2025年蘇人新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年蘇人新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、某學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)《整式的乘除》這一章后，共同研究課題，用4個(gè)能夠完全重合的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)、寬分別為a、b拼成不同的圖形．在研究過(guò)程中；一位同學(xué)用這4個(gè)長(zhǎng)方形擺成了一個(gè)大正方形．如圖，利用面積不同表示方法驗(yàn)證了下面一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）

A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a+b）2-（a-b）2=4abC.（a+b）2=a2+2ab+b2D.（a-b）2=a2-2ab+b22、如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4，8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則BE的長(zhǎng)是（）A.3B.4C.5D.63、（-3x+1）（-2x）2等于（）A.-6x3-2x2B.6x3-2x2C.6x3+2x2D.-12x3+4x24、關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）A.a＞－1B.a＞－1且a≠0C.a＜－1D.a＜－1且a≠－25、7

位評(píng)委給一個(gè)演講者打分(

滿(mǎn)分10

分)

如下：989101079

若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，這名演講者的最后平均得分是(

)

A.7

分B.8

分C.9

分D.10

分6、下列各組(

每組兩個(gè))

三角形中，____的是()A.有一個(gè)角為30鈭?

的兩個(gè)等腰三角形B.底角為40鈭?

的兩個(gè)等腰三角形C.有一個(gè)角為30鈭?

的兩個(gè)直角三角形D.直角邊長(zhǎng)分別是64

和4.53

的兩個(gè)直角三角形7、已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說(shuō)法正確的是（）A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣5次，正面都朝上是不可能事件C.大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次D.通過(guò)拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的8、方程x（x-3）=x-3的解是（）A.x=3B.x1=0，x2=3C.x1=1，x2=3D.x1=1，x2=-3評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、關(guān)于x的分式方程=-1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是____．10、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB、AC的垂直平分線DE、FG分別交BC于E、G兩點(diǎn)，若BC=30，則EG=____．11、如圖；C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：

①PQ∥AE；②AD=BE；③DE=DP；④AP=BQ；⑤∠AOB=60°．

恒成立的結(jié)論有______．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）12、如圖1；以△ABC的邊AB；AC為邊分別向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，連接CD、BE、DE

（1）證明：△ADC≌△ABE；

（2）試判斷△ABC與△ADE面積之間的關(guān)系；并說(shuō)明理由；

（3）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石鋪成，已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地____平方米．（不用寫(xiě)過(guò)程）

13、如圖所示，在邊長(zhǎng)為2cm的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP、GP，則△PBG的周長(zhǎng)的最小值是．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、下列分式中；不屬于最簡(jiǎn)分式的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果，否則請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．15、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長(zhǎng)。（）16、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）18、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）19、（）參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)右邊陰影部分的面積等于4個(gè)長(zhǎng)方形的面積即可寫(xiě)出等式．【解析】【解答】解：右邊陰影部分的面積是：（a+b）2-（a-b）2；

4個(gè)長(zhǎng)方形的面積是：4ab；

則驗(yàn)證的等式是：（a+b）2-（a-b）2=4ab．

故選B．2、A【分析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AE=CE，設(shè)BE=x，然后表示出AE，再利用勾股定理列出方程進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)得；AE=CE；

設(shè)BE=x；

∵長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為8；

∴AE=CE=8-x；

在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理，AE2=AB2+BE2；

即（8-x）2=42+x2；

解得x=3；

所以；BE的長(zhǎng)為3．

故選A．3、D【分析】【分析】先算乘方，再運(yùn)用多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算．【解析】【解答】解：（-3x+1）（-2x）2；

=（-3x+1）?（4x2）；

=-12x3+4x2．

故選D．4、D【分析】【分析】方程左右兩端同乘以最小公分母x-1；得2x+a=x-1，解得：x=-a-1且x為正數(shù)。所以-a-1＞0，解得a＜-1，且a≠-2.（因?yàn)楫?dāng)a=-2時(shí)，方程不成立。)

