七年級(jí)上冊(cè)《第五章 一元一次方程章末小結(jié)與單元檢測(cè)》課件

第1課時(shí)《第五章一元一次方程》小結(jié)一元一次方程方程：含有未知數(shù)的等式一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式的方程方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值概念等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等性質(zhì)知識(shí)梳理解一元一次方程的步驟去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1依據(jù)是？注意符號(hào)的變化根據(jù)是等式的什么性質(zhì)一.方程的有關(guān)概念

1.

方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程．2.

一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程．3.方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解．4.解方程：求方程解的過(guò)程叫做解方程．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．2.等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等．二.等式的性質(zhì)如果a＝b，那么a±c＝b±c.如果a＝b，那么ac＝bc；

1.去分母:方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù),別漏乘．2.去括號(hào):注意括號(hào)前的系數(shù)與符號(hào)．3.移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，移項(xiàng)注意要改變符號(hào)．4.合并同類項(xiàng)：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．5.系數(shù)化為1：方程兩邊同除以x的系數(shù)，得x＝m的形式.三.解一元一次方程的一般步驟

D重難剖析注意移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)

C3.解下列方程：

1.若(m＋3)x|

m|－2＋2＝1是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為_(kāi)__．3能力提升未知數(shù)的系數(shù)不能為0解析：根據(jù)題意得m+3≠0，且|

m|－2=1.由|

m|－2=1，得|

m|=3.根據(jù)絕對(duì)值的定義，可得|

m|=±3.由m+3≠0，得m≠－3，所以m=3.

B為什么不正確呢？

B

第2課時(shí)《第五章一元一次方程》小結(jié)審清題意設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗(yàn)所得的解是否符合題意寫(xiě)出答案列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟知識(shí)梳理列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的類型配套問(wèn)題工程問(wèn)題銷(xiāo)售問(wèn)題比賽中的積分問(wèn)題方案選擇問(wèn)題審：審清題意，分清題中的已知量、未知量．設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為x.列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程．解：解方程．驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意．答：寫(xiě)出答案(包括單位)．列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：

工程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間；合作的效率=各單獨(dú)做的效率和；總工作量=各部分工作量之和.

在比賽積分問(wèn)題中，常見(jiàn)的等量關(guān)系：某個(gè)隊(duì)的參賽場(chǎng)數(shù)=該隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)+該隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù)+該隊(duì)的平場(chǎng)數(shù)；某個(gè)隊(duì)的總積分=該隊(duì)的勝場(chǎng)積分+該隊(duì)的負(fù)場(chǎng)積分+該隊(duì)的平場(chǎng)積分.審題更優(yōu)惠費(fèi)用相同列方程用未知數(shù)表示費(fèi)用設(shè)未知數(shù)選擇最優(yōu)方案問(wèn)題的一般步驟：1.一輪船在甲、乙兩碼頭間往返航行，已知船在靜水中速度為7km/h，水流速度為2km/h，往返一次共用28h，求甲、乙兩碼頭之間的距離．解：設(shè)甲、乙兩碼頭之間的距離是xkm.

答：甲、乙兩碼頭之間的距離是90km.重難剖析2.抗洪救災(zāi)小組在甲地有28人，乙地有15人，現(xiàn)在又調(diào)來(lái)17人，分配在甲、乙兩地，要求調(diào)配后甲地人數(shù)與乙地人數(shù)之比為3:2，求應(yīng)調(diào)至甲地和乙地各多少人？

解得x=8，則17-x=9.答：應(yīng)調(diào)至甲地8人，乙地9人.由此數(shù)量關(guān)系可列一元一次方程3.一項(xiàng)工作,甲單獨(dú)做8天完成,乙單獨(dú)做12天完成,丙單獨(dú)做24天完成.現(xiàn)甲、乙合作3天后,甲因有事離去,由乙、丙合作,則乙、丙還要幾天才能完成這項(xiàng)工作？

4.某個(gè)商品的進(jìn)價(jià)是500元，把它提價(jià)40%后作為標(biāo)價(jià).在促銷(xiāo)活動(dòng)中想獲得12%的利潤(rùn)，請(qǐng)你計(jì)算一下廣告上可寫(xiě)出最多打幾折?

