2024年哈爾濱北方航空職業(yè)技術學院高職單招數學歷年參考題庫含答案解析

2024年哈爾濱北方航空職業(yè)技術學院高職單招數學歷年參考題庫含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共35題)1、已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，則a與b的關系是()

(1分)A、a＝bB、a＝-bC、a∥bD、a的平方等于b的平方正確答案選項：參考答案：D解析因為非零向量a，b且|a|＝|b|，即向量的模長相等，那么則利用向量的數量積性質可知選D

2、若函數f（x）=x2+4x-12，則在區(qū)間[-5，5]的最小值為（）

(1分)A、-16B、-7C、-6D、33正確答案選項：參考答案：A

3、在不透明的布袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，摸出的球是黑球的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：D解析概率是3/6，也就是1/2

4、下列說法正確的是（）

(1分)A、絕對值較大的數較大B、絕對值較大的數較小C、絕對值相等的兩數相等D、相等兩數的絕對值相等正確答案選項：參考答案：D

5、函數【圖片大小可調】的零點個數為（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C

6、計算|-1/5|=（）

(1分)A、-1/5B、-5C、5D、1/5正確答案選項：參考答案：D解析負數的絕對值是這個數的正數，所以選擇D

7、直線2x-y+1的斜率為（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正確答案選項：參考答案：D

8、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AB=5，BC=3，則下列三角函數值中，正確的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正確答案選項：參考答案：C

9、當m=-1，n=3時，則代數式3m+2n-7的值為（）

(1分)A、-4B、6C、4D、-6正確答案選項：參考答案：A解析將m、n代入式子，結果為A

10、下列關系式中，表示y不是x的函數的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析A、當x＜0時，對每個x值都有兩個y值與之對應，所以y不是x的函數，符合題意；B、對每個x值，y都有唯一確定的值與之對應，所以y是x的函數，不合題意；C、對每個x值，y都有唯一確定的值與之對應，所以y是x的函數，不合題意；D、對每個x值，y都有唯一確定的值與之對應，所以y是x的函數，不合題意．故選：A。

11、已知點A(2,1),F是拋物線y2=4x的焦點，P為拋物線上的一點，則|PA|+|PF|的最小值是().(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：B解析設點P在準線上的射影為D,則根據拋物線的定義可知|PF|=|PD|,要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小值.當D,P,A三點共線時，|PA|+|PD|最小.由點A坐標為(2,1),拋物線y2=4x的準線方程為x=-1,故此時|PA|+|PD|=|AD|=2-(-1)=3.故選B

12、設三棱柱的側面垂直于底面，所有的棱長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B

13、方程x2=x的解是（）

(1分)A、x1=3，x2=-3B、x1=1，x2=0C、x1=1，x2=-1D、x1=3，x2=-1正確答案選項：參考答案：B解析排除法：根據題意可知，一個數的平方都是非負數，所以X不能是負數，所以選擇B；直接法：x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=1

14、已知圓錐的軸截面是一個正三角形，則該圓錐的側面展開圖扇形的圓心角度數為（）

(1分)A、180°B、90°C、60°D、30°正確答案選項：參考答案：A

15、數集【圖片大小可調】與數集【圖片大小可調】之間的關系是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析2n+1表示奇數，【圖片大小可調】表示奇數，M=N

16、下列說法中正確的是（）

(1分)A、在實驗中，隨著實驗次數的增多，事件發(fā)生的頻率也是無規(guī)律的B、在實驗中，每個對象出現的次數叫做該對象的頻率C、在實驗中，每個對象出現的次數叫做該對象的頻數D、在實驗中，一個對象出現的次數越多，則該對象的頻率就越大正確答案選項：參考答案：C解析頻率中當重復試驗的次數n逐漸增大時，頻率呈現出穩(wěn)定性，逐漸穩(wěn)定于某個常數，這個常數就是事件A的概率.這種“頻率穩(wěn)定性”也就是通常所說的統計規(guī)律性。頻數：在相同的條件下，進行了n次試驗，在這n次試驗中，事件A發(fā)生的次數m稱為事件A發(fā)生的頻數。頻率：比值m/n稱為事件A發(fā)生的頻率，用文字表示定義為：每個對象出現的次數與總次數的比值是頻率。故A、B、D錯誤，C正確

17、若對數函數的圖像過點(4,2),則該對數函數的解析式為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、不確定正確答案選項：參考答案：A解析由對數函數的概念可設該函數的解析式為【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】,解得a=2,所以所求對數函數的解析式為【圖片大小可調】故選A.

