2025年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、等腰三角形的兩邊分別為7厘米和4厘米，則它的周長(zhǎng)是（）A.15厘米B.18厘米C.15厘米或18厘米D.11厘米2、已知一四邊形的四邊依次是a、b、c、d，且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則這個(gè)四邊形的形狀是（）A.任意四邊形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形C.平行四邊形D.對(duì)角線相等的四邊形3、下列運(yùn)算中正確的是（）A.B.C.D.4、已知一次函數(shù)當(dāng)增加3時(shí)，減少2，則的值是（）A.B.C.D.5、如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為cm；一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程是（）

A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm6、多項(xiàng)式壟脵16x2鈭?x壟脷(x鈭?1)2鈭?4(x鈭?1)壟脹(x+1)2鈭?4x(x+1)+4x2壟脺鈭?4x2鈭?1+4x

分解因式后，結(jié)果中含有相同因式的是(

)

A.壟脵

和壟脷

B.壟脹

和壟脺

C.壟脵

和壟脺

D.壟脷

和壟脹

7、某舞蹈隊(duì)10名隊(duì)員的年齡分布如下表所示：

。年齡（歲）13141516人數(shù)2431則這10名隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（）A.16B.14C.4D.38、【題文】已知甲,乙兩班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的方差分別為S甲2=154,S乙2=92,這兩個(gè)班的學(xué)生成績(jī)比較整齊的是()A.乙班B.甲班C.兩班一樣D.無(wú)法確定9、（2015?泉州）計(jì)算：（ab2）3=（）A.3ab2B.ab6C.a3b6D.a3b2評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、函數(shù)y=-x+1與函數(shù)y=2x+m的圖象交點(diǎn)在第四象限，則m____．11、不等式組的解集是x＞4，那么m的取值范圍是____．12、【題文】如圖，正方形ABCD與正方形EFGH的面積分別為8和16線段CD，EH在同一直線上，則△AED與△BHC的面積之和為____．13、如圖是一棵美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大的正方形的____為10

則正方形ABCD

的面積的和為__________．14、用配方法解方程x2+6x+1=0

時(shí)，其中變形正確的是()

A、(x鈭?3)2=10B(x+3)2=10C(x鈭?3)2=8D(x+3)2=8

15、【題文】若為常數(shù)，當(dāng)為____時(shí)，方程有解．16、【題文】如圖，DE∥BC，CD和BE相交于點(diǎn)O，=4：25，則AD：DB=_____________17、如圖，∠1+∠2+∠3+∠4=____°。

18、已知OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點(diǎn)D、E，PD=10，則PE的長(zhǎng)度為____評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)19、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷：方程=－３無(wú)解.（）21、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.22、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）23、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱.24、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.25、判斷：÷===1（）評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共14分)26、解方程：27、先化簡(jiǎn)再?gòu)?、1、2、3中選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值。評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共10分)28、如圖；方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）寫出點(diǎn)A；B、C的坐標(biāo)；

（2）寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1的頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（3）求S△ABC．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)29、如圖，直線y=-x+3和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-；0），∠ABC=30°，若動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，△ABM的面積為S．

（1）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若△ABC的面積表示為S△ABC，當(dāng)t為何值時(shí)，S=？

（3）當(dāng)t=4時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得△BMP是以BM為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．30、如圖1；正方形ABCD中，E；F分別在AD、DG上，EF的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于G點(diǎn)，且∠AEB=∠BEG；

（1）求證：∠ABE=∠BGE；

（2）如圖2，若AB=5，AE=2，求S△BEG；

（3）如圖3；若E；F兩點(diǎn)分別在AD、DC上運(yùn)動(dòng)，其它條件不變，試問(wèn)：線段AE、EF、FC三者之間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

31、已知點(diǎn)A（1，2），B（3，-5），P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，求P到A、B的距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】分別讓4厘米和7厘米的邊長(zhǎng)當(dāng)作腰，即可分別求出兩種情況下的三角形的周長(zhǎng)，從而問(wèn)題得解．【解析】【解答】解：當(dāng)4厘米的邊長(zhǎng)為腰時(shí)；4厘米；4厘米、7厘米能夠構(gòu)成三角形，三角形的周長(zhǎng)為：4×2+7=15（厘米）；

當(dāng)7厘米的邊長(zhǎng)為腰時(shí)；7厘米；7厘米、4厘米能夠構(gòu)成三角形，三角形的周長(zhǎng)為：7×2+4=18（厘米）．

故它的周長(zhǎng)是15厘米或18厘米．

故選：C．2、C【分析】【分析】首先配方可得（a-b）2+（c-d）2=0，再根據(jù)偶次冪的非負(fù)性可得a-b=0，c-d=0，進(jìn)而得到a=b，c=d，然后再根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：∵a2+b2+c2+d2=2ac+2bd；

