2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 一次方程與方程組3.2 一元一次方程的應(yīng)用第2課時 利息問題與利潤問題說課稿 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程的應(yīng)用第2課時利息問題與利潤問題說課稿（新版）滬科版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教材分析2023七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程的應(yīng)用第2課時利息問題與利潤問題說課稿（新版）滬科版。本節(jié)課以一元一次方程的應(yīng)用為核心，結(jié)合利息問題和利潤問題，幫助學(xué)生理解并掌握解決實際問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、邏輯推理能力和應(yīng)用意識。通過解決利息問題和利潤問題，學(xué)生能夠?qū)W會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運用一元一次方程進行求解，提高解決實際問題的能力。同時，通過探究問題的解答過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維和合作學(xué)習(xí)的意識。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

-重點明確一元一次方程在解決利息問題和利潤問題中的應(yīng)用。

-重點講解如何根據(jù)實際問題建立正確的數(shù)學(xué)模型，即如何設(shè)未知數(shù)、列方程。

-重點訓(xùn)練學(xué)生運用方程解決實際問題，如計算本金、利率、時間、利潤等。

2.教學(xué)難點：

-難點在于理解并正確應(yīng)用利息的計算公式，特別是復(fù)利計算。

-難點在于理解利潤問題中的成本、售價和利潤之間的關(guān)系，并能正確列出方程。

-難點在于將實際問題中的信息轉(zhuǎn)化為方程中的變量，需要學(xué)生具備較強的邏輯推理能力。

-難點在于解決復(fù)雜數(shù)學(xué)模型時，如何進行方程的變形和求解，以找到問題的解。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：系統(tǒng)講解一元一次方程在利息和利潤問題中的應(yīng)用，確保學(xué)生掌握基本概念和公式。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論實際問題，鼓勵學(xué)生提出不同觀點，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力和批判性思維。

3.案例分析法：通過具體案例引導(dǎo)學(xué)生分析問題，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)手段：

1.利用多媒體展示利息和利潤問題的實例，增強直觀性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.使用教學(xué)軟件進行方程的演示和練習(xí)，幫助學(xué)生直觀地理解方程的求解過程。

3.設(shè)計互動式練習(xí)，通過在線平臺或?qū)嵨锝叹?，讓學(xué)生在課堂上即時反饋學(xué)習(xí)效果。五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課

同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用，特別是利息問題和利潤問題。這些內(nèi)容在我們的生活中非常常見，比如存款利息、購物折扣等。那么，如何用數(shù)學(xué)的方法來解決這些問題呢？讓我們一起來探索吧。

（二）新課導(dǎo)入

1.引入利息問題

-老師提問：同學(xué)們，你們知道什么是利息嗎？

-學(xué)生回答，老師總結(jié)：利息是指存款在一定時間內(nèi)按照一定的利率產(chǎn)生的收益。

-老師舉例：比如，你存了1000元，年利率是5%，存了1年，你能得到多少利息？

-學(xué)生嘗試計算，老師講解利息的計算公式：利息=本金×利率×?xí)r間。

-老師提問：如果本金、利率和時間發(fā)生變化，利息會如何變化？

-學(xué)生討論，老師總結(jié)：利息與本金、利率和時間成正比。

2.引入利潤問題

-老師提問：同學(xué)們，你們知道什么是利潤嗎？

-學(xué)生回答，老師總結(jié)：利潤是指銷售商品所得的收入減去成本所得的差額。

-老師舉例：比如，你賣了一個商品，售價是100元，成本是80元，你賺了多少錢？

-學(xué)生嘗試計算，老師講解利潤的計算公式：利潤=售價-成本。

-老師提問：如果售價、成本和利潤發(fā)生變化，它們之間有什么關(guān)系？

-學(xué)生討論，老師總結(jié)：售價與利潤、成本成正比。

（三）探究新知

1.利息問題的方程建模

-老師提問：如何用一元一次方程來解決利息問題？

-學(xué)生回答，老師總結(jié)：我們可以設(shè)未知數(shù)為存款金額或利率，根據(jù)利息的計算公式列出方程。

-老師舉例：比如，你存了x元，年利率是5%，存了1年，你能得到多少利息？

-學(xué)生嘗試列方程，老師講解一元一次方程的解法。

-老師提問：如果本金、利率和時間發(fā)生變化，如何調(diào)整方程？

-學(xué)生討論，老師總結(jié)：根據(jù)利息的計算公式，我們可以調(diào)整方程中的變量。

2.利潤問題的方程建模

-老師提問：如何用一元一次方程來解決利潤問題？

-學(xué)生回答，老師總結(jié)：我們可以設(shè)未知數(shù)為售價或成本，根據(jù)利潤的計算公式列出方程。

-老師舉例：比如，你賣了一個商品，售價是x元，成本是80元，你賺了多少錢？

-學(xué)生嘗試列方程，老師講解一元一次方程的解法。

-老師提問：如果售價、成本和利潤發(fā)生變化，如何調(diào)整方程？

-學(xué)生討論，老師總結(jié)：根據(jù)利潤的計算公式，我們可以調(diào)整方程中的變量。

（四）鞏固練習(xí)

