2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 整式及其加減3.5 探索與表達(dá)規(guī)律說課稿（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章整式及其加減3.5探索與表達(dá)規(guī)律說課稿（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章整式及其加減3.5探索與表達(dá)規(guī)律說課稿（新版）北師大版教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章整式及其加減3.5探索與表達(dá)規(guī)律，包括整式乘法的規(guī)律探索、整式乘法公式的應(yīng)用、整式乘除法的規(guī)律探索等。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與七年級(jí)學(xué)生已掌握的整式概念、整式加減法運(yùn)算密切相關(guān)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠進(jìn)一步理解整式乘除法的運(yùn)算規(guī)律，提高運(yùn)算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過探索整式乘除的規(guī)律，學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)模型，發(fā)展邏輯推理能力；通過觀察和操作，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力；通過解決實(shí)際問題，提升數(shù)學(xué)建模能力；同時(shí)，通過練習(xí)和思考，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解并掌握整式乘除的基本規(guī)律，能夠正確運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算。

②能夠靈活運(yùn)用整式乘除法解決實(shí)際問題，提高解決問題的能力。

③通過觀察和分析，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)整式乘除的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和歸納能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解乘法公式中符號(hào)的含義，以及符號(hào)變化對(duì)運(yùn)算結(jié)果的影響。

②在復(fù)雜的多步運(yùn)算中，保持運(yùn)算的準(zhǔn)確性和邏輯性，避免錯(cuò)誤。

③將整式乘除的規(guī)律應(yīng)用于實(shí)際問題，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維和問題解決能力，這是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，特別是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章整式及其加減3.5的內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解整式乘除的規(guī)律和實(shí)際應(yīng)用。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)，但可以準(zhǔn)備一些實(shí)物模型或教具，如乘法分配律的演示道具，以輔助學(xué)生理解和練習(xí)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，設(shè)置分組討論區(qū)，確保學(xué)生能夠方便地交流討論，并在必要時(shí)提供實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（1）同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了整式的加減，現(xiàn)在我們來(lái)回顧一下整式的概念，誰(shuí)能告訴我什么是整式？

（學(xué)生回答）

（2）很好，那么我們?cè)賮?lái)回顧一下整式的加減運(yùn)算，誰(shuí)能給我舉個(gè)例子？

（學(xué)生舉例）

（3）今天我們要學(xué)習(xí)的是整式乘除，這是整式運(yùn)算的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。接下來(lái)，讓我們一起來(lái)探索整式乘除的規(guī)律。

二、新課探究

1.整式乘法的規(guī)律探索

（1）同學(xué)們，我們先來(lái)探究一下整式乘法的規(guī)律。請(qǐng)大家拿出教材，看看書上是如何介紹整式乘法的？

（學(xué)生閱讀教材）

（2）現(xiàn)在我們來(lái)一起嘗試用兩個(gè)簡(jiǎn)單的整式進(jìn)行乘法運(yùn)算，看看能否發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律？

（學(xué)生進(jìn)行乘法運(yùn)算，教師巡視指導(dǎo)）

（3）哪位同學(xué)愿意分享一下你的發(fā)現(xiàn)？

（學(xué)生分享發(fā)現(xiàn)）

（4）大家觀察得很仔細(xì)?，F(xiàn)在我們來(lái)總結(jié)一下整式乘法的規(guī)律。

-兩個(gè)整式相乘，可以將一個(gè)整式中的每一項(xiàng)與另一個(gè)整式中的每一項(xiàng)分別相乘，然后將所得的積相加。

-如果一個(gè)整式與一個(gè)數(shù)相乘，可以將這個(gè)數(shù)乘以整式中的每一項(xiàng)。

-如果一個(gè)整式與一個(gè)變量相乘，可以將這個(gè)變量乘以整式中的每一項(xiàng)。

2.整式乘法公式的應(yīng)用

（1）接下來(lái)，我們來(lái)看一下整式乘法公式。請(qǐng)大家打開教材，看看書上是如何介紹乘法公式的？

（學(xué)生閱讀教材）

（2）現(xiàn)在我們來(lái)練習(xí)一下，用乘法公式來(lái)解決一些實(shí)際問題。

（學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)）

（3）哪位同學(xué)愿意分享一下你的解題過程？

（學(xué)生分享解題過程）

（4）大家做得都很好?，F(xiàn)在我們來(lái)總結(jié)一下乘法公式的應(yīng)用。

-乘法公式可以幫助我們簡(jiǎn)化整式乘法運(yùn)算，提高運(yùn)算效率。

-在應(yīng)用乘法公式時(shí)，要注意公式的適用條件。

3.整式乘除法的規(guī)律探索

（1）同學(xué)們，現(xiàn)在我們來(lái)探究一下整式乘除法的規(guī)律。請(qǐng)大家拿出教材，看看書上是如何介紹整式乘除法的？

（學(xué)生閱讀教材）

（2）現(xiàn)在我們來(lái)嘗試用兩個(gè)整式進(jìn)行乘除運(yùn)算，看看能否發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律？

