初中數(shù)學數(shù)學論文培養(yǎng)解題后的評價與反思意識促進學生思維發(fā)展

Page3培育解題后的評價與反思意識促進學生思維發(fā)展培育數(shù)學思維實力是數(shù)學教學的核心，而數(shù)學解題后的評價與反思對于培育學生數(shù)學思維實力至關重要。在當前數(shù)學教學實踐中，我們往往注意從解題的分析、推斷、比較入手，培育學生思維的敏捷性、靈敏性、創(chuàng)建性，而忽視了解題后評價意識的培育,不利于學生思維的全面發(fā)展。《數(shù)學課程標準》指出：“通過義務教化階段的數(shù)學學習，學生能夠初步學會運用數(shù)學的思維方式去視察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增加應用數(shù)學的意識，初步形成評價與反思意識。”因此，本文從分析當前數(shù)學教學中的現(xiàn)象入手，通過教學實踐總結，對如何改革解題評價方式，樹立學生評價與反思意識進行確定探討，以供參考。一．當前數(shù)學解題評價存在的問題

現(xiàn)在，對學生解題后的評價一般有2種形式。在課上校對題目，只聽老師說，“這道題，做對的同學舉手！你們真聰慧！”或“這道題做錯的舉手，錯在哪里？現(xiàn)在懂了嗎？”在練習課中尤其如此。課后習題批改就以打“√”或打“×”來校對。單一的形式缺少師生間的情感溝通，既不注意學生非智力因素的培育，也沒有意識到這是培育學生思維實力的契機。

在低段學習時，許多老師要求學生在做完作業(yè)后由家長檢查、簽字，這種做法助長了學生學習的依靠性，阻礙了學生自我評價實力和責任感的培育?，F(xiàn)代教學論認為：學生在課堂中不僅要主動參與學習活動，還應參與對學習成果的評價。假如缺少評價，就是不完全的學習。為此，老師要敬重學生的想法，多供應學生自我評價的機會，提倡學生自評、互評。在學習過程中，比照自己的目標，對自己的學習行為和效果作出

價值推斷，以此作為依據(jù)來調控和優(yōu)化學習過程。二、改革解題評價方式的主要途徑

1、制定標準，開展前期評價

在布置課堂作業(yè)時，同時提出詳細的評價標準，然后由學生自我評價。

例1．用兩塊三角板拼度數(shù)不同的角，至少為4個。

評價標準：能正確解答的得一個☆，每多拼一個角多得一個☆。

例2．

寫出最簡整數(shù)比。

（1）小圓的半徑是3厘米，大圓的半徑是8厘米。

（2）學校文藝匯演，參與演出的男生有60人，女生有75人。

評價標準：能提出1個問題并正確解答的，得合格；能提出2個問題并正確解答的，得優(yōu)秀；能提出2個問題以上并正確解答的，每一題多得一個☆。

學生自評后，集體反饋，評出作業(yè)優(yōu)勝獎。同時我們也要嘗試培育學生自評作業(yè)的習慣，不論是課堂練習還是回家作業(yè)，學生在做完后不能讓家長包辦評價的任務，即我們常說的檢查。學生要自己像老師一樣逐一批改自己的作業(yè)，找出錯誤并訂正，然后賜予一個相應的成果。一起先，學生可能不習慣，但當老師常常運用表揚、激勵等手段樹立榜樣，并耐性指導自評的方法以后，學生會在做完一道題后就仔細諦視自己的作業(yè)，或是修改，或是自信地打上一個“√”。這樣的習慣或許會讓學生受益終身。在老師指導下進行的自評、互評，是學生相互學習的過程，更是學生相識自我的過程。

2、點批作業(yè)，進行中期評價

以打“√”或打“×”來推斷作業(yè)的對錯是一種簡潔又干脆的評判方式，但不能完全反映出學生在解題過程中所遇到的問題。對于錯題，用“查一下題目，好嗎？”、“這樣做合理嗎”、“再驗算一次”來取代“×”，使學生有的放矢的修改錯誤，不再是看到錯題就不加分析的重算一遍。當看到精妙的解法，用“太棒了﹗”、“我想給你的解法加一顆☆﹗”、“真不錯﹗”來補充“√”，這些簡短的批語確定了學生優(yōu)秀的思維實力，有利于培育學生獨立思索，精益求精的學習習慣。利用這一批改方法，確定優(yōu)點指出不足，與學生溝通的同時，使學生的前期評價得到反饋。

