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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2024年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷101考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題,共10分)1、已知x-=2,則以下結(jié)論中:①;②;③有()個(gè)是正確的.A.3B.2C.lD.02、兩直線y1=k1x+b1與y2=k2x+b2相交于y軸,則()A.k1≠k2,b1≠b2B.k1≠k2,b1=b2C.k1=k2,b1≠b2D.k1=k2,b1=b23、下列為某兩個(gè)物體的投影,其中是在太陽光下形成投影的是()A.B.C.D.4、如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在AD邊上,連接CE并延長,交BA的延長線于點(diǎn)F.若AE=AD,CD=3,則AF的長為()A.B.C.D.5、(2008?荊門)科技館為某機(jī)器人編制一段程序;如果機(jī)器人在平地上按照?qǐng)D中所示的步驟行走,那么該機(jī)器人所走的總路程為()
A.6米。
B.8米。
C.12米。
D.不能確定。
評(píng)卷人得分二、填空題(共8題,共16分)6、如果等腰三角形的一個(gè)底角是80°,那么頂角是____度.7、某人沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從頂朝下走到底用了7分30秒,而他沿同一扶梯從底朝上走到頂只用了1分30秒.該人上、下的速度不變,那么此人不走,乘該扶梯從底到頂所需的時(shí)間是____.8、如圖,⊙O與⊙O′內(nèi)切于A,⊙O′過O點(diǎn),⊙O的弦AB交⊙O′于C.若⊙O的半徑為13cm,AB的長為24cm,則OC的長為____.
9、【題文】已知一元二次方程x2-4x+3=0兩根為x1,x2,則x1+x2=____。10、如圖,將鈻?ABC
放在每個(gè)小正方形的邊長為l
的網(wǎng)格中;點(diǎn)ABC
均落在格點(diǎn)上.
(1)鈻?ABC
的面積等于______;
(2)
請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,過點(diǎn)A
畫一條直線,交BC
于點(diǎn)D
使鈻?ABD
的面積等于鈻?ADC
面積的2
倍,并簡要說明畫圖的方法(
不要求證明)
.11、當(dāng)x<1時(shí),化簡的結(jié)果是____.12、(2006?沈陽)如圖,已知△ABC的一邊BC與以AC為直徑的⊙O相切于點(diǎn)C,若BC=4,AB=5,則cosB=____.13、(1999?湖南)計(jì)算:=____.評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題,共14分)14、等邊三角形都相似.____.(判斷對(duì)錯(cuò))15、下列說法中;正確的在題后打“√”,錯(cuò)誤的在題后打“×”
(1)正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);____(判斷對(duì)錯(cuò))
(2)0既可以看成正整數(shù),也可以看成負(fù)整數(shù);____(判斷對(duì)錯(cuò))
(3)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).____(判斷對(duì)錯(cuò))
(4)-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù).____(判斷對(duì)錯(cuò))
(5)8844.43是正數(shù),但不是分?jǐn)?shù).____(判斷對(duì)錯(cuò))16、兩個(gè)三角形若兩角相等,則兩角所對(duì)的邊也相等.____.(判斷對(duì)錯(cuò))17、有命題“若x=y,則x2=y2”的逆命題是個(gè)假命題.____.18、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部.()19、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,出現(xiàn)6種點(diǎn)數(shù)中任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同____(判斷對(duì)錯(cuò))20、-2的倒數(shù)是+2.____(判斷對(duì)錯(cuò)).評(píng)卷人得分四、其他(共3題,共6分)21、有1個(gè)人得了H1N1流感,經(jīng)過兩輪傳染共有81人感染,則每輪傳染中平均一人傳染____人.22、某初中畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念,全班共送了2550張相片,如果全班有x名學(xué)生,根據(jù)題意,列出方程并求其解.23、有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后,共有121人患了流感,每輪傳染中平均每人傳染了____人.評(píng)卷人得分五、證明題(共3題,共24分)24、如圖,點(diǎn)B是線段AC上的一點(diǎn),分別以AB、BC、CA為直徑作半圓,求證:半圓AB的長與半圓BC的長之和等于半圓AC的長.25、如圖;點(diǎn)E;A、B、F在同一條直線上,AD與BC交于點(diǎn)O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.
