2025年滬教版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列說法正確的有（）

（1）如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)；則這兩個(gè)平面重合．

（2）m；n為異面直線，過空間任意一點(diǎn)P，一定能作一條直線l與m，n都垂直。

（3）m；n為異面直線，過空間任意一點(diǎn)P，一定能作一條直線l與m，n都相交。

（4）m，n為異面直線，過空間任意一點(diǎn)P，一定存在與直線m，n都平行的平面．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、設(shè)a＞b，則下列不等式中恒成立的是（）A.a2＞b2B.C.lg（a-b）＞0D.2a＞2b3、若拋物線y2=mx的焦點(diǎn)是雙曲線x2-=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則正數(shù)m等于（）A.±4B.4C.±8D.84、方程x2-4|x|+5=m有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.（-∞，5）B.[1，5]C.（5，+∞）D.（1，5）5、已知向量，的夾角為60°，||=||=2，若=2+，則△ABC為（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S20=S40，下列結(jié)論中一定正確的是（）A.S30是Sn中的最大值B.S30是Sn中的最小值C.S30=0D.S60=07、某三棱錐的三視圖如圖所示，這個(gè)三棱錐最長棱的棱長是A.B.C.D.8、【題文】若復(fù)數(shù)滿足(其中為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、兩兩平行的三條直線最多可以確定____個(gè)平面．10、向量，，且∥，則=____．11、若一個(gè)算法程序框圖如圖，則輸出的結(jié)果S為____．

12、若直線y=kx+1與曲線恰有四個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值集合是____．13、已知f（x）在（0，3）上單調(diào)遞減，且y=f（x+3）是偶函數(shù)，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為____．14、在二項(xiàng)式的展開式中，x2的系數(shù)是____．15、【題文】函數(shù)在區(qū)間上的最大值是____．16、【題文】

15．已知直線與曲線相切，則的值為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯(cuò)）20、空集沒有子集．____．21、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．評卷人得分四、作圖題(共3題，共6分)22、已知函數(shù)，設(shè)a＞b≥0，若f（a）=f（b），則b的取值范圍是____．23、已知函數(shù)f（x）=，試畫出f（x）的圖象．24、新課標(biāo)要求學(xué)生數(shù)學(xué)模塊學(xué)分認(rèn)定由模塊成績決定，模塊成績由模塊考試成績和平時(shí)成績構(gòu)成，各占50%，若模塊成績大于或等于60分，獲得2學(xué)分，否則不能獲得學(xué)分（為0分），設(shè)計(jì)一算法，通過考試成績和平時(shí)成績計(jì)算學(xué)分，并畫出程序框圖．評卷人得分五、簡答題(共1題，共9分)25、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】在（1）中，如果兩個(gè)平面有共線的三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面相交；在（2）中，一定能作一條且只能作一條直線l與m，n都垂直；在（3）和（4）舉出反例，能得到（3）和（4）都不正確．【解析】【解答】解：若兩個(gè)平面的三個(gè)公共點(diǎn)在一條直線上；則兩個(gè)平面重合或相交，故（1）錯(cuò)誤；

若m；n為異面直線，則m，n必存在一條公垂線a，過點(diǎn)P作a的平行線l，則l⊥m，l⊥n，故（2）正確；

若m；n為異面直線，過直線m存在一個(gè)與直線n平行的平面α；

當(dāng)點(diǎn)P在平面α內(nèi)且不在直線m上時(shí)；則不存在直線l，使得與m，n都相交，故（3）錯(cuò)誤；

當(dāng)P在直線m或n上時(shí)；顯然不存在與m，n都平行的平面，故（4）錯(cuò)誤．

故選A．2、D【分析】【分析】A．取a=1，b=-2；即可判斷出；

B．取a=1，b=-2；即可判斷出；

C．取a-b=，則＜0；

D．利用指數(shù)函數(shù)y=2x在R上的單調(diào)性即可得出．【解析】【解答】解：A．取a=1，b=-2，則a2＜b2；

B．取a=1，b=-2，則；

C．取a-b=，則＜0；

D．∵a＞b，∴2a＞2b．

故選：D．3、D【分析】【分析】由題意，雙曲線x2-=1，可求得雙曲線的半焦距，從而得出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)，又拋物線y2=mx的焦點(diǎn)也是雙曲線x2-=1的一個(gè)焦點(diǎn)故可求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出m值．【解析】【解答】解：∵雙曲線x2-=1；

∴雙曲線x2-=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2；0）與（-2，0）

又拋物線y2=mx的焦點(diǎn)也是雙曲線x2-=1的一個(gè)焦點(diǎn)。

∴=2；∴m=8．

故選：D．4、D【分析】【分析】由題意可得，函數(shù)y=x2-4|x|=的圖象和直線y=m-5有4個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可得，-4＜m-5＜0，由此求得m的范圍．【解析】【解答】解：由于方程x2-4|x|+5=m有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根；

則函數(shù)y=x2-4|x|=的圖象和直線y=m-5有4個(gè)交點(diǎn)；

數(shù)形結(jié)合可得；-4＜m-5＜0，解得-1＜m＜5；

故選D．5、C【分析】【分析】根據(jù)題意，由向量加減法的意義，用向量、、表示出向量、、，結(jié)合題意，求出、、的模，由三角形的性質(zhì)，分析可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，由=2+，可得-==2，則||=2||=4；

由=-，可得||2=|-|2=2-2?+2=4，故||=2；

由=-=（2+）-=+，則||2=|+|2=2+2?+2=12；

可得||=2；

在△ABC中，由||=4，||=2，||=2，可得||2=||2+||2；

則△ABC為直角三角形；

故選C．6、D【分析】【分析】根據(jù)等“差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S20=S40”可分公差d=0與d≠0兩種情況討論即可得到答案．【解析】【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，①若d=0，可排除A，B；②d≠0，可設(shè)Sn=pn2+qn（p≠0）；

∵S20=S40；∴400p+20q=1600p+40q，q=-60p；

∴S60=3600p-3600p=0；

故選D．7、C【分析】試題分析：與三視圖可知，三棱錐中，則這個(gè)三棱錐最長棱的棱長是考點(diǎn)：三視圖，直觀圖【解析】【答案】C8、D【分析】【解析】

試題分析：由可得故選D.

