《固體光學(xué)與光譜學(xué)》第四章-激子光譜

第四章激子光譜激子Wannier激子與Frekel

激子允許與禁戒激子躍遷*自由激子與束縛激子的光特性激子分子與電子-空穴液滴的光譜特性帶—帶間的本征激發(fā)——

1.自由e和h;2.束縛e-h對，激子自由e和h，帶—帶間本征激發(fā)伴隨光電導(dǎo)布洛赫波，傳播電荷準(zhǔn)粒子，有效質(zhì)量和動量費(fèi)米子束縛e-h對—激子，帶—帶間本征激發(fā)+庫侖束縛無光電導(dǎo)激子波，傳播能量，不傳播電荷準(zhǔn)粒子，有效質(zhì)量和動量玻色子激子凝聚—激子分子—電子-空穴液滴，費(fèi)米子4.1帶間吸收邊的精細(xì)結(jié)構(gòu)

與激子(Exciton)假設(shè)的提出實(shí)驗(yàn)事實(shí)吸收邊的精細(xì)結(jié)構(gòu)無光電導(dǎo)圖4.1高純GaAs

帶邊吸收光譜

圖4.2Cu2O“黃激子”的吸收譜激子假設(shè)的提出帶間激發(fā)e-h對+庫侖束縛作用臨界點(diǎn)的作用

KEc(K)=

KEv(K)=0，

KEc(K)

KEv(K)=0臨界點(diǎn)上波包的群速度相等束縛，激子結(jié)合能

圖4.1允許的激子躍遷：1.5195-1.51550.004eV(4meV)

圖4.2禁戒的激子躍遷:2.172-2.1480.024eV(24meV)

室溫kBT26meV分類：緊束縛，F(xiàn)renkel激子：絕緣體，分子晶體弱束縛，Wannier激子：半導(dǎo)體臨界點(diǎn)的作用

KEc(K)=

KEv(K)=0，

KEc(K)

KEv(K)=0臨界點(diǎn)上波包的群速度相等4.2Frenkel激子—緊束縛激子適合于絕緣體：如鹼鹵晶體，惰性氣體晶體，有機(jī)分子晶體，過渡金屬離子（YVO4),鎢酸鹽(CaWO4),氰化物(BaPt(CN)4.4H2O),和鈾鹽（Cs2UO2Cl4)Frenkel激子是在原子范圍內(nèi)的激發(fā)，但可以傳播，電子和空穴波函數(shù)局域化，擴(kuò)展范圍小于晶格常數(shù)，束縛半徑小勢函數(shù)中的

是一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)由原子波函數(shù)構(gòu)造激子波函數(shù)，對一維原子鏈基態(tài)激發(fā)態(tài)的傳播，緊鄰相互作用激發(fā)態(tài)F激子波函數(shù)：調(diào)制的平面波

n-2I1

n+2I1

n+2I2

n-2I2一維雙原子鏈F激子Frenkel激子的能量狀態(tài)一維單原子鏈F激子第一布區(qū)，

3nN個(gè)激子態(tài)，Davydov劈裂，類聲子激發(fā)Frenkel激子的吸收光譜Kr晶體Frenkel激子吸收雙線,E=0.6eVNaBr晶體Frenkel激子吸收雙線,E=0.5eVNaBr上的F激子基態(tài)：1S0(由Br-

或Kr原子組態(tài)4s24p6決定)，激發(fā)態(tài)：2P3/2,2P1/2,E=0.5eV,(由第一激發(fā)態(tài)

4p55s1決定）4.3Wannier激子—弱束縛激子適合于半導(dǎo)體:導(dǎo)帶電子、價(jià)帶空穴波函數(shù)擴(kuò)展范圍寬，束縛半徑>50?,作用勢函數(shù)

近似常數(shù),有心力場類氫模型：在輳力場運(yùn)動的粒子相對坐標(biāo)r,質(zhì)心坐標(biāo)R,有效質(zhì)量的約化質(zhì)量m*,體系哈密頓量：

激子平移PR

激子內(nèi)e-h的相對運(yùn)動prWannier激子波動方程及其解激子波函數(shù)