解得x=8.答：廣告上可寫(xiě)出最多打8折.5.小王逛超市看到如下兩個(gè)超市的促銷(xiāo)信息：甲超市乙超市全場(chǎng)8.8折不超過(guò)200元,不予優(yōu)惠；超過(guò)200元而不超過(guò)500元,打九折；超過(guò)500元,其中500元的部分優(yōu)惠10％,超過(guò)500元的部分打八折假設(shè)兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣.解：(1)當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，甲超市實(shí)付款：300×0.88=264(元)，乙超市實(shí)付款：300×0.9=270(元).(1)當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款分別是多少？(2)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣？(2)設(shè)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是x元時(shí),甲、乙超市實(shí)付款一樣．由題意知,當(dāng)x≤500時(shí),甲超市的促銷(xiāo)力度大于乙超市,此時(shí),在標(biāo)價(jià)總額一樣的條件下,甲超市實(shí)付款始終小于乙超市實(shí)付款,所以x＞500．根據(jù)題意得0.88x=500×(1-10%)+0.8(x-500)，解得x=625．答：當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是625元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣.(3)小王兩次到乙超市購(gòu)物分別付款198元和466元,若他只去一次該超市購(gòu)買(mǎi)同樣多的商品,可以節(jié)省多少元？(3)由題意知:①購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額不超過(guò)200元,不予優(yōu)惠;②大于等于200元小于500元,實(shí)付款大于等于200×0.9=180(元),小于500×0.9=450(元)；

③大于等于500元,實(shí)付款大于等于450元.小王第一次購(gòu)物付款198元＜200元，購(gòu)物標(biāo)價(jià)可能是198元，也可能是198÷0.9=220(元)，第二次購(gòu)物付款466元＞450元，所以購(gòu)物標(biāo)價(jià)大于500元，為(466-450)÷0.8+500=520(元)，所以小王兩次購(gòu)物標(biāo)價(jià)之和為198+520=718(元)，或220+520=740(元)．若他只去一次該超市購(gòu)買(mǎi)同樣多的商品，實(shí)付款為500×0.9+0.8(718-500)=624.4(元)，或500×0.9+0.8(740-500)=642(元)，可以節(jié)省198+466-624.4=39.6(元)，或198+466-642=22(元)．答：若他只去一次該超市購(gòu)買(mǎi)同樣多的商品，可以節(jié)省39.6元或22元．1.小明從家里騎自行車(chē)到學(xué)校，每小時(shí)騎15千米，可早到10分鐘；每小時(shí)騎12千米，就會(huì)遲到5分鐘，則他家到學(xué)校的路程是多少千米？解：設(shè)他家到學(xué)校的路程是x千米，

解得x=15.

答：他家到學(xué)校的路程是15千米.能力提升注意統(tǒng)一單位2.春節(jié)期間，甲、乙兩商場(chǎng)有某品牌服裝共450件，由于甲商場(chǎng)舉行活動(dòng)，需從乙商場(chǎng)調(diào)運(yùn)該服裝50件，調(diào)運(yùn)后甲商場(chǎng)該服裝的數(shù)量是乙商場(chǎng)的2倍，求甲、乙兩商場(chǎng)原來(lái)各自有該品牌服裝的數(shù)量．解：設(shè)甲商場(chǎng)原來(lái)有該品牌服裝x件，則乙商場(chǎng)原來(lái)有該品牌服裝(450-x)件，根據(jù)題意,得x+50=2[(450-x)-50]，解得x=250，則450-x=200．答：甲商場(chǎng)原來(lái)有該品牌服裝250件，乙商場(chǎng)原來(lái)有該品牌服裝200件.

解析：設(shè)這片地共有x公頃.解得

x

=189.

189

4.一家商店將某種商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，節(jié)假日期間又以標(biāo)價(jià)打八折銷(xiāo)售，結(jié)果這種商品每件仍可獲利24元，問(wèn)這種商品每件的進(jìn)價(jià)是多少元？解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)是

x元，解得x=200.答：這種商品每件的進(jìn)價(jià)是

200元.

