2024-2025學(xué)年廣東省深圳市小升初真題匯編《填空題之圓錐的體積》含答案

試題PAGE1試題小升初真題匯編講義小升初真題匯編講義【知識(shí)精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開(kāi)啟了2024-2025學(xué)年小升初真題匯編講義的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O(shè)計(jì)，針對(duì)小升初的高頻知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)高頻易錯(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用該知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題！2024年8月編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開(kāi)啟了2024-2025學(xué)年小升初真題匯編講義的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O(shè)計(jì)，針對(duì)小升初的高頻知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)高頻易錯(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用該知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題！2024年8月目錄導(dǎo)航資料說(shuō)明第一部分：知識(shí)精講：把握知識(shí)要點(diǎn)，掌握方法技巧，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)思維。第二部分：典型例題：選題典型、高頻易錯(cuò)、考試母題，具有理解一題，掌握一類(lèi)的優(yōu)勢(shì)。第三部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學(xué)習(xí)有方向，做好題，達(dá)到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重點(diǎn)、難點(diǎn)題精細(xì)化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分知識(shí)精講知識(shí)清單知識(shí)清單1．圓柱的體積若一個(gè)圓柱底面半徑為r，高為h，則圓柱的體積為V＝πr2h2．圓柱的側(cè)面積、表面積和體積圓柱的側(cè)面積＝底面的周長(zhǎng)×高，用字母表示：S側(cè)＝Ch（C表示底面的周長(zhǎng)，h表示圓柱的高），或S側(cè)＝2πrh圓柱的底面積＝πr2圓柱的表面積＝側(cè)面積+兩個(gè)底面積，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示：V＝πr2h．3．圓錐的體積【知識(shí)點(diǎn)歸納】圓錐體積＝×底面積×高，用字母表示：V＝Sh＝πr2h，（S表示底面積，h表示高）第二部分第二部分典型例題例題：（2023?鐵西區(qū)）一個(gè)圓錐的底面積是9平方分米，高是6分米，它的體積是18立方分米，與它等底等高的圓柱體積是54立方分米．【考點(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【答案】18，54．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出這個(gè)圓錐的體積，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法求出圓柱的體積．【解答】解：9×6＝18（立方分米）18×3＝54（立方分米）答：圓錐的體積是18立方分米，與它等底等高的圓柱體積是54立方分米．故答案為：18，54．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，以及等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．第三部分第三部分高頻真題1．（2024?河源）把棱長(zhǎng)為6厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱，則削去部分的體積是立方厘米。再把這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，這時(shí)削去部分的體積是立方厘米。2．（2024?光明區(qū)）把一根圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，切削掉部分的體積為16立方分米，這根圓柱形木料的體積是立方分米，削成的圓錐的體積是立方分米。3．（2023?龍華區(qū)）底面積和高分別相等的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的體積相差60立方分米，圓柱的體積是立方分米。4．（2024?深圳）一個(gè)長(zhǎng)為4分米、寬為3.14分米、高為6.28分米的長(zhǎng)方體水槽中裝有水，慢慢放入一個(gè)底面直徑是20厘米的圓錐形鐵塊，完全浸沒(méi)后水面上升了1厘米且沒(méi)有溢出，這個(gè)圓錐形鐵塊的高是厘米。5．（2023?信豐縣）一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，圓錐的體積是圓柱的，如果圓柱的高是9厘米，那么圓錐的高是．6．（2023?密云縣）等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積之和是60立方厘米，圓柱的體積是，圓錐的體積是．7．（2023?深圳）圓錐的體積＝用字母表示．參考答案與試題解析1．（2024?河源）把棱長(zhǎng)為6厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱，則削去部分的體積是46.44立方厘米。再把這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，這時(shí)削去部分的體積是113.04立方厘米?！究键c(diǎn)】圓柱的體積；圓錐的體積．