模型20 雙星或多星模型（原卷版）-2025版高考物理熱點(diǎn)模型精-品講義

模型21雙星或多星模型01模型概述01模型概述1.雙星問(wèn)題(1)模型構(gòu)建：繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)．(2)特點(diǎn)：①各自所需的向心力由彼此間的萬(wàn)有引力提供，即 .②兩顆星的周期及角速度都相同，即.③兩顆星的軌道半徑與它們之間的距離關(guān)系為：.④兩星到圓心的距離r1、r2與星體質(zhì)量成反比，即.⑤雙星的運(yùn)動(dòng)周期.⑥雙星的總質(zhì)量2．多星模型：所研究星體所受萬(wàn)有引力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，除中央星體外，各星體的角速度、周期相同。常見(jiàn)的多星模型及其規(guī)律：02典題攻破02典題攻破1.雙星問(wèn)題【典型題1】（2024·重慶·高考真題）在萬(wàn)有引力作用下，太空中的某三個(gè)天體可以做相對(duì)位置不變的圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)a、b兩個(gè)天體的質(zhì)量均為M，相距為2r，其連線的中點(diǎn)為O，另一天體（圖中未畫出）質(zhì)量為m（m<<M），若c處于a、b連線的垂直平分線上某特殊位置，a、b、c可視為繞O點(diǎn)做角速度相同的勻速圓周，且相對(duì)位置不變，忽略其他天體的影響。引力常量為G。則（

）A．c的線速度大小為a的倍 B．c的向心加速度大小為b的一半C．c在一個(gè)周期內(nèi)的路程為2πr D．c的角速度大小為2.多星問(wèn)題【典型題2】（2024·全國(guó)·二模）如圖。P、Q、S三顆星體分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞圓心在三角形所在的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略其他星體對(duì)它們的作用。則下列說(shuō)法正確的是（）A．P、Q、S三顆星體的運(yùn)動(dòng)線速度大小相等B．P、Q、S三顆星體中S星的質(zhì)量最小C．P、Q、S三顆星體中S星的加速度最小D．P、Q、S三顆星體中S星所受的合力最小03針對(duì)訓(xùn)練03針對(duì)訓(xùn)練一、單選題(本題共9小題。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選、多選、錯(cuò)選均不得分)1．（2024·遼寧丹東·模擬預(yù)測(cè)）在宇宙中有如圖所示的恒星系統(tǒng)。該系統(tǒng)由兩顆互相繞行的中央恒星組成，且被氣體和塵埃盤包圍。該盤與中央恒星的軌道成一定角度，呈現(xiàn)出“霧繞雙星”的奇幻效果。假設(shè)該系統(tǒng)中兩恒星甲、乙的質(zhì)量分別為、，兩恒星的周期均為，引力常量為。忽略星體周圍氣體和塵埃盤的影響，兩恒星之間的距離保持恒定且遠(yuǎn)大于兩星體的半徑。則下列說(shuō)法正確的是（）A．恒星甲、乙的加速度之比為B．恒星甲的軌道半徑為C．恒星甲、乙的動(dòng)能之比為D．若恒星甲的一部分被恒星乙吸收，則兩恒星的周期減小2．（2024·廣西·模擬預(yù)測(cè)）宇宙空間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)。忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G。下列說(shuō)法正確的是（）A．每顆星體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為B．每顆星體做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三星的質(zhì)量無(wú)關(guān)C．若距離L和每顆星體的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則周期變?yōu)樵瓉?lái)的4倍D．若距離L和每顆星體的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則線速度大小不變3．（2024·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，恒星A、B構(gòu)成的雙星系統(tǒng)繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為T1，它們的軌道半徑分別為RA、RB，RA<RB。C為B的衛(wèi)星，繞B沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，周期為T2，忽略A與C之間的引力，且A與B之間的引力遠(yuǎn)大于C與B之間的引力。引力常量為G，則以下說(shuō)法正確的是（

