版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年人教版PEP高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷741考試試卷考試范圍:全部知識點;考試時間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題,共18分)1、若直線與直線平行,則實數(shù)()(A)(B)(C)(D)2、已知則()A.B.C.D.3、在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC為正△,側(cè)棱A1A⊥面ABC,若AB=AA1,則異面直線A1B與AC所成的角的余弦值等于()
A.
B.
C.
D.
4、若a,b,c∈R,且a>b;則下列不等式中恒成立的是()
A.
B.ac>bc
C.a2>b2
D.a+c>b+c
5、圓ρ=4sinθ的圓心坐標(biāo)是()
A.(0;4)
B.(4;0)
C.(0;2)
D.(2;0)
6、如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動點P到直線AB與直線B1C1的距離相等,則動點P所在曲線的形狀為()7、【題文】用秦九韶算法計算多項式在時的值時,需做加法與乘法的次數(shù)和是()A.12B.11C.10D.98、若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2﹣2n+3,則此數(shù)列的前3項依次為()A.﹣1,1,3B.B.2,3,6C.6,1,3D.2,1,39、函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)的幾何意義是()A.在點x0處的斜率B.曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處切線的斜率C.在點(x0,f(x0))處的切線與x軸所夾銳角的正切值D.點(x0,f(x0))與點(0,0)連線的斜率評卷人得分二、填空題(共6題,共12分)10、復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實數(shù)=________11、甲、乙兩人下棋,甲獲勝的概率為0.3,兩人下成和棋的概率為0.5,那么甲不輸?shù)母怕适莀_______.12、【題文】將一顆骰子擲兩次,觀察出現(xiàn)的點數(shù),并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為m,第二次出現(xiàn)的點數(shù)為n,向量p=(m,n),q=(3,6),則向量p與q共線的概率為____.13、【題文】求值=____.14、【題文】三角形的一邊長為14,這條邊所對的角為60°,另兩邊長度之比為8:5則此三角形的面積為_____________.15、在△ABC中,cosA=且cosB=.則cosC的值是______.評卷人得分三、作圖題(共6題,共12分)16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點,在∠MON的兩邊OM,ON上各取一點B,C,組成三角形,使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示)17、已知,A,B在直線l的兩側(cè),在l上求一點,使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示)18、著名的“將軍飲馬”問題:有一位將軍騎著馬要從A地走到B地;但途中要到水邊喂馬喝一次水,則將軍怎樣走最近?
19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點,在∠MON的兩邊OM,ON上各取一點B,C,組成三角形,使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示)20、已知,A,B在直線l的兩側(cè),在l上求一點,使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示)21、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺.評卷人得分四、解答題(共4題,共40分)22、【題文】已知數(shù)列為等差數(shù)列,數(shù)列為等比數(shù)列,若且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)是否存在使得若存在,求出所有滿足條件的若不存在,請說明理由.23、【題文】已知等差數(shù)列的前項和為且
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)設(shè)等比數(shù)列若求數(shù)列的前項和24、【題文】(12分)我國計劃發(fā)射火星探測器,該探測器的運行軌道是以火星(其半徑百公里)的中心為一個焦點的橢圓如圖,已知探測器的近火星點(軌道上離火星表面最近的點)到火星表面的距離為百公里,遠(yuǎn)火星點(軌道上離火星表面最遠(yuǎn)的點)到火星表面的距離為800百公里.假定探測器由近火星點第一次逆時針運行到與軌道中心的距離為百公里時進行變軌,其中分別為橢圓的長半軸、短半軸的長,求此時探測器與火星表面的距離(精確到1百公里).25、已知函數(shù)f(x)=sinx鈭?xcosx
.
