（寒假）新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講+隨堂檢測01一元二次不等式及基本不等式（原卷版）

第第頁第01課一元二次不等式及基本不等式考點(diǎn)01：不等式性質(zhì)的應(yīng)用【例1】（多選）對(duì)于實(shí)數(shù)，下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，【例2】已知，，分別求，，，的取值范圍．考點(diǎn)02：利用基本不等式求最值(直接法)【例3】若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_________．【變式1】已知a＞0，b＞0，且4a＋b＝1，則ab的最大值為_______.【例4】已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（

）A．20 B．40 C． D．【變式2】已知，且，則的最小值為___________.考點(diǎn)03：利用基本不等式求最值(配湊法)【例5】若，則的最值情況是（

）A．有最大值 B．有最小值6 C．有最大值 D．有最小值2【變式3】當(dāng)時(shí)，的最小值為10，則（

）A．1 B． C．2 D．4【變式4】已知，則的最小值為___________．考點(diǎn)04：利用基本不等式求最值(商式)【例6】函數(shù)在上的最大值為_______________．【變式5】函數(shù)的最大值為________.【變式6】當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為（

）A．B．C．D．4考點(diǎn)05：利用基本不等式求最值(“1”的代換)【例7】已知正數(shù)x、y滿足，求的最小值為____________；【變式7】設(shè)，且，則的最小值為__________．【變式8】若，則的值可以是__________．考點(diǎn)06：利用基本不等式求最值(消參法)【例8】已知，若，則的最小值為______【變式9】若，，且，則的最小值是（

）A．5 B．8 C．13 D．16【變式10】已知，，，則的最小值為（

）A．4 B．6 C．8 D．10考點(diǎn)07：利用對(duì)勾函數(shù)求最值【例9】求函數(shù)的最值.【變式11】函數(shù)的值域（

）A． B． C． D．考點(diǎn)08：解不含參的一元二次不等式【例10】關(guān)于實(shí)數(shù)的一元二次不等式的解集為，則不等式的解集為（

）A．B．C．D．考點(diǎn)09：分式不等式、高次不等式【例11】不等式的解集是（

）A． B．C． D．考點(diǎn)10：解含參的一元二次不等式【例12】關(guān)于x的方程的解集為，則實(shí)數(shù)a的值為______.考點(diǎn)11：一元二次不等式的恒成立問題【例13】已知函數(shù).若對(duì)于，恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍________________.【變式12】若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.【變式13】已知命題，使得“成立”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．考點(diǎn)12：不等式的實(shí)際應(yīng)用【例14】在中國很多鄉(xiāng)村，燃放煙花爆竹仍然是慶祝新年來臨的一種方式，煙花爆竹帶來的空氣污染非常嚴(yán)重，可噴灑一定量的去污劑進(jìn)行處理.據(jù)測算，每噴灑一個(gè)單位的去污劑，空氣中釋放的去污劑濃度（單位：毫克/立方米）隨著時(shí)間（單位：天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和，由試驗(yàn)知，當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時(shí)，它才能起到去污作用.(1)若一次噴灑4個(gè)單位的去污劑，則去污時(shí)間可達(dá)幾天？(2)若第一次噴灑2個(gè)單位的去污劑，6天后再噴灑個(gè)單位的去污劑，要使接下來的3天能夠持續(xù)有效去污，求的最小值.【變式14】近日，隨著新冠肺炎疫情在多地零星散發(fā)，為最大程度減少人員流動(dòng)，減少疫情發(fā)生的可能性，高郵政府積極制定政策，決定政企聯(lián)動(dòng)，鼓勵(lì)企業(yè)在國慶期間留住員工在本市過節(jié)并加班追產(chǎn)，為此，高郵政府決定為波司登制衣有限公司在國慶期間加班追產(chǎn)提供（萬元）的專項(xiàng)補(bǔ)貼．波司登制衣有限公司在收到高郵政府（萬元）補(bǔ)貼后，產(chǎn)量將增加到（萬件）．同時(shí)波司登制衣有限公司生產(chǎn)（萬件）產(chǎn)品需要投入成本為（萬元），并以每件元的價(jià)格將其生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出．注：收益=銷售金額政府專項(xiàng)補(bǔ)貼成本．(1)求波司登制衣有限公司國慶期間，加班追產(chǎn)所獲收益（萬元）關(guān)于政府補(bǔ)貼（萬元）的表達(dá)式；(2)高郵政府的專項(xiàng)補(bǔ)貼為多少萬元時(shí)，波司登制衣有限公司國慶期間加班追產(chǎn)所獲收益（萬元）最大？一元二次不等式及基本不等式隨堂基礎(chǔ)1.（多選）已知實(shí)數(shù)滿足，則下列說法正確的是（

）A． B．C． D．2.若，則的最小值是（

）A．B．1C．2D．3.下列函數(shù)中，最小值為4的是（

）A． B．C． D．4.已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（

）A．2 B．4 C．8 D．95.已知，若，則的最小值是（

）A．7 B．9 C． D．6.已知集合，則_________．7.不等式的解集是__________．8.已知，則的取值范圍是__________．9.當(dāng)時(shí)，的最小值為________.10.命題“,使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_