2021高考數(shù)學專題輔導與訓練配套練習：選擇題、填空題78分練(九)

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調整合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。選擇題、填空題78分練(九)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.(2022·聊城模擬)已知集合A={x|x>1},B={x|x<m},且A∪B=R,那么m的值可以是()A.-1 B.0 C.1 D.2【解析】選D.由于A∪B=R,所以m>1,故選D.2.給定兩個命題p,q,若p是q的必要不充分條件,則p是q的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【解析】選A.由于p是q的必要不充分條件,所以q是p的必要不充分條件,即p是q的充分不必要條件.3.已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,有下面四個命題:①α∥β?l⊥m;②α⊥β?l∥m;③l∥m?α⊥β;④l⊥m?α∥β.其中正確的命題有()A.①② B.②④ C.①③ D.③④【解析】選C.對于①,由l⊥α,α∥βl⊥β,又由于直線m平面β,所以l⊥m,故①正確;同理可得③正確,②與④不正確,故選C.【加固訓練】已知兩條直線a,b與兩個平面α,β,b⊥α,則下列命題中正確的是()①若a∥α,則a⊥b;②若a⊥b,則a∥α;③若b⊥β,則α∥β;④若α⊥β,則b∥β.A.①③ B.②④ C.①④ D.②③【解析】選A.依據(jù)線面垂直的性質可知①正確.②中,當a⊥b時,也有可能為aα,所以②錯誤.垂直于同始終線的兩個平面平行,所以③正確.④中的結論也有可能為bβ,所以錯誤,所以正確的命題有①③.4.(2022·保定模擬)設等比數(shù)列{an}中,前n項和為Sn,已知S3=8,S6=7,則a7+a8+a9=()A.QUOTE B.-QUOTE C.QUOTE D.QUOTE【解析】選A.由于a7+a8+a9=S9-S6,在等比數(shù)列中S3,S6-S3,S9-S6也為等比數(shù)列,即8,-1,S9-S6為等比數(shù)列,所以有8(S9-S6)=1,即S9-S6=QUOTE.5.(2022·遵義模擬)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<QUOTE)的部分圖象如圖所示,則ω,φ的值分別為()A.2,0 B.2,QUOTE C.2,-QUOTE D.2,QUOTE【解析】選D.由圖象知A=1,QUOTET=QUOTE-QUOTE,得T=π,故ω=2,此時f(x)=sin(2x+φ).又fQUOTE=sinQUOTE=1,且|φ|<QUOTE,故QUOTE+φ=QUOTE.解得φ=QUOTE.【加固訓練】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象如圖所示.為了得到g(x)=-Acosωx(A>0,ω>0)的圖象,可以將f(x)的圖象()A.向右平移QUOTE個單位長度B.向右平移QUOTE個單位長度C.向左平移QUOTE個單位長度D.向左平移QUOTE個單位長度【解析】選B.由圖象知,f(x)=sinQUOTE,g(x)=-cos2x,將B選項代入得sinQUOTE=sinQUOTE=-sinQUOTE=-cos2x.6.直線x+QUOTEy-2=0與圓x2+y2=4相交于A,B兩點,則弦AB的長度等于()A.2QUOTE B.2QUOTE C.QUOTE D.1【解析】選B.圓心為原點,到直線的距離為d=QUOTE=1,|AB|=2QUOTE=2QUOTE=2QUOTE.7.已知x,y∈(0,+∞),2x-3=QUOTE,若QUOTE+QUOTE(m>0)的最小值為3,則m等于()A.2 B.2QUOTE C.3 D.4【解析】選D.由2x-3=QUOTE得x+y=3,則QUOTE+QUOTE=QUOTE(x+y)QUOTE=QUOTE≥QUOTE,當且僅當y=QUOTEx時取等號,所以,QUOTE(1+m+2QUOTE)=3,解得m=4.8.湖面上漂著一個小球,湖水結冰后將球取出,冰面上留下了一個直徑為12cm,深2cm的空穴,則該球的表面積是()A.100πcm2 B.400πcm2C.100QUOTEπcm2 D.100QUOTEπcm2【解析】選B.