2025年華師大版八年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大版八年級數(shù)學下冊月考試卷328考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、關(guān)于x的不等式組的解集為x＞1，則a的取值范圍是（）A.a＞1B.a＜1C.a≥1D.a≤12、下面的多項式中，能分解因式的是（）A.m2-m+B.m2+2m+4C.m2-m+D.m2-2m+23、如圖，在矩形ABCD中，O是對角線AC的中點，動點Q從點D出發(fā)，沿DC方向勻速運動到終點C，動點P從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B．已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，連接OP，OQ．設(shè)運動時間為t，四邊形OPCQ的面積為S，那么下列圖象能大致刻畫S與t之間的關(guān)系的是（）A.B.C.D.4、如圖；直線y=﹣x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點的橫坐標為﹣2，則關(guān)于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整數(shù)解為（）

A.-1B.-5C.-4D.-35、如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（1，3），點M是坐標軸上的一點，使△AOM為等腰三角形的點M的個數(shù)有（）A.5個B.6個C.7個D.8個6、已知一個等腰三角形的兩邊長分別是5cm與6cm，則這個等腰三角形的周長為（）A.16cmB.17cmC.16cm或17cmD.無法確定7、二元一次方程組的解是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、計算：-a2b?2ab2=____．9、寫出一個經(jīng)過點（1，1）的一次函數(shù)解析式____．10、如圖（1）中的四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，由四個這樣的等腰梯形可以拼出圖（2）所示的平行四邊形，則梯形ABCD中，∠A=____度.11、閱讀下面操作過程；回答后面的問題：

在一次數(shù)學實踐探究活動中，李小明同學如圖1，過AB、CD的中點畫直線EF，把矩形ABCD分割成a，b兩部分；而王小剛同學如圖2；過A；C兩點畫直線AC，把矩形ABCD分割成c，d兩部分．

（1）a，b，c，d的面積關(guān)系是Sa____Sb____Sc____Sd．

（2）根據(jù)這兩位同學的分割原理，你能探索出多少種分割方法？請寫出你的推理結(jié)果或猜想并任意畫出一種；

（3）由上述的實驗操作過程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？12、下面是馬虎同學在一次測驗中解答的填空題：①若x2=a2，則x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解為x=1；③若x4-2x2-3=0，令x2=a，則a=3或-1．④經(jīng)計算整式x+1與x-4的積為x2-3x-4，則一元二次方程x2-3x-4=0的所有根是x1=-1，x1=4．則其中答案完全正確的題目為____（將正確結(jié)論的序號填寫在橫線上）評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）14、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）15、判斷：方程=－３無解.（）16、－52的平方根為－5.（）17、正方形的對稱軸有四條.18、（）19、因為的平方根是±所以=±（）20、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）21、（）評卷人得分四、證明題(共1題，共3分)22、如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，點D是△ABC的邊BC上的一點，連接AD，BE．求證：AD=BE．評卷人得分五、解答題(共1題，共5分)23、【題文】（本大題12分）按如圖所示的程序進行運算；并回答問題。

(1)開始輸入的值為3，那么輸出的結(jié)果是____；

(2)要使開始輸入的值只經(jīng)過一次運行就能輸出結(jié)果，求的值取值范圍？

(3)要使開始輸入的值經(jīng)過兩次運行，才能輸出結(jié)果，求的值取值范圍？評卷人得分六、其他(共2題，共16分)24、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進水管，若每分鐘進水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？25、紅星中學某班前年暑假將勤工儉學掙得的班費2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】解兩個不等式后，根據(jù)其解集得出關(guān)于a的不等式，解答即可．【解析】【解答】解：因為不等式組的解集為x＞1；

所以可得a≤1；

故選D2、A【分析】【分析】分解因式的方法有：①提公因式法，A、B、C、D都沒有公因式，②公式法：平方差公式，A、B、C都不能用平方差公式；③完全平方公式，只有A能用完全平方公式，根據(jù)判斷即可．【解析】【解答】解：A、m2-m+=（m-）2；此選項正確；

B；不能分解因式；故本選項錯誤；

C；不能分解因式；故本選項錯誤；

D；不能分解因式；故本選項錯誤．

故選：A．3、A【分析】【分析】作OE⊥BC于E點，OF⊥CD于F點設(shè)BC=a，AB=b，點P的速度為x，點F的速度為y，則CP=xt，DQ=yt，CQ=b-yt，根據(jù)矩形和中位線的性質(zhì)得到OE=b，OF=a，根據(jù)P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，則=，即ay=bx，然后利用S=S△OCQ+S△OCP=?a?（b-yt）+?b?xt，再整理得到S=ab（0＜t＜），根據(jù)此解析式可判斷函數(shù)圖象線段（端點除外）．【解析】【解答】解：作OE⊥BC于E點，OF⊥CD于F點，如圖，設(shè)BC=a，AB=b；點P的速度為x，點F的速度為y；

