浙教版七年級數(shù)學上冊 期末測試(一)帶解析

期末測試(一)一、選擇題(每題3分，共30分)1.某市2016年的元旦的最高氣溫為6℃，最低氣溫為－4℃，那么這天最高氣溫比最低氣溫高()A.－10℃ B.－2℃ C.2℃ D.10℃【答案】D【解析】【詳解】【分析】根據(jù)題意列出算式，再利用減法法則計算即可得．【詳解】由題意知這一天的最高氣溫是6℃，最低氣溫是﹣4℃，所以這一天的溫差是6﹣（﹣4）=6+4=10（℃），故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的應用，根據(jù)題意列出算式，熟練應用減法法則是解題的關(guān)鍵.2.的算術(shù)平方根是（）A. B.4 C. D.2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可?！驹斀狻拷猓骸撸嗟乃阈g(shù)平方根是，即．故選D．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟記算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵。3.下列運算正確的是()A.＝±3 B.(－2)3＝8 C.－|－3|＝3 D.－22＝－4【答案】D【解析】【詳解】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、乘方、絕對值的概念及性質(zhì)逐項進行計算即可得.【詳解】A.＝3，故A選項錯誤；B.(－2)3＝-8，故B選項錯誤；C.－|－3|＝-3，故C選項錯誤；D.－22＝－4，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、乘方、絕對值的化簡等運算，熟練掌握相關(guān)的概念及運算法則是解題的關(guān)鍵.4.如果一個角是36°，那么()A.它的余角是64° B.它的補角是64° C.它的余角是144° D.它的補角是144°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)余角、補角的定義分別進行計算即可得答案．【詳解】如果一個角是36°，那么它的余角是90°-36°=54°，補角為180°-36°=144°，故選D．【點睛】本題考查余角、補角定義；α的余角為90°-α，補角為180°-α．5.如圖，面積為5的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1，若AD＝AE，則數(shù)軸上點E所表示的數(shù)為()A.－ B.1－ C. D.【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)正方形的面積可知：AD=，則AE=，即點E所表示的數(shù)為1-，故選B．6.下列敘述中，正確的是（）A.有理數(shù)分正有理數(shù)和負有理數(shù)B.絕對值等干本身數(shù)是0和1C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的三次方仍是互為相反數(shù)D.是分數(shù)【答案】C【解析】【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的分類、絕對值的性質(zhì)及相反數(shù)的定義進行解答．【詳解】解：A、有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)和0，故本選項錯誤；B、絕對值等于其本身的數(shù)是0和正數(shù)，故本選項錯誤；C、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的三次方仍是互為相反數(shù)，故本選項正確；D、不是分數(shù)，分數(shù)的分子分母都是整數(shù)，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的性質(zhì)與特點.7.某種商品的進價為元，出售時的標價為元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率為，則應打（）A.9折 B.8折 C.7折 D.6折【答案】C【解析】【分析】根據(jù)實際售價進價利潤列方程求解即可．【詳解】解：設應打折，根據(jù)題意得：，解得：，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，讀懂題意，理清數(shù)量關(guān)系列出方程是解本題的關(guān)鍵．8.用18米長的鋁合金做成一個長方形的窗框(如圖)，設長方形的窗框的橫條長度為x米，則長方形窗框的面積為()A.x()平方米 B.x(x－9)平方米C.x(18－x)平方米 D.x()平方米【答案】A【解析】【詳解】【分析】由鋁合金的總長18米減去三個橫框得到兩豎框的長度和，再除以2得到豎框的長度，然后利用窗框的面積=橫條長度×豎條長度即可列出代數(shù)式．【詳解】結(jié)合圖形，顯然窗框的另一邊是米，根據(jù)長方形的面積公式，得：窗框的面積是x()平方米，故選A．【點睛】本題考查了長方形的周長及面積，列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．特別注意窗框的橫檔有3條邊．9.根據(jù)下表中的規(guī)律，從左到右的空格中應依次填寫的數(shù)字是()A.100，011 B.011，100 C.011，101 D.101，110【答案】B【解析】【詳解】【分析】根據(jù)題意分析可得：兩個小線段表示0，一個大線段表示1，據(jù)此即可得答案.【詳解】觀察可知：兩個小線段表示0，一個大線段表示1，所以，從左到右的空格中應依次填寫的數(shù)字是011，100，故選B．【點睛】本題考查了規(guī)律型——圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．10.將正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列：根據(jù)排列規(guī)律，則2017應在（）A.A處 B.B處 C.C處 D.D處【答案】D【解析】【詳解】2017÷4=504…1，所以2017應在1的位置，也就是在D處.故選D.點睛：本題屬于探究規(guī)律類型的題目，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)的位置的變化規(guī)律，觀察題目信息與圖形信息，根據(jù)圖象規(guī)律可知，5、6、7、8所占的位置正好分別是1、2、3、4的位置，也就是以4個數(shù)為一組循環(huán)；接下來再用2017除以4，最后再根據(jù)余數(shù)來確定2017的位置即可.二、填空題(每題3分，共30分)11.計算：3－|－5|＝____________.【答案】－2【解析】【分析】先化簡絕對值，然后再進行減法運算即可得.【詳解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案為-2.