2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第八章恒定電流實(shí)驗(yàn)八測(cè)定金屬的電阻率學(xué)案粵教版

PAGE14-試驗(yàn)八測(cè)定金屬的電阻率一、基本原理與操作原理電路圖操作要領(lǐng)(1)測(cè)量直徑：用千分尺在三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑(要估讀)(2)電路連接：連接好伏安法測(cè)電阻的試驗(yàn)電路(3)測(cè)量長(zhǎng)度：用毫米刻度尺測(cè)金屬導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度3次(要估讀)(4)U、I測(cè)量：變更滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)電流表、電壓表的示數(shù)二、數(shù)據(jù)處理1.求Rx(1)計(jì)算法：用Rx＝eq\f(U,I)分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。(2)圖象法：畫出U－I圖象，U－I圖象的斜率等于Rx。2.計(jì)算電阻率：將記錄的數(shù)據(jù)U、I、l、d的值代入電阻率計(jì)算式ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI)。留意事項(xiàng)(1)先測(cè)直徑，再連電路：為了便利，測(cè)量直徑時(shí)應(yīng)在金屬絲連入電路之前測(cè)量。(2)電流表外接法：本試驗(yàn)中被測(cè)金屬絲的阻值較小，故采納電流表外接法。(3)電流限制：電流不宜過(guò)大，通電時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，以免金屬絲溫度過(guò)高，導(dǎo)致電阻率在試驗(yàn)過(guò)程中變大。誤差分析教材原型試驗(yàn)命題角度儀器的選擇及電路設(shè)計(jì)【例1】[2024·天津理綜，9(3)]現(xiàn)測(cè)定長(zhǎng)金屬絲的電阻率。圖1①某次用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑的結(jié)果如圖1所示，其讀數(shù)是______mm。②利用下列器材設(shè)計(jì)一個(gè)電路，盡量精確地測(cè)量一段金屬絲的電阻。這段金屬絲的電阻Rx約為100Ω，畫出試驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明器材代號(hào)。電源E(電動(dòng)勢(shì)10V，內(nèi)阻約為10Ω)電流表A1(量程0～250mA，內(nèi)阻R1＝5Ω)電流表A2(量程0～300mA，內(nèi)阻約為5Ω)滑動(dòng)變阻器R(最大阻值10Ω，額定電流2A)開關(guān)S及導(dǎo)線若干③某同學(xué)設(shè)計(jì)方案正確，測(cè)量得到電流表A1的讀數(shù)為I1，電流表A2的讀數(shù)為I2，則這段金屬絲電阻的計(jì)算式Rx＝________。從設(shè)計(jì)原理看，其測(cè)量值與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)。解析①d＝20.0×0.01mm＝0.200mm。②本題中測(cè)量金屬絲的電阻，無(wú)電壓表，故用已知內(nèi)阻的電流表A1充當(dāng)電壓表，由于電流表A1的額定電壓UA1＝ImR1＝1.25V，比電源電動(dòng)勢(shì)小得多，故電路采納分壓式接法，電路圖如圖所示。③當(dāng)電流表A1、A2讀數(shù)分別為I1、I2時(shí)，通過(guò)Rx的電流為I＝I2－I1，Rx兩端電壓U＝I1·R1，故Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(I1R1,I2－I1)，不考慮讀數(shù)誤差，從設(shè)計(jì)原理看測(cè)量值等于真實(shí)值。