2024年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷514考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列說法中錯(cuò)誤的是（）A9的算術(shù)平方根是3B的平方根是C27的立方根為D立方根等于1的數(shù)是12、下列不是同類項(xiàng)的是(

)

A.鈭?ab3

與b3a

B.12

與0

C.2xyz

與鈭?12zyx

D.3x2y

與鈭?6xy2

3、如圖，已知隆脧A=60鈭?

下列條件能判定AB//CD

的是(

)

A.隆脧C=60鈭?

B.隆脧E=60鈭?

C.隆脧AFD=60鈭?

D.隆脧AFC=60鈭?

4、下列說法中，正確的是（）A.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)B.單項(xiàng)式-πa2b的系數(shù)是-1C.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)D.a+5一定比a大5、把一個(gè)半圓對(duì)折兩次（如圖）；折痕OA與OB的夾角為（）

A.45°B.60°C.90°D.120°6、下列計(jì)算，(1)an?an=2an；(2)a5+a5=2a5；(3)c?c5=c5；(4)4b4?5b4=20b16，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1B.2C.3D.4評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、將多項(xiàng)式2x3y-4y2+3x2-x按x的降冪排列為：____．8、在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記=1+2+3++（n-1）+n，=（x+1）+（x+2）++（x+n）．

（1）請(qǐng)你用以上記法表示：1+2+3++2012=____；

（2）化簡(jiǎn)；

（3）化簡(jiǎn)[（x-k）（x-k-1）]．9、-a+2bc的相反數(shù)是____．10、已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行；結(jié)合下圖，試探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系，并說明你的結(jié)論．

（1）如圖1，AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠2的關(guān)系是：____，理由：____；

（2）如圖2，AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠2的關(guān)系是：____，理由：____．

（3）由（1）（2）你得出的結(jié)論是：如果____，那么____．

（4）若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°，則這兩個(gè)角度數(shù)的分別是____

11、點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線l上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線的距離____2cm．（填“≥”、“≤”或“=”）12、列代數(shù)式：初一某班有m人，現(xiàn)抽其去參加女排訓(xùn)練，又有4人去打掃公共衛(wèi)生，此時(shí)還剩下____人．13、張師傅在鋪地板時(shí)：小明和小紅在工地玩，小明用8塊大小一樣的長(zhǎng)方形瓷磚恰好拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形（如圖），小紅也用8塊這種瓷磚卻拼成出了一個(gè)正方形，但中間還留下一個(gè)2cm×2cm的小正方形（陰影部分）．這時(shí)張師傅走過來看了看，對(duì)小明和小紅說，根據(jù)你們拼出的圖形，你們能求出這些長(zhǎng)方形瓷磚的長(zhǎng)和寬嗎？如果設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，請(qǐng)你運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小明和小紅，列出解決問題的二元一次方程組____．

14、在代數(shù)式中，單項(xiàng)式有____個(gè)，多項(xiàng)式有____個(gè)。評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、一根繩子長(zhǎng)20米，第一次剪去，第二次剪去4米，兩次剪去的長(zhǎng)度是一樣長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、有的屋頂做成三角形是因?yàn)槿切蔚姆€(wěn)定性.（）17、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上.18、除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、線段AB和線段BA是同一條線段．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為零．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形.（）22、扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng).（）23、=﹣a﹣b；評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共36分)24、如圖；點(diǎn)C；F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AC=DF．試說明：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）BF=EC．25、如圖，已知DG∥BA，∠1=∠2，你能否判斷AD∥EF？試說明你的理由．26、如圖，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求證：AB∥CD．27、已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長(zhǎng)線于E，∠1=∠2．求證：AD平分∠BAC．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共18分)28、如圖1，已知線段AB兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（a，1），B（-2，b），且a、b滿足：+=0

