2025年上外版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版八年級數(shù)學上冊月考試卷385考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、一次函數(shù)y=kx+b，當k<0，b>0時，圖象經(jīng)過（）.A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、二、四象限D(zhuǎn).一、三、四象限2、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.3、若把分式x+y2xy

中的x

和y

都擴大3

倍，那么分式的值()

A.擴大3

倍B.不變C.縮小3

倍D.縮小6

倍4、如圖，點O是王明家的位置，他家門前有一條東西走向的公路，水塔A位于他家北偏東60°的300米處，那么水塔所在的位置到公路的距離是（）A.150米B.150C.100D.1505、下列從左到右的變形是分解因式的是（）A.（x-4）（x+4）=x2-16B.x2-y2+2=（x+y）（x-y）+2C.2ab+2ac=2a（b+c）D.（x-1）（x-2）=（x-2）（x-1）6、【題文】某校八年級同學到距學校6km的郊外春游；一部分同學步行，另一部分同學騎自行車，沿相同路線前往，如圖分別表示步行和騎車的同學前往目的地所走的路程與所用時間x(min)之間的函數(shù)圖象，則以下判斷錯誤的是（）

A.騎車的同學比步行的同學晚出發(fā)30minB.步行的速度是6km/hC.騎車的同學從出發(fā)到追上步行的同學用了20minD.騎車的同學和步行的同學同時到達目的地評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、已知一個等腰三角形的周長為16，則腰長y關(guān)于底邊長x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍）為____．8、【題文】已知9、如圖，在矩形ABCD中，已知∠DBC=45°，∠DBC的平分線交DC于點E，作EF⊥BD于點F，作FG⊥BC于點G，則=______．10、如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，C，D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為______．11、（2015秋?北塘區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點．若BC=21cm，則△BCE的周長是____cm．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．13、判斷：方程=的根為x=0.（）14、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）15、；____．16、由，得；____．17、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）18、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）19、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）評卷人得分四、作圖題(共2題，共12分)20、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1，然后將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2．

（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；

（2）以A1B1所在直線為x軸，A1B2所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，寫出B1、B2、C1、C2的坐標．21、（2014秋?海陵區(qū)校級期中）如圖；在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC；連接CD；

（2）線段AC的長為____，CD的長為____；

（3）△ACD的形狀為____；

（4）若E為BC的中點，則AE的長為____．評卷人得分五、解答題(共4題，共32分)22、（10分）（1）計算：（2）解方程：．23、如圖；在△ABC中，AB=AC，D；E在BC上，且AD=AE，求證：BD=CE．

24、如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE＝2DE，過點C作CF∥BE交DE的延長線于F．求證：四邊形BCFE是菱形.25、某學校組織學生到外郊游，學生行進速度為每小時3千米，8點出發(fā)，10點時學校開始送中餐，如果送中餐的師傅在11：30與12：00之間趕上一直在行進的學生隊伍，問送中餐的師傅的速度是多少千米/時？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷.

一次函數(shù)y=kx+b，當k<0，b>0時；圖象經(jīng)過一；二、四象限；

故選C.

【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當k>0，b>0時，圖象經(jīng)過一、二、三象限；當k>0，b<0時，圖象經(jīng)過一、三、四象限；當k<0，b>0時，圖象經(jīng)過一、二、四象限；當k<0，b<0，時，圖象經(jīng)過二、三、四象限.2、C【分析】解：A、=2與不是同類二次根式；故本選項錯誤；

B、=3與不是同類二次根式；故本選項錯誤；

C、=與是同類二次根式；故本選項正確；

D、與不是同類二次根式；故本選項錯誤．

故選C．

可先將各二次根式化為最簡；然后根據(jù)同類二次根式的被開方數(shù)相同即可作出判斷．

此題主要考查同類二次根式的定義，屬于基礎(chǔ)題，化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．【解析】【答案】C3、C【分析】【分析】本題考查了分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論.

