【全程復(fù)習(xí)方略】2020年北師版數(shù)學(xué)文(陜西用)課時(shí)作業(yè)：第八章-第一節(jié)直線的斜率與直線方程

溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(四十七)一、選擇題1.過(guò)點(diǎn)M(-QUOTE,QUOTE),N(-QUOTE,QUOTE)的直線的傾斜角是()(A)QUOTEπ (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE2.(2021·渭南模擬)已知m≠0,則過(guò)點(diǎn)(1,-1)的直線ax+3my+2a=0的斜率為()(A)QUOTE (B)-QUOTE (C)3 (D)-33.(2021·銅川模擬)過(guò)點(diǎn)(5，2)且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是()(A)2x+y-12=0(B)2x+y-12=0或2x-5y=0(C)x-2y-1=0(D)x-2y-1=0或2x-5y=04.若直線ax+by+c=0經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,則有()(A)ab>0,bc>0 (B)ab>0,bc<0(C)ab<0,bc>0 (D)ab<0,bc<05.已知△ABC三頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,2),B(3,6),C(5,2),M為AB中點(diǎn),N為AC中點(diǎn),則直線MN的方程為()(A)2x+y-8=0 (B)2x-y+8=0(C)2x+y-12=0 (D)2x-y-12=06.(2021·安康模擬)已知點(diǎn)A(1,3),B(-2,-1).若直線l:y=k(x-2)+1與線段AB相交,則k的取值范圍是()(A)k≥QUOTE (B)k≤-2(C)k≥QUOTE或k≤-2 (D)-2≤k≤QUOTE7.(2021·西安模擬)已知直線l1,l2的方程分別為x+ay+b=0,x+cy+d=0,其圖像如圖所示,則有()(A)ac<0(B)a<c(C)bd<0(D)b>d8.已知函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1),當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1,方程y=ax+QUOTE表示的直線是()9.(2021·六安模擬)已知直線l過(guò)點(diǎn)(m,1),(m+1,tanα+1),則()(A)α確定是直線l的傾斜角(B)α確定不是直線l的傾斜角(C)α不愿定是直線l的傾斜角(D)180°-α確定是直線l的傾斜角10.(力氣挑戰(zhàn)題)已知函數(shù)f(x)=asinx-bcosx(ab≠0)滿足f(QUOTE-x)=f(QUOTE+x),則直線ax+by+c=0的斜率為()(A)1 (B)QUOTE (C)-QUOTE (D)-1二、填空題11.(2021·漢中模擬)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,2),且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為1的直線l的方程為.12.若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為銳角,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.13.若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三點(diǎn)共線,則ab的最小值為.14.(2021·上饒模擬)點(diǎn)A在曲線y=x3-x+QUOTE上移動(dòng),設(shè)點(diǎn)A處切線的傾斜角為α,則角α的取值范圍是.三、解答題15.(力氣挑戰(zhàn)題)如圖,射線OA,OB分別與x軸正半軸成45°和30°角,過(guò)點(diǎn)P(1,0)作直線AB分別交OA,OB于A,B兩點(diǎn),當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線y=QUOTEx上時(shí),求直線AB的方程.答案解析1.【解析】選B.由斜率公式得k=QUOTE=1.又傾斜角范圍為[0,π),∴傾斜角為QUOTE.2.【解析】選B.由于點(diǎn)(1,-1)在直線上,所以a-3m+2a=0,∴m=a,∴直線斜率為-QUOTE.3.【解析】選B.