2025年新科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年新科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷979考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列函數(shù)中，“y是x的一次函數(shù)”的是（）A.y=2x-1B.y=x2C.y=1D.y=1-x2、下列多項(xiàng)式中，不能分解因式的是（）A.x2-xyB.x2+xyC.x2-y2D.x2+y23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=經(jīng)過(guò)平移得到拋物線y=其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

4、與拋物線y=-x2的開口方向相同的拋物線是（）A.B.y=-x2-xC.D.y=x2+2x-55、據(jù)海關(guān)統(tǒng)計(jì)，2015

年前兩個(gè)月，我國(guó)進(jìn)出口總值為37900

億元人民幣，將37900

用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)

A.3.79隆脕102

B.0.379隆脕105

C.3.79隆脕104

D.379隆脕102

6、如圖；△ABC中，∠A=60°，BC=6，它的周長(zhǎng)為16．若⊙O與BC，AC，AB三邊分別切于E，F(xiàn)，D點(diǎn)，則DF的長(zhǎng)為（）

A.2B.3C.4D.6評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-+5x+m2-3m+2=0有一個(gè)根是0，則m的值是____．8、一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，5），則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是____．9、如圖，已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A(隆陋2,0)B(6,0)

點(diǎn)D

是線段AB

上任意一點(diǎn)(

點(diǎn)D

不與AB

重合)

過(guò)點(diǎn)D

作AB

的垂線l

點(diǎn)C

是l

上一點(diǎn)，且隆脧ACB

是銳角，連結(jié)ACBC

作AE隆脥BC

于點(diǎn)H

連結(jié)BH

設(shè)鈻?ABC

面積為S1鈻?ABH

面積為S2

則S1隆隴S2

的最大值是_____________10、在初三基礎(chǔ)測(cè)試中，從化某中學(xué)的小明的6科成績(jī)分別為語(yǔ)文120分，英語(yǔ)127分，數(shù)學(xué)123分，物理83分，化學(xué)80分，政治83分，則他的成績(jī)的眾數(shù)為____分．11、（2015秋?泉州校級(jí)期中）如圖，已知△ABC的中線BD、CE相交于點(diǎn)O，如果BD=6，那么OD=____．12、方程（2x-1）（x+5）=6x化成一般形式為____，方程的二次項(xiàng)系數(shù)為____一次項(xiàng)系數(shù)為____．13、【題文】一元二次方程的根是____．14、若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則（a+b）2015+（-）2016的值為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()16、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．18、如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60和72，另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，那么這兩個(gè)三角形可能不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、兩條不相交的直線叫做平行線．____．22、過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．（____）23、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合評(píng)卷人得分四、多選題(共3題，共9分)24、某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸，三月的總產(chǎn)量為720噸，平均每月增長(zhǎng)率是x，列方程（）A.500（1+2x）=720B.720（1+x）2=500C.500（1+x2）=720D.500（1+x）2=72025、將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-326、下列問(wèn)題的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的有（）

①汽車制造廠檢驗(yàn)一批出廠汽車的剎車性能；

②了解某班學(xué)生的視圖情況；

③了解我國(guó)70歲以上老年人的健康狀況；

④檢驗(yàn)?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格．A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共12分)27、小明家的房前有一塊矩形的空地；空地上有三棵樹A；B、C，小明想建一個(gè)圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上．

（1）請(qǐng)你幫小明把花壇的位置畫出來(lái)（尺規(guī)作圖；不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）在△ABC中，AC=4米，∠ABC=45°，試求小明家圓形花壇的半徑長(zhǎng)．28、圖2為正方體圖1的展開圖．圖1中M、N分別是FG、GH的中點(diǎn)，CM、CN、MN是三條線段，試在圖2中畫出這些線段

____．29、如圖；直角坐標(biāo)中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（4，4）；B（-2，2）、C（3，0）；

（1）請(qǐng)畫出一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心，且把△ABC縮小一半的位似圖形△A1B1C1；

（2）寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共40分)30、如圖；正方形OABC的邊OA；OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），E、F分別是OA邊、AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接EF．

（1）如圖1；如果OE=AF=1，求直線EF的解析式；

（2）如圖2；折疊正方形OABC，如果A；B兩點(diǎn)同時(shí)落在CE上的點(diǎn)O位置，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）如圖3；E；F在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果保持∠ECF=45°，探求△AEF的周長(zhǎng)是否會(huì)發(fā)生改變？若不變，求出它的值；若改變，說(shuō)明理由．

