2025年牛津譯林版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津譯林版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、某運(yùn)動(dòng)員在東西走向的公路上練習(xí)跑步，跑步情況記錄如下（向東為正，單位：米）：1000，-1200，1100，-800，1400，該運(yùn)動(dòng)員跑的路程共為（）A.1500米B.5500米C.4500米D.3700米2、四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-3mx+2m2+m-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；則四邊形ABCD是（）

A.矩形。

B.平行四邊形。

C.梯形。

D.平行四邊形或梯形。

3、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關(guān)系是（）

A.a＜bB.a＞bC.a=bD.無法確定4、由方程3x-5=2x-4變形得3x-2x=-4+5，這種變形叫（）A.移項(xiàng)B.乘法分配律C.合并同類項(xiàng)D.系數(shù)化為15、在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6、【題文】我國(guó)最長(zhǎng)的河流長(zhǎng)江全長(zhǎng)約為6300千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為A.千米B.千米C.千米D.千米7、2008年北京奧運(yùn)會(huì)開幕式在被喻為“鳥巢”的國(guó)家體育場(chǎng)舉行．國(guó)家體育場(chǎng)建筑面積為25.8萬平方米，25.8萬平方米用科學(xué)記數(shù)法（精確到萬位）表示為（）A.26×平方米B.2.6×平方米C.2.6×平方米D.2.6×平方米8、下列事件中，必然事件是（）A.打開電視機(jī)，它正在播放廣告B.通常情況下，當(dāng)氣溫低于零攝氏度，水會(huì)結(jié)冰C.黑暗中，我從我的一大串鑰匙中隨便選了一把，用它打開了門D.任意兩個(gè)有理數(shù)的和是正有理數(shù)9、△ABC中，∠ABC=30°，邊AB=10，邊AC可以從4，5，7，9，11取一值．滿足這些條件的互不全等三角形的個(gè)數(shù)是（）A.6B.7C.5D.4評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、有理數(shù)a、b，規(guī)定運(yùn)算：a*b=a-b，則2*（-3）=____．11、（2008秋?鄆城縣期末）如圖，直線AB上有一點(diǎn)O，射線OC把平角AOB分成兩個(gè)角，OD，OE分別是∠BOC和∠AOC的平分線，則OE和OD的位置關(guān)系是____．12、已知某數(shù)的一個(gè)平方根是則這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是____.13、【題文】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC為一邊，在△ABC的外部作等腰直角三角形ACD，則線段BD的長(zhǎng)為__________。14、（3﹣π）0+（﹣0.2）﹣2=____．15、夜晚的流星劃過天空時(shí)留下一道明亮的光線，由此說明了____的數(shù)學(xué)事實(shí)；汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫出一個(gè)扇面，這說明____的數(shù)學(xué)事實(shí)．16、在一次測(cè)量中，從甲觀測(cè)乙，發(fā)現(xiàn)乙在甲的北偏東62°，那么由乙觀察甲，甲應(yīng)在乙的____．17、【題文】的倒數(shù)是____.平方等于9的數(shù)是________評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的容積和體積時(shí)，測(cè)量方法是相同的．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、直線AB平行于直線AC．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、判斷：一個(gè)代數(shù)式，只可能有一個(gè)值（）22、任何命題都有逆命題.評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共8分)23、如圖；已知△ABC在單位長(zhǎng)度為1的網(wǎng)格中．

（1）若將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′；則A；B、C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)分別是多少？

（2）求△A′B′C′的面積．24、（2013秋?靖江市期末）如圖；是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．

（1）右圖中有____塊小正方體；

（2）該幾何體的主視圖如下圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖．25、已知平面上點(diǎn)A；B，C，D．按下列要求畫出圖形：

（1）作直線AB；射線CB；

（2）取線段AB的中點(diǎn)E；連接DE并延長(zhǎng)與射線CB交于點(diǎn)O；

（3）量出∠AED和∠BEO的度數(shù)；并寫出它們的數(shù)量關(guān)系；

（4）請(qǐng)畫出從點(diǎn)A到射線CB的最短路線，并寫出畫圖的依據(jù)．26、如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)飲水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN．有一同學(xué)說：“只要作一個(gè)角平分線、一條線段的垂直平分線，這個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)的位置就確定了”，你認(rèn)為這位同學(xué)說得對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由，并通過作圖找出這一點(diǎn)，不寫作法，保留作圖痕跡．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共20分)27、已知：如圖，AD是△ABC的平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)G在CA的延長(zhǎng)線上，EG交AB于點(diǎn)F，且GE∥AD．求證：∠AFG=∠G．28、如圖；將矩形ABCD沿BD對(duì)折，點(diǎn)A落在E處，BE與CD相交于F，若AD=3，BD=6．

