2024年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷347考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知三角形三邊的長(zhǎng)為a、b、c，則代數(shù)式（a-b）2-c2的值為（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.0D.非負(fù)數(shù)2、若A-1=1.44，則等于（）A.1.44B.-1.44C.1.2D.-1.23、下列二次根式中，不能與合并的是（）A.B.C.D.4、小芳想在墻壁上釘一個(gè)三角架（如圖），其中兩直角邊長(zhǎng)度之比為3：2，斜邊長(zhǎng)cm，則較長(zhǎng)直角邊的長(zhǎng)度是（）A.B.C.D.5、在三角形ABC中，AC＞BC，D在AC上，且點(diǎn)D恰在AB邊的垂直平分線上，已知AC=5，BC=4，則三角形BCD的周長(zhǎng)是（）A.6B.7C.8D.96、如圖，∠1與∠2是（）A.同位角B.內(nèi)錯(cuò)角C.同旁內(nèi)角D.以上都不是7、已知，如圖，下列條件中不能判斷直線l1∥l2的是（）A、∠1＝∠3B、∠2＝∠3C、∠4＝∠5D、∠2＋∠4＝180°8、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－3，2）在（▲）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9、已知四組線段的長(zhǎng)分別如下，以各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.1，2，3B.2，5，8C.3，4，5D.4，5，10評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、等腰三角形的底邊為10cm，周長(zhǎng)為36cm，則它的面積是____cm2．11、測(cè)得一個(gè)花壇的三邊長(zhǎng)分別為6m、8m、10m，則這個(gè)花壇的面積是____m2．12、因式分解：4a3-8a2=____．13、(1)49

的平方根是____，81

的算術(shù)平方根是____．(2)

如圖為某樓梯，測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5

米，高3

米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要____米.

(3)

如果a

的平方根等于隆脌2

那么a=

__________．

(4)

如圖，鈻?ABC

中，隆脧C=90鈭?AB

垂直平分線交BC

于D.

若BC=8AD=5

則AC

等于____．14、如圖，將邊長(zhǎng)都為22

的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1A2An

分別是正方形的中心，則2017

個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為__________________．

15、一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，-1），且與直線y=-2x+5平行，則此一次函數(shù)的解析式為____．16、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB為____．17、圖形在平移時(shí)，下列特征中不發(fā)生改變的有____（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）；

①圖形的形狀；②圖形的位置；③線段的長(zhǎng)度；④角的大??；⑤垂直關(guān)系；⑥平行關(guān)系．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、（p－q）2÷（q－p）2=1（）20、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．21、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱.22、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.23、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共27分)24、如圖，AB=CD，AE=CF，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，求證：AB∥CD．25、已知：如圖，OA=OB，AC=BC．求證：∠AOC=∠BOC．26、如圖；在△ABC中，AD為角平分線，CE⊥AD，F(xiàn)為BC中點(diǎn)．

求證：EF=（AB-AC）．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共18分)27、設(shè)，a、b；c、d都是有理數(shù)；x是無(wú)理數(shù)．求證：

（1）當(dāng)bc=ad時(shí)；y是有理數(shù)；

（2）當(dāng)bc≠ad時(shí)，y是無(wú)理數(shù)．設(shè)△ABC的三邊分別是a、b、c，且a2+c2+8b2-4ab-4bc=0，試求△ABC的形狀．28、如圖，在正方形ABCD中，H在BC上，EF⊥AH交AB于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F．若AB=3，BH=1，求EF的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】先把前三項(xiàng)利用完全平方公式配方，再與第四項(xiàng)利用平方差公式分解因式，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：（a-b）2-c2；

=（a-b+c）（a-b-c）；

∵a+c-b＞0，a-b-c＜0；

∴（a-b+c）（a-b-c）＜0；

即（a-b）2-c2＜0．

故選B．2、A【分析】【分析】根據(jù)A-1=1.44，得到1-A=-1.44，然后求其算術(shù)平方根即可．【解析】【解答】解：∵A-1=1.44；

∴1-A=-1.44；

∴=|1-A|=|-1.44|=1.44；

故選A．3、D【分析】【分析】各項(xiàng)化簡(jiǎn)后，利用同類二次根式的定義判斷即可．【解析】【解答】解：下列二次根式中，不能與=2合并的是=3；

故選D4、C【分析】【分析】根據(jù)兩直角邊之間的比值，設(shè)出一邊，然后表示出另一邊，用勾股定理得到方程求出兩直角邊的長(zhǎng)后，找到較短長(zhǎng)的邊即可．【解析】【解答】解：∵兩直角邊長(zhǎng)度之比為3：2；

