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文檔簡介
15.1軸對稱圖形專題一軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用1.如圖,直線l是一條河,P、Q兩地相距8千米,P、Q兩地到l的距離分別為2千米,5千米,欲在l上的某點M處修建一個水泵站,向P、Q兩地供水.現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案,圖中實線表示鋪設(shè)的管道,則鋪設(shè)的管道最短的是()BBA.DC2.已知,如圖(1),Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°.試以圖中標(biāo)有字母的點為端點,連接出新的線段,并請你把滿足相等、或垂直、或平行關(guān)系的線段找出來,然后選擇一種關(guān)系予以證明.CCABDFE(1)專題二規(guī)律探究題3.通過找出這組圖形符號中所蘊含的內(nèi)在規(guī)律,在空白處的橫線上填上恰當(dāng)?shù)膱D形.4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,對△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換,若原來點A坐標(biāo)是(a,b),則經(jīng)過第2013次變換后所得的A點坐標(biāo)是________.yyxOABCyxOyxOyxOyxO第1次關(guān)于x軸對稱第2次關(guān)于y軸對稱第3次關(guān)于x軸對稱第4次關(guān)于y軸對稱專題三操作題5.小華將一張如圖1所示矩形紙片沿對角線剪開,他利用所得的兩個直角三角形通過圖形變換構(gòu)成了下列四個圖形,這四個圖形中不是軸對稱圖形的是().6.將16個相同的小正方形拼成正方形網(wǎng)格,并將其中的兩個小正方形涂成黑色,請你用兩種不同的方法分別在圖甲、圖乙中再將兩個空白的小正方形涂黑,使它成為軸對稱圖形.圖甲圖乙專題四圖案設(shè)計題7.用四塊如圖a的瓷磚拼成一個正方形,使拼成的圖案成軸對稱圖形,請你在圖b,圖c,圖d中各畫出一種拼法(要求三種拼法各不相同,所畫圖案中的陰影部分用斜線表示).圖a圖a圖c圖d圖b
參考答案1.A.2.解:如圖(2),連接DC、BE有結(jié)論DC=BE;連接BD、CE、AF則有DB∥CE、AF⊥DB、AF⊥CE.對DC=BE的證明如下:∵Rt△ABC≌Rt△ADE.∴AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠BAD=∠DAE-∠BAD,即∠DAC=∠BAE在△DAC和△BAE中,∵AD=AB,∠DAC=∠BAE,AC=AE,∴△ADC≌△ABE.∴DC=BE.CCABDFENM(2)3.提示:觀察圖形,可發(fā)現(xiàn)規(guī)律:每個圖形都是由兩個英文大寫字母構(gòu)成的軸對稱圖形,且按順序排列,其中奇數(shù)位置上下對稱,偶數(shù)位置為左右對稱.4.(a,-b)提示:根據(jù)題意,在平面直角坐標(biāo)系中,對△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換,經(jīng)過觀察圖形,動手操作不難發(fā)現(xiàn),每4次為一個周期變換.依次類推第2013次變換相當(dāng)于2013=503×4+1次變換,也就是說第2013次變換時已經(jīng)有503次重復(fù)還余一次,相當(dāng)于第1次關(guān)于關(guān)于x軸對稱后的圖形,此時A坐標(biāo)是(a,-b).5.A提示:根據(jù)軸對稱圖形的定義“如果一個圖形沿著一條直線對折后
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