（1）求證：△EDF≌△CBF；

（2）求∠EBC．29、如圖；直線MN分別交直線AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，若∠1=50°，∠2=65°；

（1）求證：AB∥CD；

（2）在（1）的條件下，求∠AEM的度數(shù)．30、如圖：E在△ABC的AC邊的延長(zhǎng)線上；D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F，DF=EF，BD=CE，過D作DG∥AC交BC于G．求證：

（1）△GDF≌△CEF；

（2）△ABC是等腰三角形．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)31、如果向東走80m記作+80m，那么向西走50m記作____．32、如圖1；已知∠AOC=m°，∠BOC=n°且m；n滿足等式|3m-420|+（2n-40）=0，射線OP從OB處繞點(diǎn)0以4度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

（1）試求∠AOB的度數(shù)；

（2）如圖l；當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OQ從OA處以l度/秒的速度繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，使得∠POQ=10°？

（3）如圖2，若射線OD為∠AOC的平分線，當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O開始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OT從射線OD處以x度/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得這兩條射線重合于射線OE處（OE在∠DOC的內(nèi)部）時(shí)，且=，試求x．33、如圖；O是直線AB上的點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，求∠DOE的度數(shù)．

（1）一變：如圖；∠DOE=90°，OD平分∠AOC，問OE是否平分∠BOC？

（2）二變：如圖；點(diǎn)O在直線AB上，且∠AOC≠∠BOC，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，下面四個(gè)結(jié)論，錯(cuò)誤的有（）

①圖中必有3個(gè)鈍角；②圖中只有3對(duì)既相鄰又互補(bǔ)的角；③圖中沒有45°的角；④OE是∠BOC的平分線．

A．0個(gè)；B．1個(gè)；C．2個(gè)；D．3個(gè)．34、有一個(gè)附有進(jìn)出水管的容器，每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的，設(shè)從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水；在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到時(shí)間x（分）與水量y（升）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）每分鐘進(jìn)水多少升？

（2）當(dāng)4≤x≤12時(shí)；y與x有何關(guān)系？

（3）若12分鐘后只放水，不進(jìn)水，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】該運(yùn)動(dòng)員跑的路程與方向無關(guān)，可列式為：|1000|+|-1200|+|1100|+|-800|+|1400|．【解析】【解答】解：該運(yùn)動(dòng)員跑的路程共為：|1000|+|-1200|+|1100|+|-800|+|1400|=5500米．

故選B．2、C【分析】

∵a=1，b=-3m，c=2m2+m-2

∴△=b2-4ac=（-3m）2-4×1×（2m2+m-2）=（m-2）2+4＞0

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

∴AB≠CD；

∵AB∥CD；

∴四邊形ABCD是梯形．

故選C．

【解析】【答案】AB、CD長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-3mx+2m2+m-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即判別式△=b2-4ac≥0；可得到AB與CD的關(guān)系，再判定四邊形的形狀．

3、B【分析】【解答】∵a在數(shù)軸原點(diǎn)右邊.b在數(shù)軸原點(diǎn)左邊∴a>b,故選擇B.

【分析】本題考查的是數(shù)軸與有理數(shù)之間的關(guān)系:在數(shù)軸上,原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù),左邊的數(shù)為負(fù)數(shù),即在數(shù)軸上,右邊的數(shù)大于左邊的數(shù).4、A【分析】【分析】一般地，把含有未知數(shù)的項(xiàng)放在方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)放在方程的右邊，這是移項(xiàng)變形．【解析】【解答】解：移項(xiàng)得：3x-2x=-4+5；

故選A．5、B【分析】是無限循環(huán)小數(shù)，是整數(shù)，3.1415926是小數(shù)，-是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，只有2個(gè)，故選B.【解析】【答案】B6、B【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)槿魏我粋€(gè)數(shù)都可用科學(xué)記數(shù)法表示為所以6300千米=千米。