解決此類問(wèn)題需熟練掌握商品銷(xiāo)售中的等量關(guān)系5.甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客累計(jì)購(gòu)物x元(x＞300)．解：(1)顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為：300+0.8(x-300)=(0.8x+60)元(x＞300)；顧客在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為：200+0.85(x-200)=(0.85x+30)元(x＞300)．(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用.(2)李明準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)他應(yīng)該去乙超市，理由如下：當(dāng)x=500時(shí)，在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為0.8×500+60=460(元)；在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為0.85×500+30=455(元).因?yàn)?60＞455，所以他去乙超市劃算．(3)計(jì)算一下，李明購(gòu)買(mǎi)多少元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣？(3)由題意得0.8x+60=0.85x+30.解得x=600.答：李明購(gòu)買(mǎi)600元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣．第五章一元一次方程單元核心考點(diǎn)歸納1等式的基本性質(zhì)

DA3.已知2a-4b=6,利用等式的性質(zhì)求9-a+2b的值.解:因?yàn)?a-4b=6,所以-a+2b=-3,所以9-a+2b=9+(-3)=6.2一元一次方程的概念與解法

BC

3一元一次方程的應(yīng)用7.某景區(qū)2024年共接待游客約580萬(wàn)人次,2025年比2024年游客總數(shù)增加了10%,其中省內(nèi)游客增加了9%,省外游客增加了13%,求該景區(qū)2024年省內(nèi)、外游客分別為多少萬(wàn)人次.解:設(shè)該景區(qū)2024年接待省內(nèi)游客x萬(wàn)人次,則接待省外游客(580-x)萬(wàn)人次,該景區(qū)2025年接待省內(nèi)游客(1+9%)x萬(wàn)人次,省外游客(1+13%)(580-x)萬(wàn)人次.根據(jù)題意,得(1+9%)x+(1+13%)(580-x)=580×(1+10%),解得x=435,則580-x=580-435=145(萬(wàn)人次).答:該景區(qū)2024年接待省內(nèi)游客435萬(wàn)人次,省外游客145萬(wàn)人次.8.某市對(duì)居民用水實(shí)行階梯收費(fèi),每戶每月用水量如果未超過(guò)20t,按每噸1.9元收費(fèi);每戶每月用水量如果超過(guò)20t,未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi),超過(guò)的部分則按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)某戶每月的用水量為xt.(1)分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20t和超過(guò)20t時(shí),應(yīng)收水費(fèi)多少?(2)若該市某戶居民5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元,該戶居民5月份用水多少噸?解:(1)當(dāng)0≤x≤20時(shí),應(yīng)收水費(fèi)1.9x;當(dāng)x>20時(shí),應(yīng)收水費(fèi)1.9×20+2.8(x-20)=2.8x-18.(2)因?yàn)?.2>1.9,所以可以確定該戶居民5月份的用水量超過(guò)20

t,設(shè)該戶居民5月份用水x

t.由題意,得2.8x-18=2.2x,解得x=30.答:該戶居民5月份用水30

t.9.為慶祝“元旦”,某學(xué)校統(tǒng)一組織合唱比賽,七、八年級(jí)共92人(其中七年級(jí)的人數(shù)多于八年級(jí)的人數(shù),且七年級(jí)的人數(shù)不足90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買(mǎi)服裝參加比賽.下表是某服裝廠給出服裝的價(jià)格表:購(gòu)買(mǎi)服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上(含91套)每套服裝的價(jià)格60元50元40元(1)若兩個(gè)年級(jí)分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)服裝一共應(yīng)付5000元,求七、八年級(jí)各有多少學(xué)生參加合唱比賽.(2)若七年級(jí)參加合唱比賽的學(xué)生中,有10名同學(xué)抽調(diào)去參加繪畫(huà)比賽,不能參加合唱比賽,請(qǐng)你為兩個(gè)年級(jí)設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)服裝方案.解:(1)設(shè)八年級(jí)有x人,七年級(jí)有(92-x)人參加演出,由題意,得60x+50(92-x)=5000,解得x=40,則92-x=92-40=52(人).答:七年級(jí)有52人,八年級(jí)有40人參加合唱比賽.(2)根據(jù)七年級(jí)有10名同學(xué)被抽調(diào)去參加繪畫(huà)比賽不能參加文藝演出,可得七年級(jí)有42人,八年級(jí)有40人參加比賽,若各自單獨(dú)買(mǎi)演出服需要花費(fèi)42×60+40×60=4920(元),若買(mǎi)91件演出服需要花費(fèi)91×40=3640(元),若七、八年級(jí)一起購(gòu)買(mǎi)演出服,需要花費(fèi)50×(42+40)=4100(元),因?yàn)?640<4100<4920,故兩個(gè)年級(jí)的購(gòu)買(mǎi)服裝方案是買(mǎi)91件演出服.4一元一次方程中的數(shù)學(xué)思想