【點睛】本題考查了有理數(shù)的絕對值值，有理數(shù)的減法運算，熟練掌握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵.12.用代數(shù)式表示比a的5倍大3的數(shù)是____________．【答案】5a＋3【解析】【分析】a的5倍是5a，然后根據(jù)語句列式即可得.【詳解】a的5倍是5a，比a的5倍大3的數(shù)是5a+3，故答案為5a+3.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂語句，找到關(guān)鍵詞.13.下列6個實數(shù)：0，，，，π，中，最大的數(shù)是___；有理數(shù)有_____個【答案】①.π②.4【解析】【詳解】試題分析：題目中，各實數(shù)的大小排列：π，2，，0，，故題目中，最大的數(shù)是π無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．故本題中的無理數(shù)是π，所以有理數(shù)是4個考點：無理數(shù)點評：本題屬于基礎(chǔ)應用題，只需學生熟練掌握無理數(shù)的定義，即可完成．14.某市2016年財政收入取得重大突破，地方公共財政收入用四舍五入法取近似值后為27.39億元，那么這個數(shù)值是精確到____________．【答案】百萬位【解析】【詳解】【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位．【詳解】∵27.39億末尾數(shù)字9是百萬位，∴27.39億精確到百萬位，故答案為百萬位.【點睛】本題考查了近似數(shù)的確定，熟悉數(shù)位是解題的關(guān)鍵．15.如圖，直線AD與BE相交于點O，∠COD=90°，∠COE=70°，則∠AOB=_______．【答案】20°【解析】【詳解】【分析】由題意可知∠DOE=90°-∠COE，∠AOB與∠DOE是對頂角相等，由此即可得解．詳解】∵已知∠COD=90°，∠COE=70°，∴∠DOE=90°-70°=20°，又∵∠AOB與∠DOE是對頂角，∴∠AOB=∠DOE=20°，故答案為20°.【點睛】本題考查了余角、對頂角的定義和性質(zhì)，熟練掌握兩角互余與對頂角的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16.若單項式2x2ym與－xny3是同類項，則m+n的值是______．【答案】5【解析】【詳解】由題意得：n=2，m=3，所以，m+n=3+2=5，故答案為5.【點睛】本題考查同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．注意：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項都是同類項．17.一個角比它的余角大，則這個角的補角度數(shù)是_________．【答案】##125度【解析】【分析】設這個角的度數(shù)是，則其余角為，求出的值，根據(jù)互補的兩個角的和是，即可得出結(jié)論．【詳解】設這個角的度數(shù)是，則其余角為，∴，解得：，∴這個角的補角度數(shù)是，故答案為：【點睛】本題考查的是余角和補角，熟知如果兩個角的和等于(直角)，就說這兩個角互為余角，如果兩個角的和等于(直角)，就說這兩個角互為補角，是解答此題的關(guān)鍵．18.某企業(yè)為貧困山區(qū)孩子送溫暖，共捐出衣物和棉被共1800件，已知衣物的件數(shù)比棉被件數(shù)的3倍少200件，則該企業(yè)捐的棉被有_______件.【答案】500【解析】【詳解】試題分析：設該企業(yè)捐獻的棉被是X，則有捐獻的衣物是3X-200,由于棉被和衣物共捐獻1800，所以X+X-200=1800,棉被X=500考點：列方程點評：本題屬于?？嫉牧蟹匠痰幕局R，只需在列方程時找出題目中的等量轉(zhuǎn)換即可19.如圖，點C在線段AB延長線上，，點D是線段AC的中點，，則BD的長度是______．【答案】1cm【解析】【分析】先求出AC的長，再根據(jù)中點的定義求出AD的長，最后根據(jù)BD=AD-AB即可得解．【詳解】解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，∵D是AC的中點，∴AD=AC=3cm，∴BD=AD-AB=1cm，故答案為1cm．【點睛】本題考查了線段中點的定義、線段的和差等，熟練運用相關(guān)知識及數(shù)形結(jié)合思想進行解題是關(guān)鍵．20.對于三個數(shù)a，b，c，規(guī)定用表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：，，如果，那么x的值為______．【答案】或【解析】【分析】依據(jù)，分三種情況討論，即可得到x的值．【詳解】解：，①（3＋2x＋1＋3x?1）÷3＝2，則x＝，（符合題意）②（3＋2x＋1＋3x?1）÷3＝?x＋3，則x＝，（?x＋3不是三個數(shù)中最小的數(shù)，不符合題意）③（3＋2x＋1＋3x?1）÷3＝4x，則x＝，（符合題意）故答案為：或．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題的關(guān)鍵是弄清新定義運算的法則，并分情況討論．三、解答題(共40分)21.解答下列各小題：(1)計算：－14－÷(－)2＋|－3|3;(2)解方程：－2＝【答案】(1)10(2)y＝－21【解析】【詳解】【分析】（1）先進行乘方與開方運算、再進行乘除運算，最后進行加減運算即可得；（2）按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可得.【詳解】（1）原式=-1-4÷+27=-1-4×4+27=-1-16+27=10；（2）去分母，得3（y-1）-24=2（2y-3），去括號，得3y-3-24=4y-6，移項，得3y-4y=-6+3+24，合并同類項，得-y=21，系數(shù)化為1，得y=-21.【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算、解一元一次方程，熟練掌握實數(shù)混合運算的運算順序、解一元一次方程的一般步驟及注意事項是解題的關(guān)鍵.22.作圖與回答：（1）已知線段a和b,請用直尺和圓規(guī)作出線段AB，使AB＝2a―b.（不必寫作法，只需保留作圖痕跡）（2）已知直線AB與CD垂直，垂足為O，請在圖中用量角器畫射線OE表示北偏西30°、畫射線OF表示南偏東30°、畫射線OH表示北偏東45°.（3）找一找，你完成的作圖（2）中是銳角的對頂角有幾組，把它們寫出來.【答案】（1）利用尺規(guī)作圖，固定一點，設定半徑即可（2）注意偏向角所夾的邊作圖（3）2組【解析】詳解】試題分析：（1）利用尺規(guī)作圖，固定一點，設定半徑即可，作圖入下：（2）注意偏向角所夾的邊作圖（3）銳角對頂角有2對，∠EOC與∠DOF；∠AOE與∠BOF考點：基本作圖點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握幾種基本變換的作圖方法，準確找到關(guān)鍵點的對應點.23.如圖，數(shù)軸的單位長度為1．

