大題突破04與整式的加減有關(guān)的5種大題專練

大題突破04與整式的加減有關(guān)的5種大題專練 一．多項(xiàng)式1．（2023秋?蒲城縣期末）已知多項(xiàng)式是關(guān)于，的七次五項(xiàng)式．求該多項(xiàng)式的三次項(xiàng)．【解析】多項(xiàng)式是關(guān)于，的七次五項(xiàng)式，，解得，關(guān)于，的七次五項(xiàng)式為，它的三次項(xiàng)為．2．（2023秋?澄城縣期末）已知關(guān)于、的多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，為有理數(shù)），且單項(xiàng)式的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同．（1）求，的值；（2）將這個(gè)多項(xiàng)式按的降冪排列．【解析】（1）關(guān)于、的多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，為有理數(shù)），，解得，又單項(xiàng)式的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，都是5，，而，解得，答：，；（2）當(dāng)，時(shí)，關(guān)于、的多項(xiàng)式就是，這個(gè)多項(xiàng)式按的降冪排列為．3．（2023秋?武功縣期末）已知關(guān)于、的多項(xiàng)式是七次五項(xiàng)式，是五次項(xiàng)的系數(shù)，求，的值．【解析】關(guān)于、的多項(xiàng)式是七次五項(xiàng)式，，解得：，又是五次項(xiàng)的系數(shù)，．4．（2023秋?臨渭區(qū)期末）已知關(guān)于，的多項(xiàng)式是七次三項(xiàng)式，且五次項(xiàng)的系數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，求代數(shù)式的值．【解析】因?yàn)殛P(guān)于，的多項(xiàng)式是七次三項(xiàng)式，且五次項(xiàng)的系數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，所以，，解得：，所以．二．同類項(xiàng)5．（2023秋?榆陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）若和是同類項(xiàng)，求的值．【解析】因?yàn)楹褪峭愴?xiàng)，所以，，解得，，所以．6．（2023秋?涼州區(qū)期末）已知單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，求的值．【解析】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，且，，解得：，，則．7．（2023秋?襄都區(qū)期末）學(xué)了整式的加減后，數(shù)學(xué)老師出了整式求值闖關(guān)題來(lái)考驗(yàn)大家：基礎(chǔ)關(guān)（1）已知和是同類項(xiàng)，則，．必勝關(guān)（2）當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值．應(yīng)用關(guān)（3）已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，當(dāng)，，求的值．【解析】（1）和是同類項(xiàng)，，，解得；；故答案為：；2；（2）當(dāng)時(shí)，；（3）根據(jù)題意得，且，，，，．三．合并同類項(xiàng)8．（2023秋?蘭州期末）合并同類項(xiàng)：．【解析】．．9．（2023秋?大余縣期末）計(jì)算：（1）；（2）．【解析】（1）原式；（2）原式．10．（2023秋?陸豐市校級(jí)期末）化簡(jiǎn)：．【解析】．11．（2023秋?鳳陽(yáng)縣期末）計(jì)算：．【解析】．12．（2023秋?華陰市期末）化簡(jiǎn)：．【解析】．13．（2023秋?余干縣期末）計(jì)算：（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．14．（2023秋?彭水縣期末）化簡(jiǎn)：（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．四．整式的加減15．（2023秋?峨眉山市校級(jí)期末）化簡(jiǎn)：【解析】．16．（2023秋?定陶區(qū)期末）已知多項(xiàng)式，．求的值，其中．【解析】，．，，，．17．（2023秋?翠屏區(qū)期末）化簡(jiǎn)：（1）；（2）．【解析】（1），（2）．18．（2023秋?石城縣期末）已知，．（1）化簡(jiǎn)：（結(jié)果用含，的式子表示）；（2）若，求（1）中化簡(jiǎn)后的式子值．【解析】（1），，；（2），，，解得：，，．19．（2023秋?大冶市期末）已知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和為，其中．（1）求多項(xiàng)式；（2）當(dāng)取任意值時(shí)，式子的值是一個(gè)定值，求的值．【解析】（1）由題意得：；（2），當(dāng)取任意值時(shí)，式子的值是一個(gè)定值，，，則，解得：．20．（2023秋?峨眉山市校級(jí)期末）下面是小莉做的一道多項(xiàng)式的加減運(yùn)算題，但她不小心把污漬弄到了上面：，陰影部分即被污漬弄污的部分，求被污漬遮住的一項(xiàng)．【解析】，被污漬遮住的一項(xiàng)是．五．整式的加減—化簡(jiǎn)求值21．（2023秋?新華區(qū)期末）某教輔書中一道整式運(yùn)算的題參考答案部分印刷不清，形式如下：解：原式．（1）求印刷不清部分代表的整式；（2）當(dāng)，時(shí)，求印刷不清部分的值．【解析】（1），（2）當(dāng)，時(shí)，原式．22．（2023秋?太和縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，．【解析】原式；當(dāng)，時(shí)，原式．23．（2023秋?鄆城縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【解析】原式；當(dāng)，時(shí)，原式．24．（2023秋?鄄城縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【解析】原式，當(dāng)時(shí)，原式．25．（2023秋?