【課件】平行線的性質(zhì)+課件2024-2025學(xué)年人教（2024）版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)++

7.2.3平行線的性質(zhì)任課教師：XXX班級(jí)：XX年XX班第7章

相交線與平行線學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)生能夠準(zhǔn)確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等與平行線判定相關(guān)的角關(guān)系。2.熟練掌握“同位角相等，兩直線平行”“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行““同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行“這三種平行線的判定方法，并能準(zhǔn)確運(yùn)用這些方法判斷兩條直線是否平行。3.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理等活動(dòng)過(guò)程，提高空間觀念和邏輯推理能力。4.通過(guò)對(duì)不同圖形中角與直線關(guān)系的分析，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中抽象出基本的角與直線關(guān)系用于判定平行。目錄貳內(nèi)容教學(xué)叁例題講解肆課后作業(yè)壹復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入從上節(jié)課內(nèi)容我們學(xué)會(huì)了平行線的判定；①

，兩直線平行；②

，兩直線平行；③

，兩直線平行；那么如果兩條直線平行，我們能得到什么？同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容教學(xué)探究一：畫(huà)兩條直線a∥b，然后畫(huà)出第三條直線c與a、b相交，如圖所示，找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角并測(cè)量它們的角度填入下表。角∠1∠2∠3∠4角度角∠5∠6∠7∠8角度內(nèi)容教學(xué)觀察與猜想：兩條平行線被第三條直線所截，得到的各對(duì)同位角之間有什么關(guān)系？說(shuō)出你的猜想。猜想：兩直線平行，同位角

。

試一試：在任意畫(huà)一條直線與a、b相交，同樣測(cè)量各個(gè)角的度數(shù)，看上述猜想是否還成立？相等性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。內(nèi)容教學(xué)探究二：如圖所示a∥b（1）∠3和∠5有什么等量關(guān)系嗎？（2）∠4和∠5有什么等量關(guān)系嗎？解：（1）∠3=∠5理由如下：∵a∥b（已知）；∴∠1=∠5（

，

）；∵∠1=∠3（

）；∴∠3=∠5（等量代換）.兩直線平行同位角相等對(duì)頂角相等性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。內(nèi)容教學(xué)探究二：如圖所示a∥b（1）∠3和∠5有什么等量關(guān)系嗎？（2）∠4和∠5有什么等量關(guān)系嗎？。（2）∠4+∠5=180°理由如下：∵∠1+∠4=180°∠1=∠5∴∠5+∠4=180°性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。例題講解例題講解例1完成下列證明．已知：如圖AB∥CD，∠A=∠C，求證：BC∥AD

證明：∵AB∥CD（已知），∴∠ABE=∠______（

）∵∠A=∠C（已知），∴∠ABE=∠_____（

），∴BC∥AD（

）C兩直線平行，同位角相等A等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行例題講解例2如圖所示是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個(gè)角∠D、∠C分別是多少度？解:因?yàn)樘菪紊?、下兩底DC與AB互相平行，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，可得∠A與∠D互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ).于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°所以梯形的另外兩個(gè)角∠D，∠C分別是80°，65°。課堂練習(xí)1．如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（

）AA．45°

B．115°

C．125°

D．135°課堂練習(xí)2．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，交AB于點(diǎn)E，DF∥AB，交AC于點(diǎn)G，若∠1=50°，則的度數(shù)為（

）CA．40°

B．45°

C．50°

D．60°課堂練習(xí)3．將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合按如圖放置，小明得到下列結(jié)論：①如果∠2=30°，則AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，則∠2=30°．其中正確的結(jié)論有（

）BA．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．0個(gè)課堂練習(xí)4．如圖∠ABC=90°，∠C=60°，過(guò)點(diǎn)B作DE∥AC．則∠ABD的度數(shù)是

．30°A．a(chǎn) B．b C．m D．n課堂練習(xí)5．光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射．如圖，水面與水杯下沿CD平行，光線EF從水中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成FH，點(diǎn)G在射線EF上，已知∠HFB=21°，∠FED=45°，則∠GFH的度數(shù)為

．24°課堂練習(xí)6．如圖，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．求證：(1)AB∥CD；

課堂練習(xí)6．如圖，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．求證：(2)∠A=∠C；證明∵AB∥CD∴∠A+ADC=180°，∠ABC+∠C=180°∵∠ADC=∠ABC，∴∠A=∠C課堂練習(xí)7.在橫線上填上合適的答案，在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)囊罁?jù)．如圖所示，E為線段DF上的點(diǎn)，B為線段AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．求證：DF∥AC．證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（

），∴∠2=∠3（

），∴______∥_____（

）．∴∠C=∠ABD（

）．∵∠C=∠D（

）．∴∠ABD=∠D（

）．∴DF∥AC（

）．對(duì)頂角相等等量代換CEBD同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等已知等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行課后作業(yè)布置ENTERYOURTITLE課后作業(yè)布置作業(yè)參考本書(shū)籍作業(yè)分層感