（1）則a=____，b=____；

（2）在y軸上是否存在點(diǎn)C，使S△ABC=8？若存在；請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2；將線段BA平移得到線段OD，其中B點(diǎn)對(duì)應(yīng)O點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)D點(diǎn)，點(diǎn)P（m，n）是線段OD上任意一點(diǎn)，求證：3n-2m=0．

29、判定一個(gè)三角形是不是等腰三角形；我們經(jīng)常利用以下的判定方法：“如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等”，請(qǐng)你利用以上判定方法解決下列問題。

如圖1；在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜180°），得到△A′B′C

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為β=20°，∠A′B′C=____°；

（2）當(dāng)AB∥CB′時(shí)；設(shè)A′B′與CB相交于點(diǎn)D，求證：D是A′B′的中點(diǎn)；

（3）如圖2，E是AC邊上的點(diǎn)，且AE=AC，P是A′B′邊上的點(diǎn)，且∠A′PC=60°，連接EP，已知AC=α，當(dāng)β=____°時(shí)，EP長(zhǎng)度最大，最大值為____．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】A、9的算術(shù)平方根是3，正確；B、的平方根是正確；C、27的立方根為3，錯(cuò)誤；D、立方根等于1的數(shù)是1，正確；故選C【解析】【答案】C2、D【分析】解：A

所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同；故A不符合題意；

B；常數(shù)也是同類項(xiàng)；故B不符合題意；

C；所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同；故C不符合題意；

D；相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)；故D符合題意；

故選：D

．

根據(jù)同類項(xiàng)的定義；所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案.

注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．

本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：壟脵

與字母的順序無關(guān)；壟脷

與系數(shù)無關(guān)．【解析】D

3、D【分析】解：ABC

不能判定任何直線平行；

當(dāng)隆脧AFC=60鈭?

時(shí)；符合“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，故D正確．

故選D．

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．

本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解析】D

4、D【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，以及有理數(shù)的定義，有理數(shù)的加法法則即可作出判斷．【解析】【解答】解：A；有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、單項(xiàng)式-πa2b的系數(shù)是-π；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；0的絕對(duì)值是0；不是正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；正確．

故選D．5、C【分析】【解答】解：把一個(gè)半圓對(duì)折兩次后展開（如圖）；

∠AOD=∠DOC=∠COE=∠EOB=45°；

∠AOC=∠DOE=∠COB=90°；

故選：C．

【分析】把一個(gè)半圓對(duì)折后，圓心角是180°的即90°，對(duì)折兩次，圓心角是90°的即45°，由此即可確定角的度數(shù)．6、A【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則；合并同類項(xiàng)法則，依次分析各小題即可。

【解答】(1)an?an=a2n；故本小題錯(cuò)誤；

(2)a5+a5=2a5；本小題正確；

(3))c?c5=c6；故本小題錯(cuò)誤；

(4)4b4?5b4=20b8；故本小題錯(cuò)誤；

則正確的個(gè)數(shù)有1個(gè)；故選A.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是掌握好同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加。二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)降冪排列的定義，我們把多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照x的指數(shù)從大到小的順序排列起來即可．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式2x3y-4y2+3x2-x按x的降冪排列為：2x3+3x2-x-4y2．

故答案為：2x3+3x2-x-4y2．8、【分析】【分析】（1）根據(jù)題意，令n=2012，代入=1+2+3++（n-1）+n；即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)題意總結(jié)規(guī)律=（x-1）+（x-2）++（x-n）；令n=10代入，去括號(hào)合并即可得出結(jié)果；

（3）根據(jù)總結(jié)的規(guī)律，令k=1，2，3分別代入（x-k）（x-k-1）中，并把求出三個(gè)式子相加，利用多項(xiàng)式的乘法法則化簡(jiǎn)，合并同類項(xiàng)后即可得到最后結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)=1+2+3++（n-1）+n；

令n=2012，得到1+2+3++2012=；

（2）根據(jù)題意得：=（x-1）+（x-2）+（x-3）++（x-10）

=10x-（1+2+3++10）=10x-55；

（3）根據(jù)題意得：[（x-k）（x-k-1）]