答案①0.200(0.196～0.204均可)②如解析圖③eq\f(I1R1,I2－I1)相等拓展訓(xùn)練1用伏安法測(cè)定一個(gè)待測(cè)電阻Rx的阻值(阻值約為200Ω)，試驗(yàn)室供應(yīng)如下器材：電池組E：電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻不計(jì)；電流表A1：量程0～15mA，內(nèi)阻約為100Ω；電流表A2：量程0～300μA，內(nèi)阻為1000Ω；滑動(dòng)變阻器R1：阻值范圍0～20Ω，額定電流2A；電阻箱R2：阻值范圍0～9999Ω，額定電流1A；開關(guān)S、導(dǎo)線若干。要求試驗(yàn)中盡可能精確地測(cè)量Rx的阻值，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)為了測(cè)量待測(cè)電阻兩端的電壓，可以將電流表______(填寫器材代號(hào))與電阻箱串聯(lián)，并將電阻箱阻值調(diào)到________Ω，這樣可以改裝成一個(gè)量程為3.0V的電壓表。(2)在圖2中畫完整測(cè)量Rx阻值的電路圖，并在圖中標(biāo)明器材代號(hào)。圖2(3)調(diào)整滑動(dòng)變阻器R1，兩表的示數(shù)如圖3所示，可讀出電流表A1的示數(shù)是________mA，電流表A2的示數(shù)是________μA，測(cè)得待測(cè)電阻Rx的阻值是________。圖3解析(1)把A2和R2串聯(lián)起來(lái)充當(dāng)電壓表，此電壓表量程為3V，R2＝eq\f(U,I2)－RA2＝eq\f(3,300×10－6)Ω－1000Ω＝9000Ω。(3)由圖3可知，電流表A1的示數(shù)為8.0mA，電流表A2的示數(shù)是150μA，待測(cè)電阻阻值為Rx＝eq\f(150×10－6×（1000＋9000）,8.0×10－3)Ω＝187.5Ω。采納電流表外接法測(cè)量的電流值偏大，因此測(cè)量的電阻偏小。答案(1)A29000(2)電路如圖(3)8.0150187.5Ω命題角度實(shí)物圖連接及數(shù)據(jù)處理【例2】(2024·江蘇卷，11)某同學(xué)測(cè)量一段長(zhǎng)度已知的電阻絲的電阻率。試驗(yàn)操作如下：(1)螺旋測(cè)微器如圖4所示。在測(cè)量電阻絲的直徑時(shí)，先將電阻絲輕輕地夾在測(cè)砧與測(cè)微螺桿之間，再旋動(dòng)________(選填“A”“B”或“C”)，直到聽到“喀喀”的聲音，以保證壓力適當(dāng)，同時(shí)防止螺旋測(cè)微器的損壞。圖4(2)選擇電阻絲的________(選填“同一”或“不同”)位置進(jìn)行多次測(cè)量，取其平均值作為電阻絲的直徑。(3)圖5甲中Rx為待測(cè)電阻絲。請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線，將滑動(dòng)變阻器接入圖5乙實(shí)物電路中的正確位置。甲乙圖5(4)為測(cè)量Rx，利用圖5甲所示的電路，調(diào)整滑動(dòng)變阻器測(cè)得5組電壓U1和電流I1的值，作出的U1－I1關(guān)系圖象如圖6所示。接著，將電壓表改接在a、b兩端，測(cè)得5組電壓U2和電流I2的值，數(shù)據(jù)見下表：U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0請(qǐng)依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖6方格紙上作出U2－I2圖象。圖6(5)由此，可求得電阻絲的Rx＝________Ω。依據(jù)電阻定律可得到電阻絲的電阻率。解析(1)旋轉(zhuǎn)微調(diào)旋鈕C。(2)電阻絲的粗細(xì)不肯定勻稱，為保證測(cè)量結(jié)果精確，應(yīng)在不同位置測(cè)直徑，然后取平均值作為測(cè)量值。(3)滑動(dòng)變阻器采納分壓式接入電路，留意線不能交叉，如答案圖甲所示。(4)將所給的5組數(shù)據(jù)標(biāo)注在U－I圖象中，用過(guò)原點(diǎn)的直線把它們連在一起，讓盡可能多的點(diǎn)在直線上，如答案圖乙所示。(5)由題意知：eq\f(U1,I1)＝Rx＋RA＋R0，由U1－I1圖線的斜率可得eq\f(U1,I1)＝49.0Ω。eq\f(U2,I2)＝RA＋R0，由作出的U2－I2圖線的斜率可得eq\f(U2,I2)＝25.5Ω。故Rx＝(49.0－25.5)Ω＝23.5Ω。答案(1)C(2)不同(3)見圖甲(4)見圖乙(5)23.5(23.0～24.0都算對(duì))甲乙拓展訓(xùn)練2在測(cè)定金屬電阻率的試驗(yàn)中，所用金屬電阻絲的電阻約為30Ω?