說出∠CAD=∠DBC的理由.26、如圖,△ABC為等腰三角形,AB=AC,BD分別平分∠ABC,CE分別平分∠ACB,過點(diǎn)A分別作BD、CE的垂線段,垂足為D、E.求證:AD=AE.評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題,共6分)27、已知二次函數(shù)y=x2-2(k+1)x+4k的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0),且<x1<.
(1)求k的取值范圍;
(2)設(shè)二次函數(shù)y=x2-2(k+1)x+4k的圖象與y軸交于點(diǎn)M;若OM=OB,求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)N是x軸上的一點(diǎn),以N、A、M為頂點(diǎn)作平行四邊形,該平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)F在二次函數(shù)y=x2-2(k+1)x+4k的圖象上,請(qǐng)直接寫出滿足上述條件的平行四邊形的面積.參考答案一、選擇題(共5題,共10分)1、B【分析】【分析】將各式分別求解即可求得結(jié)果.【解析】【解答】解:∵x-=2;
∴①(x-)2=x2+-1=4,即x2+=5;
②x3-=(x-)(x2++)=2×(5+)=11;
③x5+=(x+)[(x-)(x3-)+1]=23(x+);
∵(x+)2=(x-)2+2=6;
∴x+=±;
∴x5+=±23;
故有2個(gè)正確.
故選B.2、B【分析】【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k,b的取值范圍,從而求解.【解析】【解答】解:兩直線y1=k1x+b1與y2=k2x+b2相交于y軸;則兩直線與y軸的交點(diǎn)是同一點(diǎn);
在直線y1=k1x+b1中,令x=0,解得y=b1,與y軸的交點(diǎn)是(0,b1);
同理直線y2=k2x+b2與y軸的交點(diǎn)是(0,b2);
則b1=b2;
若k1=k2,則兩直線重合,因而k1≠k2.
故選B.3、D【分析】【解答】解:如圖;
故選D.
【分析】先分別畫出各圖中的投影線,然后根據(jù)平行投影的定義進(jìn)行判斷.4、D【分析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC,AD=BC,AB=CD=3,由平行線得出△AEF∽△BCF,得出對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求出AF的長.【解析】【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形;
∴AD∥BC;AD=BC,AB=CD=3;
∴△AEF∽△BCF;
∴==;
即;
解得:AF=.
故選:D.5、C【分析】
∵機(jī)器人從點(diǎn)A出發(fā)再回到點(diǎn)A時(shí)正好走了一個(gè)正多邊形;
∴多邊形的邊數(shù)為360°÷30=12;
∴他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)一共走了12×1=12米.
故選C.
【解析】【答案】利用多邊形的外角和即可解決問題.
二、填空題(共8題,共16分)6、略
【分析】
∵三角形是等腰三角形;
∴兩個(gè)底角相等;
∵等腰三角形的一個(gè)底角是80°;
∴另一個(gè)底角也是80°;
∴頂角的度數(shù)為180°-80°-80°=20°.
故填20.
【解析】【答案】由已知等腰三角形的一個(gè)底角是80°;利用等腰三角形的性質(zhì)得另一個(gè)底角也是80°,結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求頂角的度數(shù)。
7、略
【分析】
設(shè)總長是S,電梯的速度是V1,人的速度是V2;則。
7.5(V2-V1)=1.5(V1+V2);
6V2=9V1;
V1=V2;
那么人不走,時(shí)間是:===3.75分=3分45秒.
故答案為:3分45秒.
【解析】【答案】可設(shè)總長是S,電梯的速度是V1,人的速度是V2;根據(jù)路程=速度和(或差)×?xí)r間,可得。
求得V1=V2;再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度,求出此人不走,乘該扶梯從底到頂所需的時(shí)間.