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法。

點(diǎn)評(píng)：本題考查科學(xué)記數(shù)法的方法，要求學(xué)生會(huì)用科學(xué)記數(shù)法正確的表示一些數(shù)，難度不大【解析】【答案】B7、C【分析】【解答】解：25.8萬=258000≈2.6×105；

故選C．

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．8、B【分析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)實(shí)際情況即可進(jìn)行判斷．【解答】A；打開電視機(jī)；它在播放廣告，是隨機(jī)事件；

B；通常情況下；當(dāng)氣溫低于零下攝氏度，水會(huì)結(jié)冰，是必然事件；

C；黑暗中；我從我的一大串鑰匙中隨便選了一把，用它開了門，是隨機(jī)事件；

D；任意兩個(gè)有理數(shù)的和是正有理數(shù)；是隨機(jī)事件；

通常情況下，當(dāng)氣溫低于零攝氏度，水會(huì)結(jié)冰是必然事件．故選B．【點(diǎn)評(píng)】確定事件包括必然事件和不可能事件；必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9、A【分析】【分析】根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)可知取5的時(shí)候是AC垂直于AB；也就是AC能取的最小值。

當(dāng)AC=5時(shí)，AC=AB；此時(shí)∠ACB為直角，有1個(gè)三角形為直角三角形；

當(dāng)AC=7時(shí)；∠ACB為鈍角或銳角時(shí)，各有1個(gè)，共2個(gè)；

當(dāng)AC=9時(shí)；∠ACB為鈍角或銳角時(shí)，各有1個(gè)，共2個(gè)；

當(dāng)AC=11時(shí)；∠ACB為銳角時(shí)，有1個(gè)，此時(shí)不存在∠ACB為鈍角的三角形；

綜上所述；共有6個(gè)滿足條件的互不全等三角形。

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是熟練掌握含30°的直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】首先根據(jù)a*b=a-b可得2*（-3）=2-（-3），然后再根據(jù)有理數(shù)減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵a*b=a-b；

∴2*（-3）

=2-（-3）

=2+3

=5．

故答案為：5．11、略

【分析】【分析】結(jié)合題意和圖形，運(yùn)用平角的定義和角平分線的定義，證明∠EOD是90°，得直線OE、OD的位置關(guān)系．【解析】【解答】解：∵射線OC把平角∠AOB分成兩個(gè)角；

∴∠AOC+∠BOC=180°；

又∵OD；OE分別是∠BOC和∠AOC的平分線；

∴∠EOC=∠AOC，∠DOC=∠BOC；

∴∠EOD=∠EOC+∠DOC=（∠BOC+∠AOC）=90°；

∴OE和OD的位置關(guān)系是垂直．12、略

【分析】【解析】試題分析：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)，其中正的平方根平方根叫算術(shù)平方根.已知某數(shù)的一個(gè)平方根是則這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是考點(diǎn)：算術(shù)平方根【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】答案為4或2或

分情況討論；①以A為直角頂點(diǎn)，向外作等腰直角三角形DAC；②以C為直角頂點(diǎn)，向外作等腰直角三角形ACD；③以AC為斜邊，向外作等腰直角三角形ADC．分別畫圖，并求出BD．

解：①以A為直角頂點(diǎn)；向外作等腰直角三角形DAC；

∵∠DAC=90°；且AD=AC；

∴BD=BA+AD=2+2=4；

②以C為直角頂點(diǎn)；向外作等腰直角三角形ACD；

連接BD；過點(diǎn)D作DE⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于E．

∵△ABC是等腰直角三角形；∠ACD=90°；

∴∠DCE=45°；

又∵DE⊥CE；

∴∠DEC=90°；

∴∠CDE=45°；

∴CE=DE=2×=

在Rt△BAC中，BC=

∴BD=

③以AC為斜邊；向外作等腰直角三角形ADC；

∵∠ADC=90°；AD=DC，且AC=2；

∴AD=DC=ACsin45°=2×=

又∵△ABC；△ADC是等腰直角三角形；

∴∠ACB=∠ACD=45°；

∴∠BCD=90°；

又∵在Rt△ABC中，BC=

∴BD=．

故BD的長(zhǎng)等于4或2或【解析】【答案】14、26【分析】【解答】解：原式=1+25=26．

故答案是：26．

【分析】首先計(jì)算乘法，然后進(jìn)行加法計(jì)算即可．15、略

【分析】【分析】流星是點(diǎn)，光線是線，所以說明點(diǎn)動(dòng)成線；雨刷可看成線，扇面是面，那么線動(dòng)成面．【解析】【解答】解：夜晚的流星劃過天空時(shí)留下一道明亮的光線，由此說明了點(diǎn)動(dòng)成線的數(shù)學(xué)事實(shí)；汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫出一個(gè)扇面，這說明線動(dòng)成面的數(shù)學(xué)事實(shí)．16、略