，F(xiàn)通過(guò)以下試驗(yàn)測(cè)量該電阻絲的電阻率。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)出電阻絲的直徑為d。(2)試驗(yàn)中能供應(yīng)的器材有開關(guān)、若干導(dǎo)線及下列器材：電壓表V1(量程為0～3V，內(nèi)阻約為3kΩ)電壓表V2(量程為0～15V，內(nèi)阻約為15kΩ)電流表A1(量程為0～100mA，內(nèi)阻約為5Ω)電流表A2(量程為0～0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω)滑動(dòng)變阻器R1(0～5Ω)滑動(dòng)變阻器R2(0～1kΩ)電源(電動(dòng)勢(shì)為4.5V，內(nèi)阻不計(jì))為了便于調(diào)整電路并能較精確地測(cè)出電阻絲的阻值，電流表應(yīng)選________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________。(3)如圖7甲所示，將電阻絲拉直后，將其兩端分別固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上，刻度尺的中間有一個(gè)可沿電阻絲滑動(dòng)的觸頭，觸頭的上端為接線柱c，當(dāng)用手按下觸頭時(shí)，觸頭才與電阻絲接觸，觸頭的位置可在刻度尺上讀出。試驗(yàn)中變更觸頭與電阻絲接觸的位置后移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電流表示數(shù)I保持不變，分別測(cè)量出多組接入電路中電阻絲的長(zhǎng)度L與對(duì)應(yīng)的電壓表的示數(shù)U。請(qǐng)?jiān)趫D甲中完成試驗(yàn)電路的連接，部分已連好的線不能改動(dòng)。(要求：能變更接入電路中的電阻線的長(zhǎng)度和能進(jìn)行多次測(cè)量)圖7(4)利用測(cè)量數(shù)據(jù)畫出U－L圖線，如圖乙所示，其中(L0，U0)是U－L圖線上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。依據(jù)U－L圖線，用電阻絲的直徑d、電流I和坐標(biāo)(L0，U0)計(jì)算出電阻絲的電阻率ρ＝________。解析(2)由于電源電動(dòng)勢(shì)為4.5V，所以電壓表應(yīng)選V1，為了便利調(diào)整，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采納分壓式接法，滑動(dòng)變阻器選R1。通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流Imax＝eq\f(3,30)A＝100mA，故依題意要求電流表應(yīng)選A1。(3)由Rx滿意Req\o\al(2,x)<RARV，可知電流表應(yīng)采納外接法；為了便利調(diào)整滑動(dòng)變阻器應(yīng)采納分壓式接法，故電路圖如圖所示。(4)依據(jù)歐姆定律應(yīng)為Rx＝eq\f(U,I)，依據(jù)電阻定律應(yīng)有Rx＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,π（\f(d,2)）2)，聯(lián)立得U＝eq\f(4ρIL,πd2)，故U－L圖線的斜率k＝eq\f(U0,L0)＝eq\f(4ρI,πd2)，解得ρ＝eq\f(πd2U0,4IL0)。答案(2)A1R1(3)試驗(yàn)電路圖見解析圖(4)eq\f(πd2U0,4IL0)試驗(yàn)拓展創(chuàng)新命題角度用“替代法”測(cè)電阻1.試驗(yàn)原理(如圖8)圖82.試驗(yàn)步驟S先與2接，記錄的示數(shù)，再與1接，調(diào)R值使示數(shù)與原值相等，則Rx＝R?！纠?】電流表A1的量程為0～200μA，內(nèi)阻約為500Ω，現(xiàn)要精確測(cè)量其內(nèi)阻，除若干開關(guān)、導(dǎo)線之外還有器材如下：圖9電流表A2：與A1規(guī)格相同滑動(dòng)變阻器R1：阻值為0～20Ω電阻箱R2：阻值為0～9999Ω愛護(hù)電阻R3：阻值約為3kΩ電源：電動(dòng)勢(shì)E約為1.5V、內(nèi)阻r約為2Ω(1)如圖9所示，某同學(xué)想用等效法測(cè)量電流表內(nèi)阻，設(shè)計(jì)了部分測(cè)量電路，在此基礎(chǔ)上請(qǐng)你將滑動(dòng)變阻器接入電路中，使試驗(yàn)可以完成。