31、閱讀理解：

如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我

們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似；我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”．解決問(wèn)題：

（1）如圖①；∠A=∠B=∠DEC=45°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；

（2）如圖②；在矩形ABCD中，A；B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)；

（3）如圖③，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試確定E點(diǎn)位置．32、如圖1，矩形OABC的邊OA、OC分別在坐標(biāo)軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)（1，）；矩形O′A′B′C′是矩形OABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)恰好在x軸的坐標(biāo)軸上，O′A′交BC于點(diǎn)D．

（1）直接填空：①O′的坐標(biāo)為____；②△O′DB的形狀是____；

（2）如圖2；連接O′B將△O′BC′沿x軸負(fù)半軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左平移，得到△O′B′C′，當(dāng)C′運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上時(shí)停止平移．設(shè)△O′B′C′與矩形OABC重疊部分的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），請(qǐng)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

（3）如圖3，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)M，使CM=1，在直線A′O′上是否存在點(diǎn)P，使得△POM是以線段OM為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．33、如圖；過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)C在形外引一條直線分別交AB；AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)M、N，DM與BN交于點(diǎn)H，DM與BC交于點(diǎn)E，BN與DC交于點(diǎn)F．

（1）猜想：CE與DF的大小關(guān)系？并證明你的猜想．

（2）猜想：H是△AEF的什么心？并證明你的猜想．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：A、y=2x-1是反比例函數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、y=x2是二次函數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；y=1是常數(shù)函數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；y=1-x是一次函數(shù)；故本選項(xiàng)正確．

故選D．2、D【分析】【分析】根據(jù)分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式與完全平方公式，結(jié)合多項(xiàng)式特征進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：A；B可以利用提公因式法；正確；

C；符合平方差公式；正確；

D；兩平方項(xiàng)符號(hào)相同；不能提公因式，也不能用公式，不能分解因式，錯(cuò)誤．

故選D．3、B【分析】

過(guò)點(diǎn)C作CA⊥y；

∵拋物線y==（x2-4x）=（x2-4x+4）-2=（x-2）2-2；

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（2；-2）；

對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為：2×2=4；

故選：B．

【解析】【答案】根據(jù)拋物線解析式計(jì)算出y=的頂點(diǎn)坐標(biāo)；過(guò)點(diǎn)C作CA⊥y軸于點(diǎn)A，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知陰影部分的面積等于矩形ACBO的面積，然后求解即可．

4、B【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開口方向由a的正負(fù)決定，可選出答案．【解析】【解答】解：

在y=-x2中；

∵a=-＜0；

∴拋物線y=-x2的開口向下；

而在四個(gè)選項(xiàng)中，只有y=-x2-x是開口向下的；

故選B．5、C【分析】解：將37900

用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.79隆脕104

．

故選：C

．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù).

確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n

的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1

時(shí)，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1

時(shí)；n

是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a

的值以及n

的值．【解析】C

6、A【分析】【解答】解：∵⊙O與BC；AC，AB三邊分別切于E，F(xiàn)，D點(diǎn)；

∴AD=AF；BE=BD，CE=CF；

∵BC=BE+CE=6；

∴BD+CF=6；

∵AD=AF；∠A=60°；

∴△ADF是等邊三角形；

∴AD=AF=DF；

∵AB+AC+BC=16；BC=6；

∴AB+AC=10；

∵BD+CF=6；

∴AD+AF=4；

∵AD=AF=DF；

∴DF=AF=AD=×4=2；

故選A．

【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理求出AD=AF，BE=BD，CE=CF，得出等邊三角形ADF，推出DF=AE=AF，根據(jù)BC=6，求出BD+CF=6，求出AD+AF=4，即可求出答案．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】把x=0代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程求得m的值．【解析】【解答】解：把x=0代入方程得m2-3m+2=0；

解得m=1或2．

又∵m-1≠0；即m≠1；

∴m=2．

故答案是：2．8、略

【分析】【分析】先設(shè)y=，再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式．【解析】【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)為y=．

把x=-1；y=5代入，得。

k=-5．

∴y=-．

故答案為：y=-．9、256【分析】【分析】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)根據(jù)二次函數(shù)解決值問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．【解答】解：隆脽A(鈭?2,0)隆脽A(-2,0)B(6,0)B(6,0)

