2024-2025學(xué)年高中物理課時分層作業(yè)8自由落體運動伽利略對自由落體運動的研究含解析新人教版必修1

PAGE5-課時分層作業(yè)(八)自由落體運動伽利略對自由落體運動的探討(時間：40分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．如圖所示，質(zhì)量不同的兩個小球從同一高度同時做自由落體運動，則()A．質(zhì)量大的下落得快B．質(zhì)量小的下落得快C．兩球下落的時間相同D．兩球下落的加速度不同C[兩小球都做自由落體運動，加速度都為重力加速度g，因此兩小球下落的快慢相同，選項A、B、D錯誤；依據(jù)自由落體運動的公式h＝eq\f(1,2)gt2可知t＝eq\r(\f(2h,g))，故兩個物體同時落地，故C正確．]2．秋日，樹葉紛紛落下枝頭，其中有一片梧桐葉從高為5m的枝頭自靜止落至地面，所用時間可能是(g取10m/s2)()A0.1s B．0.5sC．1s D．3sD[若梧桐葉做自由落體運動，則時間t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×5m,10m/s2))＝1s，梧桐葉受空氣阻力的影響很大，落地時間肯定大于1s，選項D正確．]3．(多選)伽利略曾經(jīng)假設(shè)了兩種勻變速運動：第一種是速度的改變對時間來說是勻稱的，即經(jīng)過相等的時間，速度的改變相等；其次種是速度的改變對位移來說是勻稱的，即經(jīng)過相等的位移，速度的改變相等．那么，關(guān)于自由落體運動速度的改變狀況，下列說法正確的是()A．經(jīng)過相同的時間，速度的改變相等B．經(jīng)過相同的時間，速度的改變不等C．經(jīng)過相同的位移，速度的改變相等D．經(jīng)過相同的位移，速度的改變不等AD[自由落體運動是一種勻變速直線運動，其加速度恒為g，由g＝eq\f(Δv,Δt)可知，經(jīng)過相同的時間，速度的改變相等，A正確，B錯誤；由v2＝2gx可知，Δx＝eq\f(1,2g)(Δv)2，即經(jīng)過相同的位移，速度改變的平方相等，但速度的改變不等，C錯誤，D正確．]4．(多選)圖中可以表示物體做自由落體運動的是()BC[自由落體運動的速度公式為v＝gt，可知t＝0時v＝0，且v與t成正比，故A錯誤、B正確．自由落體運動的加速度恒為g，故C正確．由自由落體運動的位移公式x＝eq\f(1,2)gt2可知，x與t2成正比關(guān)系，故D錯誤．]5．甲物體比乙物體所受的重力大5倍，甲從H高處自由下落，乙從2H高處同時自由下落，在甲、乙落地前，下面說法正確的是()A．下落過程中甲的加速度比乙的加速度大B．甲、乙各自下落1m時它們的速度相同C．兩物體下落過程中的同一時刻，甲的速率肯定比乙的速率大D．在下落過程中兩物體之間的距離越來越大B[自由落體運動的加速度為重力加速度，相等，故A錯誤；依據(jù)v＝eq\r(2gh)可知，下落1m時，速度大小相等，故B正確；依據(jù)v＝gt可知兩物體下落過程中的同一時刻，甲的速率與乙的速率相等，故C錯誤；它兩物體的運動狀況相同，所以在下落過程中兩物體之間的距離不變，故D錯誤．]6．(多選)甲、乙兩物體分別從高10m處和高20m處同時由靜止自由下落，不計空氣阻力，下面幾種說法中正確的是()A．乙落地速度是甲落地速度的eq\r(2)倍B．落地的時間甲是乙的2倍C．下落1s時甲的速度與乙的速度相同D．甲、乙兩物體在最終1s內(nèi)下落的高度相等AC[依據(jù)v＝eq\r(2gh)可知，落地時乙的速度是甲落地速度的eq\r(2)倍，故A正確；依據(jù)t＝eq\r(\f(2h,g))，落地的時間乙是甲的eq\r(2)倍，故B錯誤；依據(jù)v＝gt可知，下落1s時甲的速度與乙的速度都為10m/s，故C正確；甲乙兩物體下落的時間不同，最終一秒的初速度不同，所以最終1s下落的距離不相等，故D錯誤．]二、非選擇題(14分)7．一礦井深為125m，在井口每隔肯定時間自由下落一個小球，當?shù)?1個小球從井口起先下落時，第1個小球恰好到達井底，求：(1)相鄰兩個小球起先下落的時間間隔；(2)這時第3個小球和第5個小球之間的距離．[解析](1)設(shè)第一個小球下落到井底用時為t，依據(jù)自由落體運動位移時間關(guān)系h＝eq\f(1,2)gt2，則得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×125,10))s＝5s設(shè)相鄰小球下落時間間隔為T，由題意知t＝10T，聯(lián)立解得T＝0.5s.