【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)滬科版】練習(xí)題-15.1 軸對(duì)稱圖形

15.1軸對(duì)稱圖形專題一軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用1.如圖，直線l是一條河，P、Q兩地相距8千米，P、Q兩地到l的距離分別為2千米，5千米，欲在l上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站，向P、Q兩地供水．現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則鋪設(shè)的管道最短的是（）BBＡ．DC2.已知，如圖（1），Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°．試以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)，連接出新的線段，并請(qǐng)你把滿足相等、或垂直、或平行關(guān)系的線段找出來(lái)，然后選擇一種關(guān)系予以證明．CCABDFE（1）專題二規(guī)律探究題3.通過(guò)找出這組圖形符號(hào)中所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，在空白處的橫線上填上恰當(dāng)?shù)膱D形.4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來(lái)點(diǎn)A坐標(biāo)是（a，b），則經(jīng)過(guò)第2013次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是________．yyxOABCyxOyxOyxOyxO第1次關(guān)于x軸對(duì)稱第2次關(guān)于y軸對(duì)稱第3次關(guān)于x軸對(duì)稱第4次關(guān)于y軸對(duì)稱專題三操作題5.小華將一張如圖1所示矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，他利用所得的兩個(gè)直角三角形通過(guò)圖形變換構(gòu)成了下列四個(gè)圖形，這四個(gè)圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是().6.將16個(gè)相同的小正方形拼成正方形網(wǎng)格，并將其中的兩個(gè)小正方形涂成黑色，請(qǐng)你用兩種不同的方法分別在圖甲、圖乙中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使它成為軸對(duì)稱圖形.圖甲圖乙專題四圖案設(shè)計(jì)題7.用四塊如圖a的瓷磚拼成一個(gè)正方形，使拼成的圖案成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖b，圖c，圖d中各畫(huà)出一種拼法（要求三種拼法各不相同，所畫(huà)圖案中的陰影部分用斜線表示）.圖a圖a圖c圖d圖b

參考答案1.A.2.解:如圖（2），連接DC、BE有結(jié)論DC=BE；連接BD、CE、AF則有DB∥CE、AF⊥DB、AF⊥CE.對(duì)DC=BE的證明如下：∵Rt△ABC≌Rt△ADE．∴AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE∴∠BAC－∠BAD=∠DAE－∠BAD，即∠DAC=∠BAE在△DAC和△BAE中，∵AD=AB，∠DAC=∠BAE，AC=AE，∴△ADC≌△ABE.∴DC=BE．CCABDFENM（2）3.提示:觀察圖形，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每個(gè)圖形都是由兩個(gè)英文大寫(xiě)字母構(gòu)成的軸對(duì)稱圖形，且按順序排列，其中奇數(shù)位置上下對(duì)稱，偶數(shù)位置為左右對(duì)稱.4.（a，－b）提示:根據(jù)題意，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，經(jīng)過(guò)觀察圖形，動(dòng)手操作不難發(fā)現(xiàn)，每4次為一個(gè)周期變換．依次類推第2013次變換相當(dāng)于2013＝503×4＋1次變換，也就是說(shuō)第2013次變換時(shí)已經(jīng)有503次重復(fù)還余一次，相當(dāng)于第1次關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱后的圖形，此時(shí)A坐標(biāo)是（a，－b）．5.A提示:根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義“如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后