(
Ⅰ)
求曲線y=f(x)
在點(婁脨,f(婁脨))
處的切線方程;
(
Ⅱ)
求證:當(dāng)x隆脢(0,婁脨2)
時,f(x)<13x3
(
Ⅲ)
若f(x)>kx鈭?xcosx
對x隆脢(0,婁脨2)
恒成立,求實數(shù)k
的最大值.評卷人得分五、計算題(共1題,共4分)26、1.(本小題滿分12分)已知函數(shù)在處取得極值.(1)求實數(shù)a的值;(2)若關(guān)于x的方程在[,2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)b的取值范圍;(3)證明:(參考數(shù)據(jù):ln2≈0.6931).參考答案一、選擇題(共9題,共18分)1、D【分析】試題分析:因兩直線平行,所以解得故D正確??键c:兩直線平行?!窘馕觥俊敬鸢浮緿2、C【分析】試題分析:由于所以因此因此.考點:指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)性質(zhì).【解析】【答案】C3、A【分析】
∵在三棱柱ABC-A1B1C1中;
∴A1C1∥AC
∴∠C1A1B即為A1B與AC所成的角。
連接BC1;
則在△C1A1B中,BA1=BC1=A1C1;
故cos∠C1A1B=
故選A
【解析】【答案】根據(jù)三棱柱的幾何特征,我們可得∠C1A1B即為A1B與AC所成的角,根據(jù)底面ABC為正△,側(cè)棱A1A⊥面ABC,且AB=AA1,我們求出△C1A1B中各邊的長,進而解△C1A1B;即可得到答案.
4、D【分析】
由a>b,可得a+c>b+c
故選D.
【解析】【答案】根據(jù)a>b,利用不等式性質(zhì)可得a+c>b+c;從而得到結(jié)論.
5、C【分析】
圓ρ=4sinθ化為:ρ2=4ρsinθ,它的直角坐標(biāo)方程為:x2+y2=4y;
可化為x2+(y-2)2=4;
所求圓的圓心坐標(biāo)為(0;2).
故選C.
【解析】【答案】已知極坐標(biāo)方程兩邊同乘ρ,利用ρ2=x2+y2;ρcosθ=x,ρsinθ=y,化簡方程為直角坐標(biāo)方程,即可求出圓心坐標(biāo).
6、C【分析】【解析】試題分析:因為所以所以PB1就表示點P到直線B1C1的距離,所以點P到定點B1的距離等于點P到直線AB的距離,所以點P所在曲線的形狀為以B1為焦點,AB為準(zhǔn)線的拋物線在側(cè)面AB1的部分.故應(yīng)選C.考點:點到直線的距離,直線與平面垂直的判定,拋物線的定義.【解析】【答案】C.7、A【分析】【解析】本題考查秦九韶算法原理。
原多項式即:故需做加法與乘法的次數(shù)分別為6次,共12次,選A。
【點評】了解秦九韶算法原理即可。【解析】【答案】A8、D【分析】【解答】∵Sn=n2﹣2n+3;
∴S1=12﹣2×1+3=2;
S2=22﹣2×2+3=3;
S3=32﹣2×3+3=6;
∴此數(shù)列的第一項為:S1=2;
第二項為:S2﹣S1=3﹣2=1;
第三項為:S3﹣S2=6﹣3=3;
故選:D.
【分析】通過Sn=n2﹣2n+3,求出S1、S2、S3的值,進而可得結(jié)論.9、B【分析】解:函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′(x0)的幾何意義曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處切線的斜率;
故選:B
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的概念和幾何意義進行判斷即可.
本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的理解,比較基礎(chǔ).【解析】【答案】B二、填空題(共6題,共12分)10、略
【分析】【解析】
因為是純虛數(shù),因此【解析】【答案】011、略
【分析】甲不輸包括甲獲勝和兩人下和棋兩個事件,這兩個事件是互斥的。根據(jù)互斥事件的概率運算法則可知甲不輸?shù)母怕适?.3+0.5=0.8.【解析】【答案】0.8.12、略
【分析】【解析】由向量p與q共線得6m=3n,即2m=n,符合要求的(m,n)有(1,2),(2,4),(3,6),則向量p與q共線的概率為=【解析】【答案】13、略
【分析】【解析】解:因為。
【解析】【答案】14、略
【分析】【解析】設(shè)另兩條邊的長分別為8x,5x,則由余弦定理可知。
另兩邊長分別為16,10,所以此三角形的面積為【解析】【答案】15、略
【分析】解:∵cosA=且cosB=且0<A<π,0<B<π;
∴sinA=sinB=
∴cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-×+×=
故答案為:.