8、略
【分析】
由題意可得出:AO是⊙O′的直徑;
則∠ACO=90°;
∵CO⊥AB;
∴AC=BC=12cm;
∵⊙O的半徑為13cm;
∴CO==5(cm).
故答案為:5.
【解析】【答案】根據(jù)圓周角定理以及垂徑定理得出AC=BC;∠ACO=90°,再利用勾股定理求出即可.
9、略
【分析】【解析】解:根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得【解析】【答案】410、略
【分析】(1)S鈻?ABC=12隆脕2隆脕2=2
故答案為:2
(2)
畫圖如下;
作法:壟脵
取線段BE=6
在線段取一點(diǎn)F
使BFEF=21
壟脷
過F
作小正方形的對(duì)角線交BC
于D
則FD//CE
壟脹
作直線AD
則直線AD
就是所求作的直線.
(1)
利用三角形面積公式計(jì)算即可;
(2)
借助平行線分線段成比例定理將BC
三等分;作直線AD
即可;
本題是作圖鈭?
應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,考查了無刻度的直尺作圖與格點(diǎn)的特殊性結(jié)合、格點(diǎn)中三角形面積的求法、平行線分線段成比例定理,本題中將線段三等分是關(guān)鍵,根據(jù)同高三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)底邊的比,使問題得以解決.【解析】2
11、略
【分析】【分析】首先將被開方數(shù)變形為完全平方式的形式,然后根據(jù)進(jìn)行化簡,最后取絕對(duì)值即可.【解析】【解答】解:∵x<1;
∴x-1<0.
∴原式==|x-1|=1-x.
故答案為:1-x.12、略
【分析】【分析】利用切線性質(zhì)和余弦性質(zhì)即可求得.【解析】【解答】解:∵BC與以AC為直徑的⊙O相切于點(diǎn)C;
∴AC⊥BC;
∴cosB==.13、略
【分析】
原式=×(a+b)=a+b.
【解析】【答案】先算小括號(hào)里的;再把除法統(tǒng)一成乘法,約分化為最簡.
三、判斷題(共7題,共14分)14、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等,于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷等邊三角形都相似.【解析】【解答】解:等邊三角形都相似.
故答案為√.15、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷:有理數(shù)包括:整數(shù)和分?jǐn)?shù);整數(shù)包括:正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù);分?jǐn)?shù)包括:正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).【解析】【解答】解:(1)正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);缺少0;所以×;
(2)0既可以看成正整數(shù);也可以看成負(fù)整數(shù);0既不屬于正數(shù),也不屬于負(fù)數(shù),所以×;
(3)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù);負(fù)分?jǐn)?shù).√
(4)-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù).√
(5)8844.43是正數(shù);但不是分?jǐn)?shù).是正數(shù),也是分?jǐn)?shù),所以×.
故答案為:×,×,√,√,×.16、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說明命題是假命題.【解析】【解答】解:如圖;在△ABC與△ADE中,點(diǎn)D在AB邊上,點(diǎn)E在AC上;
∵∠A=∠A;但DE<BC;
∴兩個(gè)三角形若兩角相等;則兩角所對(duì)的邊也相等是假命題.
故答案為:×.17、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換,本題的逆命題是若“x2=y2,則x=y”舉反例判斷真假.【解析】【解答】解:逆命題是“若x2=y2;則x=y”
(-1)2=12但-1≠1
故逆命題是假命題.
故答案為:√.18、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷.如圖所示:故本題正確??键c(diǎn):本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)19、√【分析】【分析】根據(jù)每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進(jìn)行判斷.【解析】【解答】解:因?yàn)轺蛔淤|(zhì)地均勻;所以出現(xiàn)任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同;
正確,故答案為:√.20、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷.【解析】【解答】解:∵(-2)(+2)=3-4=-1≠1;
∴-2的倒數(shù)不是+2.
