作為定額合適嗎？以平均數(shù)10作為定額，那么將有8名工人可能完不成任務(wù)。（3）再求出眾數(shù)、中位數(shù)，若將中位數(shù)、眾數(shù)作為定額，與平均數(shù)做定額相比較，你認(rèn)為哪個(gè)更適應(yīng)？工人生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)的中位數(shù)是9個(gè)，如果以中位數(shù)9作為定額，那么可能有7名工人完不成任務(wù)。工人生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)的眾數(shù)是8個(gè)，如果以眾數(shù)8作為定額，那么大多數(shù)工人都能完成或超額完成任務(wù)，有利于調(diào)動(dòng)工人的積極性。因此把定額定為8個(gè)。小結(jié)：在根據(jù)判斷決策的需要選擇應(yīng)用統(tǒng)計(jì)量時(shí)，首先應(yīng)確定知道的是數(shù)據(jù)的集中程度，還是數(shù)據(jù)的離散程度。3、講解93頁作業(yè)題1從平均數(shù)來看，甲組學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)生成績(jī)好。4、講解92頁例二當(dāng)平均數(shù)相等時(shí)，看方差大小，方差小的說明波動(dòng)小，穩(wěn)定性強(qiáng)。三、知識(shí)鞏固練習(xí)：93頁課內(nèi)練習(xí)、94頁作業(yè)題3四、小結(jié)還是兩者都需要，若要知道數(shù)據(jù)的集中程度，則應(yīng)求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。如書例1：若要知道數(shù)據(jù)的離散程度，則應(yīng)求數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差，如書例2。五、作業(yè)見作業(yè)本第___周第___課時(shí)上課時(shí)間____月____日星期___累計(jì)教案___個(gè)課題第四章復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、總體、個(gè)體、樣本及樣本容量的應(yīng)用2、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用4、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算5、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用方差、標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用教法與學(xué)法講解教學(xué)準(zhǔn)備幻燈片板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)隨筆專題一總體、個(gè)體、樣本及樣本容量的應(yīng)用例1、我市去年參加某次數(shù)學(xué)考試的人數(shù)為45368名，為了了解考生數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中抽取了500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在這個(gè)問題中，總體、個(gè)體、樣本和樣本容量各是多少？點(diǎn)撥：解決此題，只要熟知總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念即可。解答：總體是所有考生數(shù)學(xué)成績(jī)的全體，個(gè)體是每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本是被抽到的那500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)的集體，樣本容量為500?？偨Y(jié)：對(duì)于本題的概念較多，要熟知總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念的內(nèi)涵。另外，如果要考察的對(duì)象內(nèi)容比較籠統(tǒng)時(shí)，樣本通常指的是人和物；如果要考察的對(duì)象內(nèi)容是某一方面的特性時(shí)，這些特性常常以數(shù)據(jù)的形式呈現(xiàn)出來。隨堂變式：1、調(diào)查某縣農(nóng)民家庭情況時(shí)，從中取出1000名農(nóng)民進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中，總體是______；個(gè)體是______；總體的一個(gè)樣本是________；樣本容量是________2.為檢測(cè)一批日光燈的壽命，從中抽樣檢測(cè)50個(gè)是日光燈的壽命?？傮w是____；個(gè)體是_______；總體的一個(gè)樣本是；樣本容量是___________。專題二平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算例2求下面一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。10，20，80，40，30，90，50，40，50，40。點(diǎn)撥：根據(jù)數(shù)據(jù)的不同，選擇運(yùn)用需要的公式（如算術(shù)平均數(shù)或加權(quán)平均數(shù)、找基準(zhǔn)求平均數(shù)等）去求平均數(shù)，求中位數(shù)時(shí)，一定要將數(shù)據(jù)按順序（從大到小或從小到大）進(jìn)行排列后再計(jì)算。而眾數(shù)，只需找出次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)。解答：將這一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后為：10，20，30，40，40，40，50，50，80，90。第5個(gè)數(shù)與第6個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，即中位數(shù)為40。在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是40，所以眾數(shù)是40。平均數(shù)為45，中位數(shù)為40，眾數(shù)為40?？偨Y(jié)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)從不同的側(cè)面反映了一組數(shù)據(jù)的特征。平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)信息，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，但很容易受極端值的影響；中位數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單，只與數(shù)據(jù)的位置有關(guān)，但不能充分利用和反映所有的數(shù)據(jù)信息；眾數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單，只與數(shù)據(jù)重復(fù)的次數(shù)有關(guān)，但不能充分利用和反映所有的數(shù)據(jù)信息，且可能不唯一，當(dāng)各數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別的意義。隨堂變式：公園里有甲、乙兩組游客正在做團(tuán)體游戲，兩組游客的年齡如下：（單位：歲）甲組：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙組：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57；回答下列問題：（1）甲組游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中較好地反映甲組游客年齡特征的是；（2）乙組游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中較好地反映乙組游客年齡特征的是；解答：（1）15，15，15。平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)（2）15，5.5，6。中位數(shù)和眾數(shù)專題三平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用例3某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售額，統(tǒng)計(jì)了者15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)180510250210150120人數(shù)113532（1）求者15人營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷人員的月銷售量定320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說明理由。點(diǎn)撥：（1）平均數(shù)可用加權(quán)平均數(shù)方法求。（2）對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)進(jìn)行綜合分析后才可以制定合理的銷售定額。解答：（1）平均數(shù)（件）而中位數(shù)為210件,眾數(shù)為210件。所以平均數(shù)為320件,中位數(shù)為210件,眾數(shù)為210件。（2）不合理。如果把每位營(yíng)銷人員的月銷售量定320