通過已知的三角形中角的范圍求出A;B的正弦值,再由兩角和的余弦定理化簡可得選項.
本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,三角函數(shù)的兩角和與差的余弦公式.考查計算能力.【解析】三、作圖題(共6題,共12分)16、略
【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A',關(guān)于ON的A對稱點A'',連接A'A'',根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值.【解析】【解答】解:作A關(guān)于OM的對稱點A';關(guān)于ON的A對稱點A'',與OM;ON相交于B、C,連接ABC即為所求三角形.
證明:∵A與A'關(guān)于OM對稱;A與A″關(guān)于ON對稱;
∴AB=A'B;AC=A''C;
于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A'';
根據(jù)兩點之間線段最短,A'A''為△ABC的最小值.17、略
【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間,線段最短,連接兩點與直線的交點即為所求作的點.【解析】【解答】解:連接兩點與直線的交點即為所求作的點P;
這樣PA+PB最?。?/p>
理由是兩點之間,線段最短.18、略
【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′,連接AB′,AB′與河面的交點C即為所求.【解析】【解答】解:作B點與河面的對稱點B′;連接AB′,可得到馬喝水的地方C;
如圖所示;
由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC;
根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知;C點即為所求.
19、略
【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A',關(guān)于ON的A對稱點A'',連接A'A'',根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值.【解析】【解答】解:作A關(guān)于OM的對稱點A';關(guān)于ON的A對稱點A'',與OM;ON相交于B、C,連接ABC即為所求三角形.
證明:∵A與A'關(guān)于OM對稱;A與A″關(guān)于ON對稱;
∴AB=A'B;AC=A''C;
于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A'';
根據(jù)兩點之間線段最短,A'A''為△ABC的最小值.20、略
【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間,線段最短,連接兩點與直線的交點即為所求作的點.【解析】【解答】解:連接兩點與直線的交點即為所求作的點P;
這樣PA+PB最?。?/p>
理由是兩點之間,線段最短.21、解:畫三棱錐可分三步完成。
第一步:畫底面﹣﹣畫一個三角形;
第二步:確定頂點﹣﹣在底面外任一點;
第三步:畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點.
畫四棱可分三步完成。
第一步:畫一個四棱錐;
第二步:在四棱錐一條側(cè)棱上取一點;從這點開始,順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段;
第三步:將多余線段擦去.
【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面,再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點,得到錐體,在畫四棱臺時,在四棱錐一條側(cè)棱上取一點,從這點開始,順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段,將多余線段擦去,得到圖形.四、解答題(共4題,共40分)22、略
【分析】【解析】
試題分析:本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項公式等基礎(chǔ)知識,考查思維能力、分析問題與解決問題的能力.第一問,用代替得到新的表達(dá)式,2個表達(dá)式相減,得到設(shè)的通項公式,代入中,得到表達(dá)式,又由于為等比數(shù)列,所以化簡成關(guān)于的方程,這個方程恒成立,所以由于所以所以可以得到的通項公式;第二問;用反證法,找到矛盾.
試題解析:(1)當(dāng)時,
∴相減得:
令
則(常數(shù));
即對任意恒成立;
故又∴
(2)假設(shè)存在滿足條件,則
由于等式左邊為奇數(shù),故右邊也為奇數(shù),∴
即但左邊為偶數(shù),右邊為奇數(shù),矛盾!
