2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷（陜西專用北師大版九年級(jí)上冊(cè)第4~5章）（考試版A4）

2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試卷

（陜西專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如

需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：北師大版九年級(jí)（北師大九下：第一章直角三角形的邊角關(guān)系+第二章二次函數(shù)）。

5.難度系數(shù)：0.69o

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.y—1-x2B.y—x3+2C.y=—1D.y—x-3

2.如圖，在中，NC=90°,4B=4,/C=3,則cos3=(

3V73

A.B.-D.

5544

3.對(duì)于二次函數(shù)y=-(x+2)2-1,當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，則x的取值范圍是（)

A.-1B.-2C.x>-1D.-2

4.在RtZXZBC中，ZC=90°,BC=1,AC=0那么N5的度數(shù)是（）

A.15°B.45°C.30°D.60°

5.若taM=0.1890,利用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算//的度數(shù)，下列按鍵順序正確的是（）

A.麻國(guó)

B.ranr-再丁de

C0|5j|2ndF|二|

D.麻f

6.已知4（x1,%）、B（%2，%）為二次函數(shù)y=-（x-1）2+左圖象上兩點(diǎn)，且則下列說(shuō)法正

確的是（）

A.%川2＞。B.月川2VoC.乃-乃＞0D.乃-y2Vo

7.如圖，已知Na的終邊OP_L/3,直線43的方程為丫=一百x+百，則cosa=（）

8.已知拋物線＞="2+反+。（aWO）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A.abc＜0

B.a-b=0

C.3a-c=0

D.am2+bm^a-b（加為任意實(shí)數(shù)）

二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9.已知拋物線＞=X2+3x-5與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（勺，0）、（工2，0）,則好一3x2+15=

10.火炮，發(fā)明于中國(guó)，是指利用機(jī)械能、化學(xué)能（火藥）、電磁能等能源拋射彈丸，射程超過(guò)單兵武器射

程，由炮身和炮架兩大部分組成的武器.在某次訓(xùn)練中，向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)X秒后的高度為歹米,

且y與x的關(guān)系式為Q#0）.若此炮彈在第5秒和第13秒時(shí)的高度相等，則此炮彈飛行第

秒時(shí)的高度是最高的.

11.在如圖所示的網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,點(diǎn)/、B、C、D、E都在格點(diǎn)上，連接3D,BE,

則ZAEB+ZADB=

12.利用光的折射原理，叉魚(yú)時(shí)應(yīng)瞄準(zhǔn)魚(yú)的下方.如圖所示，當(dāng)人看到水中的“魚(yú)”在水面下方1加處時(shí),

應(yīng)對(duì)準(zhǔn)“魚(yú)”的下方加處叉魚(yú)（結(jié)果根據(jù)“四舍五入”法保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）.（參考數(shù)據(jù):

西~1.732,五=1.414,tan55°^1.428,tan35°^0.700）

個(gè)眼睛

—水面

看到魚(yú)的位騫

魚(yú)的實(shí)際位置

13.如圖，已知拋物線y=-x2+4x-2和線段兒加，點(diǎn)〃和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別為（0,4）,（5,4）,將拋

物線向上平移左（左＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后與線段僅有一個(gè)交點(diǎn)，則左的取值范圍是

三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）

14.（5分）計(jì)算：2sin45°+4cos230°-tan260°.

15.(5分)己知二次函數(shù)y=-/+bx+c的圖象的頂點(diǎn)為(2,3).

(1)求6,c的值;

(2)當(dāng)yW-1時(shí)，求x的取值范圍.

16.(5分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)7=-2/+8x-6.

(1)求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)給出一種平移方式，使平移后的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn).

17.（5分）如圖，在Rt^4BC中，ZC=90°，48=8,BC=4,求cos/和taivl的值.

18.（5分）如圖，在△4BC中，ZC=90°，點(diǎn)。在NC上，ZBDC=45°，BD=10匹AB=20.求

siiU的值.

19.（5分）己知拋物線：y=oy2+6x-4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)/（1,-1）,拋物線的對(duì)稱軸直線是x=-1.

（1）請(qǐng)求出拋物線的表達(dá)式；

（2）我們把一條拋物線上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫做這條拋物線的“不動(dòng)點(diǎn)”.試求該拋物線的“不

動(dòng)點(diǎn)”的坐標(biāo).

20.（5分）學(xué)習(xí)完特殊角的三角函數(shù)，愛(ài)思考的小明同學(xué)想探究一下tanl5。的值.他的做法是：如圖，先

畫(huà)使得/C=90°,ZBAC=30°,再延長(zhǎng)C4到。，使連接80.你能根據(jù)小明

的做法，求出tanl50的值嗎？請(qǐng)你試一試.

）B

D30°

AC

21.（6分）已知二次函數(shù)y=x2+（1-。）x+￡

（1）若二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=l,求a的值；

（2）當(dāng)尤＞2時(shí)，y隨x的增大而增大，求a的取值范圍.

22.（7分）如圖，一艘海輪位于燈塔尸的北偏東37°方向，距離燈塔100海里的/處，它沿正南方向航行

一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔尸的南偏東45°方向上的3處.這時(shí)，8處距離/處有多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù):

sin37°心0.60,cos37°心0.80,tan37°心0.75)

23.（7分）如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+6x+c的圖象與x軸交于/（-2,0）,B（1,0）兩點(diǎn).

（1）求6、c的值;

（2）若點(diǎn)尸在該二次函數(shù)的圖象上，且△PN2的面積為6,求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

24.（8分）從地面豎直向上發(fā)射的物體離地面的高度力（加）滿足關(guān)系式力=-其中f（s）是物體

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，v0（加/s）是物體被發(fā)射時(shí)的速度.社團(tuán)活動(dòng)時(shí)，科學(xué)小組在實(shí)驗(yàn)樓前從地面豎直向上發(fā)

射小球.

（1）小球被發(fā)射后—s時(shí)離地面的高度最大（用含v0的式子表示）.

（2）若小球離地面的最大高度為20%,求小球被發(fā)射時(shí)的速度.

（3）按（2）中的速度發(fā)射小球，小球離地面的高度有兩次與實(shí)驗(yàn)樓的高度相同.小明說(shuō)：”這兩次間

隔的時(shí)間為3s.”已知實(shí)驗(yàn)樓高15加，請(qǐng)判斷他的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由.

25.（8分）如圖1,在水平地面上，一輛小車用一根繞過(guò)定滑輪的繩子將物體豎直向上提起.起始位置示

意圖如圖2,此時(shí)測(cè)得點(diǎn)4到2C所在直線的距離/C=3m,/。3=60°,停止位置示意圖如圖3,

此時(shí)測(cè)得NCD8=37°（點(diǎn)C,A,。在同一直線上，且直線CZ）與地面平行），圖3中所有點(diǎn)在同一平

面內(nèi).定滑輪半徑忽略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩子總長(zhǎng)不變.

（1）求48的長(zhǎng);

（2）求物體上升的高度CE（結(jié)果精確到0.1加）.

（參考數(shù)據(jù)：sin37°~0.60,