計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識

計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識

電子計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展是當(dāng)代科學(xué)技術(shù)最突出的

成就之一。計(jì)算機(jī)的發(fā)明和應(yīng)用延伸了人類的大腦，提高和擴(kuò)展了人類腦力

勞動的效能，發(fā)揮和激發(fā)了人類的創(chuàng)造力，標(biāo)志著人類文明的發(fā)展進(jìn)入了一

個(gè)嶄新的階段。同任何先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)的發(fā)展一樣，計(jì)算機(jī)也是社會生產(chǎn)和

科學(xué)技術(shù)發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物，計(jì)算機(jī)技術(shù)也隨著社會生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的

進(jìn)一步發(fā)展而不斷發(fā)展。

1.1計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用

1.1.1計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生

1.第一臺電子計(jì)算機(jī)

世界上第一臺電子計(jì)算機(jī)ENIAC(electronicnumericalintegratorand

calculator),即“電子數(shù)字積分計(jì)算機(jī)”，于1946年2月誕生在美國賓夕法

尼亞大學(xué)。ENIAC以電子管為基本部件，其體積約85加，重達(dá)303使用

了18000個(gè)電子管，1500個(gè)繼電器，70000個(gè)電阻，10000個(gè)電容，功率

為140kW,占地170m2,真可謂是“龐然大物”。它每秒可進(jìn)行五千多次加

法運(yùn)算。ENIAC產(chǎn)生后立即用于軍事計(jì)算。原先，美國陸軍部用人工計(jì)算

發(fā)射彈道需七個(gè)多小時(shí)，而用ENIAC來計(jì)算只需3s,速度提高了8400倍,

顯示了巨大的威力,至今人們?nèi)怨J(rèn)，ENIAC的問世表明了電子數(shù)字計(jì)算

機(jī)時(shí)代的到來，具有劃時(shí)代的偉大意義。

2.存儲程序式計(jì)算機(jī)

雖然ENIAC的研制成功把世界帶入了一個(gè)新的時(shí)代，但是ENIAC在

計(jì)算題目時(shí)，需事先根據(jù)計(jì)算步驟花費(fèi)兒天時(shí)間連接好外部線路。而且每換

一個(gè)題目又得重新連線，所以只有少數(shù)專家才能使用。

美籍匈牙利人馮?諾依曼(JohnvonNeumann)教授針對ENIAC應(yīng)用

中的問題，于1946年6月發(fā)表的論文中提出了“存儲程序”的設(shè)想。按照

這種設(shè)想，將組成解題程序的一條條指令像數(shù)據(jù)一樣事先存入計(jì)算機(jī)中，運(yùn)

行時(shí)，只須順序取出這些指令，經(jīng)譯碼后執(zhí)行相應(yīng)的操作即可，從而可以實(shí)現(xiàn)真正的全

自動運(yùn)算。馮?諾依曼的“存儲程序”的思想成了后來計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。半個(gè)多

世紀(jì)以來，計(jì)算機(jī)技術(shù)有了飛速的發(fā)展，但是其工作原理還是沒有跳出“存儲程序”這

個(gè)范圍?；谝陨显颍袝r(shí)也將以“存儲程序”方式工作的計(jì)算機(jī)稱為馮?諾依曼機(jī)。

第?臺存儲程序計(jì)算機(jī)是EDSAC（electronicdelaystorageautomaticcalculator,電子延時(shí)

存儲自動計(jì)算機(jī)），在英國劍橋大學(xué)研制成功，1949年5月投入運(yùn)行。

1.1.2電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展

半個(gè)多世紀(jì)以來，根據(jù)電子計(jì)算機(jī)所采用的電子器件，一般將電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展分

成以下幾個(gè)階段，其主要性能見表1-1。

表各代電子計(jì)算機(jī)比較

第一代第二代第三代第四代

（1946—1956年）（1957—1964年）（1965—1970年）（1971年至今）

電子器件電子管晶體管中、小規(guī)模集成電路大規(guī)模、超人規(guī)模集

成電路

主存儲器磁芯、磁鼓磁芯、磁鼓磁芯、磁鼓、半導(dǎo)體存儲器

半導(dǎo)體存儲器

輔助存儲器磁帶、磁鼓就帶、磁鼓、磁盤磁帶、磁鼓、磁盤磁盤、磁帶、光盤

處理方式機(jī)器語言作業(yè)連續(xù)處理多道程序網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