）A．恒星A的質(zhì)量MA為B．若已知C的軌道半徑，則可求出C的質(zhì)量C．設(shè)A、B、C三星由圖示位置到再次共線的時(shí)間為t，則D．若A也有一顆運(yùn)動(dòng)周期為T2的衛(wèi)星，則其軌道半徑一定小于C的軌道半徑4．1974年拉塞爾豪爾斯和約瑟夫泰勒發(fā)現(xiàn)赫爾斯-泰勒脈沖雙星。如圖，該雙星系統(tǒng)在互相公轉(zhuǎn)時(shí)，不斷發(fā)射引力波而失去能量，因此逐漸相互靠近，這現(xiàn)象為引力波的存在提供了首個(gè)間接證據(jù)。假設(shè)靠近過(guò)程短時(shí)間內(nèi)兩星球質(zhì)量不變，下列說(shuō)法正確的是（）A．質(zhì)量較大的星球，其所受的向心力越大B．質(zhì)量較大的星球，其向心加速度較小C．靠近過(guò)程線速度大小可能不變D．靠近過(guò)程周期越來(lái)越大5．（2024·江西上饒·模擬預(yù)測(cè)）“雙星”是宇宙中普遍存在的一種天體系統(tǒng)，由兩顆恒星組成，雙星系統(tǒng)遠(yuǎn)離其他恒星，在相互的萬(wàn)有引力作用下繞連線上一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，A、B兩顆恒星構(gòu)成雙星系統(tǒng)，繞共同的圓心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t（小于周期）時(shí)間，A、B兩恒星的動(dòng)量變化量分別為、，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．6．（2024·廣西柳州·三模）我國(guó)天文學(xué)家通過(guò)“天眼”在武仙座球狀星團(tuán)M13中發(fā)現(xiàn)一個(gè)脈沖雙星系統(tǒng)。如圖所示，由恒星A與恒星B組成的雙星系統(tǒng)繞其連線上的O點(diǎn)各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)觀測(cè)可知恒星A與B的距離為L(zhǎng)，恒星B的運(yùn)行周期為T，引力常量為G，則恒星A與B的總質(zhì)量為（）A． B． C． D．7．（2024·山西晉中·二模）宇宙雙星系統(tǒng)是由兩顆相距較近的恒星組成的系統(tǒng)，它們?cè)谙嗷ヒψ饔孟拢瑖@著共同的圓心運(yùn)動(dòng)。它們?yōu)樘煳膶W(xué)家研究恒星的演化提供了很好的素材。已知某雙星之間的距離為，相互繞行周期為，引力常量為，可以估算出（）A．雙星的質(zhì)量之和 B．雙星的質(zhì)量之積C．雙星的速率之比 D．雙星的加速度之比8．（2024·浙江金華·三模）隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，人類終將沖出太陽(yáng)系，對(duì)遙遠(yuǎn)深空進(jìn)行探索。如圖，a星與b星可以看作雙星系統(tǒng)，它們均繞連線上的O（未畫）點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，a星質(zhì)量是b星的81倍，假設(shè)人類發(fā)射了兩個(gè)探測(cè)器、剛好處在該系統(tǒng)的兩個(gè)拉格朗日點(diǎn)，位于這兩個(gè)點(diǎn)的探測(cè)器能在a星和b星的共同引力作用下繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并保持與a星、b星相對(duì)位置不變，探測(cè)器與a星球心、b星球心的連線構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，探測(cè)器在a星、b星連線的延長(zhǎng)線上。則（）A．a(chǎn)星和b星的第一宇宙速度之比為9:1B．a(chǎn)星球心和b星球心到O點(diǎn)的距離之比為81:1C．探測(cè)器繞O點(diǎn)運(yùn)行的加速度比b星的加速度大D．探測(cè)器繞O點(diǎn)運(yùn)行的周期比探測(cè)器大9．（2024·湖南長(zhǎng)沙·二模）據(jù)報(bào)道，中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)捕捉到一個(gè)“四星系統(tǒng)”。兩種可能的四星系統(tǒng)構(gòu)成如圖所示，第一種如甲所示，四顆星穩(wěn)定地分布在正方形上，均繞正方形中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，第二種如乙所示，三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，第四顆星相對(duì)其他三星位于三角形中心，位于頂點(diǎn)的三顆星繞三角形中心運(yùn)動(dòng)。若兩系統(tǒng)中所有星的質(zhì)量都相等，，則第一、二種四星系統(tǒng)周期的比值為（）A． B．C． D．二、多選題(本題共3小題。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得全分,選對(duì)但不全的得一半分,有選錯(cuò)的得0分)10．（2024·遼寧·二模）廈門大學(xué)天文學(xué)系顧為民教授團(tuán)隊(duì)利用我國(guó)郭守敬望遠(yuǎn)鏡積累的海量恒星光譜，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)處于寧?kù)o態(tài)的中子星與紅矮星組成的雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為2：1，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，研究成果于2022年9月22日發(fā)表在《自然·天文》期刊上。則此中子星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的（

）A．角速度等于紅矮星的角速度 B．軌道半徑大于紅矮星的軌道半徑C．向心力大小約為紅矮星的3倍 D．向心加速度小于紅矮星的向心加速度11．（2024·陜西銅川·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，2022年7月15日，由清華大學(xué)天文系祝偉教授牽頭的國(guó)際團(tuán)隊(duì)宣布在宇宙中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)罕見(jiàn)的恒星系統(tǒng)。該系統(tǒng)均是由兩顆互相繞行的中央恒星組成，被氣體和塵埃盤包圍，且該盤與中央恒星的軌道成一定角度，呈現(xiàn)出“霧繞雙星”的奇幻效果。如圖乙所示為該雙星模型的簡(jiǎn)化圖，已知，，假設(shè)兩星球的半徑遠(yuǎn)小于兩星球球心之間的距離。則下列說(shuō)法正確的是（）A．星球P、Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為B．星球P的質(zhì)量大于星球Q的質(zhì)量C．星球P、Q的線速度之和與線速度之差的比值為D．星球P、Q的質(zhì)量之和與Q、P質(zhì)量之差的比值為12．（2023·福建·高考真題）人類為探索宇宙起源發(fā)射的韋伯太空望遠(yuǎn)鏡運(yùn)行在日地延長(zhǎng)線上的拉格朗日L2點(diǎn)附近，L2點(diǎn)的位置如圖所示。在L2點(diǎn)的航天器受太陽(yáng)和地球引力共同作用，始終與太陽(yáng)、地球保持相對(duì)靜止?？紤]到太陽(yáng)系內(nèi)其他天體的影響