3、應用檔案袋，完善后期評價

通過一段時間的學習、評價和積累，學生可以對前一階段的學習成果進行溝通與展示，激發(fā)學習愛好，建立主動評價的意識。這時學生可以以“檔案袋”的形式來溝通學習成果。學生把自己認為“最佳”的作品放入檔案袋，可以是對老師所提問題的最佳解答；對問題解決的最佳描寫（描寫問題解決的最佳過程）；有關學生探究過的數(shù)學理念的最佳照片、圖解或概念圖；也可以包括最佳作業(yè)（一周、一月、一個單元等）、最佳測驗等等。在一段相對穩(wěn)定的時間內，學生有自由選擇和調整作品的權利。如以一個月為學習期，他可以每周整理學習狀況，選擇最佳作業(yè)，然后挑出其中最好的作品放入檔案袋；也可以先選擇一批較好的作品放入檔案袋，然后以更好的來替代它們。運用檔案袋評定，在于它們允許學生學會自己推斷自己的進步。學生成果是基于對其進步的連續(xù)考查，而不是對學生駕馭內容的階段性審計。檔案袋評定過程的每一步，學生都是創(chuàng)建、開發(fā)，以及評估的參與者，在這一過程中建立主動反省和自我評定的的意識是后期評價帶給學生最大的財寶。三．樹立評價意識和培育反思意識的主要設想

1、樹立正確的評價意識

學生解題后的評價不外乎有這幾種：過程思路清楚，定論限制意識強；過程正確，但定論限制意識不強（即不檢查）；過程混亂，思維過程限制實力弱，無法檢查也不會檢查。經了解，學生的解題評價意識普遍不強，究其緣由，缺乏責任心、數(shù)學實力弱是一方面，更多的是由于缺少評價體驗，而造成的評價意識不強。老師要在學習活動中多滲透評價的方法，增加學生體驗評價過程的機會。

（1）樹立“無定性有定法”的意識

有許多老師在應用題的分析中，喜愛把一道題放入某一類型中加以講解和評價，如“這是一道比多求和的應用題”，“看到‘照這樣計算’，我們就知道這是一道歸一應用題”。其實從教學實踐看，絕大部分學生是不會從類型中去找突破口來解決問題的，與其在評價中把應用題定性，不如多提幾個這樣的問題：“看到這兩個條件，你想到了什么？”，“要求這個問題，你想知道哪2個條件？”，來發(fā)展學生的思維實力。

這是發(fā)生在我教學中的一個例子，三年級學生許某用自己的方法解決了一道四年級的“行程問題”：

兩輛汽車同時從甲、乙兩地相對開出，一輛車每小時行40千米，另一輛車每小時行48千米，他們在離中點24千米的地方相遇。甲、乙兩地相距多少千米？

第一次解：24÷（48-40）×（40+48）=264（千米）

檢驗：中點

264÷2=132（千米）

（132+24）÷48=3（小時）……12（千米）

定論：和條件不符，解答錯誤。

調整：24÷（48-40）×2×（40+48）=528（千米）

檢驗：中點

528÷2=264（千米）

（264+24）÷48=6（小時）

（264-24）÷40=6（小時）

定論：符合條件，解答正確。

許某沒有學過“行程問題”，也不知道“路程÷速度=時間”的公式，但他以自己的解題評價方法完成了學習任務。由此可見，學生接觸新的問題，不確定要依靠于老師的幫助，可以通過自己的學習策略來完成。培育學生分析的實力，評價的意識，可以豐富他們的學習策略，促進思維發(fā)展，有利于學生主體意識的培育。

（2）樹立自我評價的意識

解題后的評價通常是通過自評、互評、他評來完成的。這些評價的方法都可以幫助學生調整思路，解決問題。但假如結論都須要他人點撥，老師講解才能得到，就限制了學生的思維空間。有一些學生，過分依靠互評和他評，造成在老師講解時會做，在他人指引后會做，可到了要自己獨立完成時卻無從下手的現(xiàn)象，而這樣的學生平常往往就缺少“自評”的體驗。因此，老師要在互評、他評的基礎上多激勵和提倡自我評價，讓學生在思索、感悟、內化的過程中，提高思維實力。

多一些“我還有一種解法！”，“我的方法更好！”，“我想出來啦！”這樣的話，評價才是最有效的。

2、加強反思意識的培育

反思是學生自我監(jiān)控學習過程的一項重要內容，也是反映學生學習實力凹凸的重要指標。曾經和學生一起練習過這樣一道題：王叔叔把年終獎2500元存入銀行，存期半年，按活期利率0.1422﹪計算，到期扣除20﹪的利息稅后，可得利息多少元？

大部分學生這樣解答：2500×0.1422﹪×6×（1-20﹪）=17.064（元）

只有一位學生提出了異議，小數(shù)點后的第三位人民幣是無法支付的，應取近似值17.06。像這樣的題目學