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算.【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】由兩條平行線能確定一個(gè)平面求解．【解析】【解答】解：∵兩條平行線能確定一個(gè)平面；

∴兩兩平行的三條直線最多可以確定=3個(gè)平面．

故答案為：3．10、略

【分析】【分析】直接由向量共線的坐標(biāo)表示列式求得sinα，然后利用誘導(dǎo)公式求得．【解析】【解答】解：∵，，且∥；

∴；

即sin．

則=-sin．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，最后利用裂項(xiàng)相消法可得答案．【解析】【解答】解：當(dāng)i=1時(shí)，S=；滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=2；

當(dāng)i=2時(shí)，S=+；滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=2；

當(dāng)i=3時(shí)，S=++；滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=2；

當(dāng)i=4時(shí)，S=+++；滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=2；

當(dāng)i=5時(shí)，S=++++；滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=2；

當(dāng)i=6時(shí)，S=+++++；不滿足繼續(xù)循環(huán)的條件；

故S=+++++=（1-）+（）++（）==．

故答案為：12、略

【分析】【分析】在定義域內(nèi)討論x的取值，去掉絕對值符號，得到分段函數(shù)表達(dá)式，作出函數(shù)圖象，求出符合條件的k的取值即可．【解析】【解答】解：設(shè)t=x-==；

①若x＜-1，則t＜0，∴y=|x+|-|x-|=（-x-）-（-x）=-；

②若-1≤x＜0，則t≥0，∴y=|x+|-|x-|=（-x-）-（x-）=-2x；

③若0＜x＜1，則t＜0，∴y=|x+|-|x-|=（x+）-（-x）=2x；

④若x≥1，則t≥0，∴y=|x+|-|x-|=（x+）-（x-）=．

∴y=，畫出函數(shù)圖象如圖：

∵直線y=kx+1過定點(diǎn)A（0，1），當(dāng)過A點(diǎn)的直線m與曲線y=-相切時(shí)，直線m與曲線y=|x+|-|x-|有四個(gè)公共點(diǎn)；

設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），則k=（-）′|x=x0=；

∴y0=-=kx0+1=?x0+1，解得；x0=-4；

∴k==；

同理，當(dāng)直線n與曲線y=相切時(shí)，直線n與曲線y=|x+|-|x-|有四個(gè)公共點(diǎn)，求得直線n的斜率為k′=-；

當(dāng)過A點(diǎn)的直線l∥x軸，即其斜率為0時(shí)，直線l與曲線y=|x+|-|x-|有四個(gè)公共點(diǎn)；

綜上，實(shí)數(shù)k的取值集合是{，0，-}．

故答案為：．13、略

【分析】【分析】利用函數(shù)y=f（x+3）是偶函數(shù)，得到函數(shù)關(guān)于x=3對稱，然后根據(jù)函數(shù)的對稱性和單調(diào)性，求出不等式f（2m+n）≤f（4）的等價(jià)條件，作出平面區(qū)域，即可求區(qū)域面積．【解析】【解答】解：∵y=f（x+3）是偶函數(shù)，

∴f（-x+3）=f（x+3）；即函數(shù)f（x）關(guān)于x=3對稱；

∴f（4）=f（2）．

又∵f（x）在（0；3）上單調(diào)遞減；

∴f（x）在（3；6）上單調(diào)遞增．

對于不等式f（2m+n）≤f（4）

等價(jià)為f（2）≤f（2m+n）≤f（4）；即2≤2m+n≤4；

∴不等式組等價(jià)為，即；

作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分ABCD）：

對應(yīng)的面積S等于大△OBC的面積加強(qiáng)小△OAD的面積；

即S==4-1=3；

故答案為：3．14、略

【分析】

的展開式的通項(xiàng)為=2rC6rx3-r

令3-=2得r=2

故展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)是T3=-22C62=60

故答案為：60

【解析】【答案】利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為2求出展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)．

15、略

【分析】【解析】因?yàn)榭芍谶f增，在遞減，因此可知最大值為【解析】【答案】16、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】3三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、作圖題(共3題，共6分)22、略

【分析】【分析】作函數(shù)的圖象，從而利用數(shù)形結(jié)合知2-≤b+1＜2，從而解得．【解析】【解答】解：作函數(shù)的圖象如下；

結(jié)合圖象可知；

2-≤b+1＜2；

∴≤b＜1；

故答案為：．23、略

【分析】【分析】f（x）的含義是去正弦和余弦的較小者，所以先在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出y=sinx和y=cosx的圖象，然后取下方的部分，就得到f（x）的圖象．【解析】【解答】解：f（x）的含義是去正弦和余弦的較小者；

故函數(shù)f（x）=的圖象如下圖中紅色曲線所示：

24、略

【