則CP=xt，DQ=yt，所以CQ=b-yt；

∵O是對角線AC的中點；

∴OE；OF分別是△ACB、△ACD的中位線；

∴OE=b，OF=a；

∵P；Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點；

∴=，即ay=bx；

∴S=S△OCQ+S△OCP

=?a?（b-yt）+?b?xt

=ab-ayt+bxt

=ab（0＜t＜）；

∴S與t的函數(shù)圖象為常函數(shù)，且自變量的范圍為0＜t＜）．

故選A．4、D【分析】【解答】解：∵直線y=﹣x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點的橫坐標為﹣2；

∴關(guān)于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集為x＜﹣2；

∵y=nx+4n=0時；x=﹣4；

∴nx+4n＞0的解集是x＞﹣4；

∴﹣x+m＞nx+4n＞0的解集是﹣4＜x＜﹣2；

∴關(guān)于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整數(shù)解為﹣3；

故選：D．

【分析】滿足不等式﹣x+m＞nx+4n＞0就是直線y=﹣x+m位于直線y=nx+4n的上方且位于x軸的上方的圖象，據(jù)此求得自變量的取值范圍即可．5、D【分析】解：①以A為圓心；以O(shè)A為半徑畫弧，交坐標軸分別有2個點，即2個點符合；

②以O(shè)為圓心；以O(shè)A為半徑畫弧，交坐標軸分別有4個點，即4個點符合；

③作AO的垂直平分線分別交坐標軸分別有2個點；即2個點符合；

2+4+2=8；

故選D

分別以O(shè)；A為圓心；以O(shè)A長為半徑作圓，與坐標軸交點即為所求點M，再作線段OA的垂直平分線，與坐標軸的交點也是所求的點M求解即可．

此題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)及等腰三角形的判定；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．【解析】【答案】D6、C【分析】【分析】分腰為6cm和腰為5cm兩種情況，再求其周長．【解析】【解答】解：當腰為6cm時；則三角形的三邊長分別為6cm；6cm、5cm，滿足三角形的三邊關(guān)系，周長為17cm；

當腰為5時；則三角形的三邊長分別為5cm；5cm、6cm，滿足三角形的三邊關(guān)系，周長為16cm；

綜上可知；等腰三角形的周長為16cm或17cm．

故選C．7、B【分析】【分析】方程組利用代入消元法求出解即可．【解析】【解答】解：；

②代入①得：x+2x=6；即x=2；

將x=2代入②得：y=-2；

則方程組的解為．

故選B二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．【解析】【解答】解：-a2b?2ab2=-2a3b3；

故答案為：-2a3b3．9、略

【分析】【分析】一次函數(shù)的一般形式為：y=kx+b（k≠0）．可設(shè)其中的k為1，b為未知數(shù)，把點（1，1）代入求值即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個函數(shù)解析式為y=x+b；

∵這個函數(shù)經(jīng)過點（1；1）；

∴b=0；

∴這個函數(shù)解析式為y=x．

故答案為：y=x（答案不唯一）．10、略

【分析】【解析】

四邊形ABCD是等腰梯形∴∠C=∠D∵圖（2）是平行四邊形∴3∠C=180°∴∠C=60°∴∠A=120°.【解析】【答案】120o11、略

【分析】【分析】（1）由于四邊形AEFD≌四邊形BEFC，則Sa=Sb=S矩形ABCD，同樣，△ACD≌△CAD，∴Sc=Sd=S矩形ABCD．從而得出結(jié)果．

（2）只要過矩形中心的任意一條直線；都可把矩形分割成面積相等的兩部分．

（3）過中心對稱圖形的對稱中心的任意一條直線，都可把圖形分割成面積相等的兩部分．【解析】【解答】解：（1）a，b，c，d的面積關(guān)系是Sa=Sb=Sc=Sd；

（2）無數(shù)種．如圖；DE=BF，直線EF把矩形分割成面積相等的兩部分．

（3）過中心對稱圖形的對稱中心的任意一條直線，都可把圖形分割成面積相等的兩部分．12、略

【分析】【分析】本題可對方程進行一一計算看是否是所給的答案，若是，則答案正確，若不是則答案錯誤，由此可解本題．【解析】【解答】解：①x2=a2?x=±a故錯；

②2x（x-1）=x-1即2x（x-1）-（x-1）=0

∴（2x-1）（x-1）=0

解得x=1或故錯；

③a2-2a-3=（a-3）（a+1）=0

解得a=3或-1；

但因為a=x2≥0；因此a=3故錯；

④x2-3x-4=（x+1）（x-4）=0

解得x1=-1，x1=4故對；

故本題答案為④．三、判斷題(共9題，共18分)13、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對18、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯21、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒆C明題(共1題，共3分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得△BCE≌△ACD，然后由全等三角形的對應(yīng)邊相等知AD=BE．【解析】【解答】證明：∵△ABC；△ECD都是等邊三角形；

∴AC=BC；EC=DC，∠ACB=∠ECD=60°；

在△BCE和△ACD中；

；

∴△BCE≌△ACD（SAS）；

∴AD=BE（全等三角形的對