匯編語言編譯語言實(shí)時(shí)處理實(shí)時(shí)、分時(shí)處理

運(yùn)算速度/5000~4萬幾十萬~百萬百萬~幾百萬幾百萬~幾十億

（次?s*

代表機(jī)種ENIAC、EDVAC、IBM7090、IBM360、PDPH、IBM370,CRAYII、

IBM705CDC6600NOVA1200VAX1KIBMPC

1.第一代電子計(jì)算機(jī)

電子管（又稱真空管）是1913年發(fā)明的，起初用于雷達(dá)等電子設(shè)備中。它于1946

年才被用于ENIAC及其之后的電子計(jì)算機(jī)。電子器件是電子管的計(jì)算機(jī)被統(tǒng)稱為第一

代電子計(jì)算機(jī)，開創(chuàng)了電子數(shù)字計(jì)算機(jī)的新時(shí)代。

2.第二代電子計(jì)算機(jī)

第二代電子計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)是用晶體管代替了電子管。半導(dǎo)體晶體管于1948年由貝

爾實(shí)驗(yàn)室研制出來，從1956年開始用于制作電子計(jì)算機(jī)部件。晶體管的優(yōu)點(diǎn)是體積小、

發(fā)熱少、耗電少、壽命長、價(jià)格低，特別是工作速度比電子管更快C

另外，第二代計(jì)算機(jī)普遍采用磁芯存儲器作內(nèi)存，采用磁盤與磁帶作外存，使存儲

容量增大，可靠性提高，加快了匯編語言取代機(jī)器語言的步伐，并為FORTRAN和COBOL

等高級語言的應(yīng)用提供了條件。

3.第三代電子計(jì)算機(jī)

第三代電子計(jì)算機(jī)的主要特征是以中、小規(guī)模集成電路取代了晶體管。集成電路

（IC）是將許多個(gè)晶體管和電子元件集中制造在同一塊很小的硅片上。集成電路的體積更

小，耗電更少，功能更強(qiáng)，存儲器開始集成電路化，內(nèi)存容量大幅增加。隨著計(jì)算機(jī)硬

件技術(shù)的更新，系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件也有了很大發(fā)展，出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)化、模塊化程序設(shè)計(jì)

方法，為電子數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)一步快速發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

第三代計(jì)算機(jī)的典型機(jī)型有IBM360系統(tǒng)、PDPII系列等。其主存儲器容量達(dá)1?

4MB,運(yùn)算速度達(dá)200萬次/s。

4.第四代電子計(jì)算機(jī)

第四代電子計(jì)算機(jī)的主要特點(diǎn)就是用大規(guī)模集成電路（LSI）和超大規(guī)模集成電路

（VLSI）取代中、小規(guī)模集成電路。由于微電子學(xué)理論和計(jì)算機(jī)控制工藝方面的發(fā)展，

為集成電路的集成度大幅度提高創(chuàng)造了條件。

在這個(gè)過程中出現(xiàn)了微處理器，從而產(chǎn)生了微型計(jì)算機(jī)，由于微型計(jì)算機(jī)的突出優(yōu)

點(diǎn)，使其得以迅速發(fā)展和普及，開始形成信息時(shí)代的特征。

第四代電子計(jì)算機(jī)的代表機(jī)種有IBM370、CRAYII等。

從20世紀(jì)80年代開始，日、美等國家開展了新一代稱為“智能計(jì)算機(jī)”的計(jì)算機(jī)

系統(tǒng)的研究，并將其稱為第五代電子計(jì)算機(jī)。

實(shí)際上，目前計(jì)算機(jī)的發(fā)展有如下四個(gè)重要的方向。

（1）巨型化.用于天氣預(yù)報(bào)、軍事計(jì)算、飛機(jī)設(shè)計(jì)、工藝系統(tǒng)模擬等v運(yùn)算速度達(dá)

