2025年浙教版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】設(shè)等比數(shù)列的公比為前項和為若成等差數(shù)列，則公比為（）A.B.或C.或D.2、【題文】在等比數(shù)列{an}中，若＝243，則的值為（）A.9B.1C.2D.33、【題文】某程序框圖如右圖所示；現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（）

A.B.C.D.4、正方體ABCD—A1B1C1D1中直線與平面夾角的余弦值是（）A.B.C.D.5、計算機執(zhí)行如圖的程序段后；輸出的結(jié)果是（）

A.1，3B.6，0C.0，0D.4，16、關(guān)于x

的不等式|x鈭?1|+|x鈭?2|鈮?a2+a+1

的解集為空集，則實數(shù)a

的取值范圍是(

)

A.(鈭?1,0)

B.(鈭?1,2)

C.[鈭?1,0]

D.[鈭?1,2)

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、在中，已知a=15，b=10，A=60°，則8、若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為____9、【題文】分別從集合和集合中各取一個數(shù)；則這兩數(shù)之積為偶。

數(shù)的概率是_________．10、【題文】已知點和向量若則點的坐標為________.11、【題文】已知空間四邊形點分別為的中點，且用表示則=_______________。12、【題文】有6個大小、重量均相同的密封盒子，內(nèi)各裝有1個相同小球，其中3個紅球，3個白球?，F(xiàn)逐一打開檢查，直至篩選出3個紅球的盒子。記把裝有3個紅球的盒子篩選出來需要的次數(shù)為____.評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)13、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）15、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）評卷人得分四、解答題(共2題，共10分)18、市中心醫(yī)院用甲、乙兩種藥片為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)餐，已知甲種藥片每片含5單位的蛋白質(zhì)和10單位的鐵質(zhì)，售價為3元；乙種藥片每片含7單位的蛋白質(zhì)和4單位的鐵質(zhì)，售價為2元。若病人每餐至少需要35單位的蛋白質(zhì)和40單位的鐵質(zhì)，應(yīng)使用甲、乙兩種藥片各幾片才能既滿足營養(yǎng)要求又使費用最省？19、2

月21

日教育部舉行新聞發(fā)布會；介紹2017

年全國靑少年校園足球工作計劃，提出將著力提高校園足球特色學(xué)校的建設(shè)質(zhì)量和水平，爭取提前完成建設(shè)2

萬所校園足球特色學(xué)校，到2025

年校園足球特色學(xué)校將達到5

萬所.

為了調(diào)查學(xué)生喜歡足球是否與性別有關(guān)，從某足球特色學(xué)校抽取了50

名同學(xué)進行調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)(

單位：人)

。喜愛不喜愛合計男同學(xué)24630女同學(xué)61420合計302050(1)

能否在犯錯概率不超過0.001

的前提下認為喜愛足球與性別有關(guān)？

(2)

現(xiàn)從30

個喜愛足球的同學(xué)中按分層抽樣的方法抽出5

人；再從里面任意選出2

人對其訓(xùn)練情況進行全程跟蹤調(diào)查，求選出的剛好是一男一女的概率．

附表及公式：

。P(K2鈮?k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828K2=n(ad鈭?bc)2(a+b)(a+d)(a+c)(b+d)

其中n=a+b+c+d

．評卷人得分五、計算題(共4題，共16分)20、已知等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．21、1.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.(1)求實數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的方程在[，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；(3)證明：(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931).22、1.本小題滿分12分）對于任意的實數(shù)不等式恒成立,記實數(shù)的最大值是（1）求的值；（2）解不等式23、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．評卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)24、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點O為坐標原點，點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為25、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【解析】因為成等差數(shù)列，所以若則有若則有因為所以即解得或（舍）。所以故選A【解析】【答案】A2、D【分析】【解析】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和基本運算.

在等比數(shù)列中，若則于是由條件得又故選D【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】

試題分析：∵A和C中的函數(shù)不是奇函數(shù)，不滿足條件故排除A、C；又∵中的函數(shù)圖象與軸沒有交點，不存在零點，而D中既是奇函數(shù)，而且函數(shù)圖象與也有交點；

故D符合輸出的條件；故選D．

考點：1、程序框圖；2、函數(shù)奇偶性；3、函數(shù)零點．【解析】【答案】D4、C【分析】【解答】以D點為原點，以所在的直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標系；

設(shè)正方體的棱長為1，則平面的一個法向量為設(shè)直線與平面夾角為則=所以．選C.5、D【分析】解：執(zhí)行程序；有。

a=1

b=3

a=4

b=1

輸出a的值為4，b的值為1．

故選：D．

執(zhí)行程序，依次寫出得到的a，b的值即可．

本題主要考察了程序框圖和算法，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D6、A【分析】解：|x鈭?1|+|x鈭?2|

表示數(shù)軸上的x

對應(yīng)點到1

和2

對應(yīng)點的距離之和；其最小值等于1

由題意|x鈭?1|+|x鈭?2|鈮?a2+a+1

的解集為空集，可得|x鈭?1|+|x鈭?2|>a2+a+1

恒成立；

故有1>a2+a+1

解得鈭?1<a<0

故選A．

|x鈭?1|+|x鈭?2|

表示數(shù)軸上的x

對應(yīng)點到1

和2

對應(yīng)點的距離之和，其最小值等于1

再由a2+a+1<1

解得a

的取值范圍．

本題考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，得到1>a2+a+1

是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．【解析】A

二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】試題分析：由正弦定理考點：1.正弦定理；2.同角的基本關(guān)系.【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】