（1）如果點A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點B表示的數(shù)是多少？

（2）如果點B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中表示的四個點中，哪一點表示的數(shù)的絕對值最大？為什么？

（3）當點B為原點時，若存在一點M到A的距離是點M到D的距離的2倍，則點M所表示的數(shù)是____.【答案】（1）-1；（2）點A表示的數(shù)的絕對值最大．理由是點A的絕對值是4最大；（3）2或10；【解析】【分析】（1）先確定原點，再求點B表示的數(shù)，

（2）先確定原點，再求四點表示的數(shù)，

（3）分兩種情況①點M在AD之間時，②點M在D點右邊時分別求解即可．【詳解】（1）根據(jù)題意得到原點O，如圖，則點B表示的數(shù)是-1；

（2）當B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)時，A表示-4，B表示-2，C表示1，D表示2，

所以點A表示的數(shù)的絕對值最大．點A的絕對值是4最大．

（3）2或10．設M的坐標為x．

當M在A的左側(cè)時，-2-x=2（4-x），解得x=10（舍去）

當M在AD之間時，x+2=2（4-x），解得x=2

當M在點D右側(cè)時，x+2=2（x-4），解得x=10

故答案為①點M在AD之間時，點M的數(shù)是2②點M在D點右邊時點M表示數(shù)為10．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸的特點．24.如圖，直線、、都經(jīng)過點O，且，平分，如果，求，和．【答案】，，【解析】【分析】直線、、都經(jīng)過點O，且，平分，根據(jù)對頂角相等以及角平分線的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化相等關(guān)系，然后根據(jù)已知條件求出，和的度數(shù)．【詳解】解：∵平分，∴，又∵，∴，∵，∴，∴，∴，，∵，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了角的計算、對頂角、鄰補角、垂線等知識，根據(jù)鄰補角互補以及角平分線的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25.某校為了做好大課間活動，計劃用400元購買10件體育用品，備選體育用品及單價如下表（單位：元）備用體育用品籃球排球羽毛球拍單位（元）504025（1）若400元全部用來購買