選D

【點(diǎn)評(píng)】本題難度中等，易錯(cuò)點(diǎn)：容易漏掉了a≠-2這個(gè)信息。5、C【分析】解：去掉一個(gè)最高分10

分；去掉一個(gè)最低分7

分；

x爐=15隆脕(9+8+9+10+9)=9

分．

故選C．

去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分；該選手的有效分?jǐn)?shù)為5

個(gè)評(píng)委給出，計(jì)算5

個(gè)人的平均分即可．

本題考查了算術(shù)平均數(shù)，熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．【解析】C

6、A【分析】【分析】

此題考查了相似三角形的判定：壟脵

有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；壟脷

有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等；且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；壟脹

三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．

分別利用等腰三角形的判定方法；結(jié)合內(nèi)角度數(shù)以及等腰三角形的性質(zhì)判斷即可．

【解答】解：A.

各有一個(gè)角是30鈭?

的兩個(gè)等腰三角形；有可能是一個(gè)為頂角，另一個(gè)為底角，此時(shí)不相似，故此選項(xiàng)符合題意；

B.底角為40鈭?

的兩個(gè)等腰三角形，頂角是100鈭?

此三角形必相似，故此選項(xiàng)不合題意；

C.各有一個(gè)角是30鈭?

的兩個(gè)直角三角形；再利用兩直角，即可得出，此三角形必相似，故此選項(xiàng)不合題意；

D.兩個(gè)直角三角形；兩直角邊對(duì)應(yīng)成比例，此三角形必相似，故此選項(xiàng)不合題意；

故選A．【解析】A

7、D【分析】【分析】根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生．【解析】【解答】解：A；連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上；不正確，有可能兩次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；連續(xù)拋一枚均勻硬幣5次；正面都朝上是可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣；平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次，不正確，有可能都朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、通過(guò)拋一均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，概率均為；故此選項(xiàng)正確．

故選：D．8、C【分析】【分析】此題用因式分解法比較簡(jiǎn)單，先移項(xiàng)，再提取公因式x-3，可得方程因式分解的形式，即可求解．【解析】【解答】解：原方程移項(xiàng)得；

x（x-3）-（x-3）=0；

∴（x-3）（x-1）=0；

解得x1=1，x2=3．

故選C．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可確定出m的范圍．【解析】【解答】解：分式方程去分母得：m=-x-1；即x=-1-m；

根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)；得到-1-m＜0；

解得：m＞-1；

∵x+1≠0；

∴x≠-1；

∴m≠0；

故答案為：m＞-1，m≠0．10、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B=∠C=30°，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=BE，AG=CG，然后根據(jù)等邊對(duì)等角相等可得∠B=∠BAE，∠C=∠CAG，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠AEG=∠AGE=60°，判定出△AEG是等邊三角形，從而求出BE=EG=CG，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠BAC=120°；

∴∠B=∠C=（180°-120°）=30°；

∵DE；FG分別是AB、AC的垂直平分線；

∴AE=BE；AG=CG；

∴∠B=∠BAE=30°；∠C=∠CAG=30°；

∴∠AEG=∠AGE=30°+30°=60°；

∴△AEG是等邊三角形．

∴BE=EG=CG；

∵BC=30；

∴EG=BC=×30=10．

故答案為：10．11、略

【分析】解：∵△ABC和△CDE為等邊三角形；

∴AC=BC；CD=CE，∠BCA=∠DCB=60°；

∴∠ACD=∠BCE；

在△ACD與△BCE中；

∴△ACD≌△BCE；

∴AD=BE；（故②正確）；

∵△ACD≌△BCE；

∴∠ADC=∠BEC；

在△CDP與△CEQ中；

∴△CDP≌△CEQ（ASA）．

∴CP=CQ；

∴∠CPQ=∠CQP=60°；

∴∠QPC=∠BCA；

∴PQ∥AE；（故①正確）；

∵DE＞QE；且DP=QE；

∴DE＞DP；（故③錯(cuò)誤）；

∵△CDP≌△CEQ；

∴DP=QE；

∵△ADC≌△BEC

∴AD=BE；

∴AD-DP=BE-QE；

∴AP=BQ；（故④正確）；

∵∠ACB=∠DCE=60°；

∴∠BCD=60°；

∵等邊△DCE；

∠EDC=60°=∠BCD；

∴BC∥DE；

∴∠CBE=∠DEO；

∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°；故⑤正確．

故答案為：①②④⑤．

由于△ABC和△CDE是等邊三角形；可知AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，從而證出△ACD≌△BCE，可推知AD=BE；由△ACD≌△BCE得∠CBE=∠DAC，加之∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，得到△CQB≌△CPA（ASA），再根據(jù)∠PCQ=60°推出△PCQ為等邊三角形，又由∠PQC=∠DCE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可知①正確；根據(jù)∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，可知∠DQE≠∠CDE，可知③錯(cuò)誤；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)邊相等，然后根據(jù)線段的和差即可得到④正確；利用等邊三角形的性質(zhì)，BC∥DE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CBE=∠DEO，于是∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，可知⑤正確．

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)不變性，找到不變量，是解題的關(guān)鍵．【解析】①②④⑤12、略

【分析】【分析】（1）由三角形ABD與三角形ACE都為等邊三角形；利用等邊三角形的性質(zhì)得到兩對(duì)邊相等，兩三角形的內(nèi)角都為60°，利用等式的性質(zhì)得到∠DAC=∠BAE，利用SAS可得出△DAC≌△BAE，得證；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB于M；過(guò)點(diǎn)G作GN⊥EA交EA延長(zhǎng)線于N，得出△ABC與△AEG的兩條高，等腰直角三角形的特殊性證明△ACM≌△AGN，是判斷△ABC與△ADE面積之間的關(guān)系的關(guān)鍵；

（3）同（2）道理知外圈的所有三角形的面積之和等于內(nèi)圈的所有三角形的面積之和，求出這條小路一共占地多少平方米．【解析】【解答】（1）證明：∵△ABD和△ACE都為等腰直角三角形；

∴AD=AB；AE=AC，∠DAB=∠EAC=90°；

∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC；即∠DAC=∠BAE；

在△DAC和△BAE中，

；

∴△DAC≌△BAE（SAS）；

（2）△ABC與△ADE面積相等．

證明：∵△ABD和△ACE都是等腰直角三角形；

∴∠BAD=∠CAE=90°；AB=AD，AC=AE；

∵∠BAD+∠CAD+∠BAC+∠DAE=360°；

∴∠BAC+∠DAE=180°；

∵∠DAE+∠EAN=180°；

∴∠BAC=∠EAN；

在△ACM和△AEN中；

；

∴△ACM≌△AEN（AAS）；

∴CM=EN；

∵S△ABC=AB?CM，S△ADE=AD?EN；

∴S△ABC=S△ADE；

（3）解：由（2）知外圈的所有三角形的面積之和等于內(nèi)圈的所有三角形的面積之和．

∴這條小路的面積為（a+2b）平方米．

故答案為：（a+2b）．13、略

【分析】試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，所以BG=1一定，所以要使△PBG的周長(zhǎng)最小，只要使BP+PG最短即可，連接AG交EF于M，∵等邊△ABC，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，∴AG⊥BC，EF∥BC，∴AG⊥EF，AM=MG，∴A、G關(guān)于EF對(duì)稱(chēng)，即當(dāng)P和E重合時(shí)，此時(shí)BP+PG最小，即△PBG的周長(zhǎng)最小，AP=PG，BP=BE，最小值是：PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3cm．考點(diǎn)：1．等邊三角形的性質(zhì)；2．軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)．【解析】【答案】3cm（不帶單位扣1分）三、判斷題(共6題，共12分)