當(dāng)直線l過(guò)原點(diǎn)時(shí)，由直線過(guò)點(diǎn)(5，2)，可得直線的斜率為QUOTE，故直線方程為y=QUOTEx，即2x-5y=0;當(dāng)直線l不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線在x軸上的截距為k，則在y軸上的截距為2k，直線方程為QUOTE+QUOTE=1，把點(diǎn)(5，2)代入可得QUOTE+QUOTE=1，解之得k=6，故直線方程為QUOTE+QUOTE=1，即2x+y-12=0.4.【解析】選D.易知直線的斜率存在,將直線ax+by+c=0變形為y=-QUOTEx-QUOTE,如圖所示.數(shù)形結(jié)合可知QUOTE即ab<0,bc<0.5.【解析】選A.由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得M(2,4),N(3,2),再由兩點(diǎn)式可得直線MN的方程為QUOTE=QUOTE,即2x+y-8=0.6.【解析】選D.(數(shù)形結(jié)合法)由已知直線l恒過(guò)定點(diǎn)P(2,1),如圖.若l與線段AB相交,則kPA≤k≤kPB.∵kPA=-2,kPB=QUOTE,∴-2≤k≤QUOTE.7.【解析】選C.由題圖可知,a,c均不為零.直線l1的斜率、在y軸上的截距分別為:-QUOTE,-QUOTE;直線l2的斜率、在y軸上的截距分別為:-QUOTE,-QUOTE,由題圖可知-QUOTE<0,-QUOTE>0,-QUOTE<0,-QUOTE<0,-QUOTE>-QUOTE,于是得a>0,b<0,c>0,d>0,a>c,所以只有bd<0正確.8.【解析】選C.∵f(x)=ax,且x<0時(shí),f(x)>1,∴0<a<1,QUOTE>1.又∵y=ax+QUOTE在x軸、y軸上的截距分別為-QUOTE和QUOTE,且|-QUOTE|>QUOTE,故C項(xiàng)圖符合要求.9.【解析】選C.設(shè)θ為直線l的傾斜角,則tanθ=QUOTE=tanα,∴α=kπ+θ,k∈Z,當(dāng)k≠0時(shí),θ≠α,故選C.【變式備選】直線xcos140°+ysin140°=0的傾斜角是()(A)40° (B)50° (C)130° (D)140°【解析】選B.∵直線xcos140°+ysin140°=0的斜率k=-QUOTE=-QUOTE=-QUOTE=QUOTE=QUOTE=tan50°,∴直線xcos140°+ysin140°=0的傾斜角為50°.10.【解析】選A.由f(QUOTE-x)=f(QUOTE+x).令x=QUOTE,可得f(0)=f(QUOTE),于是-b=a,得直線ax+by+c=0的斜率k=-QUOTE=1.11.【解析】設(shè)所求直線l的方程為QUOTE+QUOTE=1,由已知可得QUOTE解得QUOTE或QUOTE∴2x+y+2=0或x+2y-2=0為所求.答案:2x+y+2=0或x+2y-2=0【誤區(qū)警示】解答本題時(shí)易誤以為直線在兩坐標(biāo)軸上的截距均為正而致誤,根本緣由是誤將截距當(dāng)成距離而造成的.12.【解析】由已知kPQ=QUOTE=QUOTE.又直線PQ的傾斜角為銳角,∴QUOTE>0,即(a-1)(a+2)>0,解得a<-2或a>1.答案:(-∞,-2)∪(1,+∞)13.【解析】依據(jù)A(a,0),B(0,b)確定直線的方程為QUOTE+QUOTE=1.又C(-2,-2)在該直線上,故QUOTE+QUOTE=1,所以-2(a+b)=ab.又ab>0,故a<0,b<0,依據(jù)基本不等式ab=-2(a+b)≥4QUOTE.又ab>0,得QUOTE≥4,故ab≥16,即ab的最小值為16.答案:16【方法技巧】求解三點(diǎn)共線的常用方法方法一:建立過(guò)其中兩點(diǎn)的直線方程,再使第三點(diǎn)滿足該方程.方法二:過(guò)其中一點(diǎn)與另外兩點(diǎn)連線的斜率相等.方法三:以其中一點(diǎn)為公共點(diǎn),與另外兩點(diǎn)連成的有向線段所表示的向量共線.14.【解析】由于y′=3x2-1,∴y′∈[-1,+∞),因此點(diǎn)A處切線的斜率k=tanα∈[-1,+∞),又α∈[0,π),∴α∈[0,QUOTE)∪[QUOTEπ,π).答案:[0,QUOTE)∪[QUOTEπ,π)15.【思路點(diǎn)撥】依據(jù)射線與x軸正半軸的夾角求出直線方程，再設(shè)出A，B的坐標(biāo)，求得中點(diǎn)C的坐標(biāo)，由三點(diǎn)A，P，B共線及點(diǎn)C在直線y=QUOTEx上，即可求得AB方程.【解析】由題意可得kOA=tan45°=1,kOB=tan(180°-30°)=-QUOTE,所以直線lOA:y=x,lOB:y=-QUOTEx.設(shè)A(m,m),B(-QUOTEn,n),所以AB的中點(diǎn)C(QUOTE,QUO