【分析】【分析】根據(jù)從甲觀測(cè)乙與由乙觀察甲方向正好相反來進(jìn)行解答，容易的出正確答案．【解析】【解答】解：用方向角的概念解答；因?yàn)閺募子^測(cè)乙與由乙觀察甲方向正好相反；

所以它的方位角也相反，即甲應(yīng)在乙的南偏西62°．17、略

【分析】【解析】解：的倒數(shù)是-3，平方等于9的數(shù)是±3?！窘馕觥俊敬鸢浮?3；±3三、判斷題(共5題，共10分)18、×【分析】【分析】物體的體積是指物體所占空間的大小；容積是指容器所能容納物體的體積的多少；它們的意義不同，在測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，計(jì)算體積需從物體的外面測(cè)量；而計(jì)算容積需從物體的里面測(cè)量，所以它們的計(jì)量方法不同；據(jù)此解答．【解析】【解答】解：體積是指物體所占空間的大??；容積是指容器所能容納物體的體積；是容器（箱子；倉(cāng)庫、油桶等）的內(nèi)部體積；

容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同；但要從（容器內(nèi)部）量長(zhǎng)，寬，高；體積則從物體的外面測(cè)量長(zhǎng)；寬、高，所以測(cè)量方法不同；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】利用平行的意義：在同一平面內(nèi)，不相交（也不重合）的兩條直線叫做平行線平行線，由此判定即可．【解析】【解答】解：直線AB和直線AC說明有一個(gè)公共點(diǎn)；所以直線AB平行于直線AC是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線．

故答案為√．21、×【分析】【解析】試題分析：當(dāng)代數(shù)式中字母的取值不同時(shí)，代數(shù)式的值可能不同，可舉例說明.如代數(shù)式當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯(cuò)22、√【分析】本題考查對(duì)逆命題概念的理解，逆命題就是把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換【解析】

命題的逆命題就是把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換，故任何命題都有逆命題．故答案為：√【解析】【答案】√四、作圖題(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)向右平移只改變橫坐標(biāo)可找到各點(diǎn)平移后的位置；然后可得出A；B、C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．

（2）△A′B′C′的面積等于邊長(zhǎng)為3的正方形的面積減去直角邊長(zhǎng)為1，2的直角三角形的面積，直角邊長(zhǎng)為2，3的直角三角形的面積，直角邊長(zhǎng)為1，3的直角三角形的面積．【解析】【解答】解：（1）∵向右平移只改變橫坐標(biāo)；

∴A′（-1+2；2）=（1，2）；B′（-3+2，1）=（-1，1）、C′（0+2，-1）=（2，-1）．

（2）平方單位；

即△A′B′C′的面積為平方單位．24、略

【分析】【分析】（1）圖中有11塊小正方體；

（2）讀圖可得，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2；俯視圖有4列，每行小正方形數(shù)目分別為2，2，1，1．【解析】【解答】解：（1）圖中有11塊小正方體；

（2）左視圖；俯視圖分別如下圖：

．

注：第（1）題（3分）；

第（2）題畫對(duì)一個(gè)視圖得（3分），兩個(gè)都對(duì)得（5分）．25、略

【分析】【分析】（1）作直線AB；直線沒有端點(diǎn)，可以向兩方無限延伸，射線CB，以A為端點(diǎn)，可以向一方無限延伸；

（2）取線段AB的中點(diǎn)E；畫線段DE，再沿DE方向延長(zhǎng)，與CB的交點(diǎn)記為O；

（3）利用量角器量出∠AED和∠BEO的度數(shù)；可得∠AED=∠BEO；

（4）根據(jù)垂線段最短，過A作AF垂直于BC．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）∠AED=34°∠OEB=34°；∠AED=∠BEO；

