2024-2025學(xué)年四川省自貢市高三上冊(cè)第一次診斷性考試數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年四川省自貢市高三上學(xué)期第一次診斷性考試數(shù)學(xué)檢測試題本試卷共19題．全卷滿分150分．考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3，非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量分別是，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）A. B. C. D.4.已知，則（）A. B. C. D.5.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察朝上點(diǎn)數(shù)，設(shè)兩枚骰子朝上點(diǎn)數(shù)分別是，設(shè)，則的概率為（）A. B. C. D.6.已知，且與終邊關(guān)于軸對(duì)稱，則的最大值為（）A. B. C.0 D.17.根據(jù)變量和的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)，由一元線性回歸模型得到經(jīng)驗(yàn)回歸模型，求得殘差圖．對(duì)于以下四幅殘差圖，滿足一元線性回歸模型中對(duì)隨機(jī)誤差假設(shè)的是（）A. B.C. D.8.已知空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集，對(duì)任意，都存在不全為零的實(shí)數(shù)滿足．若，則的一個(gè)充分條件是（）．A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全得部分分，有選錯(cuò)得0分．9.函數(shù)，若在區(qū)間單調(diào)遞減，且，下列正確的是（）A. B.在區(qū)間單調(diào)遞增C.函數(shù)的最小正周期為2 D.圖象的對(duì)稱軸是10.不相同的數(shù)列與，且都不為常數(shù)數(shù)列，，則下列正確的是（）A.數(shù)列均為等差數(shù)列，則中最多一個(gè)元素；B.數(shù)列等差數(shù)列，為等比數(shù)列，則中最多兩個(gè)元素；C.數(shù)列單調(diào)遞增，數(shù)列單調(diào)遞減，則中最多一個(gè)元素；D.數(shù)列均為等比數(shù)列，則中最多三個(gè)元素．11.已知定義在上的函數(shù)滿足，且是奇函數(shù)，則（）A. B.C.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D.若，則三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.在多項(xiàng)式的展開式中，的系數(shù)為16，則______．13.高為8的正四棱錐的頂點(diǎn)都在半徑為5的球面上，則該正四棱錐的表面積為______．14.曲線上兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)在曲線上，則的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在中，內(nèi)角對(duì)邊分別為為鈍角，．（1）求；（2）從以下①②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求的面積．①；②．16.數(shù)列的前項(xiàng)和（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)恒成立，求的取值范圍．17.如圖平面．（1）若平面，證明：；（2）若，求平面和平面夾角余弦值．18.已知函數(shù)．（1）時(shí)，判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）設(shè)，若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，比較與的大小并說明理由．19.某學(xué)校為豐笽學(xué)生活動(dòng)，積極開展乒乓球選修課，甲乙兩同學(xué)進(jìn)行乒乓球訓(xùn)練，已知甲第一局贏的概率為，前一局贏后下一局繼續(xù)贏的概率為，