四年級數(shù)學(xué)下冊五三角形第2課時(shí)三角形三條邊的關(guān)系教案新人教版

Page2第2課時(shí)三角形三條邊的關(guān)系教材第62頁例3、例4及相關(guān)練習(xí)1．探究三角形邊的關(guān)系，知道三角形隨意兩邊之和大于第三邊。2．依據(jù)三角形邊的關(guān)系，解決生活中的一些實(shí)際問題，培育運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決問題的實(shí)力。3．在探究與發(fā)覺中感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。重點(diǎn)：知道三角形隨意兩邊的和大于第三邊。難點(diǎn)：能依據(jù)三角形三條邊的關(guān)系說明生活中相關(guān)的現(xiàn)象，增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。多媒體課件、紙條師：同學(xué)們，從你們家到學(xué)校有幾條路途？你平常上學(xué)是繞路走，還是走最近的路途？你是怎么知道哪條路最近的呢？1．教學(xué)例3。課件出示教材第62頁例3情境圖。師：小明上學(xué)有幾條路途可以走？你認(rèn)為走哪條路最近？為什么？學(xué)生看圖回答：有三條路可走，分別是：小明家→郵局→學(xué)校；小明家→學(xué)校；小明家→商店→學(xué)校。學(xué)生依據(jù)生活閱歷，通過溝通得出結(jié)論：小明上學(xué)走“小明家→學(xué)?！边@條路途最近。老師歸納理由并板書：兩點(diǎn)間全部連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。師：請大家看一看，連接小明家、郵局、學(xué)校三地的路途圍成的圖形近似一個(gè)什么圖形？(三角形)連接小明家、商店、學(xué)校三地的路途同樣也近似一個(gè)什么圖形？(三角形)那么走中間這條路，走過的路程實(shí)質(zhì)上是走了三角形的一條邊，走旁邊的路途走過的路程實(shí)質(zhì)上是走了三角形的另兩條邊的和。依據(jù)剛才大家的推斷，三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是全部的三角形的三條邊都具有這樣的關(guān)系呢？我們通過試驗(yàn)來看一看。2．教學(xué)例4。師：讓我們做個(gè)試驗(yàn)來探討上面的問題。(1)讓學(xué)生拿出課前打算的紙條，以小組為單位進(jìn)行如下操作：剪出下面4組長度的紙條。(單位：厘米)用每組的紙條擺三角形。①6、7、8②4、5、9③3、6、10④8、11、11(2)小組合作操作，再結(jié)合操作過程中的感受和體會，針對“你發(fā)覺了什么”這個(gè)問題，在小組內(nèi)溝通各自的發(fā)覺和想法。(3)學(xué)生匯報(bào)。第①組和第④組能擺出三角形，第②組和第③組不能擺出三角形。老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺各組中的長度關(guān)系：①6＋7>87＋8>66＋8>7②4＋5＝94＋9>59＋5>4③3＋6<1010＋6>310＋3>6④8＋11>1111＋11>811＋8>11(4)歸納發(fā)覺。師：視察比較上面的四組式子，你發(fā)覺了什么？學(xué)生探討回答。師小結(jié)：三角形隨意兩邊的和大于第三邊。3．解決問題。師：你能用上面的結(jié)論來說明小明家到學(xué)校走中間那條路最近的緣由嗎？讓學(xué)生針對“小明上學(xué)走‘小明家→學(xué)?！@條路途最近，這是什么緣由呢”這個(gè)問題，先進(jìn)行小組探討，然后老師組織學(xué)生進(jìn)行全班溝通。通過全班溝通，引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)槿切坞S意兩邊之和大于第三邊，所以小明上學(xué)走“小明家→學(xué)?！边@條路途最近。老師利用下面的示意圖幫助學(xué)生理解。(課件出示)4．拓展延長。師：你能通過計(jì)算，探究出三角形兩邊之差與第三條邊有什么關(guān)系嗎？學(xué)生以例4中(1)、(4)兩組數(shù)據(jù)為例計(jì)算，反饋如下：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7－6＝11＜8,8－6＝22＜7,8－7＝11＜6))(4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(11－8＝33＜11,11－11＝00＜8,11－8＝33＜11))老師引導(dǎo)學(xué)生得出：三角形隨意兩邊之差小于第三邊。1．隨意畫一個(gè)三角形，用刻度尺測量出三條邊的長度。再算一算，看看隨意兩邊的和是否大于第三邊。學(xué)生完成練習(xí)后，老師指名學(xué)生匯報(bào)。2．完成教材第66頁第6、7、8題。(第6題指定學(xué)生口答，鞏固兩點(diǎn)間的距離的概念。第7題讓學(xué)生在小組內(nèi)探討溝通，再匯報(bào)，同時(shí)說出詳細(xì)理由，也可以讓學(xué)生剪出相應(yīng)長度的紙條擺一擺來驗(yàn)證。第8題先小組合作溝通，相互說說自己的想法，再指名回答集體訂正。也可以剪出紙條實(shí)際擺一擺，學(xué)生能擺幾種就擺幾種，不必要求擺全，老師指導(dǎo)學(xué)生有序思索。)通過今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？本節(jié)課通過從學(xué)生熟知的事物中抽象出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感受到將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的“數(shù)學(xué)化”過程，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。又通過學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：不是隨意三張紙條都能圍成三角形。再探究能圍成三角形的三邊的關(guān)系，層次分明，使學(xué)生感知更充分，印象也更深刻。最終又回到例3，使學(xué)生領(lǐng)悟到用“三角形三條邊的關(guān)系”也能說明中