=（x-1）（x-2）+（x-2）（x-3）+（x-3）（x-4）

=x2-3x+2+x2-5x+6+x2-7x+12

=3x2-15x+20．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，所以在-a+2bc前加上負(fù)號(hào)即可．【解析】【解答】解：-a+2bc的相反數(shù)是：-（-a+2bc）=a-2bc；

故答案為：a-2bc．10、略

【分析】【分析】（1）由已知AB∥EF；BC∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得：∠3=∠1，∠3=∠2?∠1=∠2．

（2）由已知AB∥EF；BC∥DE，得：∠3+∠1=180°，∠3=∠2?∠1+∠2=180°．

（3）由（1）和（2）得出結(jié)論如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行；那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．

（4）由（3）得出的結(jié)論設(shè)一個(gè)角為x°，列方程求解．【解析】【解答】解：（1）∠1=∠2；理由：∵AB∥EF

∴∠3=∠2；

∵BC∥DE

∴∠3=∠1

∴∠1=∠2．

故答案為：∠1=∠2；如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行；

那么這兩個(gè)角相等．

（2）∠1+∠2=180°；理由：∵AB∥EF；

∴∠3+∠2=180°；

∵BC∥DE；

∴∠3=∠1；

∴∠1+∠2=180°．

故答案為：∠1+∠2=180°；如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行；

那么這兩個(gè)角互補(bǔ)．

（3）由（1）（2）我們得到：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行；

那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．

（4）設(shè)另一個(gè)角為x°；根據(jù)以上結(jié)論得：

2x-30=x或2x-30+x=180°；

解得：x=30；或x=70；

故答案為：30°、30°或70°，110°．11、略

【分析】【分析】根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短．點(diǎn)到直線的距離就是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：∵在PA；PB、PC三條線段中；PC最?。?/p>

根據(jù)垂線段最短；

∴P到直線L的距離不大于2cm；

即小于等于2cm．

故答案為：≤．12、略

【分析】【分析】某班有m人，抽其去參加女排訓(xùn)練，則抽去的人數(shù)為，用總?cè)藬?shù)減去女排訓(xùn)練的人數(shù)，再減去打掃衛(wèi)生的人數(shù)，即為剩下的人數(shù)．【解析】【解答】解：某班有m人，現(xiàn)抽其去參加女排訓(xùn)練；

則抽去的人數(shù)為；

所以剩下的人數(shù)為：m--4=．

故答案為：（）．13、略

【分析】【分析】由圖中所拼長(zhǎng)方形與正方形的邊的關(guān)系，可分別找出等量關(guān)系3x=5y和2y+x=2x+2，聯(lián)立整理即得所求方程組．【解析】【解答】解：由分析知方程組為．14、略

【分析】牢記數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式；多項(xiàng)式是若干個(gè)單項(xiàng)式的和，單項(xiàng)式有：12多項(xiàng)式有：【解析】【答案】32三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這根繩子的長(zhǎng)度乘以第一次剪去的占的分率，求出第一次剪去的長(zhǎng)度是多少米；然后把它和第二次剪去的長(zhǎng)度比較大小即可．【解析】【解答】解：20×=5（米）

因?yàn)?＜5；

所以第一次剪去的長(zhǎng)度長(zhǎng)；

所以題中說法不正確．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可判斷.有的屋頂做成三角形是因?yàn)槿切蔚姆€(wěn)定性，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用【解析】【答案】對(duì)17、√【分析】本題主要考查角平分線的性質(zhì)的逆定理：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】

∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上，是正確的．故答案為：√．【解析】【答案】√18、×【分析】【分析】根據(jù)除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即可解答．【解析】【解答】解：除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)線段的定義解答．【解析】【解答】解：線段AB和線段BA是同一條線段正確．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1．【解析】【解答】解：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1；不是0；