-9數(shù)學(xué)思想2

分類討論思想11.A,B兩地相距450km,甲、乙兩車(chē)分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,已知甲車(chē)速度為120km/h,乙車(chē)速度為80km/h,則經(jīng)過(guò)__________h,兩車(chē)相距50km.

數(shù)學(xué)思想3

歸納思想12.一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐6人用餐,現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖所示的方式進(jìn)行拼接,則需要多少?gòu)埐妥榔丛谝黄鹂勺?6人用餐?若設(shè)需要這樣的餐桌x張,則可列方程為_(kāi)____________.

2或2.52+4x=86第五章一元一次方程階段小測(cè)(一)

BB

DBC

DD8.觀察如圖所示的程序,若輸出的結(jié)果為5,則輸入的x值為(

)A.3 B.-3C.3或-3 D.3或-1C

4y+2y=5+16

三、解答題(共4題,共40分)13.(8分)解方程:(1)7x+6=8-3x.解:(1)x=0.2.(2)4x-3(20-x)+4=0.(2)x=8.

16.(12分)從甲地到乙地,快車(chē)走完全程需要6h,慢車(chē)走完全程需要10h,現(xiàn)在兩車(chē)分別從兩地相向而行.(1)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出幾小時(shí)后相遇?(2)如果快車(chē)先開(kāi)2h,慢車(chē)才開(kāi)出,這樣在慢車(chē)開(kāi)出幾小時(shí)后兩車(chē)相遇?

第五章一元一次方程階段小測(cè)(二)(測(cè)試范圍:5.3

時(shí)間:45分鐘

滿分100分)一、選擇題(每小題5分,共40分)1.某學(xué)校開(kāi)展校園籃球比賽活動(dòng),規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,七年級(jí)(3)班共比賽8場(chǎng),且保持不敗戰(zhàn)績(jī),得了22分.若設(shè)七年級(jí)(3)班勝了x場(chǎng),可列方程為(

)A.3x+8-x=22

B.3(8-x)+x=22C.3x+8+x=22

D.3(8+x)+x=22A2.某校食堂有甲、乙、丙三種套餐,為了了解哪種套餐更受歡迎,學(xué)校調(diào)查了該校的全體學(xué)生,其中喜歡甲、乙、丙三種套餐的人數(shù)比為2∶5∶3,若選擇甲套餐的有180名學(xué)生,則這個(gè)學(xué)校有學(xué)生(

)A.800名 B.900名C.700名 D.1000名3.某測(cè)試由20道題組成,答對(duì)一道得6分,答錯(cuò)一道扣4分,今有一考生雖然全部做完了20道題,但所得分?jǐn)?shù)為0分,則他答對(duì)的題有(

)A.12道 B.10道C.8道 D.6道BC

DA6.從甲地到乙地,公共汽車(chē)原來(lái)需要行駛7h,開(kāi)通高速公路后,路程縮短了20km,車(chē)速平均每小時(shí)增加了40km,只需要4h即可到達(dá),則甲、乙兩地之間高速公路的路程是(

)A.320km

B.380km

C.400km

D.420km7.某商人一次賣(mài)出兩件商品,一件賺了15%,一件賠了15%,售價(jià)都是1955元,則在這次買(mǎi)賣(mài)過(guò)程中,商人(