1.老師提出一道利息問題的題目，要求學(xué)生獨立完成。

-學(xué)生解答，老師點評。

-老師講解解答思路，強調(diào)方程建模的重要性。

2.老師提出一道利潤問題的題目，要求學(xué)生獨立完成。

-學(xué)生解答，老師點評。

-老師講解解答思路，強調(diào)方程建模的重要性。

（五）課堂小結(jié)

1.老師總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容：一元一次方程在解決利息問題和利潤問題中的應(yīng)用。

2.老師強調(diào)方程建模的重要性，鼓勵學(xué)生在生活中運用所學(xué)知識解決實際問題。

（六）布置作業(yè)

1.完成課本上的相關(guān)練習(xí)題。

2.搜集生活中的利息問題和利潤問題，嘗試用所學(xué)知識解決。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-利息計算的歷史背景和應(yīng)用領(lǐng)域介紹：通過介紹利息計算的歷史演變，如復(fù)利計算的起源，以及利息在現(xiàn)代金融體系中的應(yīng)用，如銀行貸款、投資收益等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。

-利潤問題的實際案例：收集并整理一些與生活相關(guān)的利潤問題案例，如商業(yè)折扣、銷售策略等，以便學(xué)生在學(xué)習(xí)利潤問題時能夠結(jié)合實際情境進行思考。

-一元一次方程在其他學(xué)科中的應(yīng)用：探討一元一次方程在物理學(xué)、化學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科中的應(yīng)用，如化學(xué)反應(yīng)的速率、經(jīng)濟模型中的變量關(guān)系等，拓寬學(xué)生的知識視野。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生閱讀相關(guān)的科普書籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《生活中的數(shù)學(xué)》等，以了解數(shù)學(xué)知識在各個領(lǐng)域的應(yīng)用。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或興趣小組，通過參與競賽和小組討論，提升解決實際問題的能力。

-建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線課程、教育論壇等，學(xué)習(xí)更深入的數(shù)學(xué)知識，如復(fù)利計算、概率論等。

-建議學(xué)生進行數(shù)學(xué)實踐，如設(shè)計數(shù)學(xué)模型解決實際問題，或者制作數(shù)學(xué)小報，展示自己的學(xué)習(xí)成果。

-建議學(xué)生與家人或朋友分享數(shù)學(xué)知識，通過講解和討論，加深對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。

-建議學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在科技發(fā)展中的作用，如人工智能、大數(shù)據(jù)分析等，了解數(shù)學(xué)在推動科技進步中的重要性。七、板書設(shè)計①一元一次方程在利息問題中的應(yīng)用

-利息計算公式：利息=本金×利率×?xí)r間

-利率表示：年利率、月利率等

-本金：存款或投資金額

-時間：存款或投資時間

②一元一次方程在利潤問題中的應(yīng)用

-利潤計算公式：利潤=售價-成本

-售價：商品或服務(wù)的銷售價格

-成本：生產(chǎn)或提供商品或服務(wù)的費用

-利潤率：利潤與成本的比率

③方程建模步驟

-確定未知數(shù)

-列出方程

-解方程

-檢驗答案合理性

④利息問題案例分析

-本金、利率、時間與利息的關(guān)系

-復(fù)利計算

-實際應(yīng)用：銀行存款、投資收益等

⑤利潤問題案例分析

-售價、成本與利潤的關(guān)系

-實際應(yīng)用：商品定價、銷售策略等

⑥總結(jié)

-一元一次方程在解決利息和利潤問題中的應(yīng)用

-方程建模的重要性

-數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系八、教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們通過利息問題和利潤問題，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用?；剡^頭來看，我覺得有幾個方面做得還不錯，也有一些地方可以改進。

首先，我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)采用了提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生思考利息和利潤的概念，這激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生們能夠從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)，提出問題時，他們的參與度更高，課堂氣氛也更加活躍。但是，我也注意到，有些學(xué)生對利息和利潤的理解還不夠深入，我在今后的教學(xué)中可以嘗試用更多的實例來幫助他們加深理解。

在講解利息問題時，我通過逐步講解利息的計算公式，讓學(xué)生明白了本金、利率和時間之間的關(guān)系。在練習(xí)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生自己嘗試列方程解決問題，這樣不僅鍛煉了他們的計算能力，也培養(yǎng)了他們的邏輯思維能力。不過，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在列方程時，對變量的選擇和方程的建立上存在困難，這可能是由于他們對一元一次方程的理解還不夠扎實。因此，我計劃在接下來的教學(xué)中，加強對一元一次方程基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)和鞏固。

對于利潤問題，我通過分析售價、成本和利潤之間的關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會了如何運用方程來解決問題。在討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們能夠積極地參與到問題討論中，這讓我很欣慰。但是，也有部分學(xué)生在討論中顯得有些拘謹，可能是因為他們對問題的理解不夠深入。我打算在今后的教學(xué)中，鼓勵學(xué)生多發(fā)表自己的看法，培養(yǎng)他們的表達能力和團隊協(xié)作精神。

在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足。比如，有些學(xué)生對于利息和利潤問題的實際意義理解不夠，他們在解決這類問題時，往往只關(guān)注計算過程，而忽略了問題的實際背景。為了改善這一點，我打算在今后的教學(xué)中，更加注重引導(dǎo)學(xué)生從實際情境出發(fā)，理解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用