(2)由以上計算可知，當?shù)谝粋€小球到達井底時第3個小球剛好下落t1＝4s，第5個小球下落的時間為t2＝3s，故ΔH＝H3－H5＝eq\f(1,2)g(teq\o\al(2,1)－teq\o\al(2,2))＝eq\f(1,2)×10×(42－32)m＝35m.[答案](1)0.5s(2)35m一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．從某一高度相隔1s釋放兩個相同的小球甲和乙，不計空氣阻力，它在空中任一時刻()A．甲、乙兩球距離越來越大，甲、乙兩球速度之差越來越大B．甲、乙兩球距離始終保持不變，甲、乙兩球速度之差保持不變C．甲、乙兩球距離越來越大，但甲、乙兩球速度之差保持不變D．甲、乙兩球距離越來越小，甲、乙兩球速度之差越來越小C[依據(jù)Δx＝eq\f(1,2)g(t＋1)2－eq\f(1,2)gt2＝gt＋eq\f(1,2)g知，甲、乙兩球的距離越來越大，依據(jù)Δv＝g(t＋1)－gt＝g知，甲、乙兩球的速度之差保持不變，故C正確．]2．(多選)甲、乙兩物體所受的重力之比為1∶2，甲、乙兩物體所在的位置高度之比為2∶1，它們做自由落體運動，則()A．落地時的速度之比是eq\r(2)∶1B．落地時的速度之比是1∶1C．下落過程中的加速度之比是1∶2D．下落過程中的加速度之比是1∶1AD[依據(jù)自由落體的速度公式，末速度v2＝2gh可以得出速度v＝eq\r(2gh)，高度之比為2∶1，所以落地速度之比為eq\r(2)∶1，A項正確，B項錯誤；做自由落體運動的物體的加速度都是重力加速度g，所以D項正確，C項錯誤．]3．跳傘運動員以5m/s的速度勻速下降，在距地面10m處掉了一顆扣子，跳傘運動員比扣子晚著地的時間為(不計空氣阻力對扣子的作用，g取10m/s2)()A．1s B．2sC.eq\r(2)s D．(2－eq\r(2))sA[設(shè)扣子著陸的時間為t1，則h＝v0t1＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，代入數(shù)據(jù)解得t1＝1s．設(shè)跳傘運動員著陸時間為t2，則h＝v0t2，解得：t2＝2s，而Δt＝t2－t1＝1s．故A正確，B、C、D錯誤．]4．(多選)一根輕質(zhì)細線將2個薄鐵墊片A、B連接起來，一同學(xué)用手固定B，此時A、B間距為3l，A距地面為l，如圖所示．由靜止釋放A、B，不計空氣阻力，且A、B落地后均不再彈起．從釋放起先到A落地歷時t1，A落地時的瞬時速率為v1，從A落地到B落在A上歷時t2，B落在A上時的瞬時速率為v2，則()A．t1>t2 B．t1＝t2C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3BC[對墊片A，有l(wèi)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，對墊片B，l＋3l＝eq\f(1,2)g(t1＋t2)2，則t1＝t2，選項A錯誤，B正確；而v1＝at1，v2＝a(t1＋t2)，故v1∶v2＝1∶2，選項C正確，D錯誤．]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)甲物體從陽臺由靜止下落，已知甲在下落過程中最終2s的位移是60m．g取10m/s2，試求：(1)最終2s的平均速度；(2)陽臺離地面的高度；(3)若甲釋放2s后，乙也從陽臺以某一豎直向下的初速度拋出，其加速度也為g，若甲、乙同時落地，則乙的初速度為多大？[解析](1)最終2s的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(60,2)m/s＝30m/s.(2)設(shè)運動的總時間為t，最終2s內(nèi)有eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g(t－2s)2＝60m，解得t＝4s所以總高度為H＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×42m＝80m.(3)甲釋放2s后，乙也從陽臺釋放，要甲、乙同時落地，則乙運動的時間為t′＝2s，乙做勻加速運動，則v0·2s＋eq\f(1,2)×10×22m＝80m解得v0＝30m/s.[答案](1)30m/s(2)80m(3)30m/s6．(14分)如圖所示，某同學(xué)測出一棵蘋果樹樹干部分的高度為1.6m，一個蘋果從樹冠頂端的樹梢上由于受到擾動而自由下落，該同學(xué)測出蘋果經(jīng)過樹干所用的時間為0.2s，重力加速度g取10m/s2，則：(1)蘋果樹樹冠部分的高度為多少？(2