2024年華東師大版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版八年級數(shù)學上冊月考試卷768考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列說法正確的是（）A.2的立方根是8B.36的立方根是27C.一個正數(shù)或負數(shù)的立方根與這個數(shù)同號，0的立方根是0D.如果一個數(shù)的立方根等于它本身，那么這個數(shù)只是1或02、如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上的一點，BF=CD，CE=BD，則∠EDF等于（）A.90°-∠AB.180°-∠AC.90°-∠AD.180°-∠A3、如圖；在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，則AB的長等于()

A.9B.12C.D.184、正多邊形的一個內(nèi)角是150°，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）A.10B.11C.12D.135、將矩形紙片ABCD

按如圖方式折疊，得到菱形AECF

若AD=3

則AB

的長為(

)

A.2

B.23

C.3

D.33

6、如圖，在直角坐標系中，AD是Rt△OAB的角平分線，點D的坐標是（0，-3），那么點D到AB的距離是（）A.3B.-3C.2D.-2評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、（2014秋?高密市校級月考）如圖，∠1=∠2，BC=EF，需要添加一個條件，才能使△ABC≌△DEF，你添加的條件是____（只需添加一個條件即可．）8、（2013秋?膠州市校級期中）如圖，如果棋盤上“車”的位置標記為（0，-1），“馬”的位置標記為（1，0），那么“兵”的位置可以標記為____．9、【題文】如圖(1)，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18.沿兩條對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片.若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成對稱圖形戊，如圖(2)所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是____.

10、工人師傅在做完門框后，為防止變形，經(jīng)常如圖所示釘上兩條斜拉的木條（即圖中的AB、CD兩根木條），這樣做根據(jù)的數(shù)學知識是____．

11、點A（1，2），B（2，n）都在正比例函數(shù)y=kx圖象上，則n=____．12、（2014春?張家港市期末）已知y是x的反比例函數(shù)；且當x=4，y=-1．

（1）函數(shù)y與x之間的函數(shù)表達式為____；

（2）畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出當一3≤x≤-時y的取值范圍；

（3）若點P（x1，y1）、Q（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，且x1＜x2，試比較y1與y2的大?。?3、不等式組的解集是3＜x＜a+2，則a的取值范圍是____．14、計算（a-b）3（b-a）8=____．15、如果一個直角三角形的兩邊分別是5和12，則這個直角三角形的第三邊是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）17、－52的平方根為－5.（）18、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）19、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）20、（）21、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。22、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）23、若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.評卷人得分四、解答題(共4題，共20分)24、（1）利用網(wǎng)格線畫出四邊形ABCD任意兩邊的垂直平分線；設(shè)它們相交于點O；

（2）觀察點O是否在另外兩邊的垂直平分線上；

（3）把四邊形ABCD的頂點D向左移動8個格；畫出每邊的垂直平分線，還能觀察到上面的結(jié)論嗎？

25、如圖，∠ACD=90°，AD=13，CD=12，BC=3，AB=4，請判定△ABC的形狀并計算其面積．26、如圖，已知一次函數(shù)y=34x+3

的圖像與坐標軸交于點AB

點C

在線段AO

上，將鈻?BOC

沿BC

翻折，點O

恰好落在AB

上點D

處．

(1)

求OC

的長；(2)

過點A

作AE隆脥BC

交BC

的延長線于點E

連接OE

試判斷鈻?AOE

的形狀，并說明理由．27、把下列各數(shù)填人相應的集合內(nèi)：，，，，；1兩個3之間依次多1個0）

整數(shù)集合{}

負分數(shù)集合{}

有理數(shù)集合{}

無理數(shù)集合{}．評卷人得分五、其他(共2題，共16分)28、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．29、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結(jié)合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．評卷人得分六、計算題(共4題，共8分)30、反比例函數(shù)的圖象如圖所示，A（-1，b1），B（-2，b2）是該圖象上的兩點．

（1）比較b1與b2的大小；

（2）求m的取值范圍．31、已知一個長方形的周長為16cm

它的兩邊長ab

均為整數(shù)，且滿足a2+b2鈭?2ab鈭?4=0

求這個長方形的面積．32、代數(shù)式中，自變量x的取值范圍是____．33、周長為100，邊長為整數(shù)的等腰三角形共有____種．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)立方根的定義和性質(zhì)即可做出判斷．【解析】【解答】解：A、因為23=8；所以8的立方根是2，故A錯誤；

B、因為36=（32）3=93，所以9是36的立方根；故B錯誤；

C；由立方根的性質(zhì)可知C正確；

D；如果一個數(shù)的立方根等于它本身；那么這個數(shù)是1、0或-1，故D錯誤．

故選：C．2、A【分析】【分析】先證明△BDF≌△CED，得到∠BFD=∠CDE，所以∠FDE與∠B度數(shù)相等，再利用三角內(nèi)角和定理整理即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵AB=AC

