《圓周運動》教學課件2

高一物理備課組專題強化圓周運動的綜合分析學習目標1.會分析豎直面內的圓周運動，掌握輕繩、輕桿作用下圓周運動的分析方法.2.掌握圓周運動臨界問題的分析方法.課堂探究011.豎直面內圓周運動的輕繩(過山車)模型如圖1所示，甲圖中小球受繩拉力和重力作用，乙圖中小球受軌道的彈力和重力作用，二者運動規(guī)律相同，現(xiàn)以甲圖為例.(1)最低點動力學方程：豎直面內的圓周運動一圖1例1如圖2所示，長度為L＝0.4m的輕繩，系一小球在豎直平面內做圓周運動，小球的質量為m＝0.5kg，小球半徑不計，g取10m/s2，求：圖2(1)小球剛好通過最高點時的速度大小；答案2m/s(2)小球通過最高點時的速度大小為4m/s時，繩的拉力大??；答案15N(3)若輕繩能承受的最大張力為45N，小球運動過程中速度的最大值.2.豎直面內圓周運動的輕桿(管)模型如圖3所示，細桿上固定的小球和光滑管形軌道內運動的小球在重力和桿(管道)的彈力作用下做圓周運動.圖3(1)最高點的最小速度由于桿和管在最高點處能對小球產(chǎn)生向上的支持力，故小球恰能到達最高點的最小速度v＝0，此時小球受到的支持力FN＝mg.(2)小球通過最高點時，軌道對小球的彈力情況《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載例2如圖4，長為0.5m的輕桿OA繞O點在豎直面內做圓周運動，A端連著一個質量m＝2kg的小球(半徑不計).求在下述的兩種情況下，通過最高點時小球對桿的作用力的大小和方向(g取10m/s2，取π2＝10)：(1)桿做勻速圓周運動的轉速為2r/s；圖4答案140N方向豎直向上《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載解析假設小球在最高點受到輕桿的作用力豎直向下，則小球受力如圖所示：桿的轉速為2r/s時，ω＝2π·n＝4πrad/s，由牛頓第二定律得F＋mg＝mLω2，故小球所受桿的作用力F＝mLω2－mg＝2×(0.5×42×π2－10)N＝140N，即桿對小球有140N的拉力，由牛頓第三定律可知，小球對桿的拉力大小為140N，方向豎直向上.《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載(2)桿做勻速圓周運動的轉速為0.5r/s.答案10N方向豎直向下解析桿的轉速為0.5r/s時，ω′＝2π·n′＝πrad/s，同理可得小球所受桿的作用力F′＝mLω′2－mg＝2×(0.5×π2－10)N＝－10N.力F′為負值表示它的方向與受力分析中假設的方向相反，即桿對小球有10N的支持力，由牛頓第三定律可知，小球對桿的壓力大小為10N，方向豎直向下.《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載物體做圓周運動時，若物體的線速度大小、角速度發(fā)生變化，會引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)發(fā)生變化，進而出現(xiàn)某些物理量或運動狀態(tài)的突變，即出現(xiàn)臨界狀態(tài)，分析圓周運動臨界問題的方法是讓角速度或線速度從小逐漸增大，分析各量的變化，找出臨界狀態(tài).通常碰到較多的是涉及如下三種力的作用：(1)與繩的彈力有關的臨界條件：繩彈力恰好為0.(2)與支持面彈力有關的臨界條件：支持力恰好為0.(3)因靜摩擦力而產(chǎn)生的臨界問題：靜摩擦力達到最大值.圓周運動的臨界問題二《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載例3

如圖5所示，用一根長為l＝1m的細線，一端系一質量為m＝1kg的小球(可視為質點)，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°，當小球在水平面內繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為ω時，細線的張力為FT.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，結果可用根式表示)(1)若要小球離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？圖5《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載解析若要小球剛好離開錐面，則小球只受到重力和細線的拉力，受力分析如圖所示.小球做勻速圓周運動的軌跡圓在水平面上，故向心力水平，在水平方向運用牛頓第二定律及向心力公式得mgtanθ＝mω02lsinθ《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載(2)若細線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？解析同理，當細線與豎直方向成60°角時，小球已離開錐面，由牛頓第二定律及向心力公式得mgtanα＝mω′2lsinα《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載例4

(2019·鄭州市高一下學期期末)如圖6甲所示，水平轉盤上放有質量為m的物塊，物塊到轉軸的距離為r，物塊和轉盤間的動摩擦因數(shù)為μ，設物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知重力加速度為g.圖6(1)當水平轉盤以角速度ω1勻速轉動時，物塊與轉盤剛好能相對靜止，求ω1的值；《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載解析當水平轉盤以角速度ω1勻速轉動時，物塊與轉盤剛好能相對靜止，則此時物塊所需向心力恰好完全由最大靜摩擦力提供，則μmg＝mrω12《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載(2)如圖乙，將物塊和轉軸用細繩相連，當轉盤的角速度ω2＝

時，求細繩的拉力FT2的大??；答案0解析由于ω2<ω1，物塊受到的最大靜摩擦力大于所需向心力，此時繩對物塊沒有拉力，故FT2＝0.《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載(3)將物塊和轉軸用細繩相連，當轉盤的角速度ω3＝

時，求細繩的拉力FT3的大小.解析由于ω3>ω1，物塊受到的最大靜摩擦力不足以提供所需的向心力，此時繩對物塊有拉力，則μmg＋FT3＝mω32r，可得此時繩子對物塊拉力的大小為FT3＝

μmg.《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載當堂達標02《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載1.(輕繩模型)雜技演員表演“水流星”，在長為1.6m的細繩的一端，系一個與水的總質量為m＝0.5kg的大小不計的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內做圓周運動，如圖7所示，若“水流星”通過最高點時的速率為4m/s，則下列說法正確的是(g取10m/s2)A.“水流星”通過最高點時，有水從容器中流出B.“水流星”通過最高點時，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零C.“水流星”通過最高點時，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D.“水流星”通過最高點時，繩子的拉力大小為5N1234圖7√解析“水流星”在最高點的臨界速度v＝

＝4m/s，由此知繩的拉力恰好為零，且水恰好不流出，故選B.《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載2.(過山車模型)(多選)如圖8所示，質量為m的小球在豎直平面內的光滑圓環(huán)內側做圓周運動.圓環(huán)半徑為R，小球半徑不計，小球經(jīng)過圓環(huán)內側最高點時剛好不脫離圓環(huán)，則其通過最高點時下列表述正確的是A.小球對圓環(huán)的壓力大小等于mgB.重力mg充當小球做圓周運動所需的向心力C.小球的線速度大小等于D.小球的向心加速度大小等于g1234√√圖8√《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載1234解析因為小球經(jīng)過圓環(huán)內側最高點時剛好不脫離圓環(huán)，故在最高點時小球對圓環(huán)的壓力為零，選項A錯誤；《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載1234圖9√《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載1234《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載《圓周運動》教學課件2課件優(yōu)秀課件ppt課件免費課件優(yōu)秀課件課件下載4.(圓周運動的臨界問題)

如圖10所示，A、B、C三個物體放在旋轉的水平圓盤面上，物體與盤面間的最大靜摩擦力均是其重力的k倍，三物體的質量分別為2m、m