2025年統(tǒng)編版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年統(tǒng)編版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷341考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖為某羽毛球場(chǎng)館的兩種計(jì)費(fèi)方案說明．若王老板和朋友們打算在此羽毛球場(chǎng)館里連續(xù)打球6小時(shí)，經(jīng)服務(wù)生試算后，告知他們選擇包場(chǎng)計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，則他們至少有多少人參與包場(chǎng)？（）A.6B.7C.8D.92、已知平行四邊形ABCD的對(duì)角錢AC與BD相交于點(diǎn)O，BD⊥AC，若AB=6，AC=8，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)是（）A.2B.2C.4D.43、在式子1a2xy蟺3a2b3c456+xx7+y89x+10y

中，分式的個(gè)數(shù)有(

)

A.2

個(gè)B.3

個(gè)C.4

個(gè)D.5

個(gè)4、鈻?ABC

中，各角的度數(shù)有下列關(guān)系：隆脧A=2隆脧B=3隆脧C

則鈻?ABC

一定是(

)

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定5、下列計(jì)算中，正確的是（）A.B.C.D.6、國(guó)旗上每個(gè)五角星().A.是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)形；B.是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形；C.既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；D.既不是中心對(duì)稱圖形又不是軸對(duì)稱圖形7、在方差的計(jì)算公式S2=[（x1-20）2+（x2-20）2++（xn-20）2]中，數(shù)字10和20表示的意義分別是（）A.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)B.數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)C.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差D.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、（2013?舟山）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB、BC上，AE=BF=1，小球P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．當(dāng)小球P第一次碰到點(diǎn)E時(shí)，小球P所經(jīng)過的路程為____．9、Rt△ABC中，∠C=90°并且AC=5cm，AB=13cm，則BC=____cm．

10、如圖，在任意四邊形ABCD

中，EFGH

分別是ADBCBDAC

的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD

滿足條件_____________時(shí)，四邊形EGFH

是菱形．11、若(x鈭?3)鈭?2

無意義，則x=

________．12、方程=0的解為______13、若菱形的周長(zhǎng)為20cm，則它的邊長(zhǎng)是____cm．14、計(jì)算：-3101×（-）100=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、判斷：方程=的根為x=0.（）16、判斷：×===6（）17、（）18、（）19、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。20、下列分式中；不屬于最簡(jiǎn)分式的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果，否則請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．21、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱.22、（）23、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共16分)24、如圖，點(diǎn)B是△ADC的邊AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠C=50°，∠BDE=60°，∠ADC=70°．求證：DE∥AC．25、如圖，已知在△ABC中，AB=AC，DE、GH分別是AB、AC的垂直平分線，求證：∠BAH=∠CAE．評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共6分)26、如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村A和李莊B送水，已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為akm和bkm；且張；李二村莊相距ckm．水泵應(yīng)建在什么地方，可使所用的水管最短？請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出水泵站的位置．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】設(shè)共有x人，分別計(jì)算選擇包場(chǎng)和選擇人數(shù)的費(fèi)用，然后根據(jù)選擇包場(chǎng)計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，列不等式求解．【解析】【解答】解：設(shè)共有x人；

若選擇包場(chǎng)計(jì)費(fèi)方案需付：90×6+10x元；

若選擇人數(shù)計(jì)費(fèi)方案需付：54×x+（6-3）×8×x=78x（元）；

∴90×6+10x＜78x；

解得：x＞=7．

∴至少有8人．

故選：C．2、D【分析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OB=OD，OA=OC=AC=4

∵AC⊥BD；

∴由勾股定理得：OB===2

∴BD=2OB=4．

由平行四邊形的性質(zhì)得出OB=OD，OA=OC=AC=4；由AC⊥BD，根據(jù)勾股定理求出OB，即可得出BD的長(zhǎng)．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由勾股定理求出OB是解決問題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D3、B【分析】解：1a56+x9x+10y

這3

個(gè)式子的分母中含有字母；因此是分式．

其它式子分母中均不含有字母；是整式，而不是分式．

故選：B

．

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母；如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．

本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．【解析】B

4、C【分析】隆脽鈻?ABC

中；隆脧A=2隆脧B=3隆脧C

隆脿

設(shè)隆脧A=x

則隆脧B=12x隆脧C=13x

隆脽隆脧A+隆脧B+隆脧C=180鈭?

隆脿x+12x+13x=180鈭?

解得x=108011鈭?=98211鈭?

隆脿鈻?ABC

一定是鈍角三角形．

故選：C

．

設(shè)隆脧A=x

則隆脧B=12x隆脧C=13x

再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x

的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180鈭?