隆脿AB=6鈭?(鈭?2)=8隆脿AB=6-(-2)=8

設(shè)AD=xAD=xBD=8鈭?xBD=8-x

隆脽隆脧HAD=隆脧EAB隆脽隆脧HAD=隆脧EAB隆脧ADH=隆脧AEB=90鈭?隆脧ADH=隆脧AEB=90^{circ}

隆脿鈻?ADH隆脿triangleADH∽鈻?AEBtriangleAEB

隆脿隆脿AEAD==EBDH，

隆脿AE?DH=AD?EB隆脿AE?DH=AD?EB

隆脽隆脧ABE=隆脧DBC隆脽隆脧ABE=隆脧DBC隆脧CDB=隆脧AEB=90鈭?隆脧CDB=隆脧AEB=90^{circ}

隆脿鈻?AEB隆脿triangleAEB∽鈻?CDBtriangleCDB

隆脿隆脿EBDB==ABCB，

隆脿EB?BC=AB?DB隆脿EB?BC=AB?DB

隆脽S隆脽S1?S?S2==12?AE?BC??AE?BC?12?DH?AB?DH?AB

=2=2(AE?DH)?BC

=2=2(AD?EB)?BC

=2=2AD?(EB?BC)

=2=2AD?(AB?BD)

=2隆脕=2隆脕8x(8鈭?x)

=鈭?16(x鈭?4)=-16(x-4)2+256+256

隆脽a=鈭?16<0隆脽a=-16<0

隆脿x=4隆脿x=4時(shí)，SS1?S?S2有最大值，最大值為256256．

故答案為256256．【解析】256

10、略

【分析】【分析】小明的6科成績(jī)中，83分出現(xiàn)了兩次，即為眾數(shù)．【解析】【解答】解：∵83出現(xiàn)了兩次；出現(xiàn)的次數(shù)最多；

∴其眾數(shù)為83分．

故答案為83．11、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：∵△ABC的中線BD；CE相交于點(diǎn)O；

∴點(diǎn)O是△ABC的重心；

∴OB=2OD；

∵BD=6；

∴OD=×6=2．

故答案為：2．12、略

【分析】【分析】要確定一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)，首先要把方程化成一般形式．【解析】【解答】解：由原方程；得

2x2-x+10x-5=6x，即2x2+3x-5=0；

∴方程的二次項(xiàng)系數(shù)為2；一次項(xiàng)系數(shù)3．

故答案是：2x2+3x-5=0；2；3．13、略

【分析】【解析】

試題分析：提取公因式x；化成兩個(gè)一元一次方程求解即可.

試題解析：∵x2-3x=0

∴x（x-3）=0

∴x1=0，x2=3．

考點(diǎn):解一元二次方程因式分解法.【解析】【答案】x1=0，x2=3．14、1【分析】【分析】由題意可知：a+b=0，mn=1，將其代入原式即可求出答案．【解析】【解答】解：由題意可知：a+b=0；mn=1；

∴原式=0+（-1）2016=1

故答案為：1三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)16、√【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)＜正數(shù)；

所以任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)的說(shuō)法正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形第三個(gè)內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形與有兩個(gè)角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60°和72°；則第三個(gè)角為48°，而另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，所以這兩個(gè)三角形相似．

故答案為×．19、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過(guò)這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長(zhǎng)為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)四、多選題(共3題，共9分)24、C|D【分析】【分析】根據(jù)增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），如果設(shè)平均每月增率是x，那么根據(jù)三月份的產(chǎn)量可以列出方程．【解析】【解答】解：平均每月增率是x；

二月份的總產(chǎn)量為：500×（1+x）；

三月份的總產(chǎn)量為：500（1+x）2=720；

故選C．25、B|D【分析】【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個(gè)單位所得直線的解析式為：y=（x-5）2-8；

由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=（x-5）2-8向上平移5個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y=（x-5）2-3．

故選：B．26、C|D【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：①汽車制造廠檢驗(yàn)一批出廠汽車的剎車性能適合用全面調(diào)查方式；

②了解某班學(xué)生的視圖情況適合用全面調(diào)查方式；

③了解我國(guó)70歲以上老年人的健康狀況適合用抽樣調(diào)查方式；

④檢驗(yàn)?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格適合用抽樣調(diào)查方式；

故選：C．五、作圖題(共3題，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）分別作出AB；BC的垂直平分線；相交于一點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑畫圓，即可得解；

（2）連接OA，OC，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍求出∠AOC的度數(shù)為90°，然后根據(jù)等腰直角三角形直角邊與斜邊的關(guān)系求解即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；⊙O即為所求作的圓形花壇的位置；