∴a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=0；

（a-b）2+（c-d）2=0；

解得：a=b；c=d；

∴這個(gè)四邊形的形狀是平行四邊形．

故選：C．3、C【分析】【分析】原式分子利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：==a10．

故選C4、A【分析】試題分析：由題意得解得：k=-故選A．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【解析】【答案】A．5、B【分析】【解答】解：底面圓周長(zhǎng)為2πr，底面半圓弧長(zhǎng)為πr，即半圓弧長(zhǎng)為：×2π×=6（cm）；展開得：

∵BC=8cm；AC=6cm；

根據(jù)勾股定理得：AB==10（cm）．

故選B．

【分析】此題最直接的解法就是將圓柱展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．6、D【分析】解：壟脵16x2鈭?x=x(16x鈭?1)

壟脷(x鈭?1)2鈭?4(x鈭?1)=(x鈭?1)(x鈭?5)

壟脹(x+1)2鈭?4x(x+1)+4x2=x2鈭?2x+1=(x鈭?1)2

壟脺鈭?4x2鈭?1+4x=鈭?(4x2鈭?4x+1)=鈭?(2x鈭?1)2

．

所以分解因式后；結(jié)果中含有相同因式的是壟脷

和壟脹

．

故選D．

根據(jù)提公因式法和完全平方公式把各選項(xiàng)的多項(xiàng)式分解因式；然后再找出結(jié)果中含有相同因式的即可．

本題主要考查提公因式分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟練掌握公式結(jié)構(gòu)是求解的關(guān)鍵．【解析】D

7、B【分析】【分析】眾數(shù)可由這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最大數(shù)據(jù)寫出；【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)中14歲出現(xiàn)頻數(shù)最大；所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14；

故選B．8、A【分析】【解析】

試題分析：∵S甲2=154，S乙2=92；

∴S甲2＞S乙2；

∴兩個(gè)班的學(xué)生成績(jī)比較整齊的是乙班；

故選A．

考點(diǎn)：方差．【解析】【答案】A．9、C【分析】【解答】解：（ab2）3；

=a3（b2）3；

=a3b6

故選C．

【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘解答．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】聯(lián)立兩直線解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)交點(diǎn)在第四象限列出不等式組求解即可．【解析】【解答】解：由題意得。

解得：；

∵交點(diǎn)在第四象限；

∴；

所以m的取值范圍是m＜-2．

故答案為：＜-2．11、略

【分析】【分析】首先解不等式-x+2＜x-6得x＞4，而x＞m，并且不等式組解集為x＞4，由此即可確定m的取值范圍．【解析】【解答】解：∵-x+2＜x-6；

解之得x＞4；

而x＞m；

并且不等式組解集為x＞4；

∴m≤4．12、略

【分析】【解析】

試題分析：依題意知，HE=cm，CD=AD=cm。

則△AED與△BHC的面積之和=梯形BHEA面積-正方形ABCD面積=

考點(diǎn)：幾何面積與平方根運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)幾何圖形面積求值綜合實(shí)數(shù)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)的掌握?！窘馕觥俊敬鸢浮?3、100【分析】根據(jù)正方形的面積公式，運(yùn)用勾股定理可以證明：四個(gè)小正方形的面積和等于最大正方形的面積即100.

注意運(yùn)用勾股定理和正方形的面積公式證明結(jié)論：四個(gè)小正方形的面積和等于最大正方形的面積．解：根據(jù)勾股定理得到：C

與D

的面積的和是的面積；A

與B

的面積的和是Q

的面積；而PQ

的面積的和是M

的面積．

即ABCD

的面積之和為M

的面積．

隆脽M

的面積是102=100

隆脿ABCD

的面積之和為100

．故答案為100

．【解析】100

14、略

【分析】【分析】本題考查了一元二次方程的解法，考查了運(yùn)用配方法解答一元二次方程，解答時(shí)可以根據(jù)配方法的法則進(jìn)行解答．【解答】解：x2+6x+1=0

x2+6x+9=8

(x+3)2=8

故選D．【解析】D

15、略

【分析】【解析】

試題分析：有解；即x-3≠0，則x≠3.

把方程去分母得x-2（x-3）=m；即-x+6-m=0，所以x=6-m，則6-m≠3，解得m≠3

考點(diǎn)：分式方程。

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)分式方程知識(shí)點(diǎn)的掌握，求出分母x-3的取值范圍為解題關(guān)鍵.【解析】【答案】16、略

【分析】【解析】∵DE∥BC∴△DOE～△BOC∴=2:5；

∵DE∥BC∴△ADE～△ABC∴AD:AB=DE:BC=2:5∴AD：DB=2:3.【解析】【答案】2:317、280【分析】【解答】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理；可得：∠1+∠2=180°-40°=140°，∠3+∠4=180°-40°=140°，則∠1+∠2+∠3+∠4=140°+140°=280°.

