2025年新科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年新科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷964考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若方程組的解為x，y，且2＜k＜4，則x-y的取值范圍是（）A.0＜x-y＜B.0＜x-y＜1C.-3＜x-y＜-1D.-1＜x-y＜02、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示；則（）

A.a＞b＞0B.a＜b＜0C.b＞a＞0D.b＜a＜03、【題文】從《中華人民共和國(guó)2010年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)報(bào)告》中獲悉，去年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)397983億元．請(qǐng)你以億元為單位用科學(xué)記數(shù)法表示去年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）（）A.B.C.D.4、已知線段AB=6，若點(diǎn)C到點(diǎn)A距離為2，到點(diǎn)B的距離為3，則對(duì)點(diǎn)C描述正確的是（）A.在線段AB所在的平面內(nèi)能找到無(wú)數(shù)多個(gè)這樣的點(diǎn)CB.滿足條件的點(diǎn)C都在線段AB上C.滿足條件的點(diǎn)C都在兩條射線上D.這樣的點(diǎn)C不存在5、如圖，直線AB與直線CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOD=70°．則∠EOF的度數(shù)為（）A.115°B.125°C.135°D.145°6、對(duì)于代數(shù)式3x3y-2x2y2+5xy3-1，下列說(shuō)法不正確的是（）A.它按y的升冪排列B.它按x的降冪排列C.它的常數(shù)項(xiàng)是-1D.它是四次四項(xiàng)式評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、已知線段AB⊥x軸，且AB=5，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是____．8、若=0，則=___________.9、如圖a

是長(zhǎng)方形紙帶，鈭?DEF=24鈭?

將紙帶沿EF

折疊成圖b

再沿BF

折疊成圖c

則圖c

中的鈭?CFE

的度數(shù)是____．10、如圖所示是由截面為同一種矩形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高10cm

兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低40cm

則每塊墻磚的截面面積是_____________．11、9x2+mx+4(

其中m

為常數(shù))

是一個(gè)完全平方式，則m

的值是______．12、已知|x|-|y|=2，且y=-4，則x=____．13、（2013秋?常熟市校級(jí)期末）已知：如圖；數(shù)軸上線段AB=2（單位長(zhǎng)度），線段CD=4（單位長(zhǎng)度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若線段AB以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C相遇時(shí)，點(diǎn)A、點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為_(kāi)___；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)；點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合；

（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BC=8（單位長(zhǎng)度）時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)．14、A；B兩倉(cāng)庫(kù)分別有水泥20噸和30噸；C、D兩工地分別需要水泥15噸和35噸．已知從A、B倉(cāng)庫(kù)到C、D工地的運(yùn)價(jià)如下表：

。到C工地到D工地A倉(cāng)庫(kù)每噸15元每噸12元B倉(cāng)庫(kù)每噸10元每噸9元（1）若從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D工地的水泥為_(kāi)___噸，從B倉(cāng)庫(kù)將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為_(kāi)___元；

（2）求把全部水泥從A；B兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C、D兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）；

（3）如果從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C工地的水泥為10噸時(shí)，那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元？15、多項(xiàng)式3a2b-ab+4a-5是____次____項(xiàng)式．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么它的絕對(duì)值等于它的本身．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、三角形的高就是自一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吽鞯拇咕€.（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共5分)21、解方程：

（1）2（x-3）-（3x-1）=1．

（2）．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共32分)22、已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AD∥BE．23、如圖1；圖2；△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°；

（1）在圖1中；AC與BD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若△COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后；到達(dá)圖2的位置，請(qǐng)問(wèn)AC與BD還相等嗎？為什么？

24、如圖，∠B=∠C，∠1=∠2，CD與BE交于點(diǎn)F．求證：DF=EF．25、已知AB=AD；AC=AE；

請(qǐng)證明：（1）△ABE≌△ADC；

（2）∠B=∠D，請(qǐng)說(shuō)明理由．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)26、如圖所示；中心陰影部分為一圓形餐桌，開(kāi)始時(shí)有A；B、C、D、E、F共6人圍成圓形繞桌而坐．已知餐桌所在圓的半徑為60厘米，每人距餐桌外緣的最短距離均為12厘米，相鄰2人間的弧長(zhǎng)均相等．席間又有G、H2人加入，于是每人都將座位向外移了移，并保持8人仍圍成圓形繞桌而坐，且相鄰2人間的弧長(zhǎng)與6人就餐時(shí)相等（不考慮其它因素）．

（1）問(wèn)：相鄰2人間的弧長(zhǎng)是多少？（結(jié)果保留π）

（2）求8人就餐時(shí)其中任意一人距餐桌外緣的最短距離是多少？

27、如圖；長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8側(cè)面，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)到D停止，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng)到A停止．若P；Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P速度為2cm/s，點(diǎn)Q速度為1cm/s，6s后點(diǎn)Q改變速度為2cm/s，點(diǎn)P速度不變．

