2024年秋季學(xué)期新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第2章 整式及其加減 2.4整式的加減 2. 合并同類項(xiàng)

2.4整式的加減2.合并同類項(xiàng)課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握合并同類項(xiàng)的法則，并能準(zhǔn)確合并同類項(xiàng).2.能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行化簡、求值運(yùn)算.課時(shí)導(dǎo)入1、什么是同類項(xiàng)？復(fù)習(xí)回顧所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)都相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).2、同類型要注意哪些？兩個(gè)相同:（1）所含字母相同（2）相同字母的指數(shù)分別相同兩個(gè)無關(guān):（1）同類項(xiàng)與系數(shù)大小無關(guān)（2）同類項(xiàng)與它們所含相同字母的順序無關(guān)(1)

3x與3mx是同類項(xiàng)。(2)

2ab與-5ab是同類項(xiàng)。(3)

3x2y與-yx2是同類項(xiàng)。(4)

5ab2與-2ab2c是同類項(xiàng)。(5)

23與32是同類項(xiàng)。

判斷下列說法是否正確：

知識(shí)講解如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng)，那么我們可以把同類項(xiàng)合并起來，使結(jié)果得以簡化。那么我們?cè)撊绾螌⑼愴?xiàng)進(jìn)行合并呢？例如，可將同類項(xiàng)3x2y與5x2y合并成：3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.加法交換律你能歸納出合并同類項(xiàng)的一般法則嗎？加法結(jié)合律乘法分配律把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.知識(shí)點(diǎn)

合并同類項(xiàng)的法則3ab2+5ab2=8ab2相加不變例3

合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）2a2b-3a2b+a2b；（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3.

解：（1）2a2b-3a2b+a2b

=(2-3+)a2b

=-a2b.

（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3=a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+b3=a3+b3.例4求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.9試一試：把x=-3直接代入例4中的多項(xiàng)式,求出它的值，與上面的解法比較一下,哪個(gè)解法簡便?歸納：對(duì)于多項(xiàng)式的求值題，如果有同類項(xiàng)存在，先合并同類項(xiàng)

后，再按照求代數(shù)式的值的規(guī)則進(jìn)行求值。解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1.當(dāng)x=-3時(shí)，原式=2×(-3)2-1=17.如果x=0，如何求值比較簡便？10例5如圖所示的窗框，上部分為半圓，下部分為6個(gè)大小一樣的長方形，長方形的長與寬的比為3:2.如果長方形的長為0.4

m、0.5

m、0.6

m等，那么窗框所需材料的長度分別是多少？如果長方形的長為am呢？由圖知，做這個(gè)窗框所需材料的長度為解：如果長方形的長為am，則它的寬為

am.

11x+9×

a+πa=(11+6+π)a=(17+π)a（m）.

當(dāng)a=0.4時(shí)，(17+π）a

≈(17+3.14)×0.4=20.14×0.4=8.056≈8.1（m）.

所以，當(dāng)長方形的長為0.4m

時(shí)，所需材料的長度約為8.1

m.隨堂小測錯(cuò)

錯(cuò)

錯(cuò)

對(duì)1.判斷下列各題是否正確？若不對(duì)，請(qǐng)改正.5x2不是同類項(xiàng)4x22.下列運(yùn)算正確的是(

)A.3a＋2a＝5a2

B.3a＋3b＝3abC.2a2bc－a2bc＝a2bc

D.a5－a2＝a3C

B

B

3.計(jì)算3x2－x2的結(jié)果是(

)A.2

B.2x2

C.2x

D.4x24.若多項(xiàng)式amb2＋abn－3可以進(jìn)一步合并同類項(xiàng)，則m、n的值分別是(

)A.m＝0，n＝2

B.m＝1，n＝2C.m＝2，n＝1

D.m＝2，n＝25.4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2合并同類項(xiàng)的結(jié)果有(

)A.一項(xiàng)

B.二項(xiàng)

C.三項(xiàng) D.四項(xiàng)D

6.單項(xiàng)式3abm與單項(xiàng)式nab2的和是9ab2，則nm的值為(

)A.12

B.9

C.36

D.64C

7.多項(xiàng)式x2-3kxy+6xy-8化簡后不含xy項(xiàng)，則k等于(

)A.2

B.-2

C.0

D.3A

8.先化簡，再求值：(1)8m2+5m2+3n-4m2-10n，其中m=2，n=-1；(2)2x2-5x+x2+4x-3x2-2，其中x=2.

解：(1)8m2+5m2+3n-4m2-10n

=(8+5-4)m2+(3-10)n

=9m2-7n.當(dāng)m=2，n=-1時(shí)，原式=9×22-7×(-1)=43.(2)2x2-5x+x2+4x-3x2-2

=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2

=-x-2.當(dāng)x=2時(shí)，原式=-2-2=-4.合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，

字母和字母的指數(shù)保持不變.1.找：找同類項(xiàng)；2.移：運(yùn)用加法交換律將同類項(xiàng)移動(dòng)到一起；3.括：運(yùn)用加法結(jié)合律將移動(dòng)到一起的同類項(xiàng)括起來；4.并：運(yùn)用乘法分配律將同類項(xiàng)合并；合并同類項(xiàng)的步驟：5.算：計(jì)算出合并后的結(jié)果.小結(jié)1.找同類項(xiàng)一般用畫不同的線標(biāo)出多項(xiàng)式中的不同的同類項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤.2.同類項(xiàng)結(jié)合一般用括號(hào)，但移項(xiàng)時(shí)要帶著原來的符號(hào)一起移動(dòng)，括號(hào)間用加號(hào)連接.3.兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果為零.4.合并計(jì)算的結(jié)果要按某一字母的升冪或降冪排列.5.多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并.6.同類項(xiàng)的合并，只是系數(shù)的變化，而字母及其指數(shù)都不變.注意課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有雷同，請(qǐng)聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)