(K)，由平動和相對運(yùn)動組成的包洛函數(shù)，調(diào)制平面波（以導(dǎo)帶底為0點(diǎn)）激子的波動方程及其解Wannier激子的結(jié)合能Eb(meV)結(jié)合能

材料

Eb材料Eb

材料

Eb

Si14.7ZnSe17MoS250

Ge3.8-4.1ZnTe12BaO56GaAs4.2InP4.0LiF1000GaP21.5InSb0.4KBr400GaSb1.6AgBr20KCl400ZnO59Cu2O21RbCl440GaN28*TiBr6.0KI480CdS29.0AgCl30

ZnS40TiCl11

*B.Monemar,Phys.Rev.B10,676(74),*R.Dingle,etal.,Phys.Rev.1211(71)m*小，

大典型半導(dǎo)體

m*

0.1,

10,

Eb(n=1)

10meV,rex(n=1)

50?,束縛半徑Wannier激子的吸收光譜吸收光譜Cu2O吸收光譜與激子結(jié)合能(n=2,3,4,…)！擬合給出n,Eb,Eg

等參數(shù)考慮動能相，譜線加寬4.4自由激子與束縛激子的復(fù)合發(fā)光-PL自由激子（FE）復(fù)合直接與間接復(fù)合聲子伴線激發(fā)復(fù)合Wannier激子激發(fā)與復(fù)合示意圖CdS聲子伴隨的激子發(fā)光“-”發(fā)射聲子“+”吸收聲子GaN的能帶結(jié)構(gòu)

晶體場+自旋—軌道耦合價(jià)帶：

EAB=6meV,EBC=37meV,

激子結(jié)合能EAb=EBb=20meV,Ecb=18meVGaN自由激子(FE)的PLE與PL本征與輕n-摻雜GaN低溫下發(fā)光譜PL樣品1-本征GaN:激子線A-3.488eV;B-3.495,C-3.506eV;FWHM=3meV樣品2-n-輕摻雜:只有帶邊發(fā)射寬帶。ACPLEEg1.6KPR1234發(fā)光強(qiáng)度3.403.453.503.55(eV)PLE-PL激發(fā)譜PR-光反射譜PLA:3.472eV

，

9V-7C,B:3.48150.001eV,

7V-7C

C:3.493eV，7V-7C,(n=2)樣品:本征GaN(Eg=3.504eV)厚膜PLE&PL:Eg

,EbA,EbB,EbC自由激子發(fā)射與帶邊發(fā)射PL譜GaN的(a)低溫下激子發(fā)光和(b)室溫下帶邊紫外發(fā)光自由激子PL譜：譜線，精細(xì)結(jié)構(gòu)；材料純度高，結(jié)晶質(zhì)量好帶邊發(fā)射：譜帶，無精細(xì)結(jié)構(gòu)；升溫，摻雜，改變維度(a)(b)束縛激子種類束縛于中性施主D0X束縛于中性受主A0X束縛于離化施主D+X束縛于離化受主A-X束縛于等電子陷阱特點(diǎn)譜線窄化振子強(qiáng)度高束縛能低，溫度敏感(低溫)束縛激子的復(fù)合，PL譜ZnSe晶體10K下自由和束縛激子的發(fā)光。材料系用MOVPE(metalorganicvaporphaseepitaxy)方法，原材料為二甲基鋅（DMZn）和二甲基硒，上圖：普通DMZn

