數(shù)學(xué)-2025屆江西“三新”協(xié)同教研共同體高三12月聯(lián)考試卷和答案

命題：上饒中學(xué)黃嘉偉萍鄉(xiāng)中學(xué)陳友全注意事項：題目要求的.,,A.{1,2}B.{0,1,2}C.{1,2,3}A.-4B.4C.16C.y=xC.函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)D.f(m)>f(-2)A.MF⊥ENB.EN//CDC.MN=MED.MF=EN6.在△ABC中，角B,C所對的邊分別為b,c,D為邊BC上的點.已知p:AD=平分∠BAC,則p是q的7.已知數(shù)列{an}滿足a1,若{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則a的取值范圍是A.(一○,4)B.(0,3)8.函數(shù)·的最大值為1,最小值為-4,則b=A.-1丘C.1二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.設(shè)△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,則下列條件能判定△ABC是等腰三角形的是A.asinB=bsinCan中最大的數(shù).若a?,az,a?,aA,as,a?為1,2,3,4,5,6的任意排列，設(shè)X=min{max{a?,a?,a?},max{a,a?,a?}},Y=max{min{a?az,a?},min{a,a?,a?}},則A.排列總數(shù)為720個B.滿足ar<a?<a?的排列有80個11.已知函數(shù)y=f(2+x3)為奇函數(shù)，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，且當1≤x≤2,則下列說法正確的是B.f(x)的最小正周期為4D.函數(shù)f(x)的圖象與直線在[-1,3]上有且僅有4個交點12.(1-2x)2的展開式中x3的系數(shù)是▲【高三數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)】對于數(shù)列{xn},{yn},其中yn∈Z,對任意正整數(shù)n,都有x-yn|<k,則稱數(shù)列{yn}為數(shù)如果存在，請求如果存在，請求(2)當時，若,是否存在正整數(shù)t,使2024年“三新”協(xié)同教研共同體高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案1.D由題可知S={x|-1≤x≤3},T={0,1,2,5},所以SNT={0,1,2}.2.B將3+i代入方程x2-ax+b=0,得8-3a+b+(6-b=16.3.C設(shè)f(x)=kx+b,則f(x+y+f(x))=f(x+y+kx+b)=k(x+y+kx+b)+b=(k2因為f(x+y+f(x))=6x+2y+3,所以(k2+k)x+ky+kb+b=6x+4.A由題意可知e"+4m=1,得m=0,所以f(x)=x2,函數(shù)f(x)為偶函數(shù).MEFN為平行四邊形.取CD的中點G,連接BG,AG.由BC=BD,AC=AD,得CD⊥BG,CDLAG,所以CD⊥平面ABG,CD⊥AB.因為ME//AB,所以ME⊥EF,所以平行四邊形設(shè)點D到邊AB與邊AC的距離分別為h?,hz,則S△ABD:S△AcD=ch?:bh?,所以h?=h?,所以AD平分∠BAC.所7.A因為,所以=-t2-2at+b,則圖象對稱軸方程為t=-a.解得解得-4,即a2+2a-4=0或a2-2a-4=0,無滿足條件的解.綜上,不符合題意.對于B,由正弦定理可知sinAsinB=sinBsinC,得A=C,符合題意.對于D,由正弦定理可知sinC=2sinAcosB,所以sin(A+B)=2sinAcosB,即sin(A-B)=0,所以A=B,符合題意.10.ACD1,2,3,4,5,6的任意排列方法總數(shù)為A?=720個，所以A正確；若a?<a?<a?,則先從1,2,3,4,5,6中隨機選出3個數(shù)，共有C3=20種不同的方法，再將剩下3個數(shù)任意排列，共有A3=6種不同的方法，則滿足a?<a?<a?的排列有20×6={a,as,a?}={3,5,6},X=4,Y=3Y=3,{a?,a?,a?}={1,2,6},{aA,as,a?}={3,4,5},X=5,Y=3,{a?,a?,a{a?,as,a?}={2,5,6},X=4,Y=2,{a?,a?,a?}={1,3,5},{a,as,a?}={2,4,6},X=Y=2,{a?,a?,a?}={1,3,6},{aA,as,a?}={2,4,5},X=5,Y=2,{a?,a?,a{a,as,a?}={1,5.6},X=4,Y=2,{a?,a?,a?}={2,3,5},{aA,as,a?}={1,4,6},X=Y=2,{a?,az,a?}={2,3,6},{a,a?,a?}={1,4,5}共有10種不同的情況，則X>4的概率,所以C正確；X>Y的概率,所以D正確.所以A正確；,解得,所以,所以C與函數(shù)y=f(x)的圖象都過點,且因為,所以函數(shù)f(x)的圖象與直線y=-x+所以函數(shù)f(x)的圖象與直線在[-1,3]上有且僅有4個交點，所以D正確.12.-280x3的系數(shù)為C(-2)3=-280.由所由所y2=1上一點.分分又B∈(0,π),可得又B∈(0,π),可得tan.…………6分分,所以ab分,所以ab=8.………………分分故△ABC的周長為12【評分細則】第(1)問用其他方法酌情給分.分分則C的離心率.……的方程(2)由(1)可知橢圓C的方程的的直線l的方程為my=x-1,M(x?,y?),N(x?,y?).消消去x得(3m2+4)y2+6my-9=0,則7分……………,:則7分……………,:所以f(t)在(1,+一)上單調(diào)設(shè)AH=a,則MH=2a,BH=1-a.易得AC=√5,AM=√5a,所以CM=√5-√5a,BN=√5-√5a,BF=√5.又MHC平面MHN,NHC平面MHN,MHONH=H,則D(0,0,2),C(0,1,2),B(0.1,0),E(2,1,0),F(2,0,0).設(shè)AH=a,則M(0,a,2a),N(2-2a,a,0),MN=(2-2a,0,-2a),所.所以MN=(1,0.-1),.設(shè)平面MNA的法向量為n=(x?,y?,z1則即則記平面MNA與平面MNB的夾角為θ,……即平面MNA……【評分細則】采用其他方法酌情給分.故f(x)是周期函數(shù).…………8分時，-1≤sinx<1,,-1≤cosx≤0,則f(x)=2mx—cosx>0,所以f(x)在上無零點.……………10分令g(x)=f'(x)=In2·2nxcosx+sinx,g'(x)=ln2·In2·2nxcos2x-In2·2inxsinx+cosx,又因為,f'(2π)=ln2>0,所以存在,使得故f(x)在)上單調(diào)遞減，在(xo,2π)上單調(diào)遞增.【評分細則】.采用其他方法酌情給分..(2)解：當n為奇數(shù)時,此時a,隨著n的增加而變小，,可得b,=3;………3分故'………5分,,,L=3,,故lmin=3;……8分所以,無解.…………………9分