(2)電路補(bǔ)充完整后，請(qǐng)你完善以下測(cè)量電流表A1內(nèi)阻的試驗(yàn)步驟。a.先將滑動(dòng)變阻器R1的滑片移到使電路平安的位置，再把電阻箱R2的阻值調(diào)到__________。(選填“最大”或“最小”)b.閉合開關(guān)S、S1，調(diào)整滑動(dòng)變阻器R1，使兩電流表接近滿偏，記錄電流表A2的示數(shù)I。c.保持S閉合、滑動(dòng)變阻器R1的滑片位置不變，斷開S1，再閉合S2，調(diào)整R2，使電流表A2的示數(shù)________，讀出此時(shí)電阻箱的阻值R0，則電流表A1內(nèi)阻r1＝__________。解析(1)滑動(dòng)變阻器的最大阻值遠(yuǎn)小于待測(cè)電流表內(nèi)阻，因此必需采納分壓式接法，電路圖如圖所示。(2)a.試驗(yàn)前電阻箱R2應(yīng)當(dāng)調(diào)整到最大，以保證兩電表平安；c.讓電流表A2示數(shù)不變，可干脆從電阻箱R2的讀數(shù)得到電流表A1的內(nèi)阻r1。答案(1)如圖所示(2)a.最大c.再次為I(或仍為I)R0拓展訓(xùn)練3(2024·全國(guó)Ⅲ卷，23)一課外試驗(yàn)小組用如圖10所示的電路測(cè)量某待測(cè)電阻Rx的阻值，圖中R0為標(biāo)準(zhǔn)定值電阻(R0＝20.0Ω)；可視為志向電壓表；S1為單刀開關(guān)，S2為單刀雙擲開關(guān)；E為電源；R為滑動(dòng)變阻器。采納如下步驟完成試驗(yàn)：(1)依據(jù)試驗(yàn)原理線路圖(a)，將圖(b)中實(shí)物連線；圖10(2)將滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)端置于適當(dāng)?shù)奈恢?，閉合S1；(3)將開關(guān)S2擲于1端，變更滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)端的位置，登記此時(shí)電壓表的示數(shù)U1；然后將S2擲于2端，登記此時(shí)電壓表的示數(shù)U2；(4)待測(cè)電阻阻值的表達(dá)式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)；(5)重復(fù)步驟(3)，得到如下數(shù)據(jù)：12345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.49eq\f(U2,U1)3.443.433.393.403.39(6)利用上述5次測(cè)量所得eq\f(U2,U1)的平均值，求得Rx＝________Ω。(保留1位小數(shù))解析開關(guān)S2擲于1端，由歐姆定律可得通過(guò)Rx的電流I＝eq\f(U1,R0)，將開關(guān)S2擲于2端，R0和Rx兩端電壓為U2，Rx兩端電壓為U＝U2－U1，由歐姆定律可得待測(cè)電阻阻值Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(U2－U1,U1)R0＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U2,U1)－1))R0。5次測(cè)量所得eq\f(U2,U1)的平均值為eq\f(1,5)×(3.44＋3.43＋3.39＋3.40＋3.39)＝3.41，代入得Rx＝(3.41－1)×20.0Ω＝48.2Ω。答案(1)實(shí)物連線如圖(4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U2,U1)－1))R0(6)48.2命題角度用“半偏法”測(cè)電阻1.利用電流表半偏測(cè)的內(nèi)阻(1)試驗(yàn)原理(如圖11)圖11(2)試驗(yàn)步驟①R1調(diào)至阻值最大，閉合S1，調(diào)R1的阻值使示數(shù)達(dá)到滿偏值。②保持R1阻值不變，閉合S2，調(diào)R2使示數(shù)達(dá)到滿偏值的一半，同時(shí)記錄R2的值。③Rg測(cè)＝R2。2.利用電壓表半偏測(cè)的內(nèi)阻(1)試驗(yàn)原理(如圖12)圖12(2)如圖12所示，測(cè)量電壓表的內(nèi)阻，操作步驟如下：①滑動(dòng)變阻器的滑片滑至最右端，電阻箱的阻值調(diào)到最大；②閉合S1、S2，調(diào)整R0，使表示數(shù)達(dá)到滿偏刻度。