2024-2025學(xué)年上海市寶山區(qū)高三上冊9月月考數(shù)學(xué)教學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年上海市寶山區(qū)高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)教學(xué)檢測試卷一.填空題(本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分)1.若（其中i表示虛數(shù)單位），則______．2.在等差數(shù)列中，前7項(xiàng)和，則___________.3.已知，則曲線處的切線方程是___________.4.在的展開式中，的系數(shù)為______．5.已知直線與直線相互平行，則實(shí)數(shù)的值是________．6.已知雙曲線(a＞0，b0)的離心率為2，則該雙曲線的漸近線方程為__________．7.已知平面向量，滿足且向量，夾角為則在方向上的投影數(shù)量為_____.8.已知且，則的最小值是_________．9.在中，角所對的邊分別為．已知，則的面積為____．10.已知，函數(shù)若該函數(shù)存在最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________11.已知曲線由拋物線及拋物線組成，若，，，是曲線上關(guān)于軸對稱的兩點(diǎn)，，，，四點(diǎn)不共線，其中點(diǎn)在第一象限，則四邊形周長的最小值為__．12.設(shè)an與bn是兩個不同無窮數(shù)列，且都不是常數(shù)列.記集合，給出下列4個結(jié)論：①若an與bn均為等差數(shù)列，則M中最多有②若an與bn均為等比數(shù)列，則M中最多有③若an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，則M中最多有④若an為遞增數(shù)列，bn為遞減數(shù)列，則M中最多有1其中正確結(jié)論的序號是______.二.選擇題(本大題共4題，13-14每題4分，15-16每題5分，共18分)13.已知，則“”是“”的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要14.設(shè)、為兩個平面，、為兩條直線，且.下述四個①若，則或②若，則或③若且，則④若與、所成的角相等，則，其中所有真命題的編號是（）A.①③ B.②④ C.①②③ D.①③④15.設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸方程為，若是該函數(shù)的兩個不同的零點(diǎn)，則不可能取下述選項(xiàng)中的（）.A. B. C. D.16.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，若關(guān)于的方程恰有4個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值是（）A. B. C.0 D.三.簡答題(本大題共5題，共14+14+14+18+18=78分)17.已知,（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;（2）若,求函數(shù)值域.18.如圖，已知平面，，直線與平面所成角為，且.（1）求三棱錐的體積；（2）設(shè)為的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的大小.（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）19.2024年上海書展于8月16日至22日在上海展覽中心舉辦.展會上隨機(jī)抽取了500名觀眾，調(diào)查他們每個月用在閱讀上的時長，得到如圖所示的頻率分布直方圖：（1）求x的值，并估計這500名觀眾每個月閱讀時長的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）用分層抽樣的方法從這兩組觀眾中隨機(jī)抽取12名觀眾，再若從這12名觀眾中隨機(jī)抽取4人參加抽獎活動，求所抽取的4人中兩組均有的概率.20.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為為橢圓的一個頂點(diǎn)，且右焦點(diǎn)F?到雙曲線.漸近線的距離為（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn).①若直線過橢圓右焦點(diǎn)F?，且△AF?B的面積為求實(shí)數(shù)k的值；②若直線過定點(diǎn)P(0,2)，且k>0，在x軸上是否存在點(diǎn)T(t,0)使得以TA、TB為鄰邊的平行四邊形為菱形?若存在，則求出實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由.21.設(shè)函數(shù)，其中a為常數(shù)．對于給定的一組有序?qū)崝?shù)，若對任意、