)A.賠了90元 B.賺了90元C.賺了100元 D.不賠不賺CA8.某市居民用電價(jià)格改革方案已出臺(tái),為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,對(duì)居民生活用電實(shí)行階梯制價(jià)格(見(jiàn)表):樂(lè)樂(lè)家12月份用電200千瓦時(shí),交電費(fèi)105元,則a的值是(

)A.90 B.100C.150 D.120“一戶一表”用電量不超過(guò)a千瓦時(shí)超過(guò)a千瓦時(shí)的部分單價(jià)/(元·千瓦時(shí)-1)0.50.6C二、填空題(每小題5分,共20分)9.若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍,周長(zhǎng)是36cm,則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是________cm.

10.某校為學(xué)生購(gòu)買(mǎi)名著《三國(guó)演義》100套,《西游記》80套,共用了12400元,《三國(guó)演義》每套比《西游記》每套多16元,求《三國(guó)演義》和《西游記》每套各多少元.設(shè)《西游記》每套x元,則可列方程為_(kāi)________________________.

11.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2,且十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)之和為6,則這個(gè)兩位數(shù)是________.

12100(x+16)+80x=124002412.如圖是一個(gè)數(shù)表,現(xiàn)用一個(gè)長(zhǎng)方形在數(shù)表中任意框出4個(gè)數(shù),則當(dāng)a+b+c+d=80時(shí),a=________.

17三、解答題(共4題,共40分)13.(8分)如圖,學(xué)校準(zhǔn)備在圖書(shū)館后面的場(chǎng)地邊建一個(gè)長(zhǎng)方形自行車(chē)棚,一邊利用圖書(shū)館的后墻,已知墻長(zhǎng)18m,并利用已有總長(zhǎng)為52m的鐵圍欄.若小張的設(shè)計(jì)方案中,長(zhǎng)比寬多4m,問(wèn)他的設(shè)計(jì)是否符合實(shí)際情況?解:設(shè)寬為x

m,則長(zhǎng)為(x+4)m.根據(jù)題意,得x+4+2x=52,解得x=16,所以x+4=16+4=20.因?yàn)?0>18,所以不符合實(shí)際情況.答:小張的設(shè)計(jì)不符合實(shí)際情況.14.(8分)甲班有45人,乙班有39人,現(xiàn)在需要從甲、乙兩班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加歌詠比賽,若從甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人,則甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍.求從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少人參加歌詠比賽?解:設(shè)從甲班抽調(diào)了x人,則從乙班抽調(diào)了(x-1)人,由題意,得45-x=2[39-(x-1)],解得x=35,x-1=34.答:從甲班抽調(diào)了35人,從乙班抽調(diào)了34人參加歌詠比賽.15.(12分)某學(xué)校準(zhǔn)備請(qǐng)甲、乙兩人搬運(yùn)一批圖書(shū),已知甲單獨(dú)運(yùn)完需要10天,乙單獨(dú)運(yùn)完需要20天.甲先搬運(yùn)了4天,然后甲、乙兩人合作運(yùn)完剩下的圖書(shū).(1)甲、乙兩人合作還需要多少天運(yùn)完圖書(shū)?(2)已知甲每天的薪酬比乙多50元,運(yùn)完圖書(shū)后學(xué)校共需支付薪酬2800元,則甲、乙兩人每天的薪酬分別為多少元?