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.周長(zhǎng)相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】本題考查了平面圖形的知識(shí)根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度即可判斷對(duì)錯(cuò)．根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度，可知扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)這一說法錯(cuò)誤．【解析】【答案】錯(cuò)23、B【分析】【解答】解：∵==a+b；

∴=﹣a﹣b是錯(cuò)誤的．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．四、證明題(共4題，共36分)24、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠E；再加上條件∠A=∠D，AC=DF可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BC=EF，再同時(shí)加上CF即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）∵AB∥DE；

∴∠B=∠E；

在△ABC和△DEF中；

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

（2）∵△ABC≌△DEF；

∴CB=EF；

∴BC+CF=EF+CF；

即BF=EC．25、略

【分析】【分析】先利用DG∥BA，可得∠1=∠BAD，再結(jié)合∠1=∠2，易得∠2=∠BAD，利用同位角相等，兩直線平行，即可得EF∥AD．【解析】【解答】證明：能．

∵DG∥BA（已知）；

∴∠1=∠BAD（兩直線平行；同位角相等）；

又∵∠1=∠2（已知）；

∴∠2=∠BAD（等量代換）；

∴EF∥AD（同位角相等，兩直線平行）．26、略

【分析】【分析】在△ABC中，∠B=42°即已知∠A+∠1=180°-42°=138°，又∠A+10°=∠1可以求出∠A的大小，只要能得到∠A=64°，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，就可以證出結(jié)論．【解析】【解答】證明：在△ABC中；∠A+∠B+∠1=180°，∠B=42°；

∴∠A+∠1=138°；

又∵∠A+10°=∠1；

∴∠A+∠A+10°=138°；

解得：∠A=64°．

∴∠A=∠ACD=64°；

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．27、略

【分析】【分析】推出AD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠DAB，∠2=∠DAC，推出∠DAB=∠DAC即可．【解析】【解答】證明：∵AD⊥BC；EF⊥BC；

∴∠ADC=∠EFC=90°；

∴AD∥EF；

∴∠1=∠DAB；∠2=∠DAC；

∴∠DAB=∠DAC；

即AD平分∠BAC．五、綜合題(共2題，共18分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可得a=-5，b=3；

（2）過點(diǎn)A作AN⊥y軸于N，過點(diǎn)B作BM⊥y軸于M，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得出BM=2，OM=3，MN=2，AN=5，然后分兩種情況①當(dāng)C在P點(diǎn)的上方時(shí)；②當(dāng)C在P點(diǎn)的下方時(shí)，使S△ABC=8；求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）過D點(diǎn)作DH⊥y軸于H，過點(diǎn)P作PG⊥y軸于G，可得線段OD是由線段BA向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到的，根據(jù)點(diǎn)P（m，n），可得PG=-m，OG=-n，DH=3，OH=2，根據(jù)S△ODH=S△OPG+S梯形PGHD，代入即可證明．【解析】【解答】解：（1）∵a、b滿足：+=0；

∴a+5=0，b-3=0；

∴a=-5，b=3；

（2）過點(diǎn)A作AN⊥y軸于N，過點(diǎn)B作BM⊥y軸于M，如圖1所示，

∵B（-2；3），A（-5，1）；

∴BM=2；OM=3，MN=2，AN=5；

設(shè)直線AB交y軸于P；

①當(dāng)C在P點(diǎn)的上方時(shí)；

設(shè)C1M=a；

∴S△ABC=S△ANC-S梯形ABMN-S△MBC；

∴×（2+a）×5-×（2+5）×2-×2a=8；

∴a=；

∴C1O=a+3=；

∴C1：（0，）；

設(shè)PM=m；

∵S△APN=S△BPM+S梯形ABMN；

∴×（2+m）×5=×m×2+×（2+5）×2；

解得：m=；

∴OP=OM+PM=；

∴P（0，）；

②當(dāng)C在P點(diǎn)的下方時(shí)，作點(diǎn)C2使PC1=PC2；

∵S△APC1=S△APC2；

S△BPC1=S△BPC2；

∴