千億次每秒以上。

（2）微型化。微型計(jì)算機(jī)已從臺式發(fā)展到便攜式、掌上型。主要滿足人們?nèi)粘Ｉ?/p>

和學(xué)習(xí)娛樂的要求等。

（3）網(wǎng)絡(luò)化。計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，使得單個(gè)計(jì)算機(jī)的實(shí)際效用得到很大的提高。

（4）智能化。使計(jì)算機(jī)具有更多的類似人的智能，包括學(xué)習(xí)能力和邏輯推理能力及

感情表達(dá)能力等。

1.1.3微型計(jì)算機(jī)的發(fā)展

20世紀(jì)70年代計(jì)算機(jī)發(fā)展中最重大的事件莫過于微型計(jì)算機(jī)的誕生和迅速普及。

微型計(jì)算機(jī)開發(fā)的先驅(qū)是美國Intel公司年輕的工程師馬西安?霍夫（M.E.Hoff）01969

年，他接受日本一家公司的委托，設(shè)計(jì)臺式計(jì)算器系統(tǒng)的整套電路c他大膽地提出了一

個(gè)設(shè)想，把計(jì)算機(jī)的全部電路做在四個(gè)芯片上，即中央處理器芯片、隨機(jī)存取存儲器芯

片、只讀存儲器芯片和寄存器電路芯片。這就是一片4位微處理器Intel4004、一片320

位（40B）的隨機(jī)存取存儲器、一片256B存儲空間的只讀存儲器和一片10位的寄存器,

通過總線把它們連接起來，就組成了世界上第一臺4位微型電子計(jì)算機(jī)MCS-4o1971

年誕生的微型計(jì)算機(jī)揭開了世界微型計(jì)算機(jī)發(fā)展的序幕。

1.第一代微處理器

1972年，Inlel公司研制成功8位微處理器Inlel8008,它主要采用工藝技術(shù)簡單、

速度較低的P溝道MOS（metaloxidesemiconductor,金屬氧化物半導(dǎo)體）電路。這就是

人們通常稱作的第一代微處理器，由它裝備起來的微型計(jì)算機(jī)稱為第一代微型計(jì)算機(jī)。

2.第二代微處理器

1973年，出現(xiàn)了采用速度較快的N溝道MOS技術(shù)的8位微處理器，稱為第二代微

可以說，計(jì)算機(jī)以上幾個(gè)方面的特點(diǎn)是促使計(jì)算機(jī)迅速發(fā)展并獲得極其廣泛應(yīng)用的

最根本原因。

1.1.5計(jì)算機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域

目前，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用已滲透到社會的各行各業(yè)，正在改變著傳統(tǒng)的工作、學(xué)習(xí)和生

活方式，推動著社會的發(fā)展。概括起來，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用上要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1.科學(xué)計(jì)算

科學(xué)計(jì)算又稱為數(shù)值計(jì)算，指用于完成科學(xué)研究和工程技術(shù)中提出的數(shù)學(xué)問題的計(jì)

算。它是電子計(jì)算機(jī)的重要應(yīng)用領(lǐng)域之一，世界上第一臺計(jì)算機(jī)就是為科學(xué)計(jì)算而設(shè)計(jì)

的。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使得各種領(lǐng)域中的計(jì)算模型日趨復(fù)雜，人工計(jì)算已無法解決

這些復(fù)雜的計(jì)算問題。例如，在天文學(xué)、量子化學(xué)、空氣動力學(xué)、核物理學(xué)和天氣預(yù)報(bào)

等領(lǐng)域中，都需要依靠計(jì)算機(jī)進(jìn)行高速和高精度的運(yùn)算?？茖W(xué)計(jì)算的特點(diǎn)是計(jì)算量大且

數(shù)值變化范圍大。

2.數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理也稱為非數(shù)值計(jì)算，指對大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，例如，分析，合并.