∴設(shè)兩條直角邊分別為：3x；2x；

∵斜邊長(zhǎng)為厘米；

∴由勾股定理得：（3x）2+（2x）2=（）2

解得：x=2；

∴較長(zhǎng)的直角邊的長(zhǎng)為：3x=3×2=6．

故選C．5、D【分析】【分析】由線段垂直平分線性質(zhì)可得△BCD周長(zhǎng)=BC+BD+CD=AC+BC．【解析】【解答】解：AD=BD

所以△BCD周長(zhǎng)為BC+BD+CD=AC+BC=9．

故選D．6、B【分析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)圖象；∠1與∠2是兩直線被第三條直線所截得到的兩角，這兩角分別位于截線的兩側(cè)，并且位于被截直線之間，因而是內(nèi)錯(cuò)角．

故選B．7、B【分析】∠1與∠3是l1與l2形成的內(nèi)錯(cuò)角，所以能判斷直線l1∥l2；∠4與∠5是l1與l2形成的同位角，所以能判斷直線l1∥l2；∠2與∠4是l1與l2形成的同旁內(nèi)角，所以能判斷直線l1∥l2；∠2與∠3不是l1與l2形成的角，故不能判斷直線l1∥l2．故選B．【解析】【答案】B8、B【分析】∵-3＜0，2>0，∴點(diǎn)P（-3，2）在第二象限．故選B．【解析】【答案】B9、C【分析】試題分析：A．1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；B．2+5＜8，不能構(gòu)成三角形，故B錯(cuò)誤；C．3+4＞5，能構(gòu)成三角形，故C正確；D．4+5＜10，不能構(gòu)成三角形，故D錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．【解析】【答案】C．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】首先過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，由三線合一可求得BD的長(zhǎng)，然后由勾股定理，求得高AD的長(zhǎng)，繼而可求得它的面積．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：BC=10cm；△ABC的周長(zhǎng)為36cm，AB=AC；

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D；

∵AB=AC；

∴BD=BC=5cm，AB==13（cm）；

∴AD==12（cm）；

∴S△ABC=BC?AD=×10×12=60（cm2）．

故答案為：60．11、略

【分析】【分析】首先根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷這個(gè)花壇是直角三角形，再求面積．【解析】【解答】解；∵62+82=102；

∴這個(gè)花壇是直角三角形；

∴這個(gè)花壇的面積是：6×8÷2=24m2．

故答案為：24．12、略

【分析】【分析】先找出公因式4a2，然后提取公因式即可．【解析】【解答】解：4a3-8a2=4a2（a-2）．13、(1)隆脌7隆脌733(2)7(2)7

(3)16(3)16

(4)4(4)4．【分析】(1)

【分析】本題考查了對(duì)平方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力.

根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義求出即可.

當(dāng)?shù)靥轰仢M樓梯時(shí)其長(zhǎng)度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，根據(jù)勾股定理求得水平寬度，然后求得地毯的長(zhǎng)度即可．【解答】解：49

的平方根是隆脌7

隆脽81=9

隆脿81

的算術(shù)平方根是3

故答案為隆脌73

(2)

【分析】此題考查了勾股定理的應(yīng)用及平移的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，利用勾股定理求出水平邊的長(zhǎng)度是解答本題的關(guān)鍵．【解答】解：由勾股定理得：

樓梯的水平寬度=52鈭?32=4

隆脽

地毯鋪滿樓梯是其長(zhǎng)度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和；

地毯的長(zhǎng)度至少是3+4=7

米．故答案為7

(3)

【分析】本題考查了平方根的定義.

注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0

的平方根是0

負(fù)數(shù)沒有平方根.

要注意在平方和開方之間的轉(zhuǎn)化.

首先根據(jù)平方根的定義，可以求得a

的值，再利用算術(shù)平方根的定義即可求出a

的值．【解答】解：隆脽(隆脌2)2=4

隆脿a=4

隆脿a=(a)2=16

．故答案為16

(4)

【分析】本題考查了線段垂直平分線定理以及勾股定理.