故答案為:×.四、其他(共3題,共6分)21、略
【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人,那么經(jīng)過第一輪傳染后有x人被感染,那么經(jīng)過兩輪傳染后有x(x+1)+x+1人感染,又知經(jīng)過兩輪傳染共有81人被感染,以經(jīng)過兩輪傳染后被傳染的人數(shù)相等的等量關(guān)系,列出方程求解.【解析】【解答】解:設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人;則第一輪后有x+1人感染,第二輪后有x(x+1)+x+1人感染;
由題意得:x(x+1)+x+1=81;
即:x1=8,x2=-10(不符合題意舍去)
所以,每輪平均一人傳染8人.22、略
【分析】【分析】本題可設(shè)全班有x名同學(xué),則每人送出(x-1)張相片,共送出x(x-1)張相片,進(jìn)而可列出方程,解方程即可求出答案.【解析】【解答】解:設(shè)全班有x名同學(xué);則每人送出(x-1)張相片;
根據(jù)題意得x(x-1)=2550;
即x2-x-2550=0;
∴(x-51)(x+50)=0;
解之得x1=51,x2=-50(舍去)
答:全班有51人.23、略
【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人.開始有一人患了流感,第一輪的傳染源就是這個(gè)人,他傳染了x人,則第一輪后共有(1+x)人患了流感;第二輪傳染中,這些人中的每個(gè)人又傳染了x人,則第二輪后共有[1+x+x(x+1)]人患了流感,而此時(shí)患流感人數(shù)為121,根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程.【解析】【解答】解:設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人.
依題意;得1+x+x(1+x)=121;
即(1+x)2=121;
解方程,得x1=10,x2=-12(舍去).
答:每輪傳染中平均每人傳染了10人.五、證明題(共3題,共24分)24、略
【分析】【分析】根據(jù)圓的周長公式可計(jì)算出半圓AB的長=πAB,半圓BC的長=πBC,半圓AC的長=πAC,則半圓AB的長+半圓BC的長=π?(AB+BC)=π?AC,即半圓AB的長與半圓BC的長之和等于半圓AC的長.【解析】【解答】證明:∵半圓AB的長=?2π?=πAB,半圓BC的長=?2π?=πBC,半圓AC的長=?2π?=πAC;
∴半圓AB的長+半圓BC的長=πAB+πBC=π?(AB+BC);
∵AB+BC=AC;
∴半圓AB的長+半圓BC的長=π?AC;
∴半圓AB的長與半圓BC的長之和等于半圓AC的長.25、略
【分析】【分析】本題可通過全等三角形來證得.三角形CAB和DBA中,已知的條件有AC=BD,公共邊AB,只要再證得這兩組對(duì)應(yīng)邊的夾角相等即可得出三角形全等的結(jié)論,我們已知了∠CAE=∠DBF,那么他們的補(bǔ)角就應(yīng)該相等,即∠CAB=∠DBA,這樣就構(gòu)成了兩三角形全等的條件(SAS),就能得出兩三角形全等了,也就得出∠CAD=∠DBC.【解析】【解答】證明:∵∠CAE=∠DBF(已知);
∴∠CAB=∠DBA(等角的補(bǔ)角相等).
在△ABC和△DBA中
AC=BD(已知);
∠CAB=∠DBA;
AB=BA(公共邊);
∴△ABC≌△DBA(SAS).
∴∠ABC=∠BAD(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).
∴∠CAB-∠BAD=∠DBA-∠ABC.
即:∠CAD=∠DBC.26、略
【分析】【分析】由△ABC為等腰三角形,根據(jù)其性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB,由于BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠ABD=∠ACE,通過△ADB≌△AEC,得到結(jié)論AD=AE.【解析】【解答】解:∵AB=AC;
∴∠ABC=∠ACB;
∵BD平分∠ABC;CE平分∠ACB;
∴∠ABD=∠ABC,∠ACE=∠ACB;
∴∠ABD=∠ACE;
∴∠D=∠E=90°;
在△ADB與△AEC中;
;
∴△ADB≌△AEC;
∴AD=AE.六、綜合題(共1題,共6分)27、略
【分析】【分析】(1)令y=0,即可得到關(guān)于x的一元二次方程x2-2(k+1)x+4k=0,通過解方程可以求得x=2k或x=2,則由題意得到關(guān)
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