（1）求點(diǎn)P出發(fā)幾秒后到達(dá)終點(diǎn)D．

（2）求點(diǎn)Q出發(fā)幾秒后到達(dá)終點(diǎn)A．

（3）直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)幾秒時(shí)，點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm．28、如圖；在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AB∥DE，AF∥DC，E，F(xiàn)兩點(diǎn)在邊BC上．

（1）若AE∥DF；如圖1，則四邊形AEFD是否是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若AB=AD，∠B=40°，如圖2，求∠EAF的度數(shù)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】解出方程組的解，得出x-y，再根據(jù)2＜k＜4，可求出x-y的取值范圍．【解析】【解答】解：∵；

∴3x+y-（x+3y）=k+1-3；

∴x-y=k-1；

∵2＜k＜4，∴1＜k＜2；

∴0＜k-1＜1；

∴0＜x-y＜1；

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)右邊的總比左邊的大即可求解．【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上表示數(shù)的大??；右邊的總比左邊的大；

∴b＞a＞0．

故選C．3、D【分析】【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于397983有6位，所以可以確定n=6-1=5．

有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起；后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．

用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)；與10的多少次方無(wú)關(guān)．

解：397983="3.979"83×105≈4.0×105；

故選：D．【解析】【答案】D4、D【分析】解：若A；B、C三點(diǎn)一條直線上；

如圖1；∵AB=6，若點(diǎn)C到點(diǎn)A距離為2；

∴BC=6-2=4；

如圖2；∵AB=6，若點(diǎn)C到點(diǎn)A距離為2；

∴BC=6+2=8；

如圖3；若A；B、C不在一條直線上；

則AC+BC＞AB；

AC+BC＞6；

∴線段AB=6；若點(diǎn)C到點(diǎn)A距離為2，到點(diǎn)B的距離為3時(shí)，這樣的C點(diǎn)不存在；

故選：D．

此題分兩種情況進(jìn)行分析；①若A；B、C三點(diǎn)一條直線上，②若A、B、C不在一條直線上．

此題主要考查了直線、射線和線段，關(guān)鍵是正確確定A、B、C三點(diǎn)的位置，進(jìn)行分類討論．【解析】【答案】D5、B【分析】解：由OE⊥AB；得∠AOE=90°．

由對(duì)頂角相等；得∠AOC=∠BOD=70°；

由OF平分∠AOC，得∠AOF=∠AOC=35°；

由角的和差；得∠EOF=∠AOF+∠AOE=35°+90°=125°；

故選：B．

根據(jù)垂線的定義；可得∠AOE的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義，可得∠AOF的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案．

本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，利用了垂線的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)，角的和差．【解析】【答案】B6、A【分析】解：代數(shù)式3x3y-2x2y2+5xy3-1；是按x的降冪排列，它的常數(shù)項(xiàng)是-1，是四次四項(xiàng)式；

故選A．

根據(jù)x或y的次數(shù)分析解答判斷即可．

此題考查多項(xiàng)式問(wèn)題，注意多項(xiàng)式的命名和升降冪的判斷．【解析】【答案】A二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】作出圖形，分點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方與下方兩種情況討論求解即可．【解析】【解答】解：∵AB⊥x軸；點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，1）；

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是-2；

若點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方時(shí)；點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1+5=6；

若點(diǎn)B在點(diǎn)A的下方時(shí)；點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1-5=-4；

所以；點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，6）或（-2，-4）．

故答案為：（-2，6）或（-2，-4）．8、略

【分析】試題分析：幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為零.根據(jù)題意可得：a+2=0，b－3=0，解得：a=－2，b=3，則=1.考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì).【解析】【答案】19、略

【分析】【分析】此題考查了翻折變換，要充分利用長(zhǎng)方形紙條的性質(zhì)和翻折不變性解題.

從變化中找到不變量是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)長(zhǎng)方形紙條的特征對(duì)邊平行，利用平行線的性質(zhì)和翻折不變性求出隆脧2=隆脧EFG

繼而求出隆脧GFC

的度數(shù)，再減掉隆脧GFE

即可得隆脧CFE

的度數(shù).

根據(jù)翻折不變性，隆脧CFE=隆脧GFC鈭?隆脧GFE=132鈭?鈭?24鈭?=108鈭?

．【解答】解：延長(zhǎng)AE

到H

由于紙條是長(zhǎng)方形；

隆脿EH//GF

隆脿隆脧1=隆脧EFG

根據(jù)翻折不變性得隆脧1=隆脧2

隆脿隆脧2=隆脧EFG

又隆脽隆脧DEF=24鈭?