∴∠B=∠C

又BF=CD；CE=BD

∴△BDF≌△CED（SAS）

∴∠BFD=∠CDE

∴∠EDF=180°-∠CDE-∠BDF=180°-∠BFD-∠BDF=∠B

∵∠B=（180-∠A）=90°-∠A

∴∠EDF=90°-∠A．

故選A．3、D【分析】【分析】過點C作CE∥AD交AB于點E，從而可得到四邊形AECD為菱形，由已知可推出△BCE是直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)可求得BE的長，從而可得到AB的長．【解答】

過點C作CE∥AD交AB于點E；

∵AB∥CD；CE∥AD，AD=CD=6；

∴四邊形AECD為菱形；∴AE=CE=AD=6；

由CE∥AD得∠CEB=∠A=60°；

在△ECB中；∠CEB=60°，∠B=30°，∴∠ECB=90°；

根據(jù)“直角三角形中30°的角所對的直角邊是斜邊的一半”得EB=2CE=12；故AB=6+12=18．

故選C．【點評】本題考查梯形，菱形、直角三角形的相關(guān)知識．解決此類題要懂得用梯形的常用輔助線，把梯形分割為菱形和直角三角形，從而由菱形和直角三角形的性質(zhì)來求解．4、C【分析】解：外角是：180°-150°=30°；

360°÷30°=12．

則這個正多邊形是正十二邊形．

故選：C．

一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等；根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．

考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】C5、C【分析】解：隆脽AC=2BC隆脧B=90鈭?

隆脿AC2=AB2+BC2

隆脿(2AD)2=AB2+AD2

隆脿AB=3

．

故選：C

．

根據(jù)題意可知，AC=2BC隆脧B=90鈭?

所以根據(jù)勾股定理可知AC2=AB2+BC2

即(2AD)2=AB2+AD2

從而可求得AB

的長．

此題主要考查學生對菱形的性質(zhì)及勾股定理的理解及運用．【解析】C

6、A【分析】【分析】根據(jù)點D的坐標求出OD的長，過點D作DE⊥AB于E，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=OD，從而得解．【解析】【解答】解：如圖；∵點D的坐標是（0，-3）；

∴OD=3；

過點D作DE⊥AB于E；

∵AD是∠OAB的平分線；

∴DE=OD=3；

即點D到AB的距離是3．

故選A．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】添加條件：AC=FD，可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF．【解析】【解答】解：添加條件：AC=FD；

在△ABC和△DEF中；

；

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

故答案為：AC=FD．8、略

【分析】【分析】根據(jù)“車”的位置向上一個單位為坐標原點建立平面直角坐標系，然后寫出“兵”的坐標即可．【解析】【解答】解：建立平面直角坐標系如圖；“兵”的位置可以標記為（-1，0）．

故答案為：（-1，0）．9、略

【分析】【解析】∵AD=20；平行四邊形的面積是120，∴AD邊上的高是6．

∴要求的兩條對角線長度之和是．【解析】【答案】2610、三角形的穩(wěn)定性【分析】【解答】解：這樣做根據(jù)的數(shù)學知識是：三角形的穩(wěn)定性．

【分析】釘上兩條斜拉的木條后，形成了兩個三角形，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．11、略

【分析】【分析】先把點A（1，2）代入正比例函數(shù)y=kx，求出k的值，進而得出正比例函數(shù)的解析式，再把點B（2，n）代入其解析式即可得出n的值．【解析】【解答】解：∵點A（1；2）在正比例函數(shù)y=kx圖象上；

∴2=k；

∴正比例函數(shù)的解析式為：y=2x．

∵點B（2；n）也在此函數(shù)的圖象上；

∴n=2×2=4．

故答案為：4．12、略

【分析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式即可；

（2）根據(jù)自變量的取值范圍確定圖象的位置；根據(jù)圖象的變化發(fā)現(xiàn)增減性，從而確定取值范圍；

（3）根據(jù)兩個自變量的取值不同確定函數(shù)值的大小即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=；

∵當x=4；y=-1；

∴k=xy=-4；

∴函數(shù)關(guān)系式為y=-；

（2）函數(shù)圖象為：

由圖象知：當一3≤x≤-時，y的取值范圍≤y≤8；

（3）當x1＜x2＜0時y1＜y2，當x1＜0＜x2時y1＞y2；

當0＜x1＜x2時y1＜y2．13、略

【分析】【分析】根據(jù)解不等式組，可得新不等式組不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．【解析】【解答】解：的解集是3＜x＜a+2；

得；

解得a≤3．

故答案為：a≤3．14、略

【分析】【分析】將（b-a）8變形為（a-b）8后，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計算．【解析】【解答】解：（a-b）3（b-a）8；