洪江市期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【解析】，當(dāng)，時(shí)，原式．26．（2023秋?港南區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：的值，其中，．【解析】當(dāng)，時(shí)，原式．27．（2023秋?湘潭縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【解析】，，，原式．28．（2023秋?朝陽(yáng)區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【解析】原式；當(dāng)時(shí)，原式．29．（2023秋?文昌校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【解析】，當(dāng)時(shí)，原式．30．（2023秋?泗水縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，，．【解析】，當(dāng)，時(shí)，原式．31．（2023秋?興慶區(qū)校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【解析】原式，，，，，，，，，原式．32．（2023秋?德城區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【解析】原式，當(dāng)，時(shí)，原式．33．（2023秋?靈武市期末）化簡(jiǎn)下列各式（1）；（2）；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【解析】（1）；（2）；（3），當(dāng)時(shí)，．34．（2023秋?上蔡縣校級(jí)期末）化簡(jiǎn)求值：（1），其中，．，其中．【解析】（1）原式，當(dāng)時(shí)，原式；（2）原式，，，，，，原式．35．（2023秋?蘭州期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【解析】，當(dāng)時(shí)，代入原式．36．（2023秋?文昌校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【解析】當(dāng)，時(shí)，原式．37．（2023秋?信陽(yáng)期末）若，求的值．【解析】，，，解得：，，，．38．（2023秋?船營(yíng)區(qū)校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【解析】原式，當(dāng)，時(shí)，原式．39．（2023秋?鞏義市期末）已知，．（1）化簡(jiǎn)：；（2）已知與是同類項(xiàng)，求的值．【解析】（1）；（2）根據(jù)題意可知，與是同類項(xiàng)，，，解得：，，．40．（2023秋?綿陽(yáng)期末）為了鍛煉同學(xué)們的動(dòng)手操作能力，李老師要求同學(xué)們做了兩種型號(hào)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸（單位：厘米）如下：長(zhǎng)寬高甲型紙盒乙型紙盒（1）做兩種型號(hào)紙盒各一個(gè)，共用料多少平方厘米？（2）已知，，，，都為正整數(shù)），萌萌發(fā)現(xiàn)做6個(gè)甲型紙盒的用料恰好與2個(gè)乙型紙盒的用料相等，求此時(shí)共用料最少為多少平方厘米？【解析】（1）根據(jù)題意可知，甲型紙盒用料：，乙型紙盒用料：，兩個(gè)紙盒共用料：；（2）根據(jù)題意，得，解得：，，，，，，，都為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，，，，此時(shí)共用料，當(dāng)時(shí)，，，．此時(shí)共用料，萌萌發(fā)現(xiàn)做6個(gè)甲型紙盒的用料恰好與2個(gè)乙型紙盒的用料相等，此時(shí)共用料最少為．41．（2023秋?鄭州期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【解析】，當(dāng)時(shí)，．42．（2023秋?尋烏縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【解析】原式，．當(dāng)，時(shí)．原式．43．（2023秋?敘州區(qū)期末）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．【解析】，當(dāng)，時(shí)，原式．44．（2023秋?百色期末）先化簡(jiǎn)再求值：若與是同類項(xiàng)，求的值．【解析】與是同類項(xiàng)，，，，，．45．（2023秋?和平區(qū)校級(jí)期末）已知，．（1）化簡(jiǎn)．（2）當(dāng)，求的值．【解析】（1）；（2），，．46．（2023秋?三臺(tái)縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【解析】，當(dāng)，時(shí)：原式．47．（2023秋?定陶區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【解析】原式，當(dāng)，時(shí)，原式．48．（2023秋?南召縣期末）【教材呈現(xiàn)】“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．下題是華師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第117頁(yè)的部分內(nèi)容．代數(shù)式的值為7，則代數(shù)式的值為_(kāi)____．【閱讀理解】小明在做作業(yè)時(shí)采用的方法如下：由題意得，則有，，所以代數(shù)式的值為5．【方法運(yùn)用】（1）若代數(shù)式的值為15，求代數(shù)式的值．（2）若時(shí)，代數(shù)式的值為11，當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值．【拓展應(yīng)用】（3）若，．求的值．【解析】（1），，；（2）當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)：；（3），，．49．（2023秋?紅旗區(qū)校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中、滿足．【解析】，，，，解得，，，當(dāng)，時(shí)，原式