分類、統(tǒng)計(jì)等，最后形成有用的信息。與科學(xué)計(jì)算不同，數(shù)據(jù)處理涉及的數(shù)據(jù)量一般

很大。

人類在很長一段時(shí)間內(nèi)，只能用自身的感官去收集信息，用大冊存儲和加工信息，

用語言交流信息。當(dāng)今社會正從工業(yè)社會進(jìn)入信息社會，面對積聚起來的浩如煙海的各

種信息，為了全面、深入、精確地認(rèn)識和掌握這些信息所反映的事物本質(zhì)，就必須借助

于計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。目前，數(shù)據(jù)處理廣泛應(yīng)用于辦公自動化、企業(yè)管理、事務(wù)管理、情

報(bào)檢索等，數(shù)據(jù)處理已成為計(jì)算機(jī)應(yīng)用的一個(gè)重要方面。

3.過程控制

過程捽制又稱實(shí)時(shí)捽制,指用計(jì)算機(jī)及時(shí)采集現(xiàn)場數(shù)據(jù),將數(shù)樨處理后,再按系統(tǒng)

要求迅速地對控制對象進(jìn)行控制。

現(xiàn)代工業(yè)，由于生產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大，技術(shù)、工藝日趨復(fù)雜，從而對實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過程自

動化控制系統(tǒng)的要求也日益增高。利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行過程控制，不僅可以大大提高控制的

自動化水平，而且可以提高控制的及時(shí)性和準(zhǔn)確性，從而改善勞動條件、提高質(zhì)量、節(jié)

約能源、降低成本。計(jì)算機(jī)過程控制已在冶金、石油、化工、紡織、水電、機(jī)械、航天

等部門得到廣泛的應(yīng)用。

4.計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)

計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)包括CAD、CAM、CBE等。

計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)CAD(computer-aideddesign),就是利用計(jì)算機(jī)幫助各類設(shè)計(jì)人員

進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于計(jì)算機(jī)有快速的數(shù)值計(jì)算、較強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理以及模擬的能力，使CAD

技術(shù)得到廣泛應(yīng)用，例如，飛機(jī)設(shè)計(jì)、船舶設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)、機(jī)械設(shè)計(jì)、大規(guī)模集成電

路設(shè)計(jì)等。采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，不但降低了設(shè)計(jì)人員的工作量，提高了設(shè)計(jì)的速度，

更重要的是提高了設(shè)計(jì)的質(zhì)量。

計(jì)算機(jī)輔助制造CAM(computer-aidedmanufacturing),是指用計(jì)算機(jī)進(jìn)行生產(chǎn)設(shè)備

的管理、控制和操作的技術(shù)。例如，在產(chǎn)品的制造過程中，用計(jì)算機(jī)控制機(jī)器設(shè)備的運(yùn)

行、處理生產(chǎn)過程中所需的數(shù)據(jù)、控制和處理材料的流動以及對產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)等。使用

CAM技術(shù)可以提高產(chǎn)品的質(zhì)量、降低成本、縮短生產(chǎn)周期、降低勞動強(qiáng)度。

計(jì)算機(jī)輔助教育CBE(computer-basededucation),包括計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)CAI

(computer-assistedinstruction),近年來由于多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，推動了CBE

的發(fā)展，許多學(xué)校已經(jīng)開展了網(wǎng)上教學(xué)和遠(yuǎn)程教學(xué)。開展CBE不僅使學(xué)校教育發(fā)生了根

本變化，還可以使學(xué)生在學(xué)校里就能體驗(yàn)計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，為畢業(yè)后應(yīng)用計(jì)算機(jī)奠定基礎(chǔ)。