（學(xué)生進(jìn)行乘除運(yùn)算，教師巡視指導(dǎo)）

（3）哪位同學(xué)愿意分享一下你的發(fā)現(xiàn)？

（學(xué)生分享發(fā)現(xiàn)）

（4）大家觀察得很仔細(xì)?，F(xiàn)在我們來(lái)總結(jié)一下整式乘除法的規(guī)律。

-整式乘除法可以看作是整式乘法和整式除法的結(jié)合。

-整式乘除法要注意符號(hào)的處理，確保運(yùn)算結(jié)果的正確性。

三、課堂練習(xí)

（1）現(xiàn)在我們來(lái)做一些課堂練習(xí)，鞏固一下今天所學(xué)的知識(shí)。

（學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)）

（2）請(qǐng)大家把練習(xí)題的答案寫在黑板上，我們一起檢查一下。

（學(xué)生展示答案，教師點(diǎn)評(píng)）

四、課堂小結(jié)

（1）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了整式乘除的規(guī)律和乘法公式的應(yīng)用。誰(shuí)能來(lái)總結(jié)一下今天所學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容？

（學(xué)生總結(jié)）

（2）很好，大家掌握得都很不錯(cuò)。希望大家能夠在課后繼續(xù)復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

五、作業(yè)布置

（1）請(qǐng)大家完成課后習(xí)題，鞏固所學(xué)內(nèi)容。

（2）預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

六、課堂延伸

（1）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了整式乘除的規(guī)律，那么你們有沒有想過，這些規(guī)律在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用呢？

（學(xué)生討論）

（2）很好，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。希望大家能夠把今天所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。知識(shí)點(diǎn)梳理1.整式的概念

-整式是由數(shù)和字母（變量）通過加、減、乘、除運(yùn)算（除數(shù)不能為零）得到的表達(dá)式。

-整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，單項(xiàng)式是只有一個(gè)項(xiàng)的整式，多項(xiàng)式是由多個(gè)單項(xiàng)式相加或相減得到的整式。

2.整式的加減運(yùn)算

-整式的加減運(yùn)算遵循交換律、結(jié)合律和分配律。

-在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，需要將同類項(xiàng)合并，即將系數(shù)相同的項(xiàng)相加或相減。

3.整式乘法

-整式乘法包括單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。

-乘法運(yùn)算中，需要將每個(gè)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，然后將所得的積相加。

4.整式乘法公式

-完全平方公式：\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)，\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)。

-平方差公式：\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)。

-乘法分配律：\(a(b+c)=ab+ac\)，\((a+b)c=ac+bc\)。

5.整式除法

-整式除法是將一個(gè)整式除以另一個(gè)整式（除數(shù)不能為零）。

-除法運(yùn)算中，需要將除數(shù)乘以一個(gè)整式，使得乘積與被除數(shù)相等。

6.整式乘除的規(guī)律

-整式乘除法可以看作是整式乘法和整式除法的結(jié)合。

-在進(jìn)行整式乘除運(yùn)算時(shí)，需要注意符號(hào)的處理，確保運(yùn)算結(jié)果的正確性。

7.整式乘除的應(yīng)用

-整式乘除法在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算面積、體積、工程量等。

-在應(yīng)用整式乘除法時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的運(yùn)算方法和公式。

8.整式運(yùn)算的技巧

-在進(jìn)行整式運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，先乘除后加減。

-在遇到復(fù)雜的多步運(yùn)算時(shí)，要細(xì)心檢查每一步的計(jì)算，避免出錯(cuò)。

9.整式運(yùn)算的拓展

-整式運(yùn)算可以拓展到分式運(yùn)算、根式運(yùn)算等更高難度的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

-在學(xué)習(xí)更高難度的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，整式運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)將起到重要的支撐作用。板書設(shè)計(jì)1.整式乘法的規(guī)律

①整式乘法的基本形式

②單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式

③單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

④多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

⑤乘法分配律

2.整式