如圖所示,設球的半徑為r,OA垂直于截面,在Rt△OHB中,由勾股定理可知,r2=(r-2)2+36,解得r=10cm.所以表面積為4πr2=4π×100=400π(cm2).9.(2022·天津模擬)已知拋物線x2=2py(p>0)的焦點F恰好是雙曲線QUOTE-QUOTE=1(a>0,b>0)的一個焦點,且兩條曲線交點的連線過點F,則該雙曲線的離心率為()A.QUOTE B.1±QUOTEC.1+QUOTE D.無法確定【解析】選C.依題意得,QUOTE=c,F的坐標為(0,c),兩條曲線交點的連線垂直y軸,將y=c代入雙曲線方程得交點橫坐標為±QUOTE,代入拋物線方程得QUOTE=2·2c·c,b2=2ac,c2-a2=2ac,e2-2e-1=0,e=1±QUOTE,由e>1得e=1+QUOTE,故選C.10.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1,側面AA1B1B是邊長為5的正方形,AB⊥BC,AC與BC1成60°A.13 B.10 C.5QUOTE D.5QUOTE【解析】選D.由于A1C1∥所以∠A1C1B=60°設BC=x,則在△A1BC1中,A1B=5QUOTE,A1C1=BC1=QUOTE,所以A1B2=C1B2+A1QUOTE-2C1B·A1C1cos60°=2(x2+25)-(x2+25)=x2+25=50,所以x=5,所以A1C1=QUOTE=5QUOTE.二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分.把答案填在題中橫線上)11.已知向量a=(3,-2),b=(3m-1,4-m),若a⊥b,則m的值為.【解析】由于a⊥b,所以a·b=3(3m-1)+(-2)(4-m)=0,所以m=1.答案:1【加固訓練】已知向量p=(1,-2),q=(x,4),且p∥q,則p·q的值為.【解析】由于p∥q,所以4+2x=0,即x=-2,所以p·q=1×(-2)-2×4=-10.答案:-1012.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為.【解析】由三視圖可知該幾何體為底面為梯形的直四棱柱.底面積為2×QUOTE(8+2)×4=40,由三視圖知,梯形的腰為QUOTE=5,梯形的周長為8+2+5+5=20,所以四棱柱的側面積為20×10=200.表面積為200+40=240.答案:24013.(2022·湖州模擬)在數(shù)列{an}中,已知a1=1,an=2(an-1+an-2+…+a2+a1)(n≥2,n∈N*),這個數(shù)列的通項公式是.【解析】已知n≥2時,an=2Sn-1.①當n≥3時,an-1=2Sn-2.②①-②整理得QUOTE=3(n≥3),所以an=QUOTE答案:an=QUOTE14.定義“*”是一種運算,對于任意的x,y,都滿足x*y=axy+b(x+y),其中a,b為正實數(shù),已知1*2=4,則ab取最大值時a的值為.【解析】由于1*2=4,所以2a+3b=4,由于2a+3b≥2QUOTE,所以ab≤QUOTE.當且僅當2a=3b,即a=1時等號成立,所以當a=1時,ab取最大值QUOTE.答案:115.(2022·金華模擬)已知直線l1:4x-3y+11=0和直線l2:x=-1,拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是.【解析】由于x=-1恰為拋物線y2=4x的準線,所以可以畫圖觀看.如圖,連接PF,d2=PF,所以d1+d2=d1+PF≥FQ=QUOTE=QUOTE=3.答案:316.已知函數(shù)f(x)=loga(2x-a)在區(qū)間QUOTE上恒有f(x)>0,則實數(shù)a的取值范圍是.【解析】當0<a<1時,函數(shù)f(x)=loga(2x-a)在區(qū)間QUOTE上是減函數(shù),所以logaQUOTE>0,即0<QUOTE-a<1,解得QUOTE<a<1;當a>1時,函數(shù)f(x)=loga(2x-a)在區(qū)間QUOTE上是增函數(shù),所以loga(1-a)>0,即1-a>1,解得a<0,此時無解.綜上所述,實數(shù)a的取值范圍是QUOTE.答案:QUOTE17.(2021·溫州模擬)定義:假如函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上存在x0(a<x0<b),滿足f(x0)=QUOTE,則稱x0是函數(shù)y=f(x)