③斷開S2，保持R0不變，調(diào)整R，使表指針達(dá)到滿刻度的一半；④由上可得RV＝R?！纠?】(2024·全國(guó)Ⅱ卷，23)某同學(xué)利用圖13所示電路測(cè)量量程為2.5V的電壓表的內(nèi)阻(內(nèi)阻為數(shù)千歐姆)，可供選擇的器材有：電阻箱R(最大阻值99999.9Ω)，滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值50Ω)，滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值5kΩ)，直流電源E(電動(dòng)勢(shì)3V)，開關(guān)1個(gè)，導(dǎo)線若干。試驗(yàn)步驟如下①按電路原理圖13連接線路；圖13②將電阻箱阻值調(diào)整為0，將滑動(dòng)變阻器的滑片移到圖13中最左端位置，閉合開關(guān)S；③調(diào)整滑動(dòng)變阻器阻值，使電壓表滿偏；④保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表的示數(shù)為2.00V，登記電阻箱的阻值?；卮鹣铝袉?wèn)題：(1)試驗(yàn)中應(yīng)選擇滑動(dòng)變阻器________(填“R1”或“R2”)。(2)依據(jù)圖13所示電路將圖14中實(shí)物圖連線。圖14(3)試驗(yàn)步驟④中記錄的電阻箱阻值為630.0Ω，若認(rèn)為調(diào)整電阻箱時(shí)滑動(dòng)變阻器上的分壓不變，計(jì)算可得電壓表的內(nèi)阻為________Ω(結(jié)果保留到個(gè)位)。(4)假如此電壓表是由一個(gè)表頭和電阻串聯(lián)構(gòu)成的，可推斷該表頭的滿刻度電流為________(填正確答案標(biāo)號(hào))。A.100μA B.250μAC.500μA D.1mA解析(1)本試驗(yàn)測(cè)電壓表的內(nèi)阻，試驗(yàn)中電壓表示數(shù)變更不大，則接入電阻箱后電路的總電阻變更不大，故須要滑動(dòng)變阻器的最大阻值較小，故選R1可減小試驗(yàn)誤差。(2)滑動(dòng)變阻器為分壓式，實(shí)物圖連線如圖所示。(3)電壓表和電阻箱串聯(lián)，兩端電壓分別為2.00V和0.50V，則RV＝4R＝2520Ω。(4)電壓表的滿偏電流Ig＝eq\f(U,RV)＝eq\f(2.5,2520)A≈1mA，故選項(xiàng)D正確。答案(1)R1(2)見解析圖(3)2520(4)D拓展訓(xùn)練4測(cè)定電流表內(nèi)阻的試驗(yàn)中備用的器材如下：A.電流表(量程0～100μA，內(nèi)阻Rg約為幾百歐)B.標(biāo)準(zhǔn)電壓表(量程0～5V)C.電阻箱(阻值范圍0～999.9Ω)D.電阻箱(阻值范圍0～99999.9Ω)E.電源(電動(dòng)勢(shì)2V，內(nèi)阻不為零)F.電源(電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不為零)G.滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～50Ω，額定電流1.5A)，開關(guān)和導(dǎo)線若干甲圖15(1)采納如圖15甲所示的電路測(cè)定電流表的內(nèi)阻，且要求較高的測(cè)量精度，那么從以上備用器材中，電阻箱R1應(yīng)選用________，電阻箱R2應(yīng)選用________，電源E應(yīng)選用________。(填寫字母代號(hào))(2)試驗(yàn)時(shí)要進(jìn)行的步驟有：A.閉合開關(guān)S1；B.閉合開關(guān)S2；C.將電阻箱R1的阻值調(diào)至最大；D.調(diào)整電阻箱R1的阻值，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；E.調(diào)整電阻箱R2的阻值，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半；F.登記電阻箱R2的阻值R′。把以上步驟的字母代號(hào)按試驗(yàn)的合理依次填寫在下面橫線上的空白處：①________；②________；③________；④________；⑤________；⑥________。(3)假如在步驟F中R2的阻值為600Ω，則圖