=（a-b）3（a-b）8；

=（a-b）11．15、略

【分析】【分析】此題要考慮兩種情況：當要求的邊是斜邊時；當要求的邊是直角邊時．【解析】【解答】解：當要求的邊是斜邊時，則有=13；

當要求的邊是直角邊時，則有=．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?1、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱22、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對四、解答題(共4題，共20分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)作已知線段的垂直平分線的方法作圖即可；

（2）由（1）作圖的結(jié)果可知O在另外兩邊的垂直平分線上；

（3）通過作圖可知O不在另外兩邊的垂直平分線上．【解析】【解答】解：（1）（2）如圖所示：如圖交于一點；

（3）不交于一點；

25、略

【分析】【分析】在直角三角形ACD中利用勾股定理求出AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可判定△ABC的形狀，根據(jù)三角形的面積公式即可求出△ABC的面積．【解析】【解答】解∵∠ACD=90°；AD=13，CD=12；

∴AD2=AC2+CD2；

∴AC=5；

又∵AB2+BC2=16+9=25，AC2=25；

∴AB2+BC2=AC2；

∴△ABC是直角三角形；

∴S△ABC=×4×3=6．26、解：(1)

令x=0y=3

隆脿B(0,3)

令y=0x=鈭?4

隆脿A(鈭?4,0)

由勾股定理得到AB=5

由折疊可得OC=CDOB=BD

隆脿AD=AB鈭?BD=5鈭?3=2

隆脿

設(shè)OC=x

則AC=4鈭?x

在直角鈻?ADC

中，由勾股定理得到AD2+DC2=AC2

隆脿x2+22=(4鈭?x)2

隆脿x=32，

隆脿OC=32；

(2)

如圖鈻?AOE

是等腰三角形，理由如下：

理由：延長AE

交y

軸于點F

．

隆脽AE隆脥BC

隆脿隆脧AEB=隆脧FEB=90鈭?

隆脽

將鈻?BOC

沿BC

翻折，

隆脿隆脧ABE=隆脧FBE

在鈻?ABE

與鈻?FBE

中，

{隆脧ABE=隆脧FBEBE=BE隆脧AEB=隆脧FEB

隆脿鈻?ABE

≌鈻?FBE

隆脿AE=FE

隆脿

在Rt鈻?AOF

中，AE=FE=OE

隆脿鈻?AOE

是等腰三角形.【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)、勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和直角三角形的性質(zhì)．(1)

先求出點A

和點B

的坐標，由折疊的性質(zhì)得到CD=OCBD=OB

由勾股定理求出AB

的長，然后利用勾股定理在鈻?ADC

中建立方程可以求出OC

的長；(2)

延長AE

交y

軸于點F

由軸對稱的性質(zhì)可得隆脧ABE=隆脧FBE

利用ASA

證明鈻?ABE

≌鈻?FBE

可得AE=FE

再根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半可得結(jié)論．【解析】解：(1)

令x=0y=3

隆脿B(0,3)

令y=0x=鈭?4

隆脿A(鈭?4,0)

由勾股定理得到AB=5

由折疊可得OC=CDOB=BD

隆脿AD=AB鈭?BD=5鈭?3=2

隆脿

設(shè)OC=x

則AC=4鈭?x

在直角鈻?ADC

中，由勾股定理得到AD2+DC2=AC2

隆脿x2+22=(4鈭?x)2

隆脿x=32，隆脿OC=32；(2)

如圖鈻?AOE

是等腰三角形，理由如下：理由：延長AE

交y

軸于點F

．隆脽AE隆脥BC

隆脿隆脧AEB=隆脧FEB=90鈭?

隆脽

將鈻?BOC

沿BC

翻折，隆脿隆脧ABE=隆脧FBE

在鈻?ABE

與鈻?FBE

中，{隆脧ABE=隆脧FBEBE=BE隆脧AEB=隆脧FEB

隆脿鈻?ABE

≌鈻?FBE

隆脿AE=FE

隆脿

在Rt鈻?AOF

中，AE=FE=OE

隆脿鈻?AOE

是等腰三角形.

27、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)、整數(shù)、負分數(shù)的定義分別判斷，即可作答．【解析】【解答】解：∵=8，=-5；

∴整數(shù)集合{，；}；

負分數(shù)集合{-}

有理數(shù)集合{，，3.1415926，}

無理數(shù)集合{，，1．五、其他(共2題，共16分)28、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風速為2×4=8km/h；10小時時風速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當10＜x≤25時；由于風速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．六、計算題(共4題，共8分)30、略

【分析】

（1）由于點A（-1，b1），B（-2，b2）在第三象限，此時函數(shù)為減函數(shù)，即可通過比較-1、-2的大小來判斷b1與b2的大??；

（2）由于圖象位于一；三象限；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，2m-1＞0，即可解得m的取值范圍．

反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限