人教版七年級下冊7.1.3 兩條直線被第三條直線所截-課件

第七章相交線與平行線7.1.3兩條直線被第三條直線所截1．理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。2．能從圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。1.當(dāng)兩條直線a，b相交所成的四個角中，有一個角是直角時，我們就說a與b互相________。記作：

a⊥b。2.兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫作另一條直線的_______，它們的交點叫做________。3.在同一平面內(nèi)，過一點__________一條直線與已知直線垂直。4.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，_________最短。簡單說成：垂線段________。5.直線外一點到這條直線的垂線段的_____，叫做點到直線的距離。垂直垂線垂足有且只有垂線段最短長度前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進(jìn)一步研究同一平面內(nèi)一條直線與兩條直線分別相交的情形。如圖，直線AB，CD與EF相交(也可以說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截)，構(gòu)成八個角。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有公共頂點的角的關(guān)系，下面我們看那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系。探究1：觀察圖中的∠1和∠5，它們具有怎樣的位置關(guān)系?如圖中的∠1和∠5，這兩個角分別在直線AB、CD的同一側(cè)（上方），并且都在直線EF的同側(cè)（右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫作同位角．還有∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8也構(gòu)成同位角．圖中還有其它的同位角嗎？說一說：兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有幾對同位角？每對同位角有什么樣的結(jié)構(gòu)特征？共有4對同位角字母“F”探究2：觀察圖中的∠3和∠5，它們具有怎樣的位置關(guān)系?如圖中的∠3和∠5，這兩個角都在直線AB、CD之間，并且分別在直線EF兩側(cè)（∠3在直線EF的左側(cè)，∠5在直線EF的右側(cè)）．具有這種位置關(guān)系的一對角叫作內(nèi)錯角。還有∠4和∠6也構(gòu)成內(nèi)錯角．圖中還有其它的內(nèi)錯角嗎？說一說：兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有幾對內(nèi)錯角？每對內(nèi)錯角有什么樣的結(jié)構(gòu)特征？共有2對內(nèi)錯角字母“Z”“N”探究3：觀察圖中的∠3和∠6，它們具有怎樣的位置關(guān)系?如圖中的∠3和∠6，這兩個角雖然都在直線AB、CD之間，但是它們在直線EF同一旁（左側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對角叫作同旁內(nèi)角．還有∠4和∠5也構(gòu)成同旁內(nèi)角．圖中還有其它的同旁內(nèi)角嗎？說一說：兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有幾對同旁內(nèi)角？每對同旁內(nèi)角有什么樣的結(jié)構(gòu)特征？共有2對同旁內(nèi)角字母“U”“C”例：如圖所示，直線DE、BC被直線AB所截。(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？答：(1)∠1和∠2是內(nèi)錯角；∠1和∠3是同旁內(nèi)角；∠1和∠4是同位角.(2)如果∠1=∠4，又由對頂角相等，可得∠2＝∠4，因此∠1＝∠2.因為∠4和∠3互補(bǔ)，所以∠4＋∠3＝180°。又因為∠1＝∠4，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互補(bǔ).例：如圖所示，直線DE、BC被直線AB所截。(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？找同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的方法一看三線；二找截線；三根據(jù)位置來分辨．【知識技能類作業(yè)】必做題：

A【知識技能類作業(yè)】必做題：

【知識技能類作業(yè)】必做題：3．如圖，∠B與哪個角是內(nèi)錯角，與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？解：∠B與∠DAB是內(nèi)錯角，是直線DE和BC被AB所截而成；∠B與∠BAE是同旁內(nèi)角，是直線DE和BC被AB所截而成；∠B與∠BAC是同旁內(nèi)角，是直線AC和BC被AB所截而成；∠B與∠C是同旁內(nèi)角，是直線AB和AC被CB所截而成?！局R技能類作業(yè)】選做題：4.如圖，∠2的同旁內(nèi)角是________．∠4【綜合拓展類作業(yè)】

兩條直線被第三條直線所截同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角（1）兩個角分別在兩條被截直線的同一側(cè)；（2）兩個角都在截線的同側(cè)（1）兩個角都在兩條被截直線

之間；（2）兩個角分別在截線的兩側(cè)（1）兩個角都在兩條被截直線

之間；（2）兩個角都在截線的同一旁【知識技能類作業(yè)】必做題：

C【知識技能類作業(yè)】必做題：

①②④【知識技能類作業(yè)】必做題：

已知對頂角相等

等量代換【知識技能類作業(yè)】選做題：4.如圖，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們各是什么位置關(guān)系的角？【知識技能類作業(yè)】選做題：解：如圖1：∠1和∠2，是DC，AB兩條直線被直線BD所截形成，它們是內(nèi)錯角；∠3和∠4是兩條AD，BC直線被