16.(12分)某景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格如下表.某校七年級(jí)(1)(2)兩班共104人計(jì)劃去游覽該景點(diǎn),其中(1)班人數(shù)少于50人.若兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票,則一共支付1240元.(1)兩個(gè)班各有多少名學(xué)生?(2)如果兩個(gè)班級(jí)聯(lián)合起來(lái),作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,可以省多少錢(qián)?(3)如果七年級(jí)(1)班單獨(dú)組織去博物館參觀,你認(rèn)為如何購(gòu)票最省錢(qián)?購(gòu)票人數(shù)/人1~5051~100100以上每人門(mén)票價(jià)/元13119解:(1)設(shè)七年級(jí)(1)班有x名學(xué)生,則七年級(jí)(2)班有(104-x)名學(xué)生,由題意,得13x+11(104-x)=1240,解得x=48,則104-x=56.答:七年級(jí)(1)班有48名學(xué)生,七年級(jí)(2)班有56名學(xué)生.(2)1240-104×9=304(元).答:如果兩個(gè)班級(jí)聯(lián)合起來(lái),作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,可以省304元錢(qián).(3)48×13=624(元),51×11=561(元),因?yàn)?61<624,所以購(gòu)買(mǎi)51張票省錢(qián).答:七年級(jí)(1)班購(gòu)買(mǎi)51張票最省錢(qián),可以節(jié)省63元錢(qián).第五章綜合測(cè)試一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的.1.下列式子中是方程的是(

)A.1+2=3

B.x-5C.x=5

D.|1-0.5|=0.52.已知x=3是關(guān)于x的一元一次方程2x-a=1的解,則a的值是(

)A.-5

B.5C.7

D.2CB

BBD6.設(shè)M=2x-2,N=2x+3,若2M-N=1,則x的值為

(

)A.4

B.0.4

C.-0.4

D.-2.57.我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī):“林下牧童鬧如簇,不知人數(shù)不知竹.每人六竿多十四,每人八竿少二竿.”其大意是“牧童們?cè)跇?shù)下拿著竹竿高興地玩耍,不知有多少人和竹竿.每人6竿,多14竿;每人8竿,少2竿.”若設(shè)有牧童x人,根據(jù)題意,可列方程為(

)A.6x+14=8x-2

B.6x-14=8x+2C.6x+14=8x+2

D.6x-14=8x-2AA

AC10.一商店在某一時(shí)間以每件a元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣(mài)這兩件衣服總共虧損4元,則a的值為

(

)A.30

B.40

C.50

D.60A二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.方程的解為x=-1的一元一次方程是____________________(只寫(xiě)一個(gè)滿足題意的方程即可).

12.在公式s=s0+vt中,已知s=100,s0=25,v=10,則t=__________.

13.如圖,在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)和中心處的每個(gè)“〇”中各填有一個(gè)代數(shù)式.若圖中任意三個(gè)“〇”中的代數(shù)式之和均相等,則a=______.

4x+4=0(合理即可)7.5114.在如圖所示的數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為-7,點(diǎn)B表示的數(shù)為5.(1)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為_(kāi)_______.

(2)若一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts,當(dāng)點(diǎn)P,Q之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),t的值為_(kāi)_________.

125或1三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.解方程:12x+8=8x-4.解:移項(xiàng),得12x-8x=-4-8,合并同類項(xiàng),得4x=-12,兩邊同除以4,得x=-3.

五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)解:(1)根據(jù)題中的新定義,得原式=2×(-5)-(-5)×3=-10+15=5.(2)根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn),得4-2x=2x-2-5x+5,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得x=-1.20.食品安全是老百姓非常關(guān)注的話題,在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害,但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸.某飲料加工廠生產(chǎn)的A,B兩種飲料均需加入同種添加劑,A飲料每瓶需加該添加劑2g,B飲料每瓶需加該添加劑3g.已知270g該添加劑恰好生產(chǎn)了A,B兩種飲料共100瓶,求A,B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶.解:設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶,則B飲料生產(chǎn)了(100-x)瓶.由題意,得2x+3(100-x)=270,解得

x=30,100-x=70.答:A飲料生產(chǎn)了30瓶,B飲料生產(chǎn)了70瓶.

七、(本題滿分12分)22.【觀察思考】如圖,第1個(gè)圖案是由邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)等邊三角形組成的1個(gè)菱形(包含兩條對(duì)角線),第2個(gè)圖案由2個(gè)相同的菱形組成,第3個(gè)圖案由3個(gè)相同的菱形組成,以此類推……【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】第1個(gè)圖案中含有長(zhǎng)為1的線段5條,含有三角形8個(gè);第2個(gè)圖案中含有長(zhǎng)為1的線段9條,含有三角形18個(gè);第3個(gè)圖案中含有長(zhǎng)為1