依題意分別用3x

和3y

去代換原分式中的x

和y

利用分式的基本性質(zhì)化簡即可．【解答】解：隆脽x+y2xy=3x+3y2隆脕3x隆脕3y

=3(x+y)9隆脕2xy

=x+y3隆脕2xy

隆脿

分式的值縮小33倍，故選C．【解析】C

4、A【分析】【分析】過點O向x軸作垂線，D為垂足，由方向角的定義可知∠1=60°，進而可得出∠AOD=30°，在Rt△OAD中根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出AD的長度．【解析】【解答】解：過點O向x軸作垂線；D為垂足；

∵水塔A位于O點北偏東60°的300米處；

∴∠1=60°；AO=300米；

∴∠AOD=90°-60°=30°；

在Rt△OAD中；

AD=OA=150米．

故選A．5、C【分析】【分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；是多項式乘法；不是因式分解，錯誤；

B；不是化為幾個整式的積的形式；錯誤；

C；是提公因式法；正確；

D；（x-1）（x-2）=（x-2）（x-1）并沒有改變；是恒等變形，錯誤；

故選C．6、D【分析】【解析】

考點：函數(shù)的圖象．

專題：閱讀型；圖表型．

分析：根據(jù)圖象上特殊點的坐標和實際意義即可求出答案．

解答：解：騎車的同學比步行的同學晚出發(fā)30分鐘；所以A正確；

步行的速度是6÷1=6千米/小時；所以B正確；

騎車的同學從出發(fā)到追上步行的同學用了50-30=20分鐘；所以C正確；

騎車的同學用了54-30=24分鐘到目的地；比步行的同學提前6分鐘到達目的地；

故選D．

點評：本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】等腰三角形的腰長=（周長-底邊長）÷2，根據(jù)腰長大于0可得x的取值范圍．【解析】【解答】解：y==-+8；

由題意得：；

解得：x＜8

∴0＜x＜8

故答案為：y=-+8，0＜x＜8．8、略

【分析】【解析】分析：首先把x；y進行化簡，然后代入所求的式子，然后利用完全平方公式即可求解．

解答：解：=

y==．

x2-xy+y2

==34-1=33．【解析】【答案】339、略

【分析】解：在△BFE和△BCE中。

∵

∴△BFE≌△BCE（AAS）；

∴BF=BC；

設(shè)BG=x；

∵在矩形ABCD中；∠DBC=45°；

∴BG=FG=x；

∴BC=BF=x；

∴GC=x-x；

∴===+1．

故答案為：+1．

直接利用全等三角形的判定方法得出△BFE≌△BCE（AAS）；進而利用同一未知數(shù)表示出BG，GC的長，進而得出答案．

此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確用同一未知數(shù)表示出BG，GC的長是解題關(guān)鍵．【解析】+110、2【分析】解：延長BA交y軸于E；如圖；

根據(jù)題意得S矩形ADOE=3，S矩形BCOE=5；

所以矩形ABCD為矩形=5-3=2．

故答案為2．

延長BA交y軸于E，根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義得到S矩形ADOE=3，S矩形BCOE=5；然后求它們的差即可．

本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上任意一點分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為|k|．【解析】211、略

【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)可得AE=BE，然后求出△BCE的周長=AC+BC，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【解析】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線；

∴AE=BE；

∴△BCE的周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC；

∵AC=32cm；BC=21cm；

∴△BCE的周長=32+21=53cm．

故答案為：53．三、判斷題(共8題，共16分)12、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．13、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯15、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對四、作圖題(共2題，共12分)20、略

【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1即可得到△A1B1C1，利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點B1、C1的對應點B2、C2即可得到△A1B2C2；

（2）按要求建立直角坐標系，從而可得到B1、B2、C1、C2的坐標．【解析】【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1和△A1B2C2為所作；

（2）如圖，出B1、B2、C1、C2的坐標分別為（-3，0），（0，3），（-2，-2），（-2，2）．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)畫圖要求；結(jié)合網(wǎng)格進行畫圖即可；

（2）根據(jù)勾股定理來求AC；CD的長度；

（3）利用勾股定理的逆定理證得△ACD是直角三角形；

（4）由（1）推知四邊形ABCD是平行四邊形，則△ABC是直角三角形，所以根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”來求AE的長度．【解析】【解答】解：（1）如圖：

（2）如上圖，AC==2，CD==；

故填：2；；

（3）∵AD==5，AC=2，CD=；

∴AD2=AC2+CD2；

∴∠ACD=90°；

∴△ACD是直角三角形；

故填：直角三角形；

（4）連接AE．

∵AD∥BC且使AD=BC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

又由（3）知；∠ACD=90°；

∴∠BAC=∠ACD=90°；

∵點E是BC的中點；

∴AE=BC=AD=．

故填：．五、解答題(共4題，共32分)22、略

【分析】試題分析：（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪，乘方計算，再運用有理數(shù)的混合運算進行計算；（2）利用數(shù)的開方直接求解．試題解析：（1）原式=（2）∴或．考點：1．實數(shù)的運算；2．平方根．【解析】【答案】（1）3；（2）或