是解答此題的關(guān)鍵．

【解析】C

5、B【分析】【分析】根據(jù)二次根式運(yùn)算法則分析計(jì)算作出判斷：

A.選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.選項(xiàng)正確；

C.選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.和不是同類根式；不可合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.6、B【分析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念分析即可。

【解答】正多邊形；邊數(shù)為奇數(shù)的只是軸對(duì)稱圖形；邊數(shù)是偶數(shù)的，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。國(guó)旗上每個(gè)五角星是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形；

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸；在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形。7、D【分析】【分析】方差公式是運(yùn)用個(gè)數(shù)據(jù)和平均值的差的平方后再求平均值；故10是代表了數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，而20代表平均數(shù)。

【點(diǎn)評(píng)】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)方差公式的意義的掌握。二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)已知中的點(diǎn)E，F(xiàn)的位置，可知入射角的正切值為，通過相似三角形，來確定反射后的點(diǎn)的位置，從而可得反射的次數(shù)．再由勾股定理就可以求出小球經(jīng)過的路徑的總長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：根據(jù)已知中的點(diǎn)E，F(xiàn)的位置，可知入射角的正切值為，第一次碰撞點(diǎn)為F，在反射的過程中，根據(jù)入射角等于反射角及平行關(guān)系的三角形的相似可得第二次碰撞點(diǎn)為G，在DA上，且DG=DA，第三次碰撞點(diǎn)為H，在DC上，且DH=DC，第四次碰撞點(diǎn)為M，在CB上，且CM=BC，第五次碰撞點(diǎn)為N，在DA上，且AN=AD，第六次回到E點(diǎn)，AE=AB．

由勾股定理可以得出EF=，F(xiàn)G=，GH=，HM=，MN=，NE=；

故小球經(jīng)過的路程為：+++++=6；

故答案為：6．9、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

∵Rt△ABC中；∠C=90°，AC=5cm，AB=13cm；

∴BC===12cm．

故答案為：12．10、AB=CD【分析】【分析】

本題主要考查了三角形中位線定理與菱性的判定方法，菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：壟脵

定義；壟脷

四邊相等；壟脹

對(duì)角線互相垂直平分.EG

分別是ADBD

的中點(diǎn)，那么EG

就是三角形ADB

的中位線，同理，HF

是三角形ABC

的中位線，因此EGHF

同時(shí)平行且相等于12AB

因此EG.//HF.

因此四邊形EHFG

是平行四邊形，EH

是ADAC

的中點(diǎn)，那么EH=12CD

要想證明EHFG

是菱形，那么就需證明EG=EH

那么就需要ABCD

滿足AB=CD

的條件.

【解答】解：需添加條件AB=CD

．

證明：隆脽

點(diǎn)EG

分別是ADBD

的中點(diǎn)；

隆脿EG//AB

且EG=12AB

同理HF//AB

且HF=12AB

隆脿EG//HF

．

隆脿

四邊形EGFH

是平行四邊形．

隆脽EG=12AB

又可同理證得EH=12CD

隆脽AB=CD

隆脿EG=EH

隆脿

四邊形EGFH

是菱形．

故答案為AB=CD

．【解析】AB=CD

11、3【分析】【分析】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，根據(jù)法則，求得答案即可．【解答】即x鈭?3=0x=3

解：(x鈭?3)鈭?2=1x鈭?3{left(x-3right)}^{-2}=dfrac{1}{x-3}無意義【解析】3

12、x=5【分析】解：將原方程兩邊平方得（x-5）（x-4）=0；

則x-5=0或x-4=0；

解得：x=5或x=4；

∵

解得：x≥5；

∴x=5；

故答案為：x=5．

將原方程兩邊平方得得出關(guān)于x的整式方程；解之求得x的值，再由二次根式有意義的條件可確定x的最終結(jié)果．

本題主要考查解無理方程，解無理方程的基本思想是把無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程來解，在變形時(shí)要注意根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特征選擇解題方法．常用的方法有：乘方法，配方法，因式分解法，設(shè)輔助元素法，利用比例性質(zhì)法等．【解析】x=513、略

【分析】【分析】由菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，根據(jù)菱形的四條邊都相等，即可求得其邊長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形；

∴AB=BC=CD=AD；

∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm；

∴邊長(zhǎng)為：20÷4=5（cm）．

故答案為：5．14、略

【分析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法展開，再根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)用得出=-3×[3×（-）]100，求出即可．【解析】【解答】解：原式=-3×3100×（-）100

=-3×[3×（-）]100

=-3×（-1）100

=-3×1

=-3．

故答案為：-3．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×==故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義20、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡(jiǎn)分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡(jiǎn)分式；

只有②⑤是最簡(jiǎn)分式．

故答案為：×，√，×，×，√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)22、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?3、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、證明題(共2題，共16分)24、略

【分析】【分析】首先計(jì)算出∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵∠BDE=60°；∠ADC=70°．

∴∠CDE=180°-60°-70°=50°；

∵∠C=50°；

∴∠C=∠CDE；

∴AC∥DE．25、略

【分析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)