；下圖：純化DMZn束縛激子結(jié)合能低溫下，BX為主升溫，BX快速下降

本征GaN為n-型，

束縛激子為D0X激子結(jié)合能與束縛能Haynes經(jīng)驗(yàn)規(guī)則：束縛激子的束縛能與相應(yīng)雜質(zhì)離化能之比為常數(shù)GaN:a=0.215ZnO薄膜激子自發(fā)輻射與受激輻射Normalizedspectratakenat(A)low~66kWcm-2,(B)intermediate~660kWcm-2(C)high~1.32MWcm-2excitationlevels.~Intensitiesareplottedonalinearscale.!Theroom-temperaturedependenceofintegratedoutputintensityonexcitationintensity.Bagnalletal.，Appl.Phys.Lett.,Vol.70,No.17,2231（1997）受激輻射的判據(jù)超線性激發(fā)強(qiáng)度關(guān)系粒子數(shù)反轉(zhuǎn)譜線窄化相干性ZnO微晶激子自發(fā)輻射與受激輻射Room-temperatureultravioletlaseremissionfromself-assembledZnOmicrocrystallitethinfilmsZ.K.Tang,a)G.K.L.Wong,andP.YuKowloon,HongKong,M.Kawasaki,A.Ohtomo,andH.Koinuma,Y.SegawaAPPLIEDPHYSICSLETTERS,VOLUME72,NUMBER25,(1998)3270激子光譜分析帶隙Eg自由激子結(jié)合能束縛激子結(jié)合能雜質(zhì)能激級ED,EA(見下文）PhotoluminescenceofGaNgrownbymolecular-beamepitaxyonafreestandingGaNtemplate，M.A.Reshchikov,a)D.Huang,F.Yun,L.He,andH.Morkoc，D.C.Reynolds，S.S.ParkandK.Y.Lee，APPLIEDPHYSICSLETTERSVOLUME79,3779（2001）束縛激子的雙電子躍遷(DBE)束縛激子的電子與空穴復(fù)合所釋放的能量一部分用于發(fā)光，另一部分用于對中性施主中另一電子的激發(fā)，該過程被稱為束縛激子的雙電子躍遷束縛激子雙電子躍遷：束縛激子中的一個(gè)電子與空穴復(fù)合發(fā)光同時(shí)激發(fā)雜質(zhì)中的另一個(gè)電子(n=1—>n=2),等于雜質(zhì)電離能ED的3/4.計(jì)算施主能級的電離能采用雜質(zhì)態(tài)的類氫模型DonnerSiDonnerO激子發(fā)光線形由Elliott理論,激子復(fù)合發(fā)光強(qiáng)度可表示為E0---激子基態(tài)能量E---Eg-R*-EP,EP

為聲子能量C---常數(shù)D(E)---激子態(tài)密度,∝(E-E0)1/2由此可得低溫下高純Ge的發(fā)光光譜理論與實(shí)驗(yàn)的比較4.6激子分子電子和空穴----->激子------>激子分子------>電子-空穴液滴激子分子低溫（激子分子的結(jié)合能很低）高激發(fā)密度，產(chǎn)生高密度Wannier激子，激子間碰撞機(jī)會大增產(chǎn)生兩個(gè)激子相吸的共價(jià)交換作用，形成激子分子（EM或雙激子），類似于由兩個(gè)氫原子形成氫分子研究CuCl，CuBr,CdS，CdSe和ZnO等體系的發(fā)光相繼被發(fā)現(xiàn).低溫下CuCl在紅寶石激光激發(fā)下的發(fā)光光譜,激發(fā)功率分別為(a)50mW(b)40mW(c)26mW(d)16.5mW復(fù)合發(fā)光能量:可理解為其中一個(gè)電子-空穴對復(fù)合,剩下一個(gè)仍保持為激子特征激發(fā)閾值發(fā)光能量比FE低一個(gè)特征結(jié)合能EM10meV發(fā)光強(qiáng)度I

Iex2(Iex:激發(fā)強(qiáng)度)其中:m=me*+mh*,EM為激子分子的結(jié)合能激子分子復(fù)合激子復(fù)合，單分子過程，

激子分子復(fù)合，雙分子過程CdS單晶1.8K下的發(fā)光光譜.M—激子分子的發(fā)光線，A(

6)—自由激子，I1,I2—束縛激子發(fā)光。用普通Hg燈激發(fā)，只能測到FX和BX，用N分子激光激發(fā)，出現(xiàn)EM,其強(qiáng)度超線性增加(注意縱坐標(biāo)的標(biāo)度)1/191/101/3.81/1.9波長(nm)A(

6)發(fā)光強(qiáng)度光子能量(eV)線性關(guān)系超線性關(guān)系問題:由此類推,若兩個(gè)電子束縛到一空穴上,或兩個(gè)空穴束縛在一個(gè)電子上,這樣體系的發(fā)光強(qiáng)度與激發(fā)密度有怎樣的關(guān)系?4.7電子-空穴液滴電子-空穴液滴(EHD)的形成低溫提高激發(fā)密度，大量Wannier自由激子自由電子-空穴氣(EHG),(類水蒸氣)

電子-