5.人工智能

人工智能AI(artificialintelligence),一般是指模擬人腦進(jìn)行演繹推理和采取決策的

思維過程。在計(jì)算機(jī)中存儲一些定理和推理規(guī)則，然后設(shè)計(jì)程序，讓計(jì)算機(jī)自動探索解

題的方法。人工智能是計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究的前沿學(xué)科。

6.信息高速公路

1993年9月美國正式宣布實(shí)施“國家信息基礎(chǔ)設(shè)施(Nil)”計(jì)劃，俗稱“信息高速

公路”計(jì)劃，即將所有的信息庫及信息網(wǎng)絡(luò)連成一個(gè)全國性的大網(wǎng)絡(luò)，把大網(wǎng)絡(luò)連接到

所有的機(jī)構(gòu)和家庭中去，讓各種形態(tài)的信息(如文字、數(shù)據(jù)、聲音、圖像等)都能在大

網(wǎng)絡(luò)里交互傳愉v該計(jì)劃引起了世界各發(fā)達(dá)國家，新興工業(yè)國家和地區(qū)的極大震動，紛

紛提出了自己的發(fā)展信息高速公路計(jì)劃的設(shè)想,積極加入到這場世紀(jì)之交的大競爭中去。

國家信息基礎(chǔ)設(shè)施，除了通信、計(jì)算機(jī)、信息本身和人力資源四個(gè)關(guān)鍵要素外，還

包括標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)則、政策、法規(guī)和道德等軟環(huán)境，其中最主要的當(dāng)然是“人才針對我國

信息技術(shù)落后、信息產(chǎn)業(yè)不夠強(qiáng)大、信息應(yīng)用不夠普遍和信息服務(wù)隊(duì)伍還沒有壯大的現(xiàn)

狀，有關(guān)專家提出我國的“信息基礎(chǔ)設(shè)施”應(yīng)該加上兩個(gè)關(guān)鍵部分，即民族信息產(chǎn)業(yè)和

信息科學(xué)技術(shù)。

我國政府不失時(shí)機(jī)地抓緊了國家經(jīng)濟(jì)信息化的建設(shè)，黨的十四屆五中全會把“加速

國民經(jīng)濟(jì)信息化進(jìn)程”寫入了“關(guān)于制定國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展九?五計(jì)劃和2010年遠(yuǎn)

景目標(biāo)”的建議中.把信息產(chǎn)化的發(fā)展擺在突出的地位.有力地促進(jìn)了我國信息產(chǎn)亞的

發(fā)展。例如，上海市提出用15?20年的時(shí)間完成上?！靶畔⒏邸钡娜娼ㄔO(shè)，到2010

年將率先建成地區(qū)“信息高速公路”和信息化的國際大都市。

7.電子商務(wù)(E-business)

電子商務(wù)是在Internet的廣闊聯(lián)系與傳統(tǒng)信息技術(shù)系統(tǒng)的豐富資源相結(jié)合的背景下

應(yīng)運(yùn)而生的一種網(wǎng)上相互關(guān)聯(lián)的動態(tài)商務(wù)活動。簡單地講，電子商務(wù)是通過計(jì)算機(jī)和網(wǎng)

絡(luò)進(jìn)行商務(wù)活動。

電子商務(wù)發(fā)展前景廣闊，可為人們提供眾多的機(jī)遇。世界各地的許多公司己經(jīng)開始

通過Internet進(jìn)行商業(yè)交易。他們通過網(wǎng)絡(luò)方式與顧客、批發(fā)商、供貨商、股東等進(jìn)行

相互間的聯(lián)系，迅速快捷，費(fèi)用很低，其業(yè)務(wù)量往往超出傳統(tǒng)方式同時(shí)，電子商務(wù)系

統(tǒng)也面臨諸如保密性、可測性和可靠性的挑戰(zhàn)。但這些挑戰(zhàn)將隨著網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的發(fā)展

和社會的進(jìn)步得以克服。

電子商務(wù)旨在通過網(wǎng)絡(luò)完成核心業(yè)務(wù)，改善售后服務(wù)，縮短周轉(zhuǎn)時(shí)間，從有限的資

源中獲取更大的收益，從而達(dá)到銷售商品的目的。它向人們提供新的商業(yè)機(jī)會和市場需

求，也對有關(guān)政策和規(guī)范提出挑戰(zhàn)。

電子商務(wù)始于1996年，起步雖然不長，但其高效率、低支付、高收益和全球性的

優(yōu)點(diǎn)，很快受到各國政府和企業(yè)的廣泛重視，發(fā)展勢頭不可小覷。目前，電子商務(wù)交易

額正以10倍的速度增長，2002年全球電子商務(wù)交易額已超過1000。億美元。

1.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)與編碼

數(shù)據(jù)是指能夠輸入計(jì)算機(jī)并被計(jì)算機(jī)處理的數(shù)字、字母和符號的組合，在計(jì)算機(jī)內(nèi)