【分析】此題考查三角形內(nèi)角和定理.此題不能直接求出∠1，∠2，∠3，∠4，也不需要求出它們的角度，題中要求的是它們和，所以從求它們的和的角度思考．18、10【分析】【解答】解：∵OC是∠AOB的平分線；PD⊥OA，PE⊥OB；

∴PE=PD=10．

故答案為：10．

【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PE=PD．三、判斷題(共7題，共14分)19、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無(wú)解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。÷故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共2題，共14分)26、略

【分析】【解析】

方程兩邊都同乘以得：化簡(jiǎn)，得解得：檢驗(yàn)：把代入不是原方程的解原分式方程無(wú)解【解析】【答案】無(wú)解27、略

【分析】試題分析：先將分式化簡(jiǎn)，然后代入求值，但要注意0、1、2、3四個(gè)數(shù)不能選1和3，因此只能在0和2中選一個(gè).試題解析：選0，則原式=考點(diǎn)：1.分式的化簡(jiǎn)求值；2.分式有意義的條件.【解析】【答案】化簡(jiǎn)為見解析五、計(jì)算題(共1題，共10分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法寫出點(diǎn)A；B、C的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解；

（3）利用面積的和差計(jì)算△ABC的面積．【解析】【解答】解：（1）A（1；3），B（-1，2），C（2，0）；

（2）A1（1，-3），B1（-1，-2），C1（2；0）；

（3）S△ABC=3×3-×2×3-×1×3-×2×1=．六、綜合題(共3題，共27分)29、略

【分析】【分析】（1）首先作MN⊥AB于點(diǎn)N，連接AM，分別求出BM、MN的長(zhǎng)度各是多少；然后根據(jù)直線y=-x+3和x軸；y軸的交點(diǎn)分別為B；C，求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)各是多少，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)度是多少；最后根據(jù)三角形的面積公式，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式即可．

（2）首先根據(jù)三角形的面積的求法，求出△ABC的面積是多少；然后根據(jù)S=；求出t的值是多少即可．

（3）根據(jù)題意，分三種情況：①點(diǎn)P在x軸上時(shí)；②點(diǎn)P在y軸上，且BP為斜邊時(shí)；③點(diǎn)P在y軸上，且BP為另一條直角邊時(shí)；然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)分類討論，求出P點(diǎn)坐標(biāo)各是多少即可．【解析】【解答】解：（1）如圖1，作MN⊥AB于點(diǎn)N，連接AM，

∵點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度；

∴點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)；BM=t；

∵∠ABC=30°；∠MNB=90°；

∴MN=BM=t；

∵直線y=-x+3和x軸；y軸的交點(diǎn)分別為B；C；

∴B（3；0），C（0，3）；

又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-；0）；

∴AB=3-（-）=4；

∴S=×4×t=t．

（2）∵AB=4；OC=3；

∴S△ABC==6；

由t=×6=3；

解得t=3；

∴當(dāng)t為3時(shí)，S=．

（3）當(dāng)t=4時(shí)；在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)P，使得△BMP是以BM為直角邊的直角三角形．

①如圖2，

∵點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度；

∴當(dāng)t=4時(shí)；BM=4；

∵∠ABC=30°；∠PMB=90°；

∴BP=BM÷cos30°=4÷=；

∴OP=OB-BP=3-=；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（；0）．

②如圖3，PM和AB相交于點(diǎn)N，

∵點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度；

∴當(dāng)t=4時(shí)；BM=4；

∵∠ABC=30°；∠NMB=90°；

∴BN=BM÷cos30°=4÷=；

∴ON=OB-BN=3-=；

∵∠MNB=90°-30°=60°；∠ONP=∠MNB；

∴∠ONP=60°；

∴OP=ON?tan60°=；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0；-1）．

③如圖4，

∵OC=3；∠ABC=30°，∠BOC=90°；

∴BC=2×3=6；∠PCB=90°-30°=60°；

又∵∠PBC=90°；

∴∠BPC=90°-60°=30°；

∴CP=2BC=2×6=12；

∴OP=CP-OC=12-3=9；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0；-9）．

綜上；可得。

當(dāng)t=4時(shí)；在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)P，使得△BMP是以BM為直角邊的直角三角形；

點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，0）、（0，-1）或（0，-9）．30、略

【分析】【分析】（1）在△BEG中利用三角形內(nèi)角和定理；然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEB=∠GBE，據(jù)此即可求證；

（2）作GH⊥BE于點(diǎn)H；則△BGE是等腰三角形，證明△ABE∽△BGH，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解；

（3）作BQ⊥GE于點(diǎn)Q，連接BF，證明△ABE≌△QBE，直角△BQF≌直角△BC