由題意一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，可知，圓錐的母線為：l；因為4π=πl(wèi)2，所以l=2，半圓的弧長為2π，圓錐的底面半徑為2πr=2π，r=1，所以圓柱的體積為【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】

試題分析：這屬于古典概型，首先求出從兩個集合中各取一個數(shù)和的取法總數(shù)為而兩數(shù)之積為偶數(shù)可從反而入手，兩數(shù)之積為奇數(shù)的取法數(shù)為因此為偶數(shù)的取法數(shù)為12，從而所求概率為．

考點：古典概型．【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：解：設(shè)B（x，y），由得（x+1；y+5）=（6，9），故有x+1=0,y+5=9

；解得x=5,y=4.，故答案為（5，4）,故可知答案為（5,4）

考點：向量的坐標運算。

點評：本題主要考查兩個向量的坐標形式的運算，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】（5,4）11、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)向量的加法法則和減法法則，得到因此答案為

考點：本題主要是考查向量加法和減法的三角形法則；基底的概念以及空間向量基本定理的應(yīng)用．

點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用向量加法、減法的三角形法則可得，注意利用封閉圖形，得到向量的加法和減法的表示得到結(jié)論。【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、作圖題(共5題，共10分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

14、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．四、解答題(共2題，共10分)18、略

【分析】用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數(shù)．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解．設(shè)需要甲、乙兩種藥片分別為x，y，由已知我們可以給出x、y滿足滿足的條件，即約束條件，進行畫出可行域，再使用角點法，即可求出目標函數(shù)S=3x+2y的最小值【解析】【答案】.甲、乙兩種藥片各使用3片配餐費用最省。19、略

【分析】

(1)

由表中數(shù)據(jù)計算得K2

對照臨界值得出結(jié)論；

(2)

用列舉法求出基本事件數(shù)；計算所求的概率值．

本題考查了獨立性檢驗與列舉法求古典概型的概率問題，是基礎(chǔ)題．【解析】解：(1)

由表中數(shù)據(jù)計算得K2

的觀測值為。

K2=50隆脕(24隆脕14鈭?6隆脕6)230脳20脳30脳20=252=12.5>10.828

所以在犯錯概率不超過0.001

的前提下認為喜愛足球與性別有關(guān)；

(2)

從30

個喜愛足球的同學(xué)中按分層抽樣的方法抽出5

人；

則有4

名男生，1

名女生，記4

個男同學(xué)為，abcd

女同學(xué)為A

從中再任意選出2

人，則所有選法是。

(a,b)(a,c)(a,d)(a,A)(b,c)

(b,d)(b,A)(c,d)(c,A)(d,A)

共10

種；

剛好是一男一女的情況有4

種；

故所求的概率為P=410=25

．五、計算題(共4題，共16分)20、略

【分析】【分析】先移項并整理得到=，然后兩邊進行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．21、略

【分析】【解析】

(1)f'(x)＝1＋，由題意，得f'(1)＝0Ta＝02分(2)由(1)知f(x)＝x－lnx∴f(x)＋2x＝x2＋bóx－lnx＋2x＝x2＋bóx2－3x＋lnx＋b＝0設(shè)g(x)＝x2－3x＋lnx＋b(x＞0)則g'(x)＝2x－3＋＝4分當(dāng)x變化時，g'(x)，g(x)的變化情況如下表。x(0，)(，1)1(1，2)2g'(x)＋0－0＋G(x)↗極大值↘極小值↗b－2＋ln2當(dāng)x＝1時，g(x)最小值＝g(1)＝b－2，g()＝b－－ln2，g(2)＝b－2＋ln2∵方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根高考+資-源-網(wǎng)由TT＋ln2≤b≤28分(3)∵k－f(k)＝lnk∴nk＝2ó(n∈N，n≥2)設(shè)Φ(x)＝lnx－(x2－1)則Φ'(x)＝－＝當(dāng)x≥2時，Φ'(x)＜0T函數(shù)Φ(x)在[2，＋∞)上是減函數(shù)，∴Φ(x)≤Φ(2)＝ln2－＜0Tlnx＜(x2－1)∴當(dāng)x≥2時，∴＞2[(1－)＋(－)＋(－)＋(－)＋()]＝2(1＋－)＝.∴原不等式成立.12分'【解析】【答案】(1)a＝0(2)＋ln2≤b≤2(3)原不等式成立.22、略

【分析】【解析】

（1）由絕對值不等式，有那么對于只需即則4分（2）當(dāng)時：即則當(dāng)時：即則當(dāng)時：即則10分那么不等式的解集為12分【解析】【答案】（1）（2）23、解：∴

又∵z1=5+10i，z2=3﹣4i

∴【分析】【分析】把z1、z2代入關(guān)系式，化簡即可六、綜合題(共2題，共14分)24、（1）{#mathml#}255

{#/mathml#}；（2）{#mathml#}x245+y29=1

{#/mathml#}【分析】【解答】1、由題設(shè)條件知，點M的坐標為（），又Kom=從而=進而得a=c==2b,故e==

2、由題設(shè)條件和（1）的計算結(jié)果可得，直線AB的方程為+=1,點N的坐標為（-),設(shè)點N關(guān)于直線AB的對稱點S的坐標為（x1，），則線段NS的中點T的坐標為（)又點T在直線AB上，且KNSKAB=-1從而可解得b=3，所以a=故圓E的方程為

【分析】橢圓一直是解答題中考