隆脿隆脧2=隆脧EFG=24鈭?

隆脧FGD=24鈭?+24鈭?=48鈭?

．

在梯形FCDG

中；

隆脧GFC=180鈭?鈭?48鈭?=132鈭?

根據(jù)翻折不變性，隆脧CFE=隆脧GFC鈭?隆脧GFE=132鈭?鈭?24鈭?=108鈭?

．【解析】108鈭?

10、525cm2【分析】【分析】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系列方程組是解題的關(guān)鍵.

設(shè)每塊墻磚的長(zhǎng)為xcm

寬為ycm

根據(jù)“三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高10cm

兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低40cm

”列方程組求解可得．【解答】解：設(shè)每塊墻磚的長(zhǎng)為xcm

寬為ycm

根據(jù)題意得：{x+10=3y2x=2y+40

解得：{x=35y=15

則每塊墻磚的截面面積是35隆脕15=525(cm2).

故答案為525cm2

．【解析】525cm2

11、略

【分析】解：隆脽9x2+mx+4(

其中m

為常數(shù))

是一個(gè)完全平方式；

隆脿m=隆脌12

故答案為：隆脌12

．

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．

此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】隆脌12

12、略

【分析】【分析】根據(jù)y的值可以求得|y|的值，即可求得|x|的值，即可解題．【解析】【解答】解：∵y=-4；∴|y|=4；

∵|x|-|y|=2；

∴|x|=6；

∴x=±6．

故答案為±6．13、略

【分析】【分析】根據(jù)圖示易求B點(diǎn)表示的數(shù)是-8；點(diǎn)D表示的數(shù)是20．

（1）由速度×?xí)r間=距離列出方程（6+2）t=24；則易求t=3．據(jù)此可以求得點(diǎn)A；D移動(dòng)后所表示的數(shù)；

（2）C；D的中點(diǎn)所表示的數(shù)是18；則依題意，得（6+2）t=26，則易求t的值；

（3）需要分類討論，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況．【解析】【解答】解：如圖；∵AB=2（單位長(zhǎng)度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10；

∴B點(diǎn)表示的數(shù)是-10+2=-8．

又∵線段CD=4（單位長(zhǎng)度）；點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16；

∴點(diǎn)D表示的數(shù)是20．

（1）根據(jù)題意；得。

（6+2）t=|-8-16|=24；即8t=24；

解得；t=3．

則點(diǎn)A表示的數(shù)是6×3-|-10|=8；點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是20-2×3=14．

故填：8；14；

（2）C；D的中點(diǎn)所表示的數(shù)是18；則依題意，得。

（6+2）t=26；

解得t=；

答：當(dāng)t為時(shí)；點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合；

（（3）當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)；依題意得到：（6+2）t+8=24，解得t=2，此時(shí)，點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是4；

當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)；依題意得到：（6+2）t=32，解得t=4，此時(shí)，點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是24-8=16．

綜上所述，點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是4或16．14、略

【分析】【分析】（1）A倉(cāng)庫(kù)原有的20噸去掉運(yùn)到C工地的水泥；就是運(yùn)到D工地的水泥；首先求出B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)，也就是D工地需要的水泥減去從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D工地的水泥，再乘每噸的運(yùn)費(fèi)即可；

（2）用x表示出A；B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)分別向C、D運(yùn)送的噸數(shù)；再乘每噸的運(yùn)費(fèi)，然后合并起來(lái)即可；

（3）把x=10代入（2）中的代數(shù)式，求得問(wèn)題的解．【解析】【解答】解：（1）從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D工地的水泥為：（20-x）噸；

從B倉(cāng)庫(kù)將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為：[35-（20-x）]×9=（9x+135）元；

（2）15x+12×（20-x）+10×（15-x）+[35-（20-x）]×9=（2x+525）元；

（3）當(dāng)x=10時(shí)；

2x+525=545元；

答：總運(yùn)費(fèi)為545元．15、略

【分析】【分析】多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)這個(gè)定義即可判定．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b-ab+4a-5是三次四項(xiàng)式；

故答案是：三、四．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次冪是0；

∴任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)是錯(cuò)誤的；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】原式利用除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】利用絕對(duì)值的代數(shù)意義判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義得：如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)；那么它的絕對(duì)值等于它的本身．

故答案為：√19、√【分析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角是指兩個(gè)角的和是180°而且相鄰，以及角平分線的意義，進(jìn)行分析判定判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)猷徰a(bǔ)角的大小關(guān)系是；這兩個(gè)角和是180度；