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)正方體的特征、圓柱的特征、圓錐的特征可知，把這個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)，削去部分的體積等于正方體與圓柱體積的差；再把這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，這時(shí)削去部分的體積是圓柱體積的（1﹣），根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×6×6﹣3.14×（6÷2）2×6＝216﹣3.14×9×6＝216﹣169.56＝46.44（立方厘米）3.14×（6÷2）2×6×（1﹣）＝3.14×9×6×＝169.56×＝113.04（立方厘米）答：把棱長(zhǎng)為6厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱，則削去部分的體積是46.44立方厘米，再把這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，這時(shí)削去部分的體積是113.04立方厘米。故答案為：46.44，113.04?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體的體積公式、圓柱的體積公式，等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。關(guān)鍵是熟記公式。2．（2024?光明區(qū)）把一根圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，切削掉部分的體積為16立方分米，這根圓柱形木料的體積是24立方分米，削成的圓錐的體積是8立方分米?！究键c(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的體積．【答案】24，8?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，把一根圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，也就是削成的圓錐與圓柱等底等高，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以削去部分的體積是圓錐體積的（3﹣1）倍，據(jù)此先求出圓錐的體積，進(jìn)而求出圓柱的體積?！窘獯稹拷猓?6÷（3﹣1）＝16÷2＝8（立方分米）8×3＝24（立方分米）答：這根圓柱形木料的體積是24立方分米，削成的圓錐的體積是8立方分米。故答案為：24，8?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。3．（2023?龍華區(qū)）底面積和高分別相等的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的體積相差60立方分米，圓柱的體積是90立方分米?！究键c(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的體積．【答案】90?！痉治觥康鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，則等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積大（3﹣1）倍，正好相差60立方分米，用除法求出圓錐的體積，再用圓錐的體積乘3，求出圓柱的體積?！窘獯稹拷猓簣A錐體積：60÷（3﹣1）＝30（立方分米）圓柱體積：30×3＝90（立方分米）故答案為：90?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是理解等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，然后通過(guò)給出的體積差求出圓錐的體積，最后求出圓柱的體積。4．（2024?深圳）一個(gè)長(zhǎng)為4分米、寬為3.14分米、高為6.28分米的長(zhǎng)方體水槽中裝有水，慢慢放入一個(gè)底面直徑是20厘米的圓錐形鐵塊，完全浸沒(méi)后水面上升了1厘米且沒(méi)有溢出，這個(gè)圓錐形鐵塊的高是12厘米?！究键c(diǎn)】圓錐的體積．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可知，把圓錐放入容器中，上升部分水的體積就等于這個(gè)圓錐的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，圓錐的體積公式：V＝r2h，那么h＝V÷÷πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?分米＝40厘米，3.14分米＝31.4厘米，40×31.4×1÷÷[3.14×（20÷2）2]＝1256×3÷[3.14×100]＝3768÷314＝12（厘米）答：這個(gè)圓錐的高是12厘米。故答案為：12?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。5．（2023?信豐縣）一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，圓錐的體積是圓柱的，如果圓柱的高是9厘米，那么圓錐的高是4.5厘米．【考點(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】先根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式求出它們的高的比，再把圓柱的高9厘米代入求出圓錐的高即可．【解答】解：設(shè)圓錐與圓柱的底面積相等是S平方厘米，圓錐的體積為V，圓柱的體積就是6V，則：圓錐與圓柱的高的比是：：＝1：2，因?yàn)閳A柱的高是9厘米，所以圓錐的高是：9×1÷2＝4.5（厘米），答：圓錐的高是4.5厘米．故答案為：4.5厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，得出它們的高的比是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．6．（2023?密云縣）等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積之和是60立方厘米，圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是15立方厘米．【考點(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得，等底等高的圓柱和圓錐的體積之比是3：1，由此即可解決問(wèn)題．【解答】解：根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：等底等高的圓柱和圓錐的體積比是3：1，3+1＝4，60×＝45（立方厘米），60×＝15（立方厘米），答：圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是15立方厘米．故答案為：45立方厘米；15立方厘米．【點(diǎn)評(píng)】抓住等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系，即可解決此類(lèi)問(wèn)題．7．（2023?深圳）圓錐的