所以不存在假設(shè)的
考點:1.等差、等比數(shù)列的通項公式;2.反證法.【解析】【答案】(1)(2)不存在假設(shè)的23、略
【分析】【解析】
試題分析:(I)求等差數(shù)列的通項公式,只需利用等差數(shù)列的首項及公差將題設(shè)條件中涉及的等式或相應(yīng)的量表示,構(gòu)造關(guān)于和的二元方程組并解出和的值,最后利用等差數(shù)列的通項公式即可求出數(shù)列的通項公式;(II)求等比數(shù)列的前項和一般先將等比數(shù)列中的首項和公比解出,然后利用等比數(shù)列的前項和公式即可求出
試題解析:(Ⅰ)由得所以.(2分)
又因為所以公差.(4分)
從而.(6分)
(Ⅱ)由上可得所以公比(8分)
從而(10分)
所以.(12分)
考點:等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的前項和【解析】【答案】(I)(II)24、略
【分析】【解析】設(shè)所求軌道方程為
于是
所求軌道方程為
設(shè)變軌時,探測器位于則。
解得(由題意).
探測器在變軌時與火星表面的距離為。
答:探測器在變軌時與火星表面的距離約為187百公里.【解析】【答案】探測器在變軌時與火星表面的距離約為187百公里25、略
【分析】
(
Ⅰ)
求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù);計算f隆盲(婁脨)f(婁脨)
求出切線方程即可;
(
Ⅱ)
令g(x)=f(x)鈭?13x3x隆脢(0,婁脨2)
求出g(x)
的單調(diào)性,從而證出結(jié)論;
(
Ⅲ)
問題轉(zhuǎn)化為k<sinxx
對x隆脢(0,婁脨2)
恒成立,令m(x)=sinxxx隆脢(0,婁脨2)
根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出k
的最大值即可.
本題考查了切線方程問題,考查函數(shù)的單調(diào)性、最值問題,考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)恒成立,是一道中檔題.【解析】解:(
Ⅰ)f(x)=sinx鈭?xcosxf隆盲(x)=xsinx
f隆盲(婁脨)=0f(婁脨)=婁脨
故切線方程是y鈭?婁脨=0
(
Ⅱ)
證明:令g(x)=f(x)鈭?13x3x隆脢(0,婁脨2)
g隆盲(x)=x(sinx鈭?x)
令h(x)=sinx鈭?xh隆盲(x)=cosx鈭?1<0
隆脿h(x)
在x隆脢(0,婁脨2)
遞減,故h(x)<h(0)=0
隆脿g隆盲(x)<0g(x)
遞減;
隆脿g(x)<g(婁脨2)=24鈭?婁脨324<0
故當(dāng)x隆脢(0,婁脨2)
時,f(x)<13x3
成立;
(
Ⅲ)
若f(x)>kx鈭?xcosx
對x隆
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年度全國注冊稅務(wù)師執(zhí)業(yè)資格考試工作計劃
- Unit 9 Can you come to my party Section A 2a - 2d 英文說課稿2024-2025學(xué)年人教版英語八年級上冊
- 第2章《物質(zhì)轉(zhuǎn)化與材料利用》單元練習(xí)(解析版)
- 2025年度內(nèi)部審計計劃報告
- 公共城市管理基礎(chǔ)知識
- 2025年學(xué)校財務(wù)出納工作計劃范文
- Unit 6 Lesson 33說課稿 2023-2024學(xué)年冀教版英語八年級下冊
- 2025年醫(yī)院護士工作計劃范文
- 2025年質(zhì)檢員辦公室年度工作計劃
- 2025教育培訓(xùn)機構(gòu)項目創(chuàng)業(yè)項目計劃書
- 陜西省安康市石泉縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試英語試題
- 2024立式圓筒形鋼制焊接常壓儲罐在用檢驗技術(shù)規(guī)范
- 人教版高中生物必修一同步練習(xí)全套(含答案解析)
- 2023年非標(biāo)自動化工程師年度總結(jié)及來年計劃
- 2023-2024學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)市酒鋼三中高三上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析
- 水利機械施工方案
- 懸挑式腳手架驗收記錄表
- 電動叉車安全操作規(guī)程
- 靜鉆根植樁施工組織設(shè)計
- 工程精細(xì)化管理
- 柴油供貨運輸服務(wù)方案
評論
0/150
提交評論