（2）連接AO；CO；

∵∠ABC=45°；

∴∠AOC=2∠ABC=45°×2=90°；

∵AC=4米；

∴AO=AC=×4=2米．

即小明家圓形花壇的半徑長(zhǎng)2米．28、【分析】【分析】先分別找到M、N、C在正方體的展開圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再在展開圖中連接即可．【解析】【解答】解：作圖如下：

29、略

【分析】【分析】（1）連接AO并延長(zhǎng)到A′，使OA′=OA；同法得到B′，C′，順次連接各點(diǎn)即可；

（2）各點(diǎn)所在位置及距離坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）

（2）A1（-2，-2）；B1（1，-1）；C1（-1.5，0）．六、綜合題(共4題，共40分)30、略

【分析】【分析】（1）由四邊形OABC是正方形；點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），OE=AF=1，得到點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)，代入求解；

（2）由折疊的性質(zhì)得：AE=GE；BF=GF=AF，CG=BC=4，在直角三角形COE中，由勾股定理列方程求出GE，再由三角形相似得到點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）在x軸上截取OM=BF，連接CM，構(gòu)造全等三角形，根據(jù)∠ECF=45°，得到∠MCE=∠MCO+∠OCE=45°，又得到一對(duì)全等的三角形，得到線段的關(guān)系，證得△AEF的周長(zhǎng)=8是個(gè)定值，于是得解．【解析】【解答】解：（1）如圖1∵四邊形OABC是正方形；點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4）；

∴OA=AB=4；

∵OE=AF=1；

∴E（1；0），F(xiàn)（4，1）；

設(shè)直線EF的解析式：y=kx+b；

∴；

解得：；

∴直線EF的解析式：y=+；

（2）如圖2由折疊的性質(zhì)得：AE=GE；BF=GF=AF，CG=BC=4；

設(shè)AE=GE=x；則OE=4-x，CE=4+x；

∴（4-x）2+42=（4+x）2；

∴x=1；∴AE=GE=1；

過(guò)點(diǎn)G作GH⊥OA于H；

∴GH∥OC，∴===；

∴GH=，EH=；

∴OH=；

∴G（，）；

（3）如圖3在x軸上截取OM=BF；連接CM；

在△COM與△BCF中；

，

∴△OMC≌△BFC（SAS）；

∴CM=CF；∠MCO=∠FCB；

∴∠MCF=FCE=45°；

在△MCE與△FCE中；

；

∴△MCE≌△FCE（SAS）；

∴ME=EF；

△AEF的周長(zhǎng)=AF+EF+AE=ME+AE+AF=AE+OE+AF+BF=8；

∴E、F在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果保持∠ECF=45°，△AEF的周長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生改變．31、略

【分析】【分析】（1）要證明點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn)；只要證明有一組三角形相似就行，很容易證明△ADE∽△BEC，所以問(wèn)題得解．

（2）以CD為直徑畫?。蝗≡摶∨cAB的一個(gè)交點(diǎn)即為所求．

（3）由點(diǎn)E是矩形ABCD的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，得△AEM∽△BCE∽△ECM，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可求得∠BCE=∠BCD=30°，利用含30°角的直角三角形性質(zhì)可得BE與AB之間的數(shù)量關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=∠B=∠DEC=45°；

∴∠AED+∠ADE=135°；∠AED+∠CEB=135°

∴∠ADE=∠CEB；

在△ADE和△BEC中；∵∠A=∠B，∠ADE=∠BEC；

∴△ADE∽△BEC；

∴點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)．

（2）如圖所示：點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)；

（3）如圖③中；

∵點(diǎn)E是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)；

∴△AEM∽△BCE∽△ECM；

∴∠BCE=∠ECM=∠AEM．

由折疊可知：△ECM≌△DCM；

∴∠ECM=∠DCM；CE=CD；

∴∠BCE=∠BCD=30°；

BE=CE=AB．

∴點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)．32、（2，0）等腰三角形【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一以及全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．

（2）分四種情形）①如圖2中，當(dāng)0＜t≤1時(shí)，重疊部分是△MNB′，②如圖3中，當(dāng)1＜t時(shí)，重疊部分是五邊形MNHGO′，③如圖4中，當(dāng)＜t≤2時(shí)，重疊部分是四邊形MNC′O′，④如圖5中，當(dāng)2＜t≤時(shí)；重疊部分是△MNC′，分別求解即可．

（3）分兩種情形討論即可如圖6中，①當(dāng)∠POM=90°時(shí)，②當(dāng)∠OMP′=90°時(shí)．【解析】【解答】解：（1）①連接OB；O′B；

則OB=O′B；

∵四邊形OABC矩形；

∴BC⊥OC；