黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2018年高三第三次高考模擬考試題文數(shù)

數(shù)學(xué)試卷（文史類）考試說(shuō)明：本試卷分第=1\*ROMANI卷（選擇題）和第=2\*ROMANII卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚；（2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂,非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整,字跡清楚；（3）請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；（4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。第=1\*ROMANI卷（選擇題,共60分）選擇題(共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．)1．已知集合，，則A． B． C． D．2．已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則A． B． C． D．3．圓心在軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)的圓的方程是A． B． C． D．4．設(shè)x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為A．B．C． D．．林管部門在每年3月12日植樹(shù)節(jié)前，為保證樹(shù)苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹(shù)節(jié)前對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從甲乙兩種樹(shù)苗中抽測(cè)了株樹(shù)苗的高度，其莖葉圖如圖.根據(jù)莖葉圖，下列描述正確的是A．甲樹(shù)苗的平均高度大于乙樹(shù)苗的平均甲乙高度，且甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)長(zhǎng)的整齊.91040B．甲樹(shù)苗的平均高度大于乙樹(shù)苗的平均95310267高度，但乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)長(zhǎng)的整齊.123730C．乙樹(shù)苗的平均高度大于甲樹(shù)苗的平均44667高度，且乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)長(zhǎng)的整齊.D．乙樹(shù)苗的平均高度大于甲樹(shù)苗的平均高度，但甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)長(zhǎng)的整齊.． A． B． C． D．7．記函數(shù)的定義域?yàn)?在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)，則的概率是開(kāi)始n=8n=n+1n≡1(mod3)n≡3(mod5)輸出n結(jié)束否否是是A．開(kāi)始n=8n=n+1n≡1(mod3)n≡3(mod5)輸出n結(jié)束否否是是8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道算術(shù)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩一，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩六，問(wèn)物幾何？”人們把此類題目稱為“中國(guó)剩余定理”.若正整數(shù)除以正整數(shù)后的余數(shù)為，則記為，例如.現(xiàn)將該問(wèn)題以程序框圖給出，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的等于A．8 B．11 C．13 D．159．李大姐常說(shuō)“便宜沒(méi)好貨”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的A．充分條件 B．必要條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件正（主）視圖正（主）視圖側(cè)（左）視圖俯視圖10．某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為A．B．C．D．13213x13213xyo在的大致圖象如圖所示，則可取A． B．C． D．12．已知，若有四個(gè)不同的實(shí)根，且，則的取值范圍為A． B． C． D．?dāng)?shù)學(xué)試卷（文史類）第Ⅱ卷（非選擇題,共90分）二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上．）13．已知，則．14．已知是定義在上的周期為的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則_______．15．已知點(diǎn)為中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn)，且橢圓的右焦點(diǎn)為，線段的垂直平分線為，則橢圓的方程為_(kāi)_________．16．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，設(shè)，則數(shù)列的前項(xiàng)和為.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）17．（本小題滿分12分）中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，.（Ⅰ）求;（Ⅱ）若求的面積.18．（本小題滿分12分）為了解某冷飲店上半年的經(jīng)營(yíng)狀況，隨機(jī)記錄了該店上半年月?tīng)I(yíng)業(yè)額（單位：萬(wàn)元）與月份的數(shù)據(jù)，如下表：123451113161520（Ⅰ）求關(guān)于的回歸方程；（Ⅱ）若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，求它在回歸直線上的概率.附：回歸方程中，，.19．（本小題滿分12分）矩形中，，為線段中點(diǎn)，將沿折起，使得平面平面.（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離.AABCPDPDABC20．（本小題滿分12分）拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)的直線交拋物線于兩點(diǎn).（Ⅰ）若點(diǎn)，且直線的斜率分別為，求證：；（Ⅱ）設(shè)兩點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為，線段的中點(diǎn)為，求證：.21．（本小題滿分12分）已知為自然對(duì)數(shù)的底.（Ⅰ）求函數(shù),的單調(diào)區(qū)間;（Ⅱ）若恒成立,求實(shí)數(shù)的值.請(qǐng)考生在22、23二題中任選一題作答，如果都做，則按所做的第一題記分.22．選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）已知圓錐曲線（為參數(shù)）和定點(diǎn)，是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn).（Ⅰ）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點(diǎn)，求的值.23．選修45:不等式選講（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)，（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2018年哈爾濱市第三中學(xué)第三次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文史）參考答案一、選擇題123456789101112BACCDCACAABA二、填空題13.14.15.16.三、解答題17.（Ⅰ）,（Ⅱ）.18.（Ⅰ）.（Ⅱ）設(shè)“在樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，在回歸直線上”為事件A,.19.（Ⅰ）因?yàn)?，有，所以由已知平面平?平面平面,所以平面平面,所以（Ⅱ）（法一）由第一問(wèn)，已知，,所以平面所以平面平面,因?yàn)槠矫嫫矫妫谄矫鎯?nèi)做于，則平面，在中，解得，所以到平面的距離為.（法二）由已知平面平面,平面平面，過(guò)做于,所以平面,三棱錐的高為，,由于,解得，所以到平面的距離為.20.（Ⅰ）設(shè)直線:，,可得,,（Ⅱ）,即，所以直線與直線平行21.（Ⅰ）;（Ⅱ）;22.（Ⅰ）消參得,,,化為極坐標(biāo)方程：,即