18、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AC=2，AB=6，則下列結論正確的是（）

(1分)A、sinA=1/3B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B

19、直線l1，l2互相平行的一個充分條件是（）

(1分)A、l1，l2都平行于同一平面B、l1，l2與同一平面所成的角相等C、l1平行于l2所在的平面D、l1，l2都垂直于同一平面正確答案選項：參考答案：D

20、已知數列{an}是等差數列，且a1+a2=1，a5=11，那么數列{an}的前5項和S5等于（）

(1分)A、20B、25C、30D、35正確答案選項：參考答案：B

21、如圖，PA、PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，則∠BOC的度數為（）【圖片大小可調】

(1分)A、50°B、25°C、40°D、60°正確答案選項：參考答案：A解析∵PA、PB是⊙O的切線，∴∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=50°，∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，又∵AC是⊙O的直徑，∴∠BOC=180°-130°=50°。故選A

22、已知正四面體的棱長為1，則正四面體的表面積等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A

23、雙曲線【圖片大小可調】的兩條漸近線方程是().(1分)A、x=±2yB、y=±2rC、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D

24、計算:852-152=()

(1分)A、70B、700C、4900D、7000正確答案選項：參考答案：B解析整數加減法

25、下列各式中，一定能成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】

26、正方體的對角線長為a，它的棱長為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B解析可以在紙上畫出圖形，按照勾股定理來算，注意是體對角線。

27、在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若AC=8，BD=6，則邊AB的長的取值范圍是（）【圖片大小可調】(1分)A、1B、2C、6D、3正確答案選項：參考答案：A解析因為平行四邊形的對角線互相平分,所以OA=4,OB=3．又因為△AOB中,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,所以4-3＜AB＜3+4,所以1＜AB＜7,故選A

28、若直線l：ax+by+1=0平分圓C：x2+y2+2x+2y-1=0，則a+b=（）

(1分)A、1B、2C、-1D、-2正確答案選項：參考答案：A

29、【圖片大小可調】

(1分)A、5B、10C、20D、40正確答案選項：參考答案：C

30、以下說法不正確的是（）

(1分)A、互相平行的兩條直線共面B、相交的兩條直線共面C、異面直線不共面D、垂直的兩條直線共面正確答案選項：參考答案：D解析一:如果相交的話就在一個平面,即共面;二:如果不相交的話就是異面直線,也就不共面了!總之:兩條直線互相垂直.這兩條直線不一定共面。

31、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B

32、與直線2x-y+1=0關于y軸對稱的直線方程為()

(1分)A、x-2y+1=0B、x-2y-1=0C、2x+y+1=0D、2x+y-1=0正確答案選項：參考答案：D解析設P（x，y）為所求直線上的任意一點，則P關于y軸的對稱點P′（-x，y）在已知直線2x-y+1=0上，代入可得-2x-y+1=0，即2x+y-1=0

33、如果直線4x+2y-3=0與直線x+my-1=0平行,那么m的值為()

(1分)A、2B、-1/2C、1/2D、-2正確答案選項：參考答案：C

34、

在區(qū)間[0,2]上隨機取一個實數x，則事件“3x-1＜0”發(fā)生的概率為()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析利用幾何概型求概率，先解不等式，再利用解得的區(qū)間長度與區(qū)間[0,2]的長度求比值即得。解：由幾何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【圖片大小可調】，所以在區(qū)間[0,2]上隨機取一個實數x,則事件“3x-1＜0”發(fā)生概率為P=【圖片大小可調】。

35、過點P(1,3)且與x軸、y軸的正半軸圍成的三角形的面積等于6的直線方程是().

(1分)A、3x+y-6=0B、x+3y-10=0C、3x-y=0D、x-3y+8=0正確答案選項：參考答案：A解析本題主要考查直線方程.設直線的截距式方程是【圖片大小可調】由題意可知【圖片大小可調】所以所求的直線方程是3x+y-6=0.故選A.

二、判斷題(共15題)1、平面內垂直于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析在同一平面內，兩直線垂直于同一條直線，那么這兩直線平行，此題說法正確。

2、當x∈R時，函數y=cos2x的值域為[0,1].()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

3、在等差數列{an}中，若首項a1=1，公差d=2，則a8=15.（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

4、a3×a5=a15（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析根據同底數冪的乘法底數不變指數相加，可得答案，應該等于a8。

5、圓的切線只有一條。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析圓的切線有無數條。

6、已知2x=1，則x=0。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析任何數的0次方等于1,0的0次方沒有意義。

7、等腰直角三角形中有兩個角是45度，一個角90度。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析等腰直角三角形頂角為90°，兩個底角的度數相等=（180°-90°）÷2=45°，所以等腰直角三角形有兩個角45度，一個角90度。

8、正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析正方體有6個面，每個面都是面積相等的正方形，所以，正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等

9、{x|x2=-1，x∈R}是空集。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析x^2恒大于0，則x^2=-1無解。所以該集合沒有元素，為空集。故正確

10、不等式x2-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析因為x2-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

11、若等比數列的前四項依次為1,2,4,8,則該數列的公比q=2。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析公比為后一項與前一項之比，即2/1=2,故公比為2。故正確

12、兩個單位向量一定相等。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析∵兩個單位向量的方向可以不同，∴兩個單位向量不一定相等，故錯誤。

13、已知函數【圖片大小可調】，則f（3）=9。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

14、函數【圖片大小可調】與【圖片大小可調】表示同一個函數。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析f(x)=|x|和g(x)=根號下【圖片大小可調】是同一函數.

因為它們的定義域相同,都是R.

它們的對應規(guī)律相同,即自變量的絕對值等于函數值.

函數的兩個要素均相同.

所以,它們是同一函數.

此外,它們的圖象完全重合.

注意兩點：

1.函數關系（特別提示：僅僅指函數關系）與表示自變量和函數的字母無關.

2.當我們比較兩個函數關系