求得AD=BD

是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求得BD

的長(zhǎng)；從而求得CD

的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求得AC

的長(zhǎng)．

【解答】解：隆脽AB

垂直平分線交BC

于DAD=5

隆脿BD=AD=5

隆脽BC=8

隆脿CD=BC鈭?BD=3

隆脿AC=AD2鈭?CD2=4

故答案是4

．【解析】(1)隆脌7隆脌733(2)7(2)7

(3)16(3)16

(4)4(4)4．14、略

【分析】【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出陰影部分的面積等于正方形面積的14

是解題的關(guān)鍵，要注意陰影部分的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)少1

．標(biāo)注字母，過(guò)點(diǎn)AA1作AA1D、AA1EE與正方形的邊垂直，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AA1D=AD=A1EE再求出隆脧BA隆脧BA1D=隆脧CAD=隆脧CA1EE然后利用“角邊角”證明鈻?AtriangleA1BDBD和鈻?AtriangleA1CECE全等，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得陰影部分的面積等于正方形面積的14，再根據(jù)重疊部分的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)少11進(jìn)行計(jì)算即可得解..【解答】解：解：如圖，過(guò)點(diǎn)AA1作AA1D、AA1EE與正方形的邊垂直，

隆脽A隆脽A1是正方形的中心，

隆脿A隆脿A1D=AD=A1EEAA1D隆脥AD隆脥A1EE

隆脽隆脧BA隆脽隆脧BA1D+隆脧BAD+隆脧BA1E=隆脧CAE=隆脧CA1E+隆脧BAE+隆脧BA1EE

隆脿隆脧BA隆脿隆脧BA1D=隆脧CAD=隆脧CA1EE

在鈻?AtriangleA1BDBD和鈻?AtriangleA1CECE中，

{隆脧BA1D=隆脧CA1EA1D=A1E隆脧A1DB=隆脧A1EC=90鈭?，

隆脿鈻?A隆脿triangleA1BDBD≌鈻?AtriangleA1CE(SAS)CE(SAS)

隆脿隆脿陰影部分的面積==正方形面積的14==14隆脕(2隆脕(22))2=2=2

隆脿2017隆脿2017個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和=2隆脕(2017鈭?1)=4032.=2隆脕(2017-1)=4032.故答案為4032

．

【解析】4032403215、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件“一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與直線y=-2x+5平行”知k=-2，再將點(diǎn)（1，-1）代入y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求此一次函數(shù)的解析式．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與直線y=-2x+5平行；

∴k=-2；

∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（1；-1）；

∴-1=-2+b；

解得b=1；

∴此一次函數(shù)的解析式為y=-2x+1；

故答案是：y=-2x+1．16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知∠CA′D=∠A=50°，然后根據(jù)外角定理可得出∠A′DB．【解析】【解答】解：由題意得：∠CA′D=∠A=50°；∠B=40°；

由外角定理可得：∠CA′D=∠B+∠A′DB；

∴可得：∠A′DB=10°．

故答案為：10°．17、①③④⑤⑥．【分析】【解答】解：由圖形平移的性質(zhì)；知圖形在平移時(shí)，其特征不發(fā)生改變的有①③④⑤⑥．

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)直接判斷即可．三、判斷題(共6題，共12分)18、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．19、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確。【解析】【答案】√20、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)23、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義四、證明題(共3題，共27分)24、略

【分析】【分析】由AE=CF，得到AF=CE，根據(jù)垂直的定義得到∠AFB=∠DEC=90°，推出Rt△ABF≌Rt△CDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A=∠C，根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AE=CF；

∴AE+EF=CF+EF；

即AF=CE；

∵DE⊥AC于E；BF⊥AC于F；

∴∠AFB=∠DEC=90°；

在Rt△ABF與Rt△CDE中；

；

∴Rt△ABF≌Rt△CDE；

∴∠A=∠C；

∴AB∥CD．25、略

【分析】【分析】根據(jù)SSS推出△OAC≌△OBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理推出即可．【解析】【解答】證明：∵在△OAC和△OBC中。

∴△OAC≌△OBC（SSS）；

∴∠AOC=∠BOC．26、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)CE交AB于G，利用“角邊角”證明△AGE和△ACE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AG=AC，CE=GE，然后求出EF是△BCG的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半證明即可．【解析】【解答】證明：如圖；延長(zhǎng)CE交AB于G；

∵AD為角平分線；

∴∠EAG=∠EAC；

∵CE⊥AD；

∴∠AEG=∠AEC=90°；

在△AGE和△ACE中，；

∴△AGE≌△ACE（ASA）；

∴AG=AC；CE=GE；

又∵F為BC中點(diǎn)；

∴EF是△BC