安徽冶金科技職業(yè)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁安徽冶金科技職業(yè)學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.2、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點積。（）A.10B.11C.12D.133、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/65、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。（）A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)6、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.7、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定8、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則，。2、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_________。3、求極限。4、計算極限的值為____。5、函數(shù)的定義域為_____________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[2,4]上的最值。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題10分）計算定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間