所以兩個(gè)角的平分線組成的角，就是×180°=90°．

由于鄰補(bǔ)角互補(bǔ)又相鄰；故鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，是正確的．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中高的定義即可判斷.三角形的高就是自一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吽鞯拇咕€段，故本題錯(cuò)誤.△ABC的中線是條線段，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是三角形的高【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共1題，共5分)21、略

【分析】【分析】（1）方程去括號(hào)；移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解析】【解答】解：（1）去括號(hào)得：2x-6-3x+1=1；

移項(xiàng)合并得：-x=6；

解得：x=6；

（2）去分母得：2x+4-6x+3=6；

移項(xiàng)合并得：-4x=-1；

解得：x=0.25．五、證明題(共4題，共32分)22、略

【分析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠BAE．再根據(jù)∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，故∠3=∠CAD，由此可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠4=∠BAE．

∵∠3=∠4；

∴∠3=∠BAE．

∵∠1=∠2；

∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD；

∴∠3=∠CAD；

∴AD∥BE．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的兩腰相等進(jìn)行解答．

（2）證明△DOB≌△COA，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行說(shuō)明．【解析】【解答】解：（1）相等．

在圖1中；∵△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°；

∴OA=OB；OC=OD；

∴0A-0C=0B-OD；

∴AC=BD；

（2）相等．

在圖2中；∠AOB=∠COD=90°；

∵∠DOB=∠COD-∠COB；∠COA=∠AOB-∠COB；

∴∠DOB=∠COA

在△DOB和△COA中；

；

∴△DOB≌△COA（SAS）；

∴BD=AC．24、略

【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BFD=∠CFE，然后求出∠AFB=∠AFC，再利用“角角邊”證明△ABF和△ACF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAF=∠CAF，再利用“角邊角”證明△ADF和△AEF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=EF．【解析】【解答】證明：∵∠BFD=∠CFE；∠1=∠2；

∴∠1+∠CFE=∠2+∠BFD；

即∠AFB=∠AFC；

在△ABF和△ACF中；

；

∴△ABF≌△ACF（AAS）；

∴∠BAF=∠CAF；

在△ADF和△AEF中；

；

∴△ADF≌△AEF（ASA）；

∴DF=EF．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題目已知條件；因?yàn)椤螦是公共角，直接利用“邊角邊”定理即可證明兩三角形全等；

（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等證明即可．【解析】【解答】證明：（1）在△ABE和△ADC中，；

∴△ABE≌△ADC（SAS）；

（2）∵△ABE≌△ADC；

∴∠B=∠D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）．六、綜合題(共3題，共15分)26、略

【分析】【分析】（1）先求得相鄰2人間的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)；再按弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可；

（2）設(shè)8人就餐時(shí)其中任意一人距餐桌外緣的最短距離是x厘米．根據(jù)題意列出等式，即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）．

即相鄰2人間的弧長(zhǎng)是24π厘米．（3分）

（2）設(shè)8人就餐時(shí)其中任意一人距餐桌外緣的最短距離是x厘米．

依題意，得．（6分）

解之得x=36．

∴8人就餐時(shí)其中任意一人距餐桌外緣的最短距離是36厘米．（9分）．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)路程÷速度=時(shí)間；用點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)運(yùn)動(dòng)的路程除以它的速度，求出點(diǎn)P出發(fā)幾秒后到達(dá)終點(diǎn)D即可．

（2）首先設(shè)點(diǎn)Q出發(fā)x秒后到達(dá)終點(diǎn)A；則以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)了6秒，以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)了x-6秒，然后根據(jù)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程和等于DC；CB、BA的長(zhǎng)度和，列出方程，再根據(jù)一元一次方程的求解方法，求出點(diǎn)Q出發(fā)幾秒后到達(dá)終點(diǎn)A即可．

（3）根據(jù)題意，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P、Q相遇前在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P、Q相遇后在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm時(shí)；然后分類討論，求出當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)幾秒時(shí)，點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm即可．【解析】【解答】解：（1）∵（10+8+10）÷2=28÷2=14（秒）．

∴點(diǎn)P出發(fā)14秒后到達(dá)終點(diǎn)D．

（2）設(shè)點(diǎn)Q出發(fā)x秒后到達(dá)終點(diǎn)A；

則1×6+2（x-6）=10+8+10；

整理；可得。

2x-6=28；

解得x=17；

∴點(diǎn)Q出發(fā)17秒后到達(dá)終點(diǎn)A．

（3）①如圖1，

當(dāng)點(diǎn)P；Q相遇前在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm時(shí)；

即當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)E；點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)F時(shí)；

∵（10+8+10-25）÷（2+1）

=3÷3

=1（秒）

∴當(dāng)點(diǎn)Q出發(fā)1秒時(shí)；點(diǎn)P；Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm．

②如圖2，

當(dāng)點(diǎn)P；