部，各種數(shù)據(jù)都必須經(jīng)過數(shù)字化編碼后才能被傳送、存儲和處理。因此，掌握數(shù)據(jù)信息

編碼的概念與處理技術(shù)是很重要的。

1.2.1數(shù)字化信息編碼的概念

所謂編碼，就是采用少量的基本符號，選用一定的組合原則，以表示大量復(fù)雜多樣

的信息?；痉柕姆N類和這些符號的組合規(guī)則是一切信息編碼的兩大要素。例如，用

10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)碼表示數(shù)字，用26個(gè)英文字母表示英文詞匯等，都是編碼的典型例子。

在計(jì)算機(jī)中，廣泛采用的是只用“0”和“1”兩個(gè)基木符號組成的基2碼，或稱為

二進(jìn)制碼。在計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制碼的原因如下。

（1）二進(jìn)制碼在物理上最容易實(shí)現(xiàn)。例如，可以只用高、低兩個(gè)電平表示“1”和

“0”，也可以用脈沖電壓的有無或者脈沖電壓的正負(fù)極性表示它們。

（2）二進(jìn)制碼用來表示的二進(jìn)制數(shù)，其編碼、計(jì)數(shù)和加減運(yùn)算規(guī)則都很簡單。

（3）二進(jìn)制碼的兩個(gè)符號“1”和“0”正好與邏輯命題的兩個(gè)值“是”和“否”或稱

“真”和“假”相對應(yīng)，為計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算和程序中的邏輯判斷提供了便利的條件。

1.2.2進(jìn)位記數(shù)制

在采用進(jìn)位記數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)中，如果只用/?個(gè)基本符號（例如0,1,2,…，r-1）

表示數(shù)值，則稱其為基「數(shù)制（Radix-rNumberSystem）,「稱為該數(shù)制的基（Radix）。

如日常生活中常用的十進(jìn)制數(shù)，就是r二10,即基本符號為0,1,2,…，9。如取r=2,

即基本符號為0和1,則為二進(jìn)制數(shù)。

對于不同的數(shù)制，它們的共同特點(diǎn)如下。

（1）一種數(shù)制都有固定的符號集：如十進(jìn)制數(shù)制，其符號有10個(gè)：0,1,2,…，

9；二進(jìn)制數(shù)制，其符號有兩個(gè)：0和1。

（2）數(shù)制都使用位置表示法：即處于不同位置的數(shù)符所代表的值不同，與它所在位

置的權(quán)值有關(guān)。例如，十進(jìn)制數(shù)5555.555可表示為

5555.555=5xl（p+5x1。2+5x10'+5x10°+5x101+5xlOU5x10-3

可以看出，各種進(jìn)位記數(shù)制中的權(quán)的值恰好是基數(shù)的某次暴。因此，對任何一種進(jìn)

位記數(shù)制表示的數(shù)都可以寫出按其權(quán)展開的多項(xiàng)式之和，任意一個(gè)”2位整數(shù)，2位小數(shù)

的r進(jìn)制數(shù)N可表示為

-k

N=E。x/

i=m-l

式中的。為該數(shù)制采用的基本數(shù)符，/是權(quán)，r是基數(shù)，不同的基數(shù)表示不同的進(jìn)制數(shù)。

表1?2所示的是計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)位數(shù)制。

表1?2計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制數(shù)的表示

-進(jìn)制八進(jìn)制十進(jìn)制十六進(jìn)制

規(guī)則逢二進(jìn)一逢八進(jìn)一逢十進(jìn)一逢十六進(jìn)一

基數(shù)r=2r=8r=10r=16

數(shù)符0,10,1,…，70,1,…，90.1,9,A.