（4）如圖所示：AF就是從點(diǎn)A到射線CB的最短路線，根據(jù)是垂線段最短．26、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)可判斷這位同學(xué)說得對(duì)，然后分別作∠BAC的平分線和線段MN的垂直平分線，則它們的交點(diǎn)為點(diǎn)P．【解析】【解答】解：這位同學(xué)說得對(duì)．理由如下：

當(dāng)點(diǎn)P為∠BAC的角平分線與MN的垂直平分線的交點(diǎn)時(shí)；點(diǎn)P為滿足條件的點(diǎn)，因?yàn)榻瞧椒志€上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

如圖；

五、證明題(共4題，共20分)27、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角的性質(zhì)即可得到結(jié)果．【解析】【解答】證明：∵AD是△ABC的平分線；

∴∠BAD=∠CAD；

∵GE∥AD；

∴∠BFE=∠BAD；∠G=∠CAD；

∵∠AFG=∠BFE；

∴∠AFG=∠G．28、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得DE=BC；∠E=∠C=90°，對(duì)頂角∠DFE=∠BFC，利用AAS可判定△DEF≌△BCF；

（2）在Rt△ABD中，根據(jù)AD=3，BD=6，可得出∠ABD=30°，然后利用折疊的性質(zhì)可得∠DBE=30°，繼而可求得∠EBC的度數(shù)．【解析】【解答】（1）證明：由折疊的性質(zhì)可得：DE=BC；∠E=∠C=90°；

在△DEF和△BCF中；

；

∴△DEF≌△BCF（AAS）；

（2）解：在Rt△ABD中；

∵AD=3；BD=6；

∴∠ABD=30°；

由折疊的性質(zhì)可得；∠DBE=∠ABD=30°；

∴∠EBC=90°-30°-30°=30°．29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理能求出∠FEG的度數(shù)；由EG平分∠BEF，求出∠BEF的度數(shù)，計(jì)算出∠BEF+∠1=180°，根據(jù)平行線的判定定理即可得到答案；

（2）根據(jù)對(duì)頂角相等即可求出答案．【解析】【解答】（1）證明：∵∠1+∠2+∠FEG=180°；

∵∠1=50°；∠2=65°；

∴∠FEG=65°；

∵EG平分∠BEF；

∴∠BEF=2∠FEG=130°；

∴∠BEF+∠1=180°；

∴AB∥CD．

（2）∵∠AEM=∠BEF；

∵∠BEF=130°；

∴∠AEM=130°；

答：∠AEM的度數(shù)是130°．30、略

【分析】【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)得出∠GDF=∠CEF進(jìn)而利用ASA得出△GDF≌△CEF；

（2）利用全等三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定得出即可．【解析】【解答】證明：（1）∵DG∥AC

∴∠GDF=∠CEF（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）；

在△GDF和△CEF中

；

∴△GDF≌△CEF（ASA）；

（2）由（1）△GDF≌△CEF得DG=CE

又∵BD=CE；

∴BD=DG；

∴∠DBG=∠DGB；

∵DG∥AC；

∴∠DGB=∠ACB；

∴∠ABC=∠ACB；

∴△ABC是等腰三角形．六、綜合題(共4題，共28分)31、略

【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，本題中向東走80m記作+80m，那么向西走表示為負(fù)即可．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)；

∴如果向東走80m記為+80m；那么向西走50m記為-50m．

故答案為-50m．32、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得m=140；n=20，即得∠AOC=140°，∠BOC=20°，從而得到結(jié)果；（2）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時(shí)，使得∠POQ=10°，則∠AOQ=x°，∠BOP=4x°．分①當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前，②當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后，兩種情況，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析即可；

（3）設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE=4t°，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠COD的度數(shù)，即可求得∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)=即可求得∠COE的度數(shù)，從而得到∠DOE、∠BOE的度數(shù)，即可求得結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）∵|3m-420|+（2n-40）2=0；

∴3m-420=0且2n-40=0；

∴m=140；n=20；

∴∠AOC=140°；∠BOC=20°；

∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=160°；

（2）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時(shí)；使得∠POQ=10°．則∠AOQ=x°，∠BOP=4x°．

①當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前有：∠AOQ+∠BOP+∠POQ=∠AOB=160°；

即：x+4x+10=160