八年級上冊《積的乘方》課件與同步練習

第十四章整式的乘法與因式分解14．1整式的乘法14．1.3積的乘方

有一個正方體包裝盒，棱長為4×102mm，要求它的體積有多大？你知道怎樣列式嗎？新課導入學習目標1.認識積的乘方的推導過程.2.知道積的乘方運算法則，并能熟練運用.推進新課冪的乘方，

不變，

相乘.(a2)3=

，(am)n=

.底數(shù)指數(shù)(ab)2表示

與

的積的

.

a6

amn

a

b

平方積的乘方的運算規(guī)律知識點1探究填空.（1）(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b();22(ab)·(ab)·(ab)(a·a·a)·(b·b·b)（2）(ab)3=

=

=a()b().33（1）(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b();22(ab)·(ab)·(ab)(a·a·a)·(b·b·b)（2）(ab)3=

=

=a()b().33運算過程中用到哪些運算定律？運用了乘法交換律、結(jié)合律.運算結(jié)果有什么規(guī)律，你能說說嗎？

積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導出來嗎？(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)n個ab=a·a·…·a·b·b·…·b=anbnn個an個b(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)n個ab=a·a·…·a·b·b·…·b=anbnn個an個b上面的推導正確嗎？有無遺漏？（n為正整數(shù)）（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.若底數(shù)有3個，上面的公式還適用嗎？思考積的乘方法則的推廣：(abc)n＝anbncn（n為正整數(shù)）a、b、c可以是任意數(shù)，也可以是冪的形式．積的乘方法則的逆用：anbn＝(ab)n（n為正整數(shù)）計算：①(ab)5；

②(2a)3；

③(-xy)4；

④-(ab)3 ⑤2(ab2)3=a5b5=8a3=-a3b3=2a3b6強化練習=x4y4積的乘方的計算公式的運用知識點2

例計算：（1）(2a)3；

（2）(-5b)3；（3）(xy2)2；

（4）(-2x3)4；注意若底數(shù)中含有“-”號，應將其視為“-1”,并將其作為一個因式，防止漏乘.解：（1）(2a)3=23·a3=8a3；（2）(-5b)3=(-5)3·b3=-125b3；（3）(xy2)2=x2·(y2)2=x2y4；（4）(-2x3)4=(-2)4·(x3)4=16x12；強化練習①(-2x2)3；

②(-2ab2)3；③(xy2)2；

④48×0.258=-8x6=-8a3b6=x2y4=(4×0.25)8=1填空：①a3·b3=()3；②(-2)4a4=()4；ab-2a③

隨堂演練1.計算(am·an)p=

.amp+np2.下列運算正確的是（）A.x3+x3=x6 B.x·x5=x5C.(xy)3=x3y3 D.x3·x3=2x6C2x3x6x6解析：(am·an)p=amp·anp=amp+np

3.計算：（1）(ab)4；

（2）(－xy)3；（3）(－3×102)3

；

（4）(2ab2)3.【課本P98練習】3.計算：0.1252015×82016解：原式=0.1252015×82015×8=（0.125×8）2015×8=12015×8=84.解方程：3x+1·2x+1=62x-3解：3x+1·2x+1=62x-3

即(3×2)x+1=62x-3

x+1=2x-3

x=4課堂小結(jié)（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業(yè)1．計算(a2b)3的結(jié)果是(

)A．a(chǎn)2b3 B．a(chǎn)5b3

C．a(chǎn)6b

D．a(chǎn)6b3DC3．下列計算中正確的是(

)A．(a3b)3＝a3b3 B．(－2ax2)2＝－4a2x4C．c·c3＝c4

D．c＋c3＝c44．計算：(－a2)3＋(－a3)2＝______.5．若(ambn)2＝a8b6，則m2－2n＝________.C0106．一個正方體的棱長是2×103cm，則這個正方體的表面積和體積分別是多少？解：表面積為6×2×103×2×103＝24×106＝2.4×107(cm2)；體積為(2×103)3＝8×109(cm3)．答：這個正方體的表面積是2.4×107cm2，體積是8×109cm3.第十四章整式的乘法與因式分解14．1整式的乘法《14．1.3積的乘方》同步練習1正用積的乘方法則1．計算(2a2)3的結(jié)果是(

)A．2a5 B．6a5

C．8a5 D．8a62．計算：(2)(－2x3)3＝____________.D－8x93．計算：(1)(2x2yz)3.解：8x6y3z3.(2)(－3x3y4)3.解：－27x9y12.2逆用積的乘方法則A．－1 B．15．若(ambn)2＝a8b6，則m，n的值分別是(

)A．1,2 B．2,3C．4,3 D．3,5BC7．計算：解：1.解：1.8．若m＝36，n＝43，則1224

的值為(用含m，n的式子表示)(

)A．mn B．m18n21

C．m2n4 D．m4n8D－3211．計算：(1)a·a3＋(a2)2＋(2a)4.(2)a·a5＋(－a)3·a3－(2a2)2·a2.解：(1)a·a3＋(a2)2＋(2a)4＝a4＋a4＋16a4＝18a4.(2)a·a5＋(－a)3·a3－(2a2)2·a2＝a6＋(－a