B,C,D,E,F

權(quán)2，8r10,16，

形式表示B0DH

1.2.3不同進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

1.，進(jìn)制與十進(jìn)制

將/?進(jìn)制數(shù)值轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)值，其轉(zhuǎn)換公式為

N=Z0x/

i=m-l

公式本身就提供了將r進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的方法。比如，把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為相

應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，只要將二進(jìn)制數(shù)只出現(xiàn)1的數(shù)位權(quán)相加即可。

例如，把二進(jìn)制數(shù)11010轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)：

(11010)8=1X24+1X23+0X22+1X2I+0X2°=(26)D

例如，把二進(jìn)制數(shù)100110.101轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)：

(100110.101)8=1X25+1X22+1X2'+1x2-'+1x2-3=<38.625)D

其中，下標(biāo)B和D分別表示括號內(nèi)是二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)。

2.十進(jìn)制與，進(jìn)制

將十進(jìn)制數(shù)值轉(zhuǎn)換為「進(jìn)制數(shù)值，整數(shù)部分和小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換方法是不相同的，下

面分別加以介紹。

(1)整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換。把一個(gè)十進(jìn)制的整數(shù)不斷除以基數(shù)r,取其余數(shù)(除r取余

法)，就能夠轉(zhuǎn)換成以「為基數(shù)的數(shù)，例如，為了把十進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)，

只要把十進(jìn)制數(shù)不斷除以2,并記下每次所得余數(shù)(余數(shù)總是1或0),所有余數(shù)連起來

即為相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。這種方法稱為除2取余法。

例如，把十進(jìn)制數(shù)25轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，計(jì)算過程2125余數(shù)

2l12……1—-最低位

如圖1-1所示。

2|_6……0

所以(25)/(1100DB。2[1……0

注意：第一位余數(shù)是低位，最后一位余數(shù)是高位。2|_1_…I

01——最高位

(2)小數(shù)部分轉(zhuǎn)換。要將一個(gè)十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成r

圖I」十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)

進(jìn)制小數(shù)時(shí)，可將十進(jìn)制小數(shù)不斷地乘以一,取其整數(shù)，

這稱為乘「取整法。

例如，將十進(jìn)制數(shù)0.3125轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的二進(jìn)制

數(shù)，計(jì)算過程如圖1-2所示。0.3125取整

X2

所以(0.3125)D=(0.0101%。0.6250??,0V最高位

如果十進(jìn)制數(shù)包含整數(shù)和小數(shù)兩部分，則必須X2

0.2500????1

將十進(jìn)制小數(shù)點(diǎn)兩邊的整數(shù)和小數(shù)部分分開，分別X2

0.5000??????0

完成相應(yīng)轉(zhuǎn)換，然后再把「進(jìn)制整數(shù)和小數(shù)部分組X2

合在一起。o.oooo…?1—最低位

例如，將十進(jìn)制數(shù)25.3125轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，圖1-2十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)

只要將上例整數(shù)和小數(shù)部分組合在一起即可，即

(25.3125)D=(11001.0101)BO

例如，將十進(jìn)制數(shù)193.12轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)，運(yùn)算過程見圖

81193余數(shù)0.12取整

X8

8|_24,-…J—最低位

0.96??.…0——最高位

8LX--0X8

0……3--最高位0.68??….7

X8

0.44……5—-最氐位

圖1?3十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)

所以(193.12)D=(301.075)0。其中，下標(biāo)O表示括號內(nèi)是八進(jìn)制數(shù)。

3.非十進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換

通常兩個(gè)非十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換方法是采用上述兩種方法的組合，即先將被轉(zhuǎn)換數(shù)

轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，然后再將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為其他進(jìn)制數(shù)。由于二進(jìn)制、八進(jìn)制和

十六進(jìn)制之間存在特殊關(guān)系，即卬=23,161=2力因此轉(zhuǎn)換方法就比較容易，如表1.3

所示。

根據(jù)這種對應(yīng)關(guān)系，二進(jìn)制轉(zhuǎn)換到八進(jìn)制十分簡單。只要將二進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點(diǎn)開始,

整數(shù)從右向左3位一組，小數(shù)部分從左向右3位一組，最后不足3位補(bǔ)零，然后根據(jù)

表1-3即可完成轉(zhuǎn)換。

表1-3二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制之間的關(guān)系

二進(jìn)制八進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制

00000000010008

00110001110019

0102001021010A

0113001131011B

1004010041100C

1015010151101D

11060110611101?：

1117011